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        混凝土結(jié)構(gòu)人行天橋減振加固技術(shù)研究

        2018-04-25 06:11:32陳舜東
        鐵道建筑 2018年4期
        關(guān)鍵詞:人行天橋阻尼器振型

        曹 文,陳舜東,邱 珂,李 冰

        (中鐵西南科學(xué)研究院有限公司,四川 成都 611731)

        1 工程概況

        一座鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)人行天橋主橋投影平面為圓環(huán),內(nèi)圓弧長87.35 m,外圓弧長106.19 m,橋?qū)?.00~3.68 m,跨徑組合為4×24 m。主橋上部結(jié)構(gòu)采用箱形截面,梁高0.9 m,箱梁中心所在圓直徑為30.82 m??缰邢淞旱装鍖?.5 m,翼緣板寬0.75 m,翼緣板厚0.14~0.20 m,腹板高0.7 m;箱梁在梯道處翼緣板加寬,底板寬1.5 m,內(nèi)環(huán)翼緣板寬1.5 m,外環(huán)翼緣板寬0.68 m,翼緣板厚0.14~0.20 m,腹板高0.7 m。主橋環(huán)形箱梁由4條拱腿托起,拱腿為二次拋物線,分別向路中心傾斜15°,與地面線形成75°夾角。拱腿6.4 m以上部分為裝飾鋼結(jié)構(gòu),其實(shí)體高度為9.374 m,傾斜15°后的投影高度為9.05 m,拱腿之間地面軸線距離為24 m,兩相鄰拱環(huán)地面軸線距離為2.12 m;拱腿斜柱與箱梁間采用墩梁固結(jié)。

        加固前荷載試驗(yàn)表明:本橋在人群步行或跑步作用下,結(jié)構(gòu)豎向、橫向加速度最大幅值分別為0.193g和0.048g,舒適級別評定為CL3級,即舒適度最小。

        2 原橋舒適度分析

        2.1 結(jié)構(gòu)自振特性

        圖1 結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型

        采用MIDAS/Civil建立有限元模型(見圖1)。結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時,質(zhì)量源選取為恒載+自重,方向考慮豎向振動的z方向。參考EN 03—2007 《德國人行橋設(shè)計(jì)指南》(簡稱《指南》)中對使用工況下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比的推薦值,阻尼比取1.3%。

        選用蘭索斯法,取前100階模態(tài)進(jìn)行自振特性分析。結(jié)果表明,前2階振型均以結(jié)構(gòu)的橫向位移為主,且該2階振型頻率相近,呈現(xiàn)出相互耦合的趨勢,故可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)的橫向自振基頻為4.3 Hz。同時,在第6階模態(tài),結(jié)構(gòu)才出現(xiàn)以豎向位移為主的振型(對稱正弦波,豎向質(zhì)量參與率43%)。

        除第6階外,僅第13階、第49階、第50階振型中的豎向質(zhì)量參與率>7%,其對應(yīng)頻率分別為17,60,73 Hz,屬高頻振型。在人行荷載作用下難以激發(fā),故可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)的豎向自振基頻為7.0 Hz。前6階振型的頻率、周期及振型質(zhì)量參與率見表1。

        表1 前6階振型的頻率、周期及振型質(zhì)量參與率

        2.2 荷載工況與分析方法

        《指南》根據(jù)人流量的不同將人行天橋荷載分為TC1—TC5共5個等級。其中:TC1,TC2為較為常見的交通流量;TC3為大交通流量;TC4,TC5為較為罕遇的交通流量。同時,依據(jù)結(jié)構(gòu)在人行荷載激勵下的加速度,將結(jié)構(gòu)舒適度分為CL1—CL4共4個等級。其中:CL1舒適度最好,CL2舒適度中等,CL3舒適度最小,CL4舒適度不可接受。為簡化計(jì)算,將真實(shí)人群荷載簡化為同步作用在橋面上的諧振荷載,見圖2。圖中:Qi為振動荷載的幅值;n為計(jì)算人群數(shù)量;n′為等效人群數(shù)量;φi(x)為振型模態(tài)。

        圖2 人群荷載簡化示意

        本橋針對豎向荷載采用節(jié)點(diǎn)動力荷載進(jìn)行模擬。由于結(jié)構(gòu)橫向基礎(chǔ)振型在x和y方向上相互耦合,在計(jì)算中僅就x方向施加節(jié)點(diǎn)動力荷載[1]。

        人群產(chǎn)生的諧振荷載具體參數(shù)可按下式[2-3]計(jì)算。

        F(t)=F×cos(2πfst)×n′×ψ

        (1)

        式中:F為單個行人產(chǎn)生的荷載;fs為人群步頻,假定為結(jié)構(gòu)的自振基頻;t為加載時間;ψ為考慮行人激勵導(dǎo)致結(jié)構(gòu)共振概率的折減系數(shù) 。

        2.3 原橋舒適度分析

        《指南》中按照結(jié)構(gòu)峰值加速度指標(biāo)進(jìn)行舒適性等級劃分,本橋主梁的峰值加速度在跨中處達(dá)到最大。由于本橋?yàn)閷ΨQ結(jié)構(gòu),故僅取其中1跨進(jìn)行計(jì)算。

        各工況下跨中加速度及舒適度等級劃分見表2。在TC1工況下跨中截面豎向、橫向峰值加速度計(jì)算值分別為1.871 m/s2(豎向)和0.467 m/s2(橫向),與實(shí)測值1.891 m/s2(豎向)和0.470 m/s2(橫向)吻合良好,能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)在人行荷載激勵下的動力響應(yīng)。同時,除TC1—TC2工況外,TC3 至 TC5 工況下結(jié)構(gòu)舒適度水平均屬于CL4,即舒適度不可接受。

        表2 各工況下跨中加速度及舒適度等級劃分

        加固前結(jié)構(gòu)在TC1作用下跨中加速度時程曲線見圖3。

        圖3 加固前結(jié)構(gòu)在TC1作用下跨中加速度時程曲線

        3 減振加固方案

        本橋處于交叉路口,如果依靠增大截面和改變結(jié)構(gòu)形式的辦法,從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和空間利用的角度看是不合理和不現(xiàn)實(shí)的,因此必須尋找新的技術(shù)來解決上述問題。針對這一問題,應(yīng)結(jié)合本橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及現(xiàn)場條件進(jìn)行減振加固。

        3.1 黏滯阻尼器加固

        1)原理及方案布置

        黏滯阻尼器是應(yīng)用黏性介質(zhì)和阻尼器結(jié)構(gòu)部件的相互作用產(chǎn)生阻尼力的原理設(shè)計(jì)、制作的一種速度型被動阻尼器。當(dāng)工程結(jié)構(gòu)因振動而發(fā)生變形時,安裝在結(jié)構(gòu)中的黏滯阻尼器的活塞和缸筒之間發(fā)生相對運(yùn)動。由于活塞前后的壓力差使黏滯流體從阻尼孔中通過,從而產(chǎn)生阻尼力,耗散外界輸入結(jié)構(gòu)的振動能量,減輕結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)。

        根據(jù)該橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及現(xiàn)場條件,在各個拱腳和橋面固結(jié)處大跨度方向布置1套黏滯阻尼器。

        2)計(jì)算結(jié)果

        為分析不同參數(shù)阻尼器對結(jié)構(gòu)的減振效果,選取阻尼系數(shù)為60,120,350 kN·m/s的3種阻尼器進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明:豎向最大減振率12.7%,橫向最大減振率15.63%,不滿足減振要求。這主要是由于黏滯阻尼器消能主要針對低頻率長周期振動分量。當(dāng)結(jié)構(gòu)在振動過程中具有較大速度時其消能效果較好,如柔性結(jié)構(gòu)在外部激勵下的動力響應(yīng)。對本橋這類剛度較大、自振基頻較高(橫向4.3 Hz、豎向7.0 Hz)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),黏滯阻尼器減振效果不明顯。

        3.2 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器加固

        1)原理及方案布置

        調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)由1個小質(zhì)量m和1個剛度為k的彈簧連接于彈簧剛度為K的主質(zhì)量為M的物體上[4]。在外部簡諧荷載作用下,當(dāng)所連接的吸振器的固有頻率被確定或調(diào)諧為激勵頻率時,主質(zhì)量M能夠保持完全靜止。通過調(diào)整TMD系統(tǒng)與主體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比、頻率比、TMD系統(tǒng)的阻尼比等參數(shù),使系統(tǒng)能夠吸收更多的振動能量,從而減輕主體結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)[5-8]。根據(jù)該橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及現(xiàn)場條件,在各跨跨中翼緣板下方布置1套雙向調(diào)諧質(zhì)量阻尼器。

        2)計(jì)算結(jié)果

        為分析不同參數(shù)阻尼器對結(jié)構(gòu)的減振效果,選取質(zhì)量等級為500,750,1 000 kg 的3種阻尼器進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明:豎向最低減振率83.65%,橫向最低減振率75.37%,減振效果相較于黏滯阻尼器有較大改善,表明調(diào)諧質(zhì)量阻尼器更加適用于鋼筋混凝土人行天橋這類基頻較高的結(jié)構(gòu)。雖然質(zhì)量越大減振效果越好,但是系統(tǒng)自重也較大,舊橋結(jié)構(gòu)的承載能力在一定程度上將會受到影響;另一方面,質(zhì)量越小減振效果也明顯減弱,這一點(diǎn)在橫向減振率上體現(xiàn)得較明顯。綜合考慮減振效果和對結(jié)構(gòu)承載能力的影響,推薦采用750 kg的阻尼器(豎向減振率86.69%,橫向減振率80.09%)。加固后結(jié)構(gòu)在TC1作用下跨中加速度時程曲線見圖4。

        圖4 加固后結(jié)構(gòu)在TC1作用下跨中加速度時程曲線

        3.3 推薦方案

        由上述分析可知,對于鋼筋混凝土人行天橋這類剛度較大、自振基頻較高的結(jié)構(gòu),黏滯阻尼器減振效果不明顯(豎向減振率12.7%,橫向減振率15.63%),不滿足減振要求。而調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的減振效果明顯(豎向減振率86.69%,橫向減振率80.09%),滿足減振要求,故采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器進(jìn)行減振加固。

        4 加固效果評價

        4.1 結(jié)構(gòu)動力特性分析

        參考《指南》對加固后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性和舒適度分析,并將結(jié)果與原結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比。

        1)結(jié)構(gòu)自振特性對比分析

        計(jì)算結(jié)果表明,相比于原結(jié)構(gòu)前2階振型相互耦合的情況,減振后的結(jié)構(gòu)橫向振動(x和y)相對獨(dú)立。原結(jié)構(gòu)的第1階振型是以x方向?yàn)橹鞯臋M向振型,在減振結(jié)構(gòu)中其被分解為第1階、第5階2種振型。通過這一分解,其振型質(zhì)量參與率從原結(jié)構(gòu)中的73%降低至43%和29%。在y方向上,原結(jié)構(gòu)的第2階振型也被分解為減振結(jié)構(gòu)中的第2階、第6階2種振型。相應(yīng)地,其振型質(zhì)量參與率也從原結(jié)構(gòu)中的73%降低至43%和29%。

        在豎向振型上也存在相近的現(xiàn)象。原結(jié)構(gòu)中第6階振型是以豎向位移為主的振型,振型質(zhì)量參與率為43%。在減振結(jié)構(gòu)中,這一振型被分解為第10階和第14階2種振型,振型質(zhì)量參與率降低為25%和18%(見圖5)。通過增設(shè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,實(shí)現(xiàn)了將橫向和豎向的單個主振型分解為2種主振型的效果,從而達(dá)到降低結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)的目的。

        圖5 原結(jié)構(gòu)中第6階豎向振型分解情況

        2)多工況下減振結(jié)構(gòu)舒適性對比分析

        減振加固后橋梁結(jié)構(gòu)在TC1—TC5工況下的舒適度等級見表3??梢姡和ㄟ^增設(shè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,原結(jié)構(gòu)的豎向、橫向舒適性問題有較大改善,豎向減振率達(dá)到86.69%,橫向減振率達(dá)到80.09%。TC1工況下結(jié)構(gòu)舒適性水平由CL3(差)改善為CL1(優(yōu)),改善程度較大;結(jié)構(gòu)在日常使用情況下(TC1,TC2),舒適性水平

        表3 加固后橋梁結(jié)構(gòu)舒適度等級

        均為CL1(優(yōu)),表明其日常使用中舒適性較好。在極端罕遇荷載工況TC5作用下,減振結(jié)構(gòu)仍可滿足CL3等級的舒適性指標(biāo),未出現(xiàn)舒適性不可接受現(xiàn)象。

        4.2 加固效果評價

        本橋竣工后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)迫振動試驗(yàn),在15人步行或跑步通過試驗(yàn)跨的情況下,結(jié)構(gòu)豎向、橫向加速度最大幅值分別為0.254,0.105 m/s2,舒適度級別為CL1級,即舒適度優(yōu)。試驗(yàn)結(jié)果表明:通過增設(shè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,原結(jié)構(gòu)的豎向、橫向舒適性問題有明顯改善,加固效果顯著。

        5 結(jié)論

        本文對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)人行天橋減振加固技術(shù)進(jìn)行了研究,主要結(jié)論如下:

        1)黏滯阻尼器消能主要針對低頻率長周期振動分量。當(dāng)結(jié)構(gòu)在振動過程中具有較大速度時其消能效果較好,如柔性結(jié)構(gòu)在外部激勵下的動力響應(yīng)。對于混凝土人行天橋這類基頻較高的結(jié)構(gòu),減振效果不明顯。

        2)通過引入調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,實(shí)現(xiàn)了將橫向和豎向的1個主振型分解為2種主振型的效果,從而達(dá)到降低結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)的目的;同時,原結(jié)構(gòu)的豎向、橫向舒適性得到明顯改善。

        3)強(qiáng)迫振動試驗(yàn)結(jié)果表明調(diào)諧質(zhì)量阻尼器減振效果顯著,能有效提高混凝土結(jié)構(gòu)人行天橋的舒適性。

        [1]何超波,汪大洋,張永山,等.行人荷載激勵下基于二次設(shè)計(jì)的大跨人行連廊TMD減振控制研究[J].防災(zāi)減災(zāi)學(xué)報,2017,33(1):86-93.

        [2]孫昊,周叮,劉偉慶,等.人群簡化模型與人行橋TMD參數(shù)設(shè)計(jì)研究[J].振動與沖擊,2016,35(4):218-223.

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        [5]王立彬,蘇驥,劉康安,等.TMD對人行天橋的振動控制研究[J].公路工程,2013,38(4):242-245.

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