曹 文，陳舜東，邱 珂，李 冰

(中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川 成都 611731)

1 工程概況

一座鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)人行天橋主橋投影平面為圓環(huán)，內(nèi)圓弧長87.35 m，外圓弧長106.19 m，橋?qū)?.00～3.68 m，跨徑組合為4×24 m。主橋上部結(jié)構(gòu)采用箱形截面，梁高0.9 m，箱梁中心所在圓直徑為30.82 m?？缰邢淞旱装鍖?.5 m，翼緣板寬0.75 m，翼緣板厚0.14～0.20 m，腹板高0.7 m；箱梁在梯道處翼緣板加寬，底板寬1.5 m，內(nèi)環(huán)翼緣板寬1.5 m，外環(huán)翼緣板寬0.68 m，翼緣板厚0.14～0.20 m，腹板高0.7 m。主橋環(huán)形箱梁由4條拱腿托起，拱腿為二次拋物線，分別向路中心傾斜15°，與地面線形成75°夾角。拱腿6.4 m以上部分為裝飾鋼結(jié)構(gòu)，其實(shí)體高度為9.374 m，傾斜15°后的投影高度為9.05 m，拱腿之間地面軸線距離為24 m，兩相鄰拱環(huán)地面軸線距離為2.12 m；拱腿斜柱與箱梁間采用墩梁固結(jié)。

加固前荷載試驗(yàn)表明:本橋在人群步行或跑步作用下，結(jié)構(gòu)豎向、橫向加速度最大幅值分別為0.193g和0.048g，舒適級別評定為CL3級，即舒適度最小。

2 原橋舒適度分析

2.1 結(jié)構(gòu)自振特性

圖1 結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型

采用MIDAS/Civil建立有限元模型(見圖1)。結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時，質(zhì)量源選取為恒載+自重，方向考慮豎向振動的z方向。參考EN 03—2007 《德國人行橋設(shè)計(jì)指南》(簡稱《指南》)中對使用工況下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比的推薦值，阻尼比取1.3%。

選用蘭索斯法，取前100階模態(tài)進(jìn)行自振特性分析。結(jié)果表明，前2階振型均以結(jié)構(gòu)的橫向位移為主，且該2階振型頻率相近，呈現(xiàn)出相互耦合的趨勢，故可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)的橫向自振基頻為4.3 Hz。同時，在第6階模態(tài)，結(jié)構(gòu)才出現(xiàn)以豎向位移為主的振型(對稱正弦波，豎向質(zhì)量參與率43%)。

除第6階外，僅第13階、第49階、第50階振型中的豎向質(zhì)量參與率>7%，其對應(yīng)頻率分別為17，60，73 Hz，屬高頻振型。在人行荷載作用下難以激發(fā)，故可認(rèn)為該結(jié)構(gòu)的豎向自振基頻為7.0 Hz。前6階振型的頻率、周期及振型質(zhì)量參與率見表1。

表1 前6階振型的頻率、周期及振型質(zhì)量參與率

2.2 荷載工況與分析方法

《指南》根據(jù)人流量的不同將人行天橋荷載分為TC1—TC5共5個等級。其中：TC1，TC2為較為常見的交通流量；TC3為大交通流量；TC4，TC5為較為罕遇的交通流量。同時，依據(jù)結(jié)構(gòu)在人行荷載激勵下的加速度，將結(jié)構(gòu)舒適度分為CL1—CL4共4個等級。其中：CL1舒適度最好，CL2舒適度中等，CL3舒適度最小，CL4舒適度不可接受。為簡化計(jì)算，將真實(shí)人群荷載簡化為同步作用在橋面上的諧振荷載，見圖2。圖中：Qi為振動荷載的幅值；n為計(jì)算人群數(shù)量；n′為等效人群數(shù)量；φi(x)為振型模態(tài)。

圖2 人群荷載簡化示意

本橋針對豎向荷載采用節(jié)點(diǎn)動力荷載進(jìn)行模擬。由于結(jié)構(gòu)橫向基礎(chǔ)振型在x和y方向上相互耦合，在計(jì)算中僅就x方向施加節(jié)點(diǎn)動力荷載[1]。

人群產(chǎn)生的諧振荷載具體參數(shù)可按下式[2-3]計(jì)算。

F(t)=F×cos(2πfst)×n′×ψ

(1)

式中:F為單個行人產(chǎn)生的荷載；fs為人群步頻，假定為結(jié)構(gòu)的自振基頻；t為加載時間；ψ為考慮行人激勵導(dǎo)致結(jié)構(gòu)共振概率的折減系數(shù) 。

2.3 原橋舒適度分析

《指南》中按照結(jié)構(gòu)峰值加速度指標(biāo)進(jìn)行舒適性等級劃分，本橋主梁的峰值加速度在跨中處達(dá)到最大。由于本橋?yàn)閷ΨQ結(jié)構(gòu)，故僅取其中1跨進(jìn)行計(jì)算。

各工況下跨中加速度及舒適度等級劃分見表2。在TC1工況下跨中截面豎向、橫向峰值加速度計(jì)算值分別為1.871 m/s2(豎向)和0.467 m/s2(橫向)，與實(shí)測值1.891 m/s2(豎向)和0.470 m/s2(橫向)吻合良好，能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)在人行荷載激勵下的動力響應(yīng)。同時，除TC1—TC2工況外，TC3 至 TC5 工況下結(jié)構(gòu)舒適度水平均屬于CL4，即舒適度不可接受。

表2 各工況下跨中加速度及舒適度等級劃分

加固前結(jié)構(gòu)在TC1作用下跨中加速度時程曲線見圖3。

圖3 加固前結(jié)構(gòu)在TC1作用下跨中加速度時程曲線

3 減振加固方案

本橋處于交叉路口，如果依靠增大截面和改變結(jié)構(gòu)形式的辦法，從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和空間利用的角度看是不合理和不現(xiàn)實(shí)的，因此必須尋找新的技術(shù)來解決上述問題。針對這一問題，應(yīng)結(jié)合本橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及現(xiàn)場條件進(jìn)行減振加固。

3.1 黏滯阻尼器加固

1)原理及方案布置

黏滯阻尼器是應(yīng)用黏性介質(zhì)和阻尼器結(jié)構(gòu)部件的相互作用產(chǎn)生阻尼力的原理設(shè)計(jì)、制作的一種速度型被動阻尼器。當(dāng)工程結(jié)構(gòu)因振動而發(fā)生變形時，安裝在結(jié)構(gòu)中的黏滯阻尼器的活塞和缸筒之間發(fā)生相對運(yùn)動。由于活塞前后的壓力差使黏滯流體從阻尼孔中通過，從而產(chǎn)生阻尼力，耗散外界輸入結(jié)構(gòu)的振動能量，減輕結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)。

根據(jù)該橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及現(xiàn)場條件，在各個拱腳和橋面固結(jié)處大跨度方向布置1套黏滯阻尼器。

2)計(jì)算結(jié)果

為分析不同參數(shù)阻尼器對結(jié)構(gòu)的減振效果，選取阻尼系數(shù)為60，120，350 kN·m/s的3種阻尼器進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明：豎向最大減振率12.7%，橫向最大減振率15.63%，不滿足減振要求。這主要是由于黏滯阻尼器消能主要針對低頻率長周期振動分量。當(dāng)結(jié)構(gòu)在振動過程中具有較大速度時其消能效果較好，如柔性結(jié)構(gòu)在外部激勵下的動力響應(yīng)。對本橋這類剛度較大、自振基頻較高(橫向4.3 Hz、豎向7.0 Hz)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，黏滯阻尼器減振效果不明顯。

3.2 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器加固

1)原理及方案布置

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)由1個小質(zhì)量m和1個剛度為k的彈簧連接于彈簧剛度為K的主質(zhì)量為M的物體上[4]。在外部簡諧荷載作用下，當(dāng)所連接的吸振器的固有頻率被確定或調(diào)諧為激勵頻率時，主質(zhì)量M能夠保持完全靜止。通過調(diào)整TMD系統(tǒng)與主體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比、頻率比、TMD系統(tǒng)的阻尼比等參數(shù)，使系統(tǒng)能夠吸收更多的振動能量，從而減輕主體結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)[5-8]。根據(jù)該橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及現(xiàn)場條件，在各跨跨中翼緣板下方布置1套雙向調(diào)諧質(zhì)量阻尼器。

2)計(jì)算結(jié)果

為分析不同參數(shù)阻尼器對結(jié)構(gòu)的減振效果，選取質(zhì)量等級為500，750，1 000 kg 的3種阻尼器進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明：豎向最低減振率83.65%，橫向最低減振率75.37%，減振效果相較于黏滯阻尼器有較大改善，表明調(diào)諧質(zhì)量阻尼器更加適用于鋼筋混凝土人行天橋這類基頻較高的結(jié)構(gòu)。雖然質(zhì)量越大減振效果越好，但是系統(tǒng)自重也較大，舊橋結(jié)構(gòu)的承載能力在一定程度上將會受到影響；另一方面，質(zhì)量越小減振效果也明顯減弱，這一點(diǎn)在橫向減振率上體現(xiàn)得較明顯。綜合考慮減振效果和對結(jié)構(gòu)承載能力的影響，推薦采用750 kg的阻尼器(豎向減振率86.69%,橫向減振率80.09%)。加固后結(jié)構(gòu)在TC1作用下跨中加速度時程曲線見圖4。

圖4 加固后結(jié)構(gòu)在TC1作用下跨中加速度時程曲線

3.3 推薦方案

由上述分析可知，對于鋼筋混凝土人行天橋這類剛度較大、自振基頻較高的結(jié)構(gòu)，黏滯阻尼器減振效果不明顯(豎向減振率12.7%，橫向減振率15.63%)，不滿足減振要求。而調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的減振效果明顯(豎向減振率86.69%，橫向減振率80.09%)，滿足減振要求，故采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器進(jìn)行減振加固。

4 加固效果評價

4.1 結(jié)構(gòu)動力特性分析

參考《指南》對加固后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性和舒適度分析，并將結(jié)果與原結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比。

1)結(jié)構(gòu)自振特性對比分析

計(jì)算結(jié)果表明，相比于原結(jié)構(gòu)前2階振型相互耦合的情況，減振后的結(jié)構(gòu)橫向振動(x和y)相對獨(dú)立。原結(jié)構(gòu)的第1階振型是以x方向?yàn)橹鞯臋M向振型，在減振結(jié)構(gòu)中其被分解為第1階、第5階2種振型。通過這一分解，其振型質(zhì)量參與率從原結(jié)構(gòu)中的73%降低至43%和29%。在y方向上，原結(jié)構(gòu)的第2階振型也被分解為減振結(jié)構(gòu)中的第2階、第6階2種振型。相應(yīng)地，其振型質(zhì)量參與率也從原結(jié)構(gòu)中的73%降低至43%和29%。

在豎向振型上也存在相近的現(xiàn)象。原結(jié)構(gòu)中第6階振型是以豎向位移為主的振型，振型質(zhì)量參與率為43%。在減振結(jié)構(gòu)中，這一振型被分解為第10階和第14階2種振型，振型質(zhì)量參與率降低為25%和18%(見圖5)。通過增設(shè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，實(shí)現(xiàn)了將橫向和豎向的單個主振型分解為2種主振型的效果，從而達(dá)到降低結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)的目的。

圖5 原結(jié)構(gòu)中第6階豎向振型分解情況

2)多工況下減振結(jié)構(gòu)舒適性對比分析

減振加固后橋梁結(jié)構(gòu)在TC1—TC5工況下的舒適度等級見表3?？梢姡和ㄟ^增設(shè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，原結(jié)構(gòu)的豎向、橫向舒適性問題有較大改善，豎向減振率達(dá)到86.69%，橫向減振率達(dá)到80.09%。TC1工況下結(jié)構(gòu)舒適性水平由CL3(差)改善為CL1(優(yōu))，改善程度較大；結(jié)構(gòu)在日常使用情況下(TC1,TC2)，舒適性水平

表3 加固后橋梁結(jié)構(gòu)舒適度等級

均為CL1(優(yōu))，表明其日常使用中舒適性較好。在極端罕遇荷載工況TC5作用下，減振結(jié)構(gòu)仍可滿足CL3等級的舒適性指標(biāo)，未出現(xiàn)舒適性不可接受現(xiàn)象。

4.2 加固效果評價

本橋竣工后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)迫振動試驗(yàn)，在15人步行或跑步通過試驗(yàn)跨的情況下，結(jié)構(gòu)豎向、橫向加速度最大幅值分別為0.254,0.105 m/s2，舒適度級別為CL1級，即舒適度優(yōu)。試驗(yàn)結(jié)果表明：通過增設(shè)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，原結(jié)構(gòu)的豎向、橫向舒適性問題有明顯改善，加固效果顯著。

5 結(jié)論

本文對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)人行天橋減振加固技術(shù)進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

1)黏滯阻尼器消能主要針對低頻率長周期振動分量。當(dāng)結(jié)構(gòu)在振動過程中具有較大速度時其消能效果較好，如柔性結(jié)構(gòu)在外部激勵下的動力響應(yīng)。對于混凝土人行天橋這類基頻較高的結(jié)構(gòu)，減振效果不明顯。

2)通過引入調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，實(shí)現(xiàn)了將橫向和豎向的1個主振型分解為2種主振型的效果，從而達(dá)到降低結(jié)構(gòu)共振響應(yīng)的目的；同時，原結(jié)構(gòu)的豎向、橫向舒適性得到明顯改善。

3)強(qiáng)迫振動試驗(yàn)結(jié)果表明調(diào)諧質(zhì)量阻尼器減振效果顯著，能有效提高混凝土結(jié)構(gòu)人行天橋的舒適性。

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