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(陸軍裝甲兵學(xué)院 技術(shù)保障工程系，北京 100072)

0 引言

機(jī)動(dòng)進(jìn)攻作戰(zhàn)作為未來重要作戰(zhàn)樣式之一，突顯出作戰(zhàn)空間廣、機(jī)動(dòng)性能強(qiáng)、作戰(zhàn)節(jié)奏快、持續(xù)時(shí)間短、戰(zhàn)損裝備眾多、分布地域廣、戰(zhàn)斗態(tài)勢多變等特點(diǎn)。在戰(zhàn)場搶修過程中，搶修力量十分有限，面對不同時(shí)刻、不同地點(diǎn)、不斷地出現(xiàn)的、不同損傷程度的故障裝備時(shí)，若采用定點(diǎn)修理的方式，搶救后送難度大、耗時(shí)久，在有限的進(jìn)攻戰(zhàn)斗持續(xù)時(shí)間內(nèi)能夠修竣的裝備極其有限，無法滿足作戰(zhàn)對裝備保障的時(shí)效性要求。如何合理運(yùn)用數(shù)字化合成旅的搶修力量，根據(jù)決策時(shí)刻的作戰(zhàn)任務(wù)需求、搶修任務(wù)的輕重緩急、待修裝備的位置遠(yuǎn)近和維修工作量、搶修單元的修理能力等，快速制定出搶修任務(wù)分配方案，明確不同搶修單元間的任務(wù)分工以及同一搶修單元內(nèi)的搶修序列；并根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢發(fā)展及不斷更新的搶修需求信息，適時(shí)、動(dòng)態(tài)地調(diào)整搶修任務(wù)分配方案，爭取在有限作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)盡可能多地修復(fù)或部分修復(fù)損傷裝備，使其能夠再次投入戰(zhàn)斗，是亟需解決的一個(gè)實(shí)際軍事問題。目前，在制定搶修任務(wù)分配方案時(shí)，主要存在以下兩個(gè)方面問題：1)缺乏定量化測算模型及求解方法，只能依靠決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)和定性搶修實(shí)施原則進(jìn)行決策，導(dǎo)致決策主觀性過強(qiáng)、風(fēng)險(xiǎn)較高、整體搶修效益不高；2)雖有部分關(guān)于維修任務(wù)靜態(tài)分工的研究成果，但其與“搶修需求呈現(xiàn)出的時(shí)間、地點(diǎn)的不確定性規(guī)律”不符；缺乏關(guān)于搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度的研究，忽略了對部分實(shí)際約束條件的合理抽象(如恢復(fù)狀態(tài)的不確定性、不同搶修單元間的修理能力差異)，沒有考慮不同動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略對任務(wù)分配結(jié)果的影響。

針對戰(zhàn)時(shí)裝備搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度及其動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略問題，國內(nèi)外學(xué)者已取得了許多研究成果。在動(dòng)態(tài)調(diào)度方面，研究熱點(diǎn)主要集中于動(dòng)態(tài)車輛路徑問題[1]、生產(chǎn)調(diào)度問題[2]和無人機(jī)協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題[3-4]，主要約束條件包括：多類型的任務(wù)主體[5]、時(shí)間不確定性[6]、費(fèi)用[7]、時(shí)間窗[8]、動(dòng)態(tài)需求集合[9]、動(dòng)態(tài)環(huán)境[10]等。在戰(zhàn)場搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度方面，王正元[11-12]基于戰(zhàn)時(shí)的定點(diǎn)維修，分別提出了不同約束條件下的動(dòng)態(tài)維修任務(wù)調(diào)度方法。郭軍[13]將證據(jù)推理運(yùn)用于戰(zhàn)時(shí)多任務(wù)的搶修重要度決策。陳偉龍[14]將戰(zhàn)場搶修、伴隨保障、動(dòng)態(tài)調(diào)度結(jié)合起來，首次提出了搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)問題，并以修竣裝備獲得的二次作戰(zhàn)時(shí)間總和為目標(biāo)函數(shù)，建立了戰(zhàn)場搶修任務(wù)單目標(biāo)動(dòng)態(tài)調(diào)度模型及求解算法。昝翔[15]建立了以修竣裝備重要度之和最大為目標(biāo)函數(shù)的搶修任務(wù)單目標(biāo)靜態(tài)分配模型。陳春良[16]考慮諸多約束條件，建立了以修竣裝備數(shù)量、節(jié)點(diǎn)重要度、二次作戰(zhàn)時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)的搶修任務(wù)多目標(biāo)動(dòng)態(tài)調(diào)度模型。在動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略方面，文獻(xiàn)[17]將動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略分為固定時(shí)長滾動(dòng)時(shí)域和變時(shí)長滾動(dòng)時(shí)域2類。文獻(xiàn)[18]提出了“緊急顧客插入+分批驅(qū)動(dòng)”的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略，解決了重要客戶動(dòng)態(tài)請求的快速響應(yīng)問題。文獻(xiàn)[19]為了有效減少兩車間設(shè)備的空閑等待時(shí)間，提出了兩車間設(shè)備驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略。文獻(xiàn)[20]提出了分區(qū)靈活分批TSP策略，仿真結(jié)果表明該策略能夠減少平均行駛距離和平均等待時(shí)間。

圖1 搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度系統(tǒng)的運(yùn)行圖

現(xiàn)有研究存在以下不足：1)限定于遍歷型調(diào)度，無法解決非遍歷型問題；2)所建立的搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度模型與實(shí)際情況趨于接近，但其動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略采用的是單事件驅(qū)動(dòng)或數(shù)量(時(shí)間)分批驅(qū)動(dòng)，極易受到“新?lián)屝扌枨蟪霈F(xiàn)時(shí)刻的不確定性”的影響，導(dǎo)致?lián)屝蘖α坎荒軐π聯(lián)屝扌枨筮M(jìn)行及時(shí)響應(yīng)、搶修力量出現(xiàn)閑置、搶修效益降低；3)部分研究成果中提出了新的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略，但并不適用于搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度問題。基于此，本文針對搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略開展研究，建立搶修任務(wù)多目標(biāo)靜態(tài)分配的數(shù)學(xué)模型，提出“混合分批+基于搶修組狀態(tài)”的一種新的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略，構(gòu)造基于均勻設(shè)計(jì)思想的6組測試問題實(shí)例，并通過實(shí)驗(yàn)分析各種動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略的優(yōu)劣性及適用性。研究結(jié)果有助于搶修力量對新產(chǎn)生的搶修需求進(jìn)行及時(shí)響應(yīng)，提高搶修力量的利用率和搶修效益。

1 問題分析

搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度問題是指，在機(jī)動(dòng)進(jìn)攻作戰(zhàn)過程中，因敵炮火打擊，勢必造成我方部隊(duì)在不同時(shí)刻和地點(diǎn)、隨機(jī)地出現(xiàn)戰(zhàn)損裝備；但搶修力量有限，無法在進(jìn)攻作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)完成對修理范圍內(nèi)的所有待修裝備的修理。為取得最有利于完成本次進(jìn)攻作戰(zhàn)任務(wù)的搶修效益，綜合權(quán)衡待修裝備的優(yōu)先程度、所需修理工時(shí)、距離遠(yuǎn)近、不同搶修組的修理能力差異、動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略等因素，通過設(shè)計(jì)搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度模型及其求解方法，從修理范圍內(nèi)的眾多故障裝備中迅速地選擇部分裝備并將其分配給各個(gè)搶修組；并根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢發(fā)展以及不斷變化的搶修需求信息，適時(shí)、動(dòng)態(tài)地調(diào)整搶修任務(wù)分配計(jì)劃，爭取在有限作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)盡可能多地修復(fù)或部分修復(fù)損傷裝備。

動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略則是指設(shè)定某種驅(qū)動(dòng)策略及其閾值，在戰(zhàn)場搶修過程中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)條件滿足時(shí)，決策者即在該時(shí)刻依據(jù)搶修任務(wù)靜態(tài)分配模型及求解算法對已有的搶修需求(包括新出現(xiàn)的、非新出現(xiàn)但尚未搶修的)進(jìn)行再次分配。研究動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略的核心目的是為了解決何時(shí)進(jìn)行任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度的問題，以期取得更優(yōu)的搶修效益。

基于系統(tǒng)工程思想，搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度系統(tǒng)的構(gòu)成要素主要包括：搶修對象及其相關(guān)信息、搶修力量及其相關(guān)信息、環(huán)境信息、決策模型與求解算法、修竣裝備與搶修效益。

其中：1)搶修對象的相關(guān)信息主要包括：(1)損傷信息，如損傷時(shí)刻、坐標(biāo)位置、裝備類型、預(yù)計(jì)所需維修工作量等；(2)搶修進(jìn)度信息，如修竣與否、恢復(fù)狀態(tài)、預(yù)計(jì)修竣時(shí)刻、實(shí)際修竣時(shí)刻、動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)刻的剩余修理工作量等。

2)搶修力量的相關(guān)信息主要包括：(1)各個(gè)搶修組的編制信息，如各搶修組的保障裝備的種類和數(shù)量信息、保障人員的數(shù)量和修理技能水平信息等；(2)在進(jìn)攻作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)的任意時(shí)刻，所有搶修組的狀態(tài)信息，如各搶修組在任意時(shí)刻的位置信息、人員/裝備損失情況信息等。

3)環(huán)境信息是指在戰(zhàn)場搶修過程中，除卻搶修力量和搶修對象的相關(guān)信息外，與搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度問題相關(guān)的其它所有信息。主要包括：(1)作戰(zhàn)起止時(shí)刻；(2)各作戰(zhàn)單元、武器裝備的在任意時(shí)刻的任務(wù)信息、位置信息；(3)各作戰(zhàn)單元、武器裝備的相互關(guān)系信息；(4)地形、道路、氣象水文信息等。

4)決策模型與求解算法是指在戰(zhàn)場過程中，為求得搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度問題在各個(gè)決策時(shí)刻的決策方案(各搶修組間的任務(wù)分工和搶修組內(nèi)的搶修序列)，所需借助的數(shù)學(xué)模型和求解方法。

5)修竣裝備與搶修效益，是指在作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)，各搶修組通過實(shí)施巡回修理，修竣的待修裝備及獲得的修理效益。

基于控制論思想，從系統(tǒng)輸入、系統(tǒng)過程、系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)限制以及逆向聯(lián)系5個(gè)方面，構(gòu)建搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度系統(tǒng)的運(yùn)行圖，如圖1所示，旨在從整體上呈現(xiàn)出系統(tǒng)各構(gòu)成元素及其相互關(guān)系。

解決搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度問題的難點(diǎn)在于設(shè)計(jì)合理的決策模型及求解算法。但由于在搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度問題中，搶修需求信息會(huì)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化(包含隨機(jī)不確定性和模糊不確定)，直接求解的難度極大。

在任意動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)刻t(s)，由于動(dòng)態(tài)搶修需求信息(即新出現(xiàn)的搶修需求)和靜態(tài)搶修需求信息均己知，引入滾動(dòng)時(shí)域思想，提出“動(dòng)態(tài)問題靜態(tài)化”的求解思路，即將搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度問題P(t)轉(zhuǎn)化為一系列離散時(shí)間點(diǎn)的搶修任務(wù)靜態(tài)分配問題P(t(s))進(jìn)行求解。其求解思路如圖1所示。

圖2 求解思路

2 動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略設(shè)計(jì)

動(dòng)態(tài)調(diào)度驅(qū)動(dòng)策略設(shè)計(jì)分為兩種：基于搶修需求信息和基于搶修組狀態(tài)。

2.1 基于搶修需求信息的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略

2.1.1 單事件驅(qū)動(dòng)策略

定義1：單事件驅(qū)動(dòng)策略。在進(jìn)攻作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)，如果搶修需求出現(xiàn)的時(shí)刻分別為t1,t2,t3,…，且t1

單事件驅(qū)動(dòng)策略的優(yōu)點(diǎn)在于能夠?qū)屝奕蝿?wù)的動(dòng)態(tài)搶修需求進(jìn)行快速響應(yīng)，決策出各個(gè)時(shí)刻的最優(yōu)分配方案。然而，當(dāng)動(dòng)態(tài)需求較多時(shí)，若采用單事件驅(qū)動(dòng)策略，極有可能出現(xiàn)“某一時(shí)刻，各搶修組均正在搶修戰(zhàn)損裝備，而新的搶修需求在短時(shí)間內(nèi)相繼出現(xiàn)，動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略不斷被觸發(fā)，搶修任務(wù)靜態(tài)分配模型求解得到的任務(wù)分配方案始終無法實(shí)施，即不斷產(chǎn)生無實(shí)效的任務(wù)分配方案”，帶來巨大的計(jì)算負(fù)荷，大大增加了保障決策指揮中心的工作量和時(shí)間耗費(fèi)，效益極低。與此同時(shí)，采用單事件驅(qū)動(dòng)策略求得的“各個(gè)時(shí)刻最優(yōu)的搶修任務(wù)分配方案”的搶修效果，在絕大部分情況下劣于后文中提出的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略。因此，本文中舍棄單事件驅(qū)動(dòng)策略，不納入研究范疇。

2.1.2 時(shí)間分批驅(qū)動(dòng)策略

其中t(s+1)為動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)刻，其確定公式為：

(1)

式中，t(s)=ti，t(s+1)=tj。

時(shí)間分批驅(qū)動(dòng)策略的優(yōu)點(diǎn)在于便于保障決策指揮中心進(jìn)行搶修任務(wù)的動(dòng)態(tài)管理。但其閾值難以合理確定，且極易受到搶修需求到達(dá)時(shí)刻不確定性的影響，進(jìn)而導(dǎo)致“一個(gè)周期內(nèi)積累了非常多的故障裝備，增大了決策難度和時(shí)間耗費(fèi)”、“搶修組處于閑置狀態(tài)，但動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略的觸發(fā)條件不滿足，仍然不進(jìn)行任務(wù)分配，不能對搶修需求及時(shí)進(jìn)行響應(yīng)，極大降低了搶修效益”。

2.1.3 數(shù)量分批驅(qū)動(dòng)策略

其中:t(s+1)為動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)刻，其確定公式為：

且ti>t(s)}

(2)

數(shù)量分批驅(qū)動(dòng)策略的優(yōu)缺點(diǎn)與時(shí)間分批驅(qū)動(dòng)策略相似。

2.1.4 混合分批驅(qū)動(dòng)策略

其中t(s+1)為動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)刻，其確定公式為：

(3)

混合分批驅(qū)動(dòng)策略繼承了時(shí)間分批和數(shù)量分批驅(qū)動(dòng)策略的優(yōu)點(diǎn)，能夠在一定程度上緩解“極易受到動(dòng)態(tài)搶修需求到達(dá)時(shí)刻不確定性的影響”的問題，能夠提高對搶修需求的響應(yīng)速率，但仍存在“搶修組閑置浪費(fèi)”的問題。

2.2 基于搶修組狀態(tài)的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略

為解決“搶修組閑置”的問題，提高搶修組的利用率和戰(zhàn)場搶修效益，提出一種新的輔助策略“基于搶修組狀態(tài)的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略”。

定義5：基于搶修組狀態(tài)的動(dòng)態(tài)調(diào)度驅(qū)動(dòng)策略。在進(jìn)攻作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)，如果搶修需求出現(xiàn)的時(shí)刻分別為t1,t2,t3,…，且t1

其中t(s+1)為動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)刻，其確定公式為：

(4)

基于上述分析，本文將混合分批驅(qū)動(dòng)策略和基于搶修組狀態(tài)的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略結(jié)合起來，提出“混合分批+基于搶修組狀態(tài)”的一種新的驅(qū)動(dòng)策略，旨在既能繼承混合分批驅(qū)動(dòng)策略的優(yōu)點(diǎn)，又能解決搶修組閑置的問題，從而提高整體搶修效益。

3 測試問題實(shí)例構(gòu)造

文中基于均勻設(shè)計(jì)思想構(gòu)造測試問題實(shí)例，重點(diǎn)考慮如何將具有代表性的設(shè)計(jì)點(diǎn)均勻地散布在試驗(yàn)范圍內(nèi)，使其能夠通過較少的試驗(yàn)點(diǎn)獲得最多的信息。首先分析對問題數(shù)學(xué)特性影響比較大的影響因素，然后在樣本空間均勻采樣，構(gòu)造具有代表性的測試問題實(shí)例。

3.1 測試問題實(shí)例的影響因素設(shè)置

3.1.1 進(jìn)攻作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間

考慮兩種情況：1)進(jìn)攻作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間較短。在這種情況下，搶修組遂行遍歷型搶修的概率較大，決策難度相對較小。2)進(jìn)攻作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間較長。在這種情況下，搶修組遂行非遍歷型搶修的概率較大，決策難度較大，且不同決策方案的搶修效果差異也較大，見表1。

表1 3個(gè)因素的設(shè)置

3.1.2 搶修組數(shù)量

搶修組作為搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度模型的任務(wù)主體，當(dāng)任一搶修組的編制已確定時(shí)，其數(shù)量的多少直接影響著搶修效果；顯然搶修組的數(shù)量越多，搶修越及時(shí)，對維持進(jìn)攻作戰(zhàn)部隊(duì)的持續(xù)進(jìn)攻能力越有益?？紤]2種情況，見表1。

3.1.3 搶修需求的數(shù)量

考慮兩種情況：1)搶修需求的總數(shù)較少。在這種情況下，搶修組遂行遍歷型搶修的概率較大，決策難度相對較??；2)搶修需求的總數(shù)較多。在這種情況下，搶修組遂行非遍歷型搶修的概率較大，決策難度和求解耗時(shí)較大，見表1。

3.1.4 搶修需求產(chǎn)生時(shí)刻的時(shí)間分布

在實(shí)際的搶修任務(wù)調(diào)度中，搶修需求的產(chǎn)生與戰(zhàn)場態(tài)勢密切相關(guān)，且在時(shí)間軸上是隨機(jī)出現(xiàn)的；不同的搶修需求產(chǎn)生時(shí)刻的時(shí)間分布，必然導(dǎo)致不同的任務(wù)分配方案。文中將搶修周期劃分為前期、中期和后期，并用百分比表示不同時(shí)間段內(nèi)的搶修需求數(shù)量的多少。考慮以下兩種情況：1)前期多，中期較多，后期少；2)前期和中期較多，后期少。

表2 時(shí)間分布的設(shè)置 %

3.1.5 損傷狀態(tài)及預(yù)計(jì)所需修理工時(shí)

由于不同種類的損傷狀態(tài)及其對應(yīng)的不同恢復(fù)狀態(tài)，預(yù)計(jì)所需修理工時(shí)是不同的。為確保試驗(yàn)質(zhì)量且減少試驗(yàn)計(jì)算量，將6種損傷狀態(tài)Ei(i=1,3,…,6)分為兩類：第1類為Ei(i=1,2)，僅某一種子系統(tǒng)損傷，其可選恢復(fù)狀態(tài)僅為C1；第2類為Ei(i=3,4,5,6)，有2種或3種子系統(tǒng)損傷，其可選恢復(fù)狀態(tài)為C1或C2，詳見文獻(xiàn)[16]?？紤]以下2種情況：(1)第1類少，第2類多。(2)第1類較少，第2類較多。詳見表3。

3.1.6 動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略

基于“2 動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略”的分析，在測試問題實(shí)例構(gòu)造中，本文考慮以下3種策略，見表4。

表3 比例設(shè)置 %

表4 動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略的設(shè)置

3.2 基于均勻設(shè)計(jì)思想的測試問題實(shí)例構(gòu)造

借鑒均勻設(shè)計(jì)的思想，在樣本空間進(jìn)行選擇，構(gòu)造具有代表性的搶修任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度測試問題實(shí)例?？紤]的主要影響因素及其水平數(shù)見表5。

表5 因素及其水平數(shù)

表6 均勻設(shè)計(jì)表 表7 混合均勻設(shè)計(jì)表

根據(jù)混合均勻設(shè)計(jì)表，構(gòu)造6個(gè)測試問題實(shí)例TP1至TP6，見表8。

表8 測試問題實(shí)例集

接下來，給定部分邊界條件的輸入設(shè)置：

2)修理水平差異取值θ1=0.8，θ2=1.3。

3)令τ=4，即若將任一故障裝備修竣至狀態(tài)C1，則該修竣裝備能執(zhí)行4種戰(zhàn)斗任務(wù)。

4)設(shè)定初始種群大小pop_size=400,迭代次數(shù)num_iter=100。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1)模型可采用變體遺傳算法進(jìn)行求解，可參見作者的另一篇文獻(xiàn)[16]。篇幅所限，此處僅給出TP2在任一動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)刻的任務(wù)分配結(jié)果(見表9)。

2)由表9分析可知，到進(jìn)攻戰(zhàn)斗結(jié)束時(shí)，經(jīng)搶修獲得的二次作戰(zhàn)總時(shí)間為3565 min(約60 h)，相當(dāng)于為進(jìn)攻部隊(duì)增添了10輛可以參與6 h進(jìn)攻作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗裝備，也相當(dāng)于增加了一個(gè)戰(zhàn)斗連的作戰(zhàn)裝備；間接證明了實(shí)施伴隨保障的重要性和建強(qiáng)伴隨保障力量的必要性。

3)關(guān)于搶修動(dòng)態(tài)調(diào)度的更多結(jié)果分析，可參見文獻(xiàn)[16]，篇幅所限，此處不展開分析。

4.2 動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略的優(yōu)劣分析

4.2.1 混合分批驅(qū)動(dòng)策略

對于TP5，其作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間較長(12 h)，搶修組數(shù)量(2個(gè))和搶修需求數(shù)量(12臺(tái))少。由計(jì)算結(jié)果可知，搶修組最終修竣了10臺(tái)戰(zhàn)損裝備，修復(fù)率為83.3%，經(jīng)搶修獲得的二次作戰(zhàn)總時(shí)間為3762 min(約62.7 h)，相當(dāng)于為進(jìn)攻部隊(duì)增添了5輛可以全程參與進(jìn)攻作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗裝備。對于TP6，其作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間較長(12 h)，搶修組數(shù)量(3個(gè))和搶修需求數(shù)量(24臺(tái))較多，且搶修需求在作戰(zhàn)前期密集出現(xiàn)。TP6最終修竣了21臺(tái)戰(zhàn)損裝備，修復(fù)率為87.5%；經(jīng)搶修獲得的二次作戰(zhàn)總時(shí)間為8137 min(約135.6 h)，相當(dāng)于為進(jìn)攻部隊(duì)增添了11輛可以全程參與進(jìn)攻作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗裝備。

表9 TP2在任一動(dòng)態(tài)調(diào)度時(shí)刻的任務(wù)分配結(jié)果

在進(jìn)攻作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)，搶修組多次處于閑置狀態(tài)，與此同時(shí)，雖已有新的搶修需求出現(xiàn)，但由于驅(qū)動(dòng)策略的觸發(fā)條件不滿足，不會(huì)進(jìn)行任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度，進(jìn)而導(dǎo)致了搶修組的利用率和搶修效益降低；且相比較而言，TP5比TP6的閑置時(shí)間明顯更多。例如，對于TP5，在55 min時(shí)刻，任務(wù)分配方案將待修裝備1和2分別分配給搶修1組和搶修2組，其實(shí)際修竣時(shí)刻分別為104 min和99 min；但由于搶修需求出現(xiàn)的時(shí)間間隔較長，導(dǎo)致了“數(shù)量分批驅(qū)動(dòng)策略”優(yōu)先于“時(shí)間分批驅(qū)動(dòng)策略”被觸發(fā)，進(jìn)而決定了下一次動(dòng)態(tài)調(diào)度驅(qū)動(dòng)被觸發(fā)的時(shí)刻為145 min；盡管在98 min出現(xiàn)了新的搶修需求(待修裝備3)。換言之，在145 min進(jìn)行任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度前，不會(huì)有新的任務(wù)分配給各搶修組，搶修1組和搶修2組分別有41 min和46 min處于閑置狀態(tài)，大大推遲了待修裝備3的修竣時(shí)刻，降低了其對本次進(jìn)攻作戰(zhàn)的貢獻(xiàn)。

采用“混合分批驅(qū)動(dòng)策略”能夠降低搶修任務(wù)分工的更新頻率和計(jì)算負(fù)荷，易于進(jìn)行搶修任務(wù)的動(dòng)態(tài)管理。但搶修組可能會(huì)多次處于閑置狀態(tài)，使得搶修組的利用率和搶修效益降低；與此同時(shí)，驅(qū)動(dòng)策略的閾值難以事先合理設(shè)定，閾值設(shè)定過大則問題規(guī)模會(huì)增大且無法快速響應(yīng)系統(tǒng)中發(fā)生的干擾，過小則調(diào)度過于頻繁、影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。適用條件：1)搶修需求的數(shù)量很多，任務(wù)量較大；2)搶修需求產(chǎn)生時(shí)刻的時(shí)間分布相對均勻。

4.2.2 基于搶修組狀態(tài)的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略

對于TP3，其作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間較短(8 h)，搶修組數(shù)量(3個(gè))較多，搶修需求數(shù)量(12臺(tái))少，由計(jì)算結(jié)果可知，搶修組最終修竣了11臺(tái)戰(zhàn)損裝備，修復(fù)率為91.7%，；經(jīng)搶修獲得的二次作戰(zhàn)總時(shí)間為2386 min(約40 h)，相當(dāng)于為進(jìn)攻部隊(duì)增添了5輛可以全程參與進(jìn)攻作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗裝備。由于搶修需求數(shù)量少而搶修組數(shù)量多，導(dǎo)致了各搶修組交替出現(xiàn)閑置狀態(tài)，但閑置時(shí)間明顯減少。

對于TP4，其作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間較長(12h)，搶修組數(shù)量(2個(gè))較少，搶修需求數(shù)量(24臺(tái))較多，搶修組最終修竣了19臺(tái)戰(zhàn)損裝備，修復(fù)率為79.2%；經(jīng)搶修獲得的二次作戰(zhàn)總時(shí)間為6723 min(約112 h)，相當(dāng)于為進(jìn)攻部隊(duì)增添了11輛可以參與10 h進(jìn)攻作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗裝備。由于搶修需求數(shù)量較多而搶修組數(shù)量較少，各搶修組的利用率非常高，在572 min以前，其利用率為100%(即沒有出現(xiàn)過閑置狀態(tài))；而且是因?yàn)椤胺潜闅v”約束，各搶修組才在572 min以后沒有繼續(xù)進(jìn)行搶修。

采用“基于搶修組狀態(tài)的驅(qū)動(dòng)策略”時(shí)，各搶修組的利用率非常高，除“非遍歷”約束外，不會(huì)出現(xiàn)“搶修需求被擱置，而搶修組處于閑置狀態(tài)”的情況。但調(diào)度系統(tǒng)不能對新產(chǎn)生的搶修需求及時(shí)進(jìn)行響應(yīng)，極大可能會(huì)降低整體搶修效益；原因在于：驅(qū)動(dòng)策略僅會(huì)在“某一搶修組將所有既定搶修任務(wù)完成后”才會(huì)觸發(fā)，當(dāng)搶修需求較多時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)速度慢、任務(wù)分工不甚合理。適用條件：1)搶修需求的數(shù)量適中或較少；2)搶修需求產(chǎn)生時(shí)刻的時(shí)間分布極不均勻(即既有聚集，又有分散)。

4.2.3 “基于搶修組狀態(tài)+混合分批”的驅(qū)動(dòng)策略

對于TP1，其作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間較短(8 h)，搶修組數(shù)量(2個(gè))和搶修需求數(shù)量(12臺(tái))均較少。搶修組最終修竣了11臺(tái)戰(zhàn)損裝備，修復(fù)率為91.7%；經(jīng)搶修獲得的二次作戰(zhàn)總時(shí)間為2015 min(約33.6 h)，相當(dāng)于為進(jìn)攻部隊(duì)增添了4輛可以全程參與進(jìn)攻作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗裝備。對于TP2，其作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間較短(8 h)，搶修組數(shù)量(3個(gè))和搶修需求數(shù)量(24臺(tái))較多。搶修組最終修竣了17臺(tái)戰(zhàn)損裝備，修復(fù)率為70.8%；經(jīng)搶修獲得的二次作戰(zhàn)總時(shí)間為3565 min(約59.5 h)，相當(dāng)于為進(jìn)攻部隊(duì)增添了10輛可以參與6h進(jìn)攻作戰(zhàn)的戰(zhàn)斗裝備。

在TP1的作戰(zhàn)前期，由于搶修需求數(shù)量較少，在91 min時(shí)刻，搶修2組修竣了既定的所有搶修任務(wù)(待修裝備2)，而混合驅(qū)動(dòng)策略的觸發(fā)條件仍不滿足，因此“基于搶修組狀態(tài)的驅(qū)動(dòng)策略”優(yōu)先于“混合分批驅(qū)動(dòng)策略”被觸發(fā)；之后搶修需求的產(chǎn)生速率高于搶修組的修理速率，“混合分批驅(qū)動(dòng)策略”總是優(yōu)先于“基于搶修組狀態(tài)的驅(qū)動(dòng)策略”被觸發(fā)。

“基于搶修組狀態(tài)+混合分批”的驅(qū)動(dòng)策略，能夠?qū)π庐a(chǎn)生的搶修需求進(jìn)行及時(shí)響應(yīng)，且各搶修組不會(huì)出現(xiàn)閑置狀態(tài)，有利于取得更好的搶修效益。缺點(diǎn)：“數(shù)量分批驅(qū)動(dòng)策略”和“時(shí)間分批驅(qū)動(dòng)策略”的閾值難以事先合理設(shè)定；當(dāng)搶修需求的數(shù)量極少時(shí)，可能出現(xiàn)無效的任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度。適用條件：1)搶修需求的數(shù)量不受限制；2)修需求產(chǎn)生時(shí)刻的時(shí)間分布不受限制。

5 結(jié)束語

本文針對“采用時(shí)間(數(shù)量)分批驅(qū)動(dòng)策略時(shí)，由于新的搶修需求出現(xiàn)時(shí)刻的不確定性，會(huì)導(dǎo)致?lián)屝蘖α坎荒軐π庐a(chǎn)生的搶修需求進(jìn)行及時(shí)響應(yīng)、搶修力量會(huì)出現(xiàn)閑置等”問題，設(shè)計(jì)了基于搶修需求信息和搶修組狀態(tài)的2種動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略，提出了“混合分批+基于搶修組狀態(tài)”一種新的動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)策略，該策略既能繼承混合分批驅(qū)動(dòng)策略的優(yōu)點(diǎn)，又能解決搶修組閑置的問題，有利于提高整體搶修效益。

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