(陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)靜電與電磁防護(hù)研究所，石家莊 050003)

0 引言

航天發(fā)射是一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)性極大的科研試驗(yàn)活動(dòng)，為了確保航天發(fā)射安全，必須在發(fā)射準(zhǔn)備階段和發(fā)射過(guò)程中采取一切必要措施，排除各種對(duì)航天發(fā)射安全有影響的因素。大量的電子信息裝備使得戰(zhàn)場(chǎng)空間中的電磁信號(hào)非常密集，形成了極為復(fù)雜的電磁環(huán)境。航天發(fā)射場(chǎng)電磁環(huán)境日趨復(fù)雜和惡劣，航天發(fā)射試驗(yàn)中遭遇不明電磁干擾的情況時(shí)有發(fā)生，電磁輻射及干擾已經(jīng)成為影響航天發(fā)射安全不可忽視的重要因素。為確保航天發(fā)射的安全性和可靠性，全面掌握航天發(fā)射場(chǎng)各類用頻裝備的電磁輻射情況以及電磁環(huán)境態(tài)勢(shì)，有效控制和規(guī)避電磁干擾對(duì)航天發(fā)射與測(cè)控系統(tǒng)產(chǎn)生的不良影響，需要對(duì)航天發(fā)射場(chǎng)電磁環(huán)境進(jìn)行仿真研究，本文以對(duì)航天發(fā)射場(chǎng)電磁環(huán)境仿真為前提，研究電磁環(huán)境仿真的電波傳播模型，并確立適合航天發(fā)射場(chǎng)電磁環(huán)境仿真的傳播模型。

1 電波傳播模型對(duì)比分析

發(fā)射場(chǎng)區(qū)的土壤類型、場(chǎng)區(qū)建筑物、山地丘陵、森林植被等地理環(huán)境因素都對(duì)電磁波傳播有不同程度的影響，為能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出輻射源周圍的電磁場(chǎng)分布，進(jìn)行電磁場(chǎng)環(huán)境的仿真，需建立滿足計(jì)算精度和計(jì)算速度使用要求的模型。

理想情況下，自由空間的電波傳播損耗為：

Lf=32.4+20lgd+20lgf

(1)

式中,f是載波頻率，d是發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離。可以看出，自由空間傳播損耗只與工作頻率和傳播距離有關(guān)。在自由空間中，無(wú)線電波傳播是相對(duì)簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。對(duì)于無(wú)限大的自由空間來(lái)說(shuō)，一個(gè)有限大小的波源所發(fā)射的電磁波都是以球面波形式向外傳播的，在球面上某一給定的立體角內(nèi)功率密度將保持不變。但是在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，由于傳播路徑上存在著各種影響，如高山、海洋、植被、湖泊、地面建筑、高空電離層影響，以及地球曲面的影響等。因而電磁波具有繞射、反射、散射和波導(dǎo)傳播等比自由空間復(fù)雜得多的傳播方式。

由于工程實(shí)踐上的需要，人們建立了很多復(fù)雜環(huán)境下的電波傳播預(yù)測(cè)模型，這些模型可以分為三類：理論模型、確定性模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚1-2]。

1.1 理論模型

理論模型是按照理想的條件，例如統(tǒng)一的建筑物高度和建筑物間距等，進(jìn)行理論計(jì)算得出來(lái)的近似公式。理論模型計(jì)算效率快、精度上高、易于使用。

理論模型是按照理想的條件，例如統(tǒng)一的建筑物高度和建筑物間距等，進(jìn)行理論計(jì)算得出來(lái)的近似公式。理論模型計(jì)算效率快、精度上高、易于使用。

海軍航空工程學(xué)院的劉曉娣，利用拋物方程模型結(jié)合復(fù)雜地形條件研究了電波在空間區(qū)域的傳播特性[3]。復(fù)雜地形條件下的PE 模型如下所示：

ik(m-1)u(x,z)

(2)

式中,x,z分別表示傳播距離和傳播高度；m=n+z/ae為修正折射率，ae為地球的半徑，n是傳播媒介的折射率；k=2π/λ為真空中的傳播常數(shù)，λ為電波波長(zhǎng)。該模型采用邊界平移法處理復(fù)雜地形邊界，利用分步傅里葉算法實(shí)現(xiàn)快速求解，并通過(guò)非均勻網(wǎng)格技術(shù)提高空間任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算精度，提高了復(fù)雜環(huán)境下電波傳播損耗預(yù)測(cè)的精確性和實(shí)時(shí)性。

裝備指揮技術(shù)學(xué)院采用三維矢量拋物方程方法建立了電磁環(huán)境仿真模型，在此基礎(chǔ)上提出了基于旋轉(zhuǎn)波陣面處理不規(guī)則地表邊界條件的算法，并簡(jiǎn)化了邊界處理過(guò)程；提出了近似系數(shù)求解多頻點(diǎn)反復(fù)計(jì)算的方法；通過(guò)該算法對(duì)地形高程進(jìn)行插值，分析了脈沖電波在不均勻大氣結(jié)構(gòu)中的傳播特征[4]。

理論模型僅適用于有相似假設(shè)條件的場(chǎng)景中，且只能預(yù)測(cè)某一距離上而非某一場(chǎng)點(diǎn)的傳播損耗，為此不選其作為航天發(fā)射場(chǎng)的計(jì)算模型。

1.2 確定性模型

確定性模型通常運(yùn)用射線追蹤技術(shù)或 FDTD 技術(shù)根據(jù)電磁波傳播理論進(jìn)行接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算，可以預(yù)測(cè)電波傳播環(huán)境中各個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，適用于城市環(huán)境下的室內(nèi)、室外傳播環(huán)境，其計(jì)算開(kāi)銷隨著環(huán)境的范圍和環(huán)境模型數(shù)據(jù)的精細(xì)程度的增加而增大。確定性模型是在嚴(yán)格的電磁理論基礎(chǔ)上從麥克斯韋方程組導(dǎo)出的公式。根據(jù)電波傳播的初始條件和邊界條件，求解這些公式就可得到路徑上的電波傳播特性。初始條件由發(fā)射源決定，一般相對(duì)固定，邊界條件則是由傳播媒介與地表分界面的形狀和電磁特性決定，通常隨傳播環(huán)境的變化而不同。一般來(lái)說(shuō)，環(huán)境描述的精度直接決定了邊界條件的精度，從而也最終決定了確定性模型的精度。由于確定性模型對(duì)具體環(huán)境中的電波傳播特性有很高的預(yù)測(cè)精度，因而成為當(dāng)前電波傳播領(lǐng)域主要的研究方向?；跁r(shí)域有限差分法[5](FDTD, Finite Difference Time-Domain method)和射線追蹤法[6](RTM, Ray tracing method)等數(shù)值計(jì)算方法的確定性模型成為研究電磁環(huán)境中電波傳播特性的常用方法。

FDTD方法有兩個(gè)缺陷：第一，由于數(shù)值穩(wěn)定性、數(shù)值色散和各向性的影響，其仿真結(jié)果的誤差會(huì)隨著時(shí)間積累而越來(lái)越大，導(dǎo)致仿真結(jié)果的偏差甚至失真；第二，該方法計(jì)算量非常大，導(dǎo)致適用條件是電磁環(huán)境中的建筑物分布比較規(guī)則、簡(jiǎn)單，不適合環(huán)境日益復(fù)雜的城市環(huán)境。國(guó)防科技大學(xué)在信號(hào)仿真中，對(duì)信號(hào)仿真的FDTD 算法進(jìn)行詳細(xì)的推導(dǎo)，分析了該算法的穩(wěn)定性以及局限性[7]。他指出利用該方法對(duì)電磁場(chǎng)信號(hào)不能實(shí)時(shí)仿真、所需時(shí)間較長(zhǎng)，并且無(wú)法獲得電磁場(chǎng)信號(hào)的具體信息。

射線跟蹤方法最早出現(xiàn)在20世紀(jì)80年代初，基于幾何光學(xué)(GO)原理，通過(guò)模擬射線的傳播路徑來(lái)確定反射、折射和陰影等。它將從輻射源發(fā)射出來(lái)的波看作很多的射線，然后追蹤每一條射線的傳播軌跡直到射線所攜帶的能量變得很小，可以忽略或者射線到達(dá)接收點(diǎn)為止，由追蹤的結(jié)果決定射線是舍棄還是保留到最終的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于障礙物的繞射，通過(guò)引入繞射射線來(lái)補(bǔ)充GO理論，即幾何繞射理論(GTD)和一致性繞射理論(UTD)。

射線跟蹤法的基本思想是：首先確定一個(gè)發(fā)射源的位置，根據(jù)空間中的建筑物特征和分布找出發(fā)射源到每個(gè)接收位置(測(cè)試點(diǎn))所有射線的傳播路徑，然后根據(jù)菲涅耳等式和幾何繞射理論/一致性繞射理論(GTD、UTD)等，確定反射和繞射損耗等，這樣相應(yīng)得到每條路徑到每個(gè)測(cè)試點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，將同一測(cè)試點(diǎn)處到達(dá)的所有路徑的場(chǎng)強(qiáng)做相干疊加，得到每一個(gè)測(cè)試點(diǎn)處總的接收?qǐng)鰪?qiáng)。

射線追蹤方法是基于高頻場(chǎng)的“局部性”，將電磁波在路徑上的傳播簡(jiǎn)化為直射、反射和繞射，這樣便可根據(jù)地形環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)搜索主要的傳播路徑，再根據(jù)各路徑對(duì)場(chǎng)的貢獻(xiàn)最終得出總的場(chǎng)。射線追蹤算法要根據(jù)地形的面、劈尖、頂點(diǎn)的位置來(lái)搜索主要的傳播路徑，因此，當(dāng)需要計(jì)算的場(chǎng)景存在不規(guī)則地形或建筑物表面上的面、劈尖、頂點(diǎn)數(shù)目很多時(shí)，需要追蹤的射線就非常多，這樣計(jì)算過(guò)程就會(huì)很復(fù)雜。而地形復(fù)雜正是航天發(fā)射場(chǎng)仿真面臨的實(shí)際問(wèn)題，另外，現(xiàn)有的基于射線追蹤法模型缺乏對(duì)電磁波在巖石、數(shù)目、水面等發(fā)射場(chǎng)周圍典型材質(zhì)反射率的高精度仿真計(jì)算效果。綜合考慮上述因素，在航天發(fā)射場(chǎng)電波傳播仿真計(jì)算時(shí)，不使用射線追蹤算法。

1.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚8]是由大量測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后所歸納出的公式。這類模型中，比較典型的有Egli模型、Okumura-Hata模型[9]、CCIR(現(xiàn)為ITU-R)公式[10]、Ibrahim-Parsons模型，COST231-Hata模型、Lee模型等。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒ê?jiǎn)單，應(yīng)用時(shí)不需要詳細(xì)的環(huán)境信息，非常方便快捷，通常應(yīng)用于城鎮(zhèn)、市郊的電波傳播特性預(yù)測(cè)工程中。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪歉鶕?jù)真實(shí)場(chǎng)景的電波傳播損耗實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行建模后得出的近似計(jì)算公式[11-15]，這種模型易于使用，在具有類似于原始測(cè)量環(huán)境的場(chǎng)景中能夠得到很高的精度。

基于經(jīng)驗(yàn)公式的傳播模型更適用于航天發(fā)射場(chǎng)這樣的大面積開(kāi)闊地帶，且計(jì)算速度快。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶ǘ喾N電波傳播模型，例如國(guó)際無(wú)線電聯(lián)盟推薦的用于超高頻及甚高頻傳播曲線及地面、海洋混合路徑的補(bǔ)償?shù)腎TU ITU-R P.370、用于甚高頻、超高頻段地面業(yè)務(wù)點(diǎn)對(duì)面無(wú)線電傳播預(yù)測(cè)模型ITU-R P.1546、混合類型傳播模型ITU-R P.452、用于單障礙或多障礙繞射的傳播計(jì)算模型ITU-RP.526 、用于地球與空間傳播路徑計(jì)算的傳播模型ITU-R P.619-1、用于中波頻段的電離層散射的計(jì)算模型ITU-R P.1147、用于超視距傳輸考慮電離層散射的計(jì)算模型ITU-R P.617[16]，以及HATA模型、Cost-HATA模型、WALFISCH-IKEGAMI模型、VPUP模型等。這些模型都是源于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式，仿真效果差異較大，如HATA模型適用于150 MHz-1500 MHz頻率的電磁波傳播計(jì)算；Cost-HATA模型適用于1500 MHz-2000 MHz頻段的定向天線，但對(duì)發(fā)射機(jī)及接收機(jī)的高度有限制；WALFISCH-IKEGAMI模型以最強(qiáng)的傳播方向?yàn)橹?，較快的粗略計(jì)算。因此，通過(guò)適當(dāng)選擇這些基于經(jīng)驗(yàn)公式的電波傳播模型，能夠在獲得理想的仿真效果，而且很大程度上縮短了仿真時(shí)間、減少對(duì)硬件系統(tǒng)的要求。另外，雖然這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趯?duì)實(shí)際模型的簡(jiǎn)化基礎(chǔ)上得到的，與實(shí)際情況存在一定差異，但是只要利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)理論模型進(jìn)行修正，就能使其更貼近實(shí)際電波傳播過(guò)程，從而得到科學(xué)合理的電磁仿真結(jié)果。

第二炮兵工程大學(xué)通過(guò)比分析現(xiàn)有電波傳播模型及不同計(jì)算模式，提出了應(yīng)用Longley-Rice模型的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)模式作為飛行器控制通信電波傳播損耗的仿真模型[17]。

Longley-Rice模型中，含有收發(fā)天線的有效高度為he1和he2，地球表面折射率Ns，位置、極化方向、地形不規(guī)則度為Δh，電磁波頻率為f，地面電導(dǎo)率σ和相對(duì)介電常數(shù)εr等因素。根據(jù)電波本身特性，同時(shí)兼顧傳播環(huán)境的電氣特性，不同路徑長(zhǎng)度的傳播損耗參考中值如下式所示：

(3)

式中,Λed、Λes、Λe分別表示自由空間下衍射、散射和視距時(shí)的傳播損耗值；md和ms分別為衍射和散射損耗系數(shù)；dLS為光滑地面距離，d為傳播距離，dX表示此處的衍射損耗和散射損耗相等；K1和K2為傳播損耗系數(shù)。利用公式(3)我們就可以計(jì)算出衍射傳播損耗、散射傳播損耗和視距傳播損耗等參數(shù)。

因此，從計(jì)算速度、計(jì)算精度以及操作難易程度出發(fā)，選擇經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛楹教彀l(fā)射場(chǎng)電波傳播的仿真模型。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用舉例

在某地區(qū)部署有一部對(duì)空雷達(dá)，工作頻段為S 波段，在雷達(dá)臺(tái)東部方向有一個(gè)干擾臺(tái)?，F(xiàn)假定干擾臺(tái)尚未開(kāi)始干擾，使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算該對(duì)空雷達(dá)在指定高度的電磁場(chǎng)覆蓋情況。采用瑞普電磁環(huán)境仿真軟件進(jìn)行覆蓋范圍計(jì)算，覆蓋范圍工具的主要功能：針對(duì)所選臺(tái)站，進(jìn)行覆蓋范圍計(jì)算時(shí)，可以完成場(chǎng)強(qiáng)、功率通量密度、信號(hào)強(qiáng)度、接收功率、傳輸損耗、余隙、信干比、要求天線高度、地形余隙角、最大干擾方、可用場(chǎng)強(qiáng)、余量、單頻網(wǎng)覆蓋、單頻網(wǎng)時(shí)延差等計(jì)算?？梢赃M(jìn)行單臺(tái)站的二維或者三維覆蓋計(jì)算，同時(shí)也完成多臺(tái)站的合成覆蓋計(jì)算；軟件采用的傳播模型有國(guó)際電聯(lián)建議書(shū)模型、經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型、Detvag -90模型，不同的工程用例，可以選擇不同的傳播模型進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算范圍可根據(jù)實(shí)際工程需求進(jìn)行定義，軟件的計(jì)算速度支持五種不同分辨率的設(shè)置，分辨率越低計(jì)算速度越快。覆蓋計(jì)算的結(jié)果，可以用任意數(shù)量的層次和顏色在地圖中顯示，也可以導(dǎo)出為特定格式的數(shù)值結(jié)果。如圖1所示為該對(duì)空雷達(dá)對(duì)海拔兩千米進(jìn)行探測(cè)時(shí)，可以探測(cè)到的飛行器的最小雷達(dá)散射截面分布。

圖1 雷達(dá)探測(cè)2000 m的最小散射截面分布

當(dāng)干擾臺(tái)以相同頻率對(duì)該對(duì)空雷達(dá)進(jìn)行干擾時(shí)，使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)雷達(dá)電磁場(chǎng)分布覆蓋受壓制情況進(jìn)行計(jì)算分析，得到結(jié)果如圖2所示。

圖2 干擾臺(tái)對(duì)雷達(dá)電磁場(chǎng)分布覆蓋干擾情況

同時(shí)，可以將圖1和圖2的結(jié)果在三維圖中顯示出來(lái)，其三維分布圖分別如圖3和圖4所示。

圖3 雷達(dá)探測(cè)2000 m的最小散射截面三維分布

圖4 干擾臺(tái)對(duì)雷達(dá)電磁場(chǎng)分布覆蓋干擾情況三維分布

通過(guò)以上實(shí)例分析，可以看出利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢院芎玫貙⒗走_(dá)電磁場(chǎng)分布情況仿真計(jì)算出來(lái)，并能夠?qū)⒏蓴_臺(tái)對(duì)雷達(dá)電磁場(chǎng)覆蓋面積的干擾情況分析出來(lái)。該實(shí)例是在野外大的環(huán)境下計(jì)算電磁場(chǎng)分布的，同樣可以證實(shí)利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m合于對(duì)航天發(fā)射場(chǎng)電磁環(huán)境的仿真計(jì)算。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)比分析理論模型、確定性模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷葞追N常用的電波傳播模型，從計(jì)算效率、計(jì)算準(zhǔn)確度以及使用的難易程度出發(fā)分析了幾種模型對(duì)于航天發(fā)射場(chǎng)電磁環(huán)境仿真的應(yīng)用，通過(guò)理論對(duì)比分析得出經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透m合于對(duì)航天發(fā)射場(chǎng)的理論分析。另外，通過(guò)利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)雷達(dá)電磁場(chǎng)覆蓋分布和干擾臺(tái)對(duì)雷達(dá)覆蓋影響情況的計(jì)算，也可以得出該模型適合于對(duì)航天發(fā)射場(chǎng)電磁環(huán)境的計(jì)算仿真。

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