張龍

大連重工環(huán)保工程有限公司 遼寧大連 116000

滾輪小車作為連續(xù)移運(yùn)的有效機(jī)具，在諸多行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。滾輪小車車架的強(qiáng)度計(jì)算屬于常規(guī)的結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度計(jì)算，而滾輪與滾道板間的接觸狀態(tài)復(fù)雜，其接觸應(yīng)力直接影響滾輪小車的承載能力。此類接觸應(yīng)力通常采用Hertz接觸理論進(jìn)行計(jì)算，但Hertz接觸理論局限于無(wú)摩擦表面和理想彈性體，計(jì)算結(jié)果為彈性解析解。實(shí)際上，接觸問(wèn)題是一種典型高度的狀態(tài)非線性行為，滾輪與滾道板局部已發(fā)生塑性變形，滾輪踏面與滾道板面之間的接觸狀態(tài)也在不斷改變[1]，因此基于Hertz接觸理論的計(jì)算結(jié)果并不全面[2]。

有限單元法是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，ANSYS Workbench提供了強(qiáng)大的接觸分析功能，可進(jìn)行點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與面、面與面三種接觸方式的分析解算，求解非線性接觸問(wèn)題的算法包括罰函數(shù)法、拉格朗日乘子算法、增廣拉格朗日乘子法，計(jì)算結(jié)果較精確[2]。

1 滾輪小車構(gòu)成及工作原理

滾輪小車由車架、滾道板、封閉的滾輪鏈組成，如圖2.1所示。滾輪連接成履帶的形式，滾動(dòng)一邊接觸滾道板，一邊接觸軌道，在受力滾道板表面的端部，當(dāng)一個(gè)滾輪開始受力，則在尾部的滾輪即將通過(guò)滾動(dòng)脫離受力，這樣滾輪鏈沿滾道板板表面做連續(xù)滾移，保持滾輪從前至后，從上至下，連續(xù)自行移位，從而使重物連續(xù)移運(yùn)。200T滾輪小車主要參數(shù)：（1）承載能力200t；（2）接地滾輪數(shù)14個(gè)；（3）滾輪半徑24.5mm；（4）滾輪長(zhǎng)度92mm。

圖2.1 滾輪小車三維模型圖

2 Hertz理論接觸問(wèn)題計(jì)算

Hertz接觸理論作為滾動(dòng)接觸分析的基礎(chǔ)理論，應(yīng)用時(shí)有下列假設(shè)：（1）接觸區(qū)的材料處于彈性狀態(tài)；（2）接觸表面為理想的光滑二次曲面表面，不考慮摩擦；（3）接觸區(qū)域的尺寸遠(yuǎn)小于接觸面的曲率半徑。

3 滾輪接觸有限元分析

滾輪接觸有限元分析模型包括滾輪及滾道板，滾輪采用位移約束控制相應(yīng)自由度，滾道板下表面采用固定約束，額定載荷垂直作用于滾輪的上部。接觸區(qū)域采用面-面接觸的形式，相互接觸表面中的滾輪為接觸面，滾道板為目標(biāo)面，通過(guò)相應(yīng)的目標(biāo)單元和接觸單元來(lái)標(biāo)識(shí)，構(gòu)成接觸對(duì)組成接觸邊界。接觸單元采用高階單元Targe170和Conta174，摩擦系數(shù)取值為0.1，采用增廣拉格朗日算法進(jìn)行分析解算。

接觸區(qū)內(nèi)存在明顯的應(yīng)力集中，因此網(wǎng)格劃分需要進(jìn)行控制，接觸區(qū)域網(wǎng)格較細(xì)，非接觸區(qū)的網(wǎng)格較粗，這樣既能保證接觸力的有效傳遞和應(yīng)力的計(jì)算精度，又能保證計(jì)算速度[3]。圖4.1所示為有限元模型的網(wǎng)格劃分，以及對(duì)可能進(jìn)入接觸區(qū)域的單元進(jìn)行分割處理并單獨(dú)控制，局部細(xì)化網(wǎng)格[3]。

圖4.1 網(wǎng)格劃分示意圖

圖4.2 滾輪接觸應(yīng)力云圖

最大接觸應(yīng)力發(fā)生在滾輪與滾道板的接觸帶狀的外緣處，如圖4.2所示，最大接觸應(yīng)力為σcmax=1410.5N/mm2，與Hertz接觸理論解相比，數(shù)值結(jié)果基本吻合，但存在一定的誤差，其相對(duì)誤差為6.56%。

4 結(jié)語(yǔ)

由于Hertz接觸理論假設(shè)材料都是線彈性的，實(shí)際上滾輪與滾道板間的接觸應(yīng)力峰值很容易大于材料的屈服極限進(jìn)入塑性，而有限元法考慮了材料的塑性，塑性變形會(huì)使得接觸斑面積增大，接觸應(yīng)力峰值減小，因此，Hertz接觸理論計(jì)算的接觸應(yīng)力峰值要比有限元法計(jì)算的結(jié)果略大，結(jié)果可靠偏保守，而有限元法同時(shí)考慮了摩擦影響，計(jì)算結(jié)果精確度也較高。