田凱 吳航天 段新春

中國人民解放軍火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院 陜西西安 710025

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，先進(jìn)的武器裝備對整個戰(zhàn)局的成敗起到了至關(guān)重要的作用。武器裝備中關(guān)鍵零部件的綜合性能又在很大程度上決定了武器裝備的使用壽命和整體效益，因此需要對武器裝備的關(guān)鍵部件進(jìn)行準(zhǔn)確有效的研究，以保證武器裝備在使用過程中能最大程度上發(fā)揮其效能。

1 部件壽命分布規(guī)律模型的建立

部件全壽命是由各個部件全檢測次數(shù)決定的，壽命終止條件為當(dāng)部件的綜合性能指標(biāo)X達(dá)到失效閾值?？梢砸詸z測次數(shù)（即對應(yīng)的使用時間）為橫坐標(biāo)坐標(biāo)t，以該次檢測時部件失效（即壽命終止）的個數(shù)在總數(shù)中的占比為縱坐標(biāo)m，m與t之間成明顯的函數(shù)分布關(guān)系。為此，建立與該分布最為接近的函數(shù)分布模型，便能對本問題進(jìn)行進(jìn)一步研究[1]。

在附錄1中，給出了240個該類裝備關(guān)鍵部件全壽命的檢測數(shù)據(jù)。其中，每兩次檢測之間的間隔時間為15天，可得該部件的實時壽命（從投入使用到本次檢測之間的時間）為：t=(n-1)×15式中，n表示當(dāng)前測試次數(shù)；失效閾值ω=0.7時部件報廢，則每次檢測部件報廢概率為：P=m/240，式中，m為當(dāng)次測試中ω≥0.7的部件數(shù)目；

1.1 部件的全壽命檢測

隨機抽取一個部件的檢測數(shù)據(jù)，其綜合性能指標(biāo)X隨檢測次數(shù)的變化情況如圖1所示。

圖1

上圖不難看出，部件在0-60次檢測時，其綜合性能指標(biāo)X值在0.15-0.25之間趨于平穩(wěn)，60-100次檢測時，X在0.15-0.4之間波動，當(dāng)檢測次數(shù)超過100次后，部件受損程度急劇上升直至報廢。這表明當(dāng)部件使用時間到達(dá)節(jié)點A(60次)前，其綜合性能最優(yōu)；到達(dá)節(jié)點B（100次）之前，其性能開始出現(xiàn)不同程度的波動；超過節(jié)點B后，其性能迅速下降，應(yīng)及時更換。

1.2 部件報廢概率

根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以部件的實時壽命t為自變量，以部件報廢概率p為因變量，做出部件報廢概率分布如圖2所示：

圖2 部件報廢概率分布圖

顯然，當(dāng)使用時間約1680天后，零件的報廢概率急劇上升，這表明在該次檢測之前部件屬于安全期，無需考慮更換問題；當(dāng)使用時間達(dá)到該臨界值時，部件將出現(xiàn)不同幾率的報廢，且隨時間的推移報廢率會不斷上升，為確保裝備正常使用，因盡快更換該部件[2]。

壽命分布規(guī)律通過求解一批部件中不同壽命的部件在該批部件中的數(shù)量占比，即可準(zhǔn)確描述一批部件的壽命分布規(guī)律

2 部件壽命分布規(guī)律模型的求解

首先，將壽命分布直方圖轉(zhuǎn)換為壽命分布折線圖如圖3所示：

圖3 壽命分布折線圖

其次，調(diào)用MATLAB工具對進(jìn)行函數(shù)擬合，擬合結(jié)果顯示，二階高斯函數(shù)擬合結(jié)果能夠準(zhǔn)確描述該規(guī)律。

使用MATLAB工具擬合圖像如圖4所示：

圖4 整體壽命分布規(guī)律圖

求解得其二階高斯擬合函數(shù)表達(dá)式為：

將上圖中的兩個波動分別使用MATLAB進(jìn)行擬合分類，經(jīng)計算，兩個波動均滿足正態(tài)分布，解得：μ1=1914.56692913386；σ1=8580.96175478065

μ2=2193.18584070796；σ2=7556.30278385986