余文杰 韓強(qiáng) 張琦 鄭四發(fā)

（清華大學(xué)蘇州汽車研究院，蘇州 215134）

1 前言

氣動(dòng)噪聲作為汽車高速行駛時(shí)的主要噪聲源，嚴(yán)重影響車內(nèi)乘員的乘坐舒適性。隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的不斷發(fā)展以及用戶對(duì)汽車舒適性要求的不斷提高，汽車氣動(dòng)噪聲的優(yōu)化和控制成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[1]。汽車高速行駛時(shí)，車外存在多個(gè)氣動(dòng)噪聲源，其中后視鏡區(qū)域?qū)噧?nèi)氣動(dòng)噪聲的貢獻(xiàn)量最大。高速氣流流經(jīng)A柱及后視鏡時(shí)會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的分離，形成復(fù)雜的湍流結(jié)構(gòu)，在車身表面附近形成壓力脈動(dòng)，誘發(fā)汽車產(chǎn)生氣動(dòng)噪聲[2]。

前人對(duì)后視鏡氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了大量數(shù)值研究，包括后視鏡結(jié)構(gòu)優(yōu)化、仿生學(xué)應(yīng)用、輻射噪聲研究、對(duì)車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)量分析等。李啟良等[3]通過(guò)數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，增加后視鏡前臉厚度、后臉深度、支架長(zhǎng)度和迎風(fēng)角度可降低后視鏡產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲。陳鑫等[4]通過(guò)數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，后視鏡罩邊緣的凹槽結(jié)構(gòu)對(duì)后視鏡下游流場(chǎng)影響很大，合理的凹槽設(shè)計(jì)可以有效降低氣動(dòng)噪聲。Xin Chen[5]等將仿生凹坑結(jié)構(gòu)布置在汽車后視鏡罩表面，發(fā)現(xiàn)仿生凹坑表面能夠改善流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、減小脈動(dòng)壓力，降低氣動(dòng)噪聲。吳元強(qiáng)[6]研究A柱-后視鏡仿生造型對(duì)某SUV流場(chǎng)和聲場(chǎng)的影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)采用仿生凸起和凹坑造型有利于改善側(cè)窗表面的流場(chǎng)和聲場(chǎng)。范偉軍等[7]在后視鏡邊緣布置仿生凹坑，發(fā)現(xiàn)側(cè)風(fēng)對(duì)仿生凹坑氣動(dòng)降噪效果影響很大，側(cè)風(fēng)條件下背風(fēng)側(cè)仿生凹坑降噪效果最好。鄭拯宇等[8]通過(guò)CFD軟件與SYSNOISE軟件結(jié)合，進(jìn)行汽車氣動(dòng)噪聲外輻射聲場(chǎng)仿真，發(fā)現(xiàn)汽車在縱向?qū)ΨQ面上的氣動(dòng)聲源輻射強(qiáng)度較地平面上大。白長(zhǎng)安等[9]通過(guò)CFD軟件與Actran軟件結(jié)合，分析了后視鏡附近氣動(dòng)聲源對(duì)車內(nèi)駕駛員人耳處的噪聲貢獻(xiàn)量，發(fā)現(xiàn)氣流引起的側(cè)窗振動(dòng)輻射噪聲小于氣動(dòng)噪聲。

前人對(duì)后視鏡區(qū)域氣動(dòng)噪聲的機(jī)理研究較少。本文通過(guò)分離渦模擬（Detached Eddy Simulation，DES）和FW-H聲學(xué)模型對(duì)整車三維瞬態(tài)流場(chǎng)及氣動(dòng)噪聲進(jìn)行仿真分析。通過(guò)對(duì)比有、無(wú)后視鏡工況下車身表面壓力脈動(dòng)、側(cè)窗監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)等信息，揭示后視鏡區(qū)域氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理，為后視鏡結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

2 數(shù)值計(jì)算方法

對(duì)于汽車后視鏡風(fēng)噪聲計(jì)算，首先建立整車外部流體域，在后視鏡區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，采用RANS湍流模型計(jì)算穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，然后采用DES湍流模型進(jìn)行瞬態(tài)流場(chǎng)計(jì)算，得到汽車表面隨時(shí)間變化的壓力脈動(dòng)場(chǎng)以及后視鏡附近區(qū)域的瞬態(tài)流場(chǎng)，最后用FW-H聲學(xué)模型從流場(chǎng)中提取聲學(xué)信息。

2.1 基本控制方程

汽車外部流動(dòng)屬于低速粘性流動(dòng)，在直角坐標(biāo)系下，低速粘性流動(dòng)的控制方程可寫(xiě)為[10]：

式中，ρ為空氣密度；t為時(shí)間；v為速度矢量；?·(ρ v? )為對(duì)流項(xiàng)；?·(Γ?grad? )為擴(kuò)散頂；q?為源項(xiàng)。

對(duì)連續(xù)性方程，?=1，Г?=0，q?=0。對(duì)動(dòng)量方程，以x方向?yàn)槔?=u，Г?=μ，，其中μ=μl+μt為粘性系數(shù)，μl為層流粘性系數(shù)，μt為湍流粘性系數(shù)，p為壓力，u為x方向速度。

2.2 DES湍流模型

基于雷諾平均N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）的湍流模型種類豐富、計(jì)算時(shí)間短、可靠性高，壁面函數(shù)法、低雷諾數(shù)修正等對(duì)近壁區(qū)的處理方法較成熟，在工程中得到廣泛應(yīng)用。然而它的平均運(yùn)算抹平了流場(chǎng)中的脈動(dòng)細(xì)節(jié)，對(duì)于鈍體繞流、突擴(kuò)流動(dòng)等有較大分離的流動(dòng)無(wú)法準(zhǔn)確反映空間瞬時(shí)脈動(dòng)特性。大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）通過(guò)濾波函數(shù)區(qū)分出大尺度變量和小尺度變量，對(duì)大尺度量進(jìn)行直接模擬，對(duì)小尺度量采用亞格子模型進(jìn)行模擬，能夠較準(zhǔn)確地描述空間瞬時(shí)脈動(dòng)特性。但考慮到湍流邊界層內(nèi)大量小尺度脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)，采用LES方法需要巨大的網(wǎng)格數(shù)量，在應(yīng)用中一般達(dá)不到要求，使得近壁區(qū)的處理效果不理想。分離渦模擬（Detached-Eddy Simulation，DES）結(jié)合了RANS和LES的優(yōu)點(diǎn)，在近壁區(qū)采用RANS方法求解，在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域采用LES方法求解，既能在邊界層內(nèi)發(fā)揮RANS計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，又能在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域?qū)Υ蟪叨确蛛x湍流流動(dòng)進(jìn)行較好的模擬[11]。

本文RANS模型采用Menter SST模型[12]，該模型是k-w與k-ε的混合模型，通過(guò)開(kāi)關(guān)參數(shù)控制這兩種模型在不同情況下的轉(zhuǎn)換。Menter SST控制方程為：

式中，k為湍動(dòng)能；ω為比耗散率；uj為速度分量；Pk、Pω為湍流生成項(xiàng)；F1為開(kāi)關(guān)參數(shù)；β*、σk、γ、β、σω、σω2為參數(shù)，具體參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

在Menter SST湍流模型k方程的耗散項(xiàng)中，湍流尺度參數(shù) lk-ω為：

在 DES 方法中[13]，lk-ω由 min(lk-ω,CDESΔ)代替，其中Δ=max(Δx,Δy,Δz)為網(wǎng)格單元間的最大距離，常數(shù)CDES=0.65。在靠近壁面的邊界層中，lk-ω?Δ，該模型充當(dāng)Menter SST湍流模型；在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域，lk-ω?Δ，該模型充當(dāng)大渦模擬中的亞格子雷諾應(yīng)力模型。

2.3 FW-H聲學(xué)模型

針對(duì)流場(chǎng)中存在運(yùn)動(dòng)固壁的情況，F(xiàn)fowcsWilliams和Hawkings擴(kuò)展了Lighthill方程的解，得到Ffowcs Williams-Hawkings（FW-H）方程[14]：

式中，P′為壓力脈動(dòng)量；a0為聲速；ui為速度分量；Tij為L(zhǎng)ighthill張量的分量；pij為應(yīng)力張量的分量；δ(f)為Diracdelta函數(shù)；ρ0為未受擾動(dòng)時(shí)流體密度。

式（5）右側(cè)第1項(xiàng)表示由粘滯應(yīng)力引起的聲源，是四極子聲源項(xiàng)；第2項(xiàng)表示由表面脈動(dòng)壓力引起的聲源，是偶極子聲源；第3項(xiàng)表示由表面加速度引起的聲源，是單極子聲源。對(duì)于行駛中的車輛，車身表面可視為剛性，體積脈動(dòng)量幾乎為零，所以單極子聲源可不必考慮。汽車外部繞流屬于低速運(yùn)動(dòng)，其四極子聲源強(qiáng)度遠(yuǎn)小于偶極子聲源，故四極子聲源亦可忽略不計(jì)。因此，對(duì)于行駛中的車輛，車身表面處的流體脈動(dòng)壓力pij是引起汽車外部氣動(dòng)噪聲的主要原因。

3 計(jì)算模型及邊界條件

計(jì)算模型為某整車外CAS模型，計(jì)算域高為5倍車高，寬為10倍車寬，長(zhǎng)為15倍車長(zhǎng)（車前3倍，車后11倍），如圖1所示。計(jì)算邊界條件見(jiàn)表1。

圖1 計(jì)算域示意

表1 邊界條件設(shè)置

時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.1ms，采樣率為10 kHz，可以獲得5 kHz以內(nèi)的聲壓級(jí)信息。根據(jù)斯特勞哈爾數(shù)來(lái)確定采樣時(shí)間，定義為：

式中，f為特征頻率；d為特征長(zhǎng)度；v為氣流速度。

高雷諾數(shù)下圓柱體繞流的斯特勞哈爾數(shù)約為0.2，后視鏡的橫向尺寸小于200mm，穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)中的最高速度約為50m/s，代入式（6）求得后視鏡流場(chǎng)的特征頻率約為50 Hz，即特征周期約為20ms。為了充分反映流場(chǎng)的流動(dòng)特性，采樣周期設(shè)為0.2 s，約為后視鏡流場(chǎng)特征周期的10倍。

圖2所示為后視鏡區(qū)域網(wǎng)格分布，對(duì)后視鏡、側(cè)窗、A柱表面網(wǎng)格進(jìn)行了加密，同時(shí)對(duì)后視鏡、尾流等區(qū)域的體網(wǎng)格進(jìn)行了加密，車表面設(shè)置了10層邊界層網(wǎng)格，邊界層總厚度5mm，第1層網(wǎng)格厚度0.05mm，網(wǎng)格總數(shù)約為2 100萬(wàn)，具體網(wǎng)格尺寸如表2所示。

圖2 后視鏡區(qū)域網(wǎng)格分布

表2 網(wǎng)格設(shè)置 mm

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文后視鏡氣動(dòng)噪聲仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，與德國(guó)FKFS氣動(dòng)-聲學(xué)風(fēng)洞的氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)結(jié)果[15]進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑轭惡笠曠R的凸起物模型，模型由直徑和高度均為0.2m的半圓柱和直徑為0.2m的1/4球體組成。圖3所示為風(fēng)洞試驗(yàn)示意，來(lái)流速度為200 km/h，雷諾數(shù)Re=7×105，試驗(yàn)共布置了11個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量模型四周的氣動(dòng)噪聲。

圖3 風(fēng)洞試驗(yàn)示意

計(jì)算采用DES湍流模型與FW-H聲學(xué)模型，網(wǎng)格數(shù)量為10 056 228，計(jì)算模型及網(wǎng)格如圖4所示。限于篇幅，僅選取測(cè)點(diǎn)4，與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。圖5所示為測(cè)點(diǎn)4聲壓級(jí)-頻率曲線，由圖5可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合，在聲壓級(jí)隨頻率變化趨勢(shì)上一致。仿真選取100Hz～1000Hz頻率段，得到測(cè)點(diǎn)4的總聲壓級(jí)為86 dB，試驗(yàn)測(cè)得測(cè)點(diǎn)4總聲壓級(jí)為83 dB，仿真與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。

圖4 類后視鏡[14]計(jì)算模型及網(wǎng)格分布

圖5 測(cè)點(diǎn)4的聲壓級(jí)-頻率曲線

5 仿真結(jié)果與分析

圖6所示為后視鏡區(qū)域車表面瞬時(shí)壓力分布，由圖6可見(jiàn)：無(wú)后視鏡條件下，由于受到A柱、側(cè)窗臺(tái)階等影響，在A柱下游車表面出現(xiàn)壓力波動(dòng)；有后視鏡條件下，A柱下游的車表面壓力波動(dòng)仍然存在，但是低壓區(qū)域有所減小，同時(shí)在后視鏡下游車表面出現(xiàn)新的壓力波動(dòng)區(qū)域。總的來(lái)說(shuō)，后視鏡的存在，使其下游車表面出現(xiàn)壓力波動(dòng)，同時(shí)影響到A柱下游車表面的壓力波動(dòng)。

將車表面瞬時(shí)壓力信息轉(zhuǎn)換為聲學(xué)信息，并進(jìn)行傅里葉變換，得到氣動(dòng)噪聲源。圖7所示為后視鏡區(qū)域車表面氣動(dòng)噪聲源聲壓級(jí)分布，由圖7可見(jiàn)：無(wú)后視鏡條件下，氣動(dòng)噪聲源主要分布在A柱及其下游車表面區(qū)域；有后視鏡條件下，氣動(dòng)噪聲源主要分布在A柱、A柱下游、后視鏡下游車表面區(qū)域。

圖6 后視鏡區(qū)域車表面瞬時(shí)壓力分布

圖7 后視鏡區(qū)域車表面氣動(dòng)噪聲源聲壓級(jí)分布

分別在側(cè)窗上的A柱下游、后視鏡下游各選取2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)4個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，如圖8所示。通過(guò)FW-H聲學(xué)模型對(duì)車表面的氣動(dòng)噪聲源進(jìn)行積分計(jì)算，得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓頻譜信息，如圖9所示。由圖9可見(jiàn)：監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2在20～600Hz頻段，有后視鏡條件下的聲壓級(jí)略小于無(wú)后視鏡條件下的聲壓級(jí)；監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2在600～4 000 Hz頻段，有后視鏡條件下的聲壓級(jí)明顯小于無(wú)后視鏡條件下的聲壓級(jí)；監(jiān)測(cè)點(diǎn)3、4在20～600Hz頻段，有后視鏡條件下的聲壓級(jí)略大于無(wú)后視鏡條件下的聲壓級(jí)；監(jiān)測(cè)點(diǎn)3、4在600～4 000 Hz頻段，有后視鏡條件下的聲壓級(jí)明顯大于無(wú)后視鏡條件下的聲壓級(jí)?？偟膩?lái)說(shuō)，后視鏡的存在，使側(cè)窗頂部靠前區(qū)域600～4 000Hz范圍內(nèi)的聲壓級(jí)明顯降低，使側(cè)窗底部區(qū)域600～4 000Hz范圍內(nèi)的聲壓級(jí)明顯升高。

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分布

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜曲線

通過(guò)對(duì)后視鏡附近瞬態(tài)速度的分析，解釋有后視鏡存在時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2聲壓級(jí)降低原因。圖10所示為后視鏡附近截面的瞬態(tài)速度分布，由圖10可見(jiàn)：無(wú)后視鏡時(shí)，雖然圖中無(wú)壁面，但是由于整個(gè)車身繞流的影響，在后視鏡區(qū)域仍然存在明顯湍流；有后視鏡時(shí)，后視鏡繞流與車身繞流相互作用，雖然后視鏡下游的湍流增強(qiáng)了，但是其上方由于車身繞流引起的瞬時(shí)速度峰值消失了，而速度峰值正好位于1、2檢測(cè)點(diǎn)附近，所以導(dǎo)致監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2的聲壓級(jí)降低。

圖10 后視鏡附近截面瞬態(tài)速度分布

總的來(lái)說(shuō)，后視鏡區(qū)域的氣動(dòng)噪聲是車身繞流與后視鏡繞流相互作用引起，與后視鏡、A柱、側(cè)窗臺(tái)階、車身造型等都密切相關(guān)。后視鏡的存在使其下游區(qū)域湍流增強(qiáng)，出現(xiàn)氣動(dòng)噪聲源；但也可能使A柱下游區(qū)域湍流減弱，削弱A柱下游的氣動(dòng)噪聲源。這可為后視鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考，為降低汽車氣動(dòng)噪聲提供新的思路。

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)DES與FW-H相結(jié)合的方法，對(duì)整車三維瞬態(tài)流場(chǎng)及氣動(dòng)噪聲進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)后視鏡的存在雖然帶來(lái)了其下游的氣動(dòng)噪聲源，增大了氣動(dòng)噪聲，但也削弱了A柱下游車表面的氣動(dòng)噪聲源，使側(cè)窗頂部靠前區(qū)域的聲壓級(jí)有所降低。從而揭示出后視鏡區(qū)域的氣動(dòng)噪聲并不只與后視鏡相關(guān)，通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，使后視鏡繞流與車身繞流相互作用，可削弱部分區(qū)域的氣動(dòng)噪聲，這為后視鏡降噪設(shè)計(jì)提供了新的思路。

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