任喜東， 李詠洲

(1.大慶油田有限責(zé)任公司 第二采油廠，黑龍江 大慶 163414；2.中石油西南油氣田分公司 川東北氣礦，四川 達(dá)州 635000)

大斜度井和水平井大規(guī)模水力壓裂是目前高效開發(fā)低滲透砂巖和碳酸鹽儲層、致密油氣儲層、非常規(guī)油氣儲層(頁巖氣、煤層氣、頁巖油)的最有效手段[1-2]。大斜度壓裂井產(chǎn)能模擬及影響因素分析是大斜度井壓裂設(shè)計(jì)和產(chǎn)能預(yù)測的科學(xué)依據(jù)。目前，國內(nèi)外學(xué)者對大斜度井產(chǎn)能做了相關(guān)研究。1990年，J. Besson[3]通過理論分析和計(jì)算對比得到大斜度井產(chǎn)能公式；1995年，張繼芬等[4]利用等值滲流阻力法給出了斜直井產(chǎn)能的相關(guān)公式；2001年，張振華等[5]根據(jù)對傾斜井眼周圍儲層的滲流規(guī)律的分析，求出了單相流條件下由于井斜而產(chǎn)生的擬表皮系數(shù)的關(guān)系式。2010年，王瑞等[6]分析了高速非達(dá)西效應(yīng)、井斜角、儲層損害引起的真表皮系數(shù)等因素對斜井產(chǎn)能的影響。

大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬計(jì)算難點(diǎn)主要體現(xiàn)在井斜角、裂縫長期導(dǎo)流能力、天然裂縫發(fā)育的處理等，因?yàn)檫@些主要因素處理是否得當(dāng)直接影響計(jì)算結(jié)果的精度[7-9]。目前，國內(nèi)外對大斜度井壓裂問題的研究主要集中在裂縫的啟裂和延伸機(jī)理、斜井壓裂工藝、室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)、礦場試驗(yàn)等[10-11]。對大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬方面的研究較少。本文針對Z油田的代表性大斜度井，在地質(zhì)建模的基礎(chǔ)上，形成了天然裂縫發(fā)育儲層大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬方法，從而為大斜度井壓裂施工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及壓裂后效果評估提供了依據(jù)，進(jìn)而指導(dǎo)油田實(shí)際現(xiàn)場工作。

1 地質(zhì)模型建立

當(dāng)前國內(nèi)外儲層地質(zhì)建模的總體思路和方法基本上是一致的，即在廣泛收集地質(zhì)(包括露頭、鉆井及綜合測試)、地震及測井資料的基礎(chǔ)上，利用沉積學(xué)、儲層地質(zhì)學(xué)和一系列數(shù)學(xué)方法來定量表征二維或三維儲層的宏觀幾何形態(tài)及內(nèi)部特性參數(shù)的空間變化，最終利用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)模擬儲層的空間變化特征。三維建模一般遵循從點(diǎn)-面-體的步驟，即首先建立井的一維垂向模型，其次建立儲層的框架(由一系列疊置的二維層面模型構(gòu)成)，然后在儲層框架基礎(chǔ)上，建立儲層各種屬性的三維分布模型。一般的，廣義的三維儲層建模主要包含六個(gè)環(huán)節(jié)，即數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、構(gòu)造建模、儲層相建模、儲層參數(shù)建模、儲量計(jì)算以及儲層模型粗化。如果要將儲層模型用于油藏?cái)?shù)值模擬，應(yīng)對其進(jìn)行粗化。

針對Z油田不同層段(S1段、S3段和D2段、D3段)的7口代表性大斜度油井，以單井測井解釋的孔隙度、滲透率為基礎(chǔ)，以單井砂巖剖面分布為依據(jù)建立地質(zhì)模型，從而為數(shù)值模擬提供依據(jù)。下面給出某實(shí)例井地質(zhì)模型的建立過程。

實(shí)例井位于Z油田D3段，平面上網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為54×44，步長30 m，垂向上網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為59個(gè)。該井與周圍井之間不存在干擾，可以采用長方形邊界近似作為單井模型邊界，實(shí)例井平面網(wǎng)格如圖1所示。圖2分別為該井的構(gòu)造模型、孔隙度模型、滲透率模型和砂巖模型。

圖1 實(shí)例井平面網(wǎng)格圖Fig.1 Plane grid of sample well

圖2 實(shí)例井地質(zhì)模型

Fig.2Geologicalmodelofsamplewell

將實(shí)例井的孔隙度模型、滲透率模型和砂巖模型與該井的測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖3所示。從圖3中可以看出，單井地質(zhì)模型忠實(shí)于單井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，二者吻合度較高。

2 大斜度壓裂井?dāng)?shù)值模擬方法

2.1 滲透率處理

表1給出了7口代表性井目標(biāo)層段試油/測井解釋結(jié)果及天然裂縫發(fā)育情況。由表1可知，Z油田S3段為天然裂縫發(fā)育，S1、D2段和D3段裂縫不發(fā)育。對于有效滲透率的處理，前人已經(jīng)通過實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及試算結(jié)果分析等方法做了大量研究[12-14]，本文選用目前應(yīng)用最為廣泛的方法進(jìn)行處理，即：對于天然裂縫發(fā)育層段，有效滲透率按測井滲透率處理；對于裂縫不發(fā)育層段，有效滲透率按測井滲透率的1/8進(jìn)行處理[15]。

圖3 地質(zhì)模型與測井?dāng)?shù)據(jù)對比

Fig.3Comparisonofgeologicalmodelandlogdata

表1 代表井模擬層位及天然裂縫發(fā)育情況Table 1 Simulation horizons and natural fracture development situation of representative wells

2.2 裂縫長期導(dǎo)流實(shí)驗(yàn)

裂縫長期導(dǎo)流能力實(shí)驗(yàn)可以反映油氣藏條件下裂縫真實(shí)的導(dǎo)流能力，為壓裂設(shè)計(jì)和施工提供可靠參考。中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院壓裂中心給出裂縫長期導(dǎo)流能力實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖4所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了巖心板長期導(dǎo)流能力擬合模型：

wfkf=258.69/e0.007 8t

(1)

式中,wf為裂縫閉合寬度，cm;kf為裂縫滲透率，μm2；t為時(shí)間，d。

圖4 廊坊分院壓裂中心長期導(dǎo)流能力實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig.4Experimentalresultoflong-termflowconductivityinfracturingcenterofLangfangbranch

根據(jù)該模型預(yù)測20～22 d時(shí)的導(dǎo)流能力為5.0 μm2·cm左右(見表2)。

2.3 表皮系數(shù)

大斜度井不同于直井和水平井，在生產(chǎn)過程中，斜井會使地層流體擾動(dòng)，產(chǎn)生額外壓降，可以用表皮系數(shù)表示。圖5為局部射孔斜井示意圖。圖5中，θ為井斜角，(°)；rw為井徑，m；zw為斜井中心坐標(biāo)，m；hw為射孔段長度，m；h為油層厚度，m。

圖5 局部射孔斜井示意圖

Fig.5Schematicdiagramofpartiallyperforateddeviationwell

H. Cinco-Ley[16]對斜井表皮系數(shù)進(jìn)行了研究，定義無量綱量：

zwD=zw/rw,hwD=hw/rw,hD=h/rw

(2)

當(dāng)井段全部射開時(shí)，

zwD/hD=0.5,hwDcosθw/hD=1.0

(3)

Cinco-Ley通過計(jì)算得到了局部射孔斜井表皮系數(shù)[12]，如表3所示。表3中，Sθ+P為井斜和射孔引起的表皮系數(shù)；SP為射孔引起的表皮系數(shù)；Sθ為井斜引起的表皮系數(shù)。

表3 不同井斜角下的表皮系數(shù)(Cinco-Ley)Table 3 Skin factors of different deviation angles

由表3可知，當(dāng)井段全部射開時(shí)，由射孔引起的表皮系數(shù)為0，即此時(shí)斜井表皮系數(shù)只與井斜角有關(guān)，井斜角越大，表皮系數(shù)越小。針對Z油田大斜度井特點(diǎn)將井斜角產(chǎn)生的表皮系數(shù)代入數(shù)值模擬井段網(wǎng)格計(jì)算中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)Z油田大斜度井壓裂產(chǎn)能數(shù)值模擬。

3 計(jì)算結(jié)果

通過數(shù)值模擬給出了Z油田不同層段(S1段、S3段和D2段、D3段)、不同井斜角(60°、75°)、不同裂縫參數(shù)和生產(chǎn)壓差條件下大斜度壓裂井初始產(chǎn)量，并對初始產(chǎn)量進(jìn)行了歷史擬合，圖6為S1段油井初始產(chǎn)量擬合結(jié)果，擬合度為0.975，說明數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)吻合度較高。

圖6 S1段油井初始產(chǎn)量擬合結(jié)果

Fig.6FittingresulsofinitialproductioninS1

通過數(shù)值模擬給出了不同條件下不同層段大斜度壓裂井一年后產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果，圖7為S1段油井1 a后產(chǎn)量預(yù)測范圍。

圖7 S1段油井1 a后產(chǎn)量預(yù)測范圍

Fig.7Predictionrangeofoilwellproductionafter1yearinS1

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到了生產(chǎn)壓差為24 MPa時(shí)，不同層段大斜度壓裂井在不同生產(chǎn)參數(shù)條件下的產(chǎn)量范圍，如表4所示。

表4 不同模擬方案初始產(chǎn)量和1 a后產(chǎn)量范圍Table 4 Production estimation ranges of different simulation schemes

由表4可知：

(1) 生產(chǎn)壓差為24 MPa時(shí)，不同層段大斜度壓裂井的模擬初始產(chǎn)量相差較大，其中S3段油井初始產(chǎn)量最高，主要原因在于S3段儲層厚度大，滲透率和孔隙度相對較高，且該油層為天然裂縫發(fā)育。

(2)將數(shù)值模擬預(yù)測結(jié)果與實(shí)際試油資料進(jìn)行對比分析可知，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與探井試油結(jié)果相吻合，從而為Z油田大斜度壓裂井產(chǎn)能預(yù)測分析提供了理論依據(jù)。

4 結(jié)論

(1)選取Z油田深層油氣藏具有代表性的7口大斜度壓裂井，以單井測井解釋的孔隙度和滲透率為基礎(chǔ)，以單井砂巖剖面分布為依據(jù)建立了地質(zhì)模型，在單井地質(zhì)建模的基礎(chǔ)上，形成了Z油田天然裂縫發(fā)育儲層大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬方法。

(2)采用數(shù)值模擬方法給出了Z油田不同層段(S1段、S3段和D2段、D3段)、不同井斜角(60°、75°)、不同裂縫參數(shù)和生產(chǎn)壓差條件下大斜度壓裂井產(chǎn)能數(shù)值模擬結(jié)果。通過探井試油資料與數(shù)值模擬預(yù)測結(jié)果對比分析可知，該數(shù)值模擬方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際試油結(jié)果吻合。

(3)通過數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到了生產(chǎn)壓差為24 MPa時(shí)，不同層段7口大斜度壓裂井不同生產(chǎn)參數(shù)條件下的產(chǎn)量范圍：S1段油井在滲透率為2.60×10-3μm2條件下初期產(chǎn)油量3.0～4.5 m3/d；S3段油井在滲透率為0.50×10-3μm2條件下初期產(chǎn)油量5.0～25.0 m3/d；D2段油井在滲透率為(0.68～1.5)×10-3μm2條件下初期產(chǎn)油量1.0～4.0 m3/d；D3段油井在滲透率為(6.20～13.20)×10-3μm2條件下初期產(chǎn)油量8.0～12.0 m3/d。該結(jié)果對于Z油田大斜度井壓裂施工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及壓裂后效果評估具有重要意義。

[1] 郎學(xué)軍，李鳳霞，劉洪升，等．斜井壓裂工藝技術(shù)及其應(yīng)用[J]．油田化學(xué)，2004，21(1)：19-22．

Lang X J, Li F X, Liu H S, et al. A comprehensive technology of hydraulic fracturing in directional wells for Zhongyuan oil fields [J]. Oilfield Chemistry, 2004, 21(1): 19-22．

[2] 史曉東. 非均質(zhì)致密油儲層水平井體積壓裂產(chǎn)能預(yù)測[J]. 特種油氣藏, 2016, 23(3): 90-93.

Shi X D. Productivity forecast of volume-fractured horizontal well in heterogeneous tight oil reservoir [J]. Special Oil & Gas Reservoirs, 2016, 23(3)：90-93.

[3] Besson J. Performance of slanted and horizontal wells on an anisotropic medium,October 21-24[C]. Hague:European Petroleum Conference,1990.

[4] 張繼芬, 王再山, 高文君. (擬)穩(wěn)定流斜直井產(chǎn)能預(yù)測方法[J]. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā), 1995, 14(4): 6974.

Zhang J F, Wang Z S, Gao W J.Predicting productivity of deflecting wells with pseudostable flow[J]. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, 1995, 14(4): 6974.

[5] 張振華, 鄢捷年. 儲層損害對大斜度定向井產(chǎn)能影響的計(jì)算方法研究[J]. 石油鉆釆工藝, 2001, 23(6): 40-43.

Zhang Z H, Yan J N. Study of foamation damage effect on the productivity for directional wells[J]. Oil Drilling & Production Technology, 2001, 23(6): 40-43.

[6] 王瑞, 劉啟國, 王輝. 高速非達(dá)西效應(yīng)的大斜度井穩(wěn)產(chǎn)研究[J]. 吐哈油氣, 2010, 15(4): 367-370.

Wang R, Liu Q G, Wang H. Study on maintaining productivity of high angle deviated well with high-speed and non-darcy effect [J]. Tuha Oil & Gas, 2010, 15(4): 367-370.

[7] 牛增前，隋向云，張平．大斜度井壓裂工藝研究[J]．石油鉆采工藝，2005，27(增刊)：61-63．

Niu Z Q, Sui X Y, Zhang P. Research on fracturing technics for high angel deviated hole [J]. Oil Drilling & Production Technology, 2005, 27(supplement): 61-63.

[8] Dinh A V，Tiab D．Transient-pressure analysis of a well with an inclined hydraulic fracture using type curve matching[J]．SPE Reservoir Evaluation & Engineering, 2010, 13(6): 845-860.

[9] 趙心哲，何得海，李四海，等. 路44區(qū)塊二次加砂壓裂工藝的分析及應(yīng)用[J]. 遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào), 2016，36(6)：39-42.

Zhao X Z, He D H, Li S H,et al. Application and analysis of secondary sanding fracturing in block Lu44[J]. Journal of Liaoning Shihua University, 2016, 36(6): 39-42.

[10] 賈長貴，李明志，鄧金根，等．斜井壓裂大型真三軸模擬試驗(yàn)研究[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2007,29(2)：135-137.

Jia C G, Li M Z, Deng J G, et al. Large-scale three dimensional simulation test for fracturing in deflected well [J]. Journal of Southwest Petroleum University, 2007, 29(2): 135-137.

[11] 胡俊卿．大慶外圍油田斜直井分層壓裂工藝研究與應(yīng)用[J]．石油地質(zhì)與工程，2010，24(5)：98-100．

Hu J Q. Research on deviated well separated-layer fracturing technique and its application in Daqing peripheral oilfield [J]. Petroleum Geology and Engineering, 2010, 24(5): 98-100.

[12] 劉偉，李麗，吳建忠,等．川東北大斜度定向井井身結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[J]．石油地質(zhì)與工程，2010，24(1)：91-93．

Liu W, Li L, Wu J Z, et al. Optimized research on high-angle directional well structure in northeast Sichuan [J]. Petroleum Geology and Engineering, 2010, 24(1): 91-93.

[13] Daneshy A A．A study of inclined hydraulic fractures[J]．Society of Petroleum Engineers Journal, 1973, 13(2): 61-68.

[14] Cinco L H, Miller F G．Unsteady-state pressure distribution created by a directionally drilled well or a well with an inclined fracture[J]. Journal of Petroleum Technology, 1975, 27(11): 1392-1400.

[15] Van der Vlis A C,Haafkens R, Schipper B A．Criteria for proppant placement and fracture conductivity [C].Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME. Texas:Society of Petroleum Engineers, 1975.

[16] Cinco L H，Ramey H J，Miller F G．Pseudo-skin factors for partially-penetrating directionally-drilled wells [C].Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME. Texas:Society of Petroleum Engineers, 1975.