肖 亮，甘一鳴

(1.湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，武漢 430068；2.中鐵大橋局集團有限公司，武漢 430050)

從目前深水基礎(chǔ)施工主要的研究方向來看，鋼套箱圍堰在現(xiàn)代化大跨度橋梁深水基礎(chǔ)施工中得到廣泛應(yīng)用，其中成功的案例不勝枚舉。到目前為止，對鋼套箱圍堰結(jié)構(gòu)的研究，一般包括結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算、力學(xué)分析及施工工藝，考慮的因素也從二維到三維空間、從單一到多元化。設(shè)計計算總體包括鋼套箱的結(jié)構(gòu)選型、各種構(gòu)件截面計算、結(jié)構(gòu)平面的簡化計算、設(shè)計荷載的組合計算、整體受力分析等方面；受力分析就是研究和驗算鋼吊箱在現(xiàn)場各種施工工況下的受力特性。然而，對鋼套箱結(jié)構(gòu)的桁架穩(wěn)定性的研究較少，并且目前的研究內(nèi)容在指導(dǎo)實際設(shè)計和施工的應(yīng)用方面都有所欠缺，不利于鋼套箱結(jié)構(gòu)的精細化發(fā)展[1]。

1 工程概況

鸚鵡洲過江通道工程為新內(nèi)環(huán)線工程的一部分，通航孔主橋采用三塔懸索橋方案。2#墩為懸索橋的中主塔墩，其下部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)為39根φ2.8 m鉆孔灌注樁，鉆孔樁采用行列式布置，縱橋向布置5排，橫橋向布置9列，鉆孔樁樁底標(biāo)高-43.11 m(黃海高程，下同)，樁長40 m；承臺截面為圓端矩形，順橋向尺寸34.0 m，橫橋向尺寸70.0 m，圓端設(shè)置半徑R=19.0 m，承臺頂標(biāo)高+7.5 m，底標(biāo)高+1.0 m，承臺高6.5 m。

鸚鵡洲長江大橋2#墩基礎(chǔ)施工采用圓端型雙壁鋼套箱圍堰施工。雙壁鋼套箱圍堰高度為35.5 m，順橋向尺寸41.0 m，橫橋向尺寸78.0 m，圓端設(shè)置半徑R=20.5 m，共設(shè)置3道內(nèi)支撐。圍堰頂高程為+26.5 m，圍堰底高程為-9.0 m，封底混凝土厚8.0 m。圍堰抽水水位為24 m。

桁架所采用的角鋼規(guī)格為∠100×10、∠90×8和∠100×8。

2 有限元的介紹與分析

2.1 有限元思想介紹

有限元分析是將復(fù)雜的實際問題簡化成獨立的小問題再加以求解[2]。它將解域看作是由許多稱為有限元的相互連接的小子域組成的，并假定每個子域都有一個合適的(簡單的)近似解，然后推導(dǎo)出該子域的總滿足條件(如構(gòu)造平衡條件)，從而得到問題的解。有限元法的分析過程大致可以分為以下5個步驟：

2.1.1 結(jié)構(gòu)的離散化

連續(xù)體的離散化是將整個模型分成若干個單元體。單元體之間用節(jié)點相互連接并在節(jié)點上具有相等的位移。在細化單元體的過程中要依據(jù)結(jié)構(gòu)特點來確定單元體的大小和位置。有些結(jié)構(gòu)具有特殊的要求，可以根據(jù)工程實際要求提前確定其位置。按照要求離散完后,一個復(fù)雜的組件被簡化了。

2.1.2 單元分析

1)選擇位移模式

結(jié)構(gòu)物離散化之后，單元體中的位移、應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點位移來表示。這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。利用這種關(guān)系推導(dǎo)出任一節(jié)點位移的關(guān)系式，其矩陣形式是

{f}=[N]{δ}e

(1)

2)建立單元剛度方程

按虛功原理或最小勢能原理建立單元剛度方程，實際上它是單元各個節(jié)點的平衡方程

keφe=Fe

(2)

根據(jù)單元的材料性質(zhì)、截面性質(zhì)、節(jié)點數(shù)目、位移，找出單元節(jié)點力和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元剛度矩陣。

3)計算等效節(jié)點力

物體離散化后，通常認為力是通過節(jié)點從一個單元直接無損失地傳遞到另外一個單元。但是，對于實際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界的表面力需要等效地移到節(jié)點上去，也就是用等效的節(jié)點力來替代所有作用在單元上的力[3]。

2.1.3 單元集成

利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新聯(lián)結(jié)起來，形成整體的有限元方程

Kδ=F

(3)

2.1.4 求解方程，得出節(jié)點位移

解有限元方程式(3)得出位移。這里，可以根據(jù)方程組的具體特點來選擇合適的計算方法。

2.1.5 由節(jié)點位移計算單元的應(yīng)變與應(yīng)力

解出節(jié)點位移以后，可由彈性力學(xué)的幾何方程和彈性方程來計算應(yīng)變和應(yīng)力。

(4)

式中，[k]e稱為單元剛度矩陣，在以后將導(dǎo)得

(5)

上式的積分應(yīng)遍及整個單元的體積。

由以上方程式可以求得等效節(jié)點力{F}e。

因此有限元的主要方法就是將現(xiàn)實中的整體問題按照一定的方式分解成單獨的簡單構(gòu)件，再將這些構(gòu)件重新組合成一個新的模型，只要這個模型在合理的誤差范圍內(nèi)，我們就可以分析新的模型得到現(xiàn)實中模型的相關(guān)信息。

2.2 圍堰著床工況下水平桁架的受力分析與研究

用結(jié)構(gòu)仿真分析軟件Midas civil進行結(jié)構(gòu)仿真分析計算，先擬定雙壁鋼圍堰的尺寸，模型從上往下一層一層建立，先定義各構(gòu)件的幾何特性，再進行網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)定，形成有限元模型。利用板單元建立圍堰內(nèi)外壁，梁單元建立環(huán)板、內(nèi)支撐，桁架單元建立非線性三維整體仿真模型[2]。通過模擬靜水壓力、吃水深度等外部條件，使得計算更接近真實情況，計算的結(jié)果也更具有實際指導(dǎo)意義。此次模擬和計算主要研究的工況是圍堰著床和圍堰抽水。研究的對象是圍堰內(nèi)最復(fù)雜的，最危險的構(gòu)件-水平桁架。水平桁架的安全與否能最直觀地體現(xiàn)圍堰的安全性[4]。

在已知著床水深的情況下，需要計算出圍堰井壁內(nèi)加水高度從而保障圍堰的平衡。圍堰底節(jié)下水浮運輸?shù)轿缓?，干封刃腳砼，接高圍堰，注水下沉圍堰著床，按照工期安排，圍堰著床在枯水期施工，考慮圍堰外水位為+20 m，河床按偏安全考慮，沖刷后為+2 m。著床時，由于底隔艙已全部入水，底隔艙刃腳混凝土只考慮浮容重，所以圍堰總重僅考慮圍堰井壁提供浮力平衡，圍堰井壁承受自重吃水產(chǎn)生的水壓力[5]。圍堰計算相關(guān)條件見表1。

表1 圍堰計算相關(guān)條件

由于著床時水深為18 m，所以需在圍堰井壁內(nèi)加水高度為：18-14.63=3.37 m，此時圍堰內(nèi)水位標(biāo)高為2+2+3.37=7.37 m，計算采用Midas建模計算。

∠100×10水平桁架軸力分布如圖1所示：

∠100×10的最大軸壓力為13.9 t，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時計算穩(wěn)定性的系數(shù)為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 538/19.6=78.5，即折減系數(shù)為0.717，按照b類構(gòu)件取的穩(wěn)定系數(shù)查表可得為0.698，角鋼最大軸力13.9<0.717×170×1 926.1×0.698/10 000=16.4 t，滿足規(guī)范要求[3]。

圖2中的壓力是指水平桁架所受的力，高度是圍堰的高度，由上圖數(shù)據(jù)可知壓力最小的部分是圍堰和封底混凝土接觸的部分，壓力最大的部分是圍堰圓弧尾部距離圍堰底部10 m處。

進一步定性分析隔艙板附近水平桁架壓力隨高度的變化，分別選取隔艙板以及隔艙板旁的水平桁架不同高度的6組受力點進行分析，總結(jié)出在每個高度處隔艙板處桁架所受壓力比隔艙板附近的其他桁架要小。并且隨著高度的增加全部桁架所受壓力逐漸減小[4]。水平桁架在下沉著床工況下的極限受力都滿足規(guī)范要求，那么就可以說明圍堰著床過程中圍堰本身的安全性有所保障，圍堰的設(shè)計也是合理的[6]。

3 圍堰內(nèi)抽水工況下水平桁架的受力分析與研究

圍堰內(nèi)抽水前應(yīng)該填充混凝土、封底混凝土達到設(shè)計強度后，圍堰內(nèi)抽水至封底混凝土頂，為了保證圍堰內(nèi)外壁板受力基本相等，圍堰井壁內(nèi)灌水至水位為+15.5 m，圍堰外最高抽水水位為+24.0 m，施工承臺?？紤]靜水壓力，圍堰在封底混凝土頂處內(nèi)壁板鉸接。再進行內(nèi)支撐的安裝，初次抽水后水面達到第一層支承底3 m以下即可安裝第二層內(nèi)支承。第二層內(nèi)支承安裝完成后進行第二次抽水，如此進行下去，最后將圍堰內(nèi)的水全部抽干凈。這整個過程中封底混凝土沒有完全達到最大強度，隨著圍堰內(nèi)水位降低內(nèi)外水壓力差值越來越大，在圍堰施工過程中是極其危險的一種工況，接下來研究此種工況下桁架的受力。∠90×8水平桁架軸力分布如圖3所示。

∠90×8的最大軸壓力為6.4 t，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時計算穩(wěn)定性系數(shù)為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 538/17.8=86.4，即折減系數(shù)為0.73，按照b類構(gòu)件取的穩(wěn)定系數(shù)查表可得為0.645，角鋼最大軸力6.4<0.73×170×1 394×0.645/10 000=11.16 t，Midas計算數(shù)據(jù)與此對比，可知其符合要求?！?00×8水平桁架軸力分布如圖4所示。

∠100×8的最大軸壓力為11.1 t，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時計算穩(wěn)定性的系數(shù)為：0.6+0.001 5λ[6]，該模型中λ=1 534/19.8=77.5，即折減系數(shù)為0.716，按照b類構(gòu)件取的穩(wěn)定系數(shù)查表可得為0.704，角鋼最大軸力11.1<0.716×170×1 564×0.704/10 000=13.40 t，Midas計算結(jié)果合理?！?25×8水平桁架軸力分布如圖5所示。

∠125×8的最大軸壓力為16.5 t，按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，單面連接的單角鋼按軸心受壓時計算穩(wěn)定性的系數(shù)為：0.6+0.001 5λ，該模型中λ=1 387/25=55.48，即折減系數(shù)為0.683，按照b類構(gòu)件取的穩(wěn)定系數(shù)查表可得為0.830，角鋼最大軸力16.5<0.683×170×1 975×0.830/10 000=19.0 t，Midas計算結(jié)果合理，結(jié)構(gòu)強度達到要求。

在圍堰內(nèi)抽水工況下，桁架受力大的部位采用大尺寸的角鋼，從而保證整個水平桁架的受力達到預(yù)期要求，桁架每一層受軸力最大的點都在圍堰轉(zhuǎn)角處。

4 結(jié) 論

通過以上分析可以看出，采用Midas civil有限元程序進行大型圍堰桁架結(jié)構(gòu)三維整體仿真計算，能夠較好地模擬圍堰下沉著床和圍堰內(nèi)抽水時的受力情況，此次模型共有1 860塊桁架單元[7]，按照型號分為3大塊，第一塊是∠100×10部分，桁架的受力最大處為圍堰轉(zhuǎn)角處和封底混凝土上部，并且桁架受力在隔艙板區(qū)域明顯減小，說明隔艙板對桁架的穩(wěn)定起到了關(guān)鍵作用。第二塊是∠90×8部分，這部分的桁架受到最大軸力也是在圍堰轉(zhuǎn)角處。第三部分是∠100×8，最大受力特點和第二部分一樣。結(jié)果表明所有部分的水平桁架的受力都滿足規(guī)范要求。

[1] 熊 浩,劉 璐.雙壁鋼吊箱施工階段有限元模擬分析研究[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2013,28(5):109-112.

[2] 譚 昳.低溫液體運輸半掛車整體結(jié)構(gòu)失效分析研究[D].南昌：南昌大學(xué),2007.

[3] 劉 璐.鋼吊箱結(jié)構(gòu)力學(xué)特性及環(huán)境荷載極限狀態(tài)分析[D].武漢：湖北工業(yè)大學(xué),2012.

[4] 高培成,佘巧寧.武漢二七長江大橋中主塔墩基礎(chǔ)圍堰施工技術(shù)[J].橋梁建設(shè),2010(2):1-4,13.

[5] 劉耀東,余天慶,石峻峰,等.雙壁鋼吊箱圍堰的仿真計算及施工關(guān)鍵技術(shù)[J].橋梁建設(shè),2009(2):72-75.

[6] 程海琴,蘭其平,鄧少鋒.天興洲大橋雙壁鋼吊箱圍堰定位精度的分析與測量控制[J].鐵道建筑,2008(10):12-15.

[7] 金紅巖.黃岡公鐵兩用長江大橋主墩基礎(chǔ)圍堰施工技術(shù)[J].橋梁建設(shè),2012,42(4):1-6.