韋欣榮 徐軍 王萬斌 張宏杰

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

針對(duì)一箭多星發(fā)射過程中的多星測(cè)控問題，提出了一種適用于多星星地測(cè)控鏈路的下行碼分多址干擾分析方法，構(gòu)建了星箭聯(lián)合體電磁仿真簡化模型，并采用電磁仿真預(yù)測(cè)與多星干擾強(qiáng)度分析相結(jié)合的方法，評(píng)估受干擾信號(hào)的干信比上限，檢驗(yàn)系統(tǒng)的兼容性。以構(gòu)型為串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式一箭雙星發(fā)射的某中高度軌道雙星為例，根據(jù)其主動(dòng)段雙星所處的構(gòu)型布局和使用時(shí)機(jī)的復(fù)雜約束，分析評(píng)估單站同時(shí)接收雙星下行碼分多址擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)的多址干擾強(qiáng)度，并進(jìn)行了雙星主動(dòng)段的在軌飛行試驗(yàn)。結(jié)果表明：該方法可有效分析多址干擾強(qiáng)度，滿足工程實(shí)際應(yīng)用需求。電磁仿真預(yù)測(cè)與多星干擾強(qiáng)度分析相結(jié)合的方法，為檢驗(yàn)星地系統(tǒng)參數(shù)的兼容性，以及星箭飛行控制過程中地面站的使用策略提供了有效的支撐，可為類似的多目標(biāo)工程應(yīng)用提供參考。

多星測(cè)控；多址干擾；電磁仿真

隨著一箭多星技術(shù)的發(fā)展，多星在運(yùn)載火箭中的布局[1-2]也越來越復(fù)雜，同時(shí)在某些測(cè)控弧段內(nèi)星地鏈路也會(huì)受到星箭聯(lián)合體構(gòu)型布局的影響，當(dāng)多星采用同頻碼分多址測(cè)控體制時(shí)，地面站常使用單站同時(shí)對(duì)多星測(cè)控[3]，此時(shí)多星下行測(cè)控信號(hào)均落在同一地面站天線波束范圍和接收頻帶內(nèi)，因而分析多星發(fā)射時(shí)，地面站對(duì)多星同時(shí)測(cè)控的電磁兼容性問題尤為重要。以往分析多星產(chǎn)生的多址干擾，往往僅從空間方位、信號(hào)功率等方面考慮，而關(guān)于多星復(fù)雜構(gòu)型布局約束對(duì)多址干擾的影響涉及較少。本文描述了一種適用于多星測(cè)控的下行多址干擾分析方法，重點(diǎn)介紹了電磁仿真預(yù)測(cè)與多星干擾強(qiáng)度分析相結(jié)合的方法；并以構(gòu)型為串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式一箭雙星發(fā)射的某中高度軌道雙星為例，根據(jù)其主動(dòng)段雙星所處的構(gòu)型布局和使用時(shí)機(jī)的復(fù)雜約束，采用該方法評(píng)估單站同時(shí)接收雙星下行同頻碼分多址擴(kuò)頻測(cè)控信號(hào)而存在的多址干擾強(qiáng)度，評(píng)估受干擾信號(hào)的多址干擾干信比，即干擾與信號(hào)的比值，是否在多址干擾干信比上限內(nèi)，以檢驗(yàn)系統(tǒng)的兼容性。雙星主動(dòng)段在軌飛行試驗(yàn)的結(jié)果表明：該方法可有效地檢驗(yàn)星地系統(tǒng)參數(shù)的兼容性，為星箭飛行控制過程中地面站的使用策略提供有效地支撐。

1 多星測(cè)控下行多址干擾分析方法及流程簡述

多星測(cè)控下行多址干擾分析方法的流程如圖1所示。

(1)首先根據(jù)火箭整流罩的構(gòu)型布局，建立多星與火箭整流罩的星箭聯(lián)合體簡化模型，根據(jù)所建立的模型，仿真多個(gè)衛(wèi)星的天線方向圖增益；由于運(yùn)載火箭是電大尺寸[4]物體，因此運(yùn)載火箭和透波窗口需要用高頻算法進(jìn)行建模，例如MLFMM、UTD、PO、GP等算法[5-6]。模型包括整流罩、透波窗口、運(yùn)載火箭、載荷、天線結(jié)構(gòu)等信息。這種全結(jié)構(gòu)模型雖然精確但是較為復(fù)雜，應(yīng)用高頻算法進(jìn)行求解時(shí)需要花費(fèi)大量的時(shí)間和內(nèi)存，成為實(shí)際應(yīng)用的瓶頸，因此需要對(duì)全結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行簡化?？蓪⑷Y(jié)構(gòu)模型簡化為片段模型，片段模型的精度應(yīng)滿足工程應(yīng)用需要。片段模型僅包含載荷表面、整流罩主面、透波窗口。

(2)對(duì)多星天線方向圖增益仿真結(jié)果比對(duì)統(tǒng)計(jì)，得到地面站接收下行信號(hào)多址干擾干信比估計(jì)值。

(3)根據(jù)天線增益仿真結(jié)果以及實(shí)際應(yīng)用中星地斜距、地面站發(fā)射等效全向輻射功率(EIRP)、衛(wèi)星品質(zhì)因數(shù)(G/T值)、衛(wèi)星發(fā)射EIRP、地面站G/T值等參數(shù)，計(jì)算星地上、下行鏈路余量。

(4)以地面站接收載噪比和下行信號(hào)擴(kuò)頻碼速率、數(shù)據(jù)速率等為輸入?yún)?shù)，計(jì)算地面站能夠承受下行信號(hào)多址干擾干信比的上限。

(5)將仿真的下行多址干擾干信比估計(jì)值與計(jì)算的多址干擾干信比上限比較，判斷星地系統(tǒng)設(shè)計(jì)是否兼容，若兼容則可在軌使用，若不兼容則重新優(yōu)化星地參數(shù)或者采取其他規(guī)避措施。

2 同頻碼分多址體制下多星發(fā)射主動(dòng)段的測(cè)控下行鏈路干擾分析

2.1 建模與天線方向圖仿真

某一箭雙星采用長征-3A(CZ-3A)系列火箭發(fā)射，雙星構(gòu)型為整體吊外支撐的串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式[7-8]，雙星在運(yùn)載火箭整流罩中的位置為上下排列，運(yùn)載火箭整流罩包括上星整流罩和下星整流罩，CZ-3A運(yùn)載火箭整流罩與衛(wèi)星的分離有4次，分別為：上星整流罩分離、上星與箭體分離、上星支架組合體與箭體分離、下星與箭體分離[7-8]。當(dāng)雙星在主動(dòng)段測(cè)控時(shí)，所處的時(shí)機(jī)為上星整流罩分離而下星整流罩還未分離的場(chǎng)景下，此時(shí)上星的測(cè)控天線完全暴露在空間中，下星測(cè)控信號(hào)需要透過整流罩上開設(shè)的透波窗口與地面站建立連接，下星的下行信號(hào)較弱，易受到上星相對(duì)較強(qiáng)的下行信號(hào)的干擾。

雙星均采用收發(fā)分開的遙控天線和遙測(cè)天線，采用電磁仿真軟件FEKO，仿真算法為一致性幾何繞射理論UTD算法，仿真時(shí)將實(shí)際模型結(jié)構(gòu)簡化為單體星箭結(jié)構(gòu)模型，建立了整流罩分離后的上星和整流罩未分離的下星組合體仿真模型。由于UTD算法的限制條件為結(jié)構(gòu)模型由多邊形構(gòu)成，多邊形必須為無空洞的平面多邊形，故通過平面多邊形構(gòu)建星箭聯(lián)合體。仿真中所有金屬表面均設(shè)定為理想導(dǎo)體，所有表面均設(shè)定為無厚度的薄面，透波窗口設(shè)定為無損自由空間，實(shí)際分析時(shí)將透波窗口的損耗加以考慮，按照3 dB計(jì)算。仿真采用輻射源等效方法，該輻射源為測(cè)控天線遠(yuǎn)場(chǎng)源。

仿真過程中可預(yù)見的誤差如下：

(1)利用多邊形模型進(jìn)行圓柱體近似，將圓柱體近似為多邊棱柱會(huì)引入一定的建模誤差。

(2)建模仿真時(shí)忽略了星體表面載荷，僅將星體近似為光滑的立方體，立方體表面無任何物體，這樣的近似忽略了星體表面載荷構(gòu)形對(duì)天線方向圖的影響，會(huì)引入一定的誤差。

(3)利用遠(yuǎn)場(chǎng)輻射源近似，而天線與星體表面距離為近場(chǎng)，利用遠(yuǎn)場(chǎng)源近似會(huì)對(duì)近場(chǎng)耦合作用產(chǎn)生誤差。

仿真模型和結(jié)果能反映遙控天線和遙測(cè)天線方向圖趨勢(shì)。

2.2 雙星天線方向圖增益及下星下行信號(hào)干信比仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)

上星整流罩分離而下星整流罩未分離時(shí)的仿真模型如圖2所示，因?yàn)閹д髡值奶炀€輻射區(qū)域是非對(duì)稱且劇烈變化的，使用笛卡爾和極坐標(biāo)天線方向圖表示非對(duì)稱的方向圖并不是很方便，因此使用二維方向圖表示，θ角和φ角的定義如圖3所示，θ角為天線至空間某點(diǎn)P的矢量與+X軸的夾角，φ角為天線至空間某點(diǎn)P的矢量與+Y軸的夾角。圖4為下星整流罩中遙測(cè)天線仿真方向圖，可見在透波窗口范圍內(nèi)，遙測(cè)天線增益分布比較均勻，僅個(gè)別凹點(diǎn)小于-20 dBi。如圖5～圖8所示，可清晰地查詢?chǔ)冉呛挺战撬鶎?duì)應(yīng)的天線方向圖增益。由于系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，透波窗口全區(qū)域的尺寸為25°≤θ≤44°，且63°≤φ≤76°，工程實(shí)際使用時(shí)留有一定的余量，主要使用區(qū)域約為28°≤θ≤41°，69°≤φ≤73°，根據(jù)仿真分析結(jié)果，表1中給出了上星整流罩分離后的遙控天線和遙測(cè)天線方向圖增益值以及下星在整流罩內(nèi)通過透波窗口的遙控天線和遙測(cè)天線方向圖增益值。在主要使用區(qū)域，上星遙控天線、遙測(cè)天線增益值均大于等于1.5 dBi；下星遙控天線增益值大于等于-7.5 dBi，下星遙測(cè)天線增益值大于等于-14 dBi。

由于雙星與地面站之間的斜距近似相等，空間損失相同，同一地面站接收雙星發(fā)射信號(hào)功率差異主要是雙星遙測(cè)天線在相同方向的增益差異。因此雙星遙測(cè)天線在相同方向的增益差值即為地面站接收到的下星下行信號(hào)多址干擾干信比。所以根據(jù)圖7所示的上星整流罩分離后遙測(cè)天線二維方向圖增益仿真結(jié)果和圖8所示的下星遙測(cè)天線通過透波窗口的二維方向圖增益仿真結(jié)果計(jì)算，在主要使用區(qū)域，統(tǒng)計(jì)相同位置“上星遙測(cè)天線增益”超過“下星遙測(cè)天線增益”的情況，來評(píng)估地面站接收下星下行信號(hào)多址干擾干信比大小。

信道增益最大值/dBi(全區(qū)域)增益最小值/dBi(全區(qū)域)增益值/dBi(主要使用區(qū)域)上星遙控天線增益3.701.29≥1.5上星遙測(cè)天線增益3.66-0.86≥1.5下星遙控天線增益3.25-31.61≥-7.5下星遙測(cè)天線增益-1.29-26.52≥-14

由仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)可知，在相同位置，上星遙測(cè)天線增益超過下星遙測(cè)天線增益的范圍為6～16.5 dB，超過15 dB的百分比為5.76%，超過16.5 dB的百分比為0%，即在94.24%的范圍內(nèi)地面站接收的下星下行信號(hào)干信比小于15 dB，100%的范圍內(nèi)地面站接收的下星下行信號(hào)干信比小于16.5 dB。具體數(shù)據(jù)見表2，L1表示上星遙測(cè)天線增益值；L2表示下星遙測(cè)天線增益值；(L1-L2)表示上星、下星的遙測(cè)天線增益差值。

表2 雙星遙測(cè)天線增益在主要使用區(qū)域的比較Table 2 Comparison of telemetry antenna gainof double satellites in the main using area

2.3 雙星上下行信號(hào)鏈路計(jì)算

由于上星天線完全暴露在空間中，且主動(dòng)段星地距離較近，所以上星的上下行鏈路余量充裕，這里主要分析下星的上下行信號(hào)鏈路余量。

下星上下行測(cè)控鏈路計(jì)算詳見表3、表4，由于雙星測(cè)控發(fā)生在主動(dòng)段，星地距離較近，星地斜距按照200 km計(jì)算，地面站發(fā)射的EIRP值為65.0 dBW，衛(wèi)星G/T值為-43.28 dB/K，衛(wèi)星發(fā)射的EIRP值為-21.0 dBW，地面站G/T值為22.50 dB/K，天線增益按照表1中主要使用區(qū)域天線增益值最小值計(jì)算，在保留系統(tǒng)3 dB余量的基礎(chǔ)上，下星對(duì)地面站的上行測(cè)控鏈路余量大于57.34 dB，下行測(cè)控鏈路余量大于32.79 dB，余量充裕，滿足測(cè)控需求。

表3 下星上行測(cè)控鏈路計(jì)算結(jié)果Table 3 Uplink TT&C calculation results of down satellite

表4 下星下行測(cè)控鏈路計(jì)算結(jié)果Table 4 Downlink TT&C calculation resultsof down satellite

2.4 多星下行多址干擾干信比分析

對(duì)于擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)，其在軌應(yīng)用時(shí)的下行干擾往往是多星之間同族碼引起的多址干擾。假定有k顆衛(wèi)星用各自不同的偽隨機(jī)擴(kuò)頻地址碼調(diào)制數(shù)據(jù)后發(fā)射，k顆衛(wèi)星為同頻碼分多址信號(hào)，假設(shè)擴(kuò)頻前信號(hào)帶寬為B1，擴(kuò)頻后帶寬為B2，擴(kuò)頻偽碼速率為Rc，數(shù)據(jù)速率為r，無信道編碼，k顆衛(wèi)星的下行信號(hào)落在同一個(gè)地面站的波束內(nèi)。以地面站接收第一顆衛(wèi)星發(fā)來的信號(hào)為例，設(shè)P1為希望接收的衛(wèi)星發(fā)送來的信號(hào)功率，稱之為有用信號(hào)，P2，P3，……，Pk為其他衛(wèi)星發(fā)送來的信號(hào)，稱之為多址干擾；此外還有敵方施放的惡意干擾功率J。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]所述，直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)在高斯白噪聲干擾下的處理增益為

(1)

直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)在單頻干擾下的處理增益為高斯白噪聲下處理增益的一半，即

(2)

在干擾擴(kuò)頻偽碼與有用信號(hào)擴(kuò)頻偽碼的碼率和碼元寬度相同條件下，取多址干擾處理增益為

(3)

接收機(jī)的輸入信干噪比為

(4)

式中：N0為噪聲的譜密度，k為多星發(fā)射時(shí)的衛(wèi)星總數(shù)，Pi為第i顆衛(wèi)星發(fā)送的信號(hào)功率。假設(shè)沒有惡意干擾，即J=0。經(jīng)過解擴(kuò)處理后，有用信號(hào)的帶寬由B2縮減為B1，帶寬為B2的白噪聲、多址干擾，經(jīng)過帶寬為B1的窄帶濾波器后，得到式(5)所示的輸出信干噪比為[9]

(5)

保證系統(tǒng)正常工作條件下的輸出信干噪比應(yīng)大于(S/N)th，即

Ro≥(S/N)th

(6)

式中：(S/N)th為保證系統(tǒng)正常工作所需要的輸出信噪比。

由式(5)和(6)得

(7)

由式(7)可得到多址干擾干信比的最大值為

(8)

式中：[]表示對(duì)[]內(nèi)數(shù)值取10lg()后的dB值。假設(shè)為雙星測(cè)控，下行遙測(cè)數(shù)據(jù)速率r=2000 bit/s，擴(kuò)頻偽碼速率Rc=5.115 MHz，即k=2，B1=2 kHz，B2=5.115 MHz，于是由式(1)，處理增益[Gp1]=10lg (5 115 000/2 000)=34.07 dB。

假設(shè)地面站下行遙測(cè)數(shù)據(jù)接收誤碼率為10-6，解調(diào)需要的比特信噪比為10.5 dB，考慮解調(diào)損失為3 dB，其他損失為1 dB，則保證系統(tǒng)正常工作所需要的輸出信噪比[(S/N)th]=10.5+3+1=14.5 dB。

計(jì)算時(shí)，取主要使用區(qū)域內(nèi)下星下行信號(hào)在地面站接收機(jī)輸入端的載噪比最小值，由表4中下星下行鏈路計(jì)算得到，即C/N0=79.3 dBHz，C為載波功率，則僅考慮噪聲時(shí)的下星下行信號(hào)輸入信噪比的最小值[(S/N)n]=C/N0-10lgB2=79.3-10lg(5.115×106)=12.2 dB，該值對(duì)式(8)的計(jì)算結(jié)果可忽略不計(jì)。

2.5 綜合數(shù)據(jù)分析

在軌主動(dòng)段飛行過程中，下星應(yīng)答機(jī)輸入端的自動(dòng)增益控制(AGC)電壓為2.7 V～3.2 V，對(duì)應(yīng)的接收端功率電平約為-70 dBm～-57 dBm，即下星上行鏈路余量大于55 dB；同時(shí)地面站接收的下星下行信號(hào)載噪比大于80 dBHz，下行鏈路余量大于30 dB。2.3節(jié)仿真計(jì)算的下星上下行鏈路余量與在軌飛行試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

2.2節(jié)中統(tǒng)計(jì)得到94.24%的范圍內(nèi)地面站接收的下星下行信號(hào)干信比小于15 dB，100%的范圍內(nèi)地面站接收的下星下行信號(hào)干信比小于16.5 dB。與2.4節(jié)中所計(jì)算的地面站能夠承受的下星下行信號(hào)多址干擾干信比的上限15.3 dB相近，系統(tǒng)兼容，可以滿足使用要求，如表5所示。

表5 仿真分析與在軌試驗(yàn)結(jié)果比較Table 5 Comparison of simulation results andtesting results in-orbit

下星主動(dòng)段在軌飛行過程中，在上星整流罩分離，下星整流罩未分離的弧段內(nèi)，在多址干擾條件下，地面站下行信號(hào)鎖定跟蹤正常，遙測(cè)、遙控功能正常。

3 結(jié)束語

文章針對(duì)一箭多星發(fā)射過程中的多星測(cè)控問題，提出了一種適用于多星星地測(cè)控鏈路的下行碼分多址干擾分析方法，以同頻碼分多址體制下多星發(fā)射主動(dòng)段測(cè)控下行鏈路干擾分析為例，進(jìn)行了仿真分析和在軌驗(yàn)證，結(jié)果表明：

(1)采用電磁仿真預(yù)測(cè)與多星干擾強(qiáng)度分析相結(jié)合的方法，以定性地評(píng)估受衛(wèi)星復(fù)雜構(gòu)型布局和使用時(shí)機(jī)約束的地面站下行多址干擾形勢(shì)，檢驗(yàn)星地系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性和兼容性。

(2)所提出的電磁仿真簡化模型可有效仿真復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁環(huán)境，仿真結(jié)果能反映天線方向圖趨勢(shì)，滿足工程使用要求。

(3)對(duì)下星上下行測(cè)控鏈路余量、地面站接收的下星下行碼分多址信號(hào)干擾分析預(yù)估結(jié)果，與在軌試驗(yàn)數(shù)據(jù)相近，滿足工程使用要求，證明該方法可行。

本文的分析方法具有一定的普適性，對(duì)類似的多目標(biāo)測(cè)控工程應(yīng)用具有一定參考價(jià)值。

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