張瓊英 王全才

在平常的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)自身的問(wèn)題或失誤總是有限的，卻更容易發(fā)現(xiàn)別人身上的問(wèn)題和失誤。如果我們能從觀(guān)摩他人的課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或失誤并加以改進(jìn)，那便是我們教學(xué)中一筆寶貴的財(cái)富。

一、創(chuàng)設(shè)切實(shí)有效的情境引入

情境之于知識(shí)，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識(shí)需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感。這也說(shuō)明情境在教學(xué)過(guò)程中的作用和價(jià)值包括兩點(diǎn)，第一是能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，第二是能使學(xué)生產(chǎn)生與新知的認(rèn)知沖突。

前不久，筆者聽(tīng)了一節(jié)“用一次函數(shù)解決問(wèn)題”的課，授課教師是這么引入的：

2017年，我校中學(xué)部組織游學(xué)行，目的地是聞名遐邇的玉龍雪山，這座雪山位于云南省麗江城北15km，由12座山峰組成，主峰海拔5596m，于海拔4500m處遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，一條黑白分明的雪線(xiàn)蜿蜒山頭，雪線(xiàn)以上是銀光閃爍的冰雪世界，雪線(xiàn)以下是草木蔥蔥的原始森林。

2017年初，環(huán)保人士提出這樣一個(gè)問(wèn)題。由于氣候變暖等原因，2012～2016年間，玉龍雪山的雪線(xiàn)平均每年約上升10m，假如按此速度推算，經(jīng)過(guò)幾年，玉龍雪山的雪線(xiàn)將由現(xiàn)在的4500m退至山頂而消失？

然后教師問(wèn)學(xué)生：你能從中得到哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生1：玉龍雪山的雪線(xiàn)平均每年約上升10m。

學(xué)生2：主峰海拔5596m。

學(xué)生3：2012～2016年間。

教師：如果我一年后去玉龍雪山，那么它的雪線(xiàn)的海拔為多少？

學(xué)生：（4500+10）m。

教師：2年后呢？

學(xué)生：（4500+10×2）m。

教師：x年后呢？

學(xué)生：（4500+10x）m。

教師總結(jié)：由此可得，雪線(xiàn)的海拔高度隨著年限的變化而變化。

教師：你能用函數(shù)關(guān)系式來(lái)描述它們之間的關(guān)系嗎？

接著，教師便引入了今天的課題：用一次函數(shù)解決問(wèn)題。

本來(lái)從學(xué)生身邊的實(shí)例引入今天的新課非常好，既讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是，就教師拋出的這個(gè)問(wèn)題，一定要通過(guò)一次函數(shù)來(lái)求解嗎？我想學(xué)生的第一想法一定是用小學(xué)的算術(shù)方法來(lái)解決，或者是用方程的思想來(lái)解決，這樣不是更簡(jiǎn)單？反正是解決問(wèn)題，只要把問(wèn)題解決了就好。這可以說(shuō)與本節(jié)的知識(shí)聯(lián)系不夠緊密。這樣就無(wú)法引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，也不能激發(fā)學(xué)生的興趣了。

我想，如果教師想把學(xué)生往一次函數(shù)上引的話(huà)，可以設(shè)置成兩個(gè)問(wèn)題：（1）玉龍雪山雪線(xiàn)的海拔高度會(huì)隨著什么的改變而改變？你會(huì)用關(guān)系式來(lái)表達(dá)它們之間的關(guān)系嗎？（2）經(jīng)過(guò)幾年，玉龍雪山的雪線(xiàn)將由現(xiàn)在的4500m退至山頂而消失？這樣就比較自然地將學(xué)生引到一次函數(shù)上來(lái)了。

二、課堂教學(xué)中的雙向“傾聽(tīng)”

傾聽(tīng)是人們獲取信息的有效途徑之一，是學(xué)習(xí)的重要手段。教學(xué)中教師都十分重視學(xué)生上課聽(tīng)講的規(guī)范與要求，以學(xué)生有效的聽(tīng)講作為課堂教學(xué)有效、高效的基本保證。教師充分重視了學(xué)生的聽(tīng)，往往忽視了自己對(duì)學(xué)生所表達(dá)信息的傾聽(tīng)，教師在弱化自己對(duì)學(xué)生傾聽(tīng)的同時(shí)也造成了課堂教學(xué)的褪色和課堂效率的弱化。教師學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，能夠促進(jìn)學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成，促進(jìn)優(yōu)化教與學(xué)的方法。

有一位教師在講“去括號(hào)”這一節(jié)時(shí)，舉了這樣一個(gè)例題。

先化簡(jiǎn)，再求值。2a-3b-5［4a-2（3a-b）］，其中a=-2，b=5。

教師讓學(xué)生先討論，然后在黑板上板演，最后教師講解。在這個(gè)討論的過(guò)程中，教師不斷觀(guān)察學(xué)生們的討論情況，并抽查了兩組學(xué)生的討論結(jié)果。有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)了他的想法：“老師，我的想法是，先不去括號(hào)……”“這個(gè)題目是先化簡(jiǎn)，后求值，所以要先去括號(hào)?！苯處熚鋽嗟卮驍嗔藢W(xué)生?！袄蠋?，我不是這個(gè)意思……”“你再看看這個(gè)題目的要求?！睂W(xué)生的話(huà)再次被教師打斷。學(xué)生委屈地低下了頭。

其實(shí)這個(gè)學(xué)生想說(shuō)的是另外一種方法：2a-3b-5［4a-2（3a-b）］=2a-3b-5［4a-（6a-2b）］=2a-3b-5（4a-6a+2b）=2a-3b-（20a-30a+10b）=2a-3b-20a+30a-10b=12a-13b。先不看括號(hào)外的符號(hào)，將括號(hào)外面的數(shù)字乘進(jìn)括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)，再用去括號(hào)法則去括號(hào)。

這是一個(gè)很不錯(cuò)的方法！可惜教師卻打斷了孩子的話(huà)。而且當(dāng)著全班同學(xué)那樣說(shuō)，孩子特別委屈，這嚴(yán)重地挫傷了學(xué)生的自尊和學(xué)習(xí)積極性。我想如果教師再有一點(diǎn)耐心，認(rèn)真傾聽(tīng)完學(xué)生的想法，這節(jié)課就不會(huì)留下這個(gè)遺憾。

三、讓學(xué)生多思、多講

有人說(shuō)我們的課堂教學(xué)就像在拍一部戲，教師就是按照劇本（教學(xué)設(shè)計(jì)）將這部戲?qū)?、演完。那么，這部戲是展現(xiàn)誰(shuí)的思維呢？無(wú)疑，是教師的。我們說(shuō)學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，是課堂的主人，學(xué)生的思維是不是更應(yīng)該得到展現(xiàn)？我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的不只是讓學(xué)生掌握基本知識(shí)和基本技能，而是更應(yīng)該發(fā)展學(xué)生的思維。有位教師在講“復(fù)習(xí)有理數(shù)”這節(jié)課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)例題。

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A(yíng)左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為10，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含有t的代數(shù)式表示）……

他先是讓學(xué)生思考，但在學(xué)生思考的過(guò)程中，看到很多學(xué)生第（1）問(wèn)中點(diǎn)P表示的數(shù)為6t，便不斷地點(diǎn)評(píng)和提示：“點(diǎn)P是從原點(diǎn)出發(fā)的嗎？”“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離怎么表示？”雖然在教師的提示下，學(xué)生將正確答案做出來(lái)了，但是他們真理解這類(lèi)題了嗎？下次遇見(jiàn)這樣的題他們還會(huì)這樣思考嗎？我們是否可以等一下，等學(xué)生思考結(jié)束了，再讓這樣做的學(xué)生代表來(lái)說(shuō)一下他們的思考過(guò)程，暴露學(xué)生的思維，然后請(qǐng)做對(duì)的學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)前者的思維哪里出了問(wèn)題，這樣教學(xué)難點(diǎn)就會(huì)迎刃而解。