孫小娟，張建潤(rùn)，張 宏

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原 030024;2.東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 211189)

0 引言

為保證作業(yè)穩(wěn)定性，土方機(jī)械通常沒(méi)有主懸架，而土方機(jī)械作業(yè)環(huán)境惡劣，駕駛員通常處于有害的大幅振動(dòng)和沖擊激勵(lì)環(huán)境中。土方機(jī)械駕駛室質(zhì)心位置遠(yuǎn)高于隔振器支撐面，在惡劣的振動(dòng)環(huán)境下沖擊激勵(lì)時(shí)駕駛室低頻共振模態(tài)容易被激發(fā)出來(lái)，從而引起駕駛室晃動(dòng)［1］。因此，需要對(duì)駕駛室懸置系統(tǒng)進(jìn)行多自由度動(dòng)力學(xué)建模，來(lái)研究隔振器的隔振緩沖性能。Lemerle［2］考慮叉車駕駛室懸架系統(tǒng)的垂直、俯仰和側(cè)傾3個(gè)自由度，提出一種基于ADAMS軟件仿真、適合工程應(yīng)用的隔振設(shè)計(jì)方法;孫小娟［3］建立六自由度駕駛室隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性或優(yōu)化懸架系統(tǒng)隔振性能;李洪忠［4］從降低噪聲出發(fā)，同時(shí)考慮駕駛室3個(gè)平動(dòng)自由度，建立了駕駛室隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)某裝載機(jī)駕駛室隔振裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，土方機(jī)械駕駛室隔振多采用橡膠懸置，然而橡膠隔振器往往存在大振幅振動(dòng)下阻尼不足、抗沖能力弱等缺點(diǎn)，因此采用液阻懸置對(duì)駕駛室減振越來(lái)越受青睞，如在橡膠懸置的基礎(chǔ)上附加筒式阻尼器、橡膠液阻懸置等［5-12］。液體阻尼器通常具有明顯的分段阻尼特性，這一特性對(duì)車輛平順性具有重要影響。Waters［13］對(duì)單自由度車模型受地面瞬態(tài)激勵(lì)的加速度響應(yīng)研究表明，分段線性阻尼相比線性阻尼能更有效降低加速度響應(yīng)峰值，而且在沖擊時(shí)段降低分段阻尼比，能進(jìn)一步降低加速度響應(yīng)峰值;Silveira［14］分別通過(guò)1/4車模型和半車模型研究了分段線性阻尼特性對(duì)遭受路面沖擊時(shí)乘用車舒適性的影響，結(jié)果表明，非線性阻尼器比線性阻尼器更有助于降低乘用車加速度響應(yīng)，而只有在前懸架為分段阻尼時(shí)才能降低俯仰位移響應(yīng)。

本文對(duì)駕駛室液阻懸置采用線性剛度和分段阻尼并聯(lián)，建立包括垂直、俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，采用正矢脈沖模擬車架上的瞬態(tài)位移激勵(lì)，以仿真分析方法對(duì)比研究線性阻尼、分段線性阻尼和具有位移相關(guān)的三次方分段阻尼的駕駛室系統(tǒng)瞬態(tài)加速度和相對(duì)位移響應(yīng)特性。

1 三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)建模

考慮土方機(jī)械駕駛室隔振系統(tǒng)模型，駕駛室質(zhì)心為O，通過(guò)4個(gè)液阻懸置連接在剛性車架上，懸置相對(duì)于車架垂直安裝。假設(shè)土方機(jī)械駕駛室質(zhì)量遠(yuǎn)比整機(jī)總質(zhì)量小得多，這樣駕駛室的運(yùn)動(dòng)不影響車架等其他部件的運(yùn)動(dòng)。隔振系統(tǒng)如圖1所示。圖1中，lr1、lr2、lp1和 lp2分別是駕駛室質(zhì)心距左端、右端、前端和后端隔振器的距離。一般地，懸掛式駕駛室在垂直、側(cè)向水平、俯仰和側(cè)傾4個(gè)自由度上的振動(dòng)較大，而扭擺振動(dòng)可以忽略［15-17］;另一方面，駕駛室的質(zhì)心位置和座椅位置總是不重合的，駕駛室2個(gè)水平方向的振動(dòng)在座椅位置將以俯仰和側(cè)傾2種晃動(dòng)表現(xiàn)出來(lái)。為了清晰地反映各參數(shù)的作用，這里只采用垂直方向的一維模型描述隔振器，建立具有垂直、側(cè)傾和俯仰3個(gè)自由度(z、α和β)的駕駛室動(dòng)力學(xué)模型。

圖1 土方機(jī)械駕駛室隔振系統(tǒng)俯仰和側(cè)傾平面

1.1 駕駛室液阻懸置的模型建立

駕駛室懸置采用線性剛度和分段阻尼并聯(lián)進(jìn)行建模。由懸置i(i=1，2，3，4)作用到駕駛室的力(t)為

式中:ki為剛度常量;分別為懸置i相對(duì)于駕駛室連接端和車架連接端的位移;關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù);為懸置被壓縮時(shí)的阻尼常數(shù);為與懸置高度有關(guān)的阻尼系數(shù)。

則懸置i對(duì)駕駛室的力Fim(t) 可變?yōu)?/p>

不考慮車架的轉(zhuǎn)動(dòng)輸入，且假設(shè)4個(gè)隔振器與車架的連接端處的輸入均相同，即=uf(t)，其中uf是車架的輸入位移。因此，當(dāng)只有垂直輸入時(shí)，式(3)變?yōu)?/p>

1.2 駕駛室隔振系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程

一般地，土方機(jī)械駕駛室的慣性積比轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要小得多，所以動(dòng)力學(xué)分析時(shí)可以忽略。本文的駕駛室轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大約是慣性積的30～50倍，所以對(duì)于圖1所示的三自由度懸掛式駕駛室隔振系統(tǒng)，可以采用以下方程描述其動(dòng)態(tài)特性

1.3 瞬態(tài)激勵(lì)模型

理論上，當(dāng)脈沖激勵(lì)持續(xù)時(shí)間T比隔離系統(tǒng)的自然周期T短得多(一般T＜T)，即只要脈沖速

nn度遠(yuǎn)快于響應(yīng)速度，就認(rèn)為脈沖可以代表沖擊激勵(lì)。本文采用一種常用的基礎(chǔ)位移沖擊激勵(lì)——正矢脈沖作為車架的瞬態(tài)激勵(lì)

式中:ufmax為脈沖的振幅;T為脈沖的持續(xù)時(shí)間。

輸入具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)特征，這樣就保證了任何時(shí)刻都具有有限的加速度輸入。圖2為ufmax=30 mm和T=0.015 s的正矢位移激勵(lì)，用于以下仿真中。駕駛室質(zhì)量和懸置剛度值見(jiàn)表1，根據(jù)公式，求得自然周期Tn≈0.065 s，與沖擊激勵(lì)的持續(xù)時(shí)間之比

2 分段阻尼特性對(duì)駕駛室瞬態(tài)響應(yīng)的影響分析

圖2 瞬態(tài)輸入波形

表1 數(shù)值仿真參數(shù)

仿真分析中，駕駛室的質(zhì)量特性參數(shù)、隔振器的安裝位置相對(duì)于駕駛室質(zhì)心的尺寸參數(shù)以及隔振器的剛度參數(shù)等按照表1取值。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)改變式(4)中的阻尼系數(shù)討論駕駛室的瞬態(tài)響應(yīng)特性。采用四階龍格-庫(kù)塔法求解互相耦合的運(yùn)動(dòng)微分方程組(式(5)～(7))，以獲得三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)中駕駛室質(zhì)心的位移和速度響應(yīng)。之后將位移和速度值代入式(5)～(7)中求得質(zhì)心的加速度響應(yīng)。由于車架上沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)輸入，所以駕駛室質(zhì)心處的俯仰和側(cè)傾位移響應(yīng)即為駕駛室和車架的相對(duì)俯仰和側(cè)傾位移［18-20］。仿真計(jì)算中系統(tǒng)的初始條件設(shè)為零，即駕駛室隔振系統(tǒng)從靜態(tài)平衡位置開始運(yùn)動(dòng)。

如表2給出的阻尼參數(shù)值，在分段阻尼系統(tǒng)中，設(shè)定隔振器壓縮和拉伸行程的線性阻尼系數(shù)之比約為0.5。仿真分析對(duì)駕駛室懸置分別為線性阻尼、分段線性阻尼以及含三次方阻尼項(xiàng)的分段阻尼3種情況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3、4所示。分別比較圖3給出的三自由度的相對(duì)位移瞬態(tài)響應(yīng)曲線，可以得到以下3種結(jié)果。

(1)比較圖3(a)所示的3種情況垂直方向的相對(duì)位移響應(yīng)可知:分段阻尼的2種情況比線性阻尼系統(tǒng)具有較大的第1峰值，但是第2峰值較小;2個(gè)分段阻尼駕駛室系統(tǒng)的相對(duì)位移響應(yīng)峰峰值均小于線性阻尼系統(tǒng);而且在分段阻尼中所含三次方阻尼力較小的情況下，垂直位移響應(yīng)的峰值更小一些。

表2 三種不同情況的阻尼參數(shù)仿真值 103 N·s·m－1

圖3 三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)相對(duì)位移的瞬態(tài)響應(yīng)比較

(2)在圖3(b)和圖3(c)所示的2種晃動(dòng)情況下，分段線性阻尼引起了比線性阻尼更大的第2峰值，但是2個(gè)分段阻尼駕駛室系統(tǒng)的第1峰值均小于線性系統(tǒng)，而且分段阻尼的2種情況下均具有較小的相對(duì)位移響應(yīng)峰峰值，其中含三次方項(xiàng)的分段阻尼系統(tǒng)的位移峰峰值更小。

圖4 三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)駕駛室質(zhì)心加速度的瞬態(tài)響應(yīng)比較

(3)在三自由度的相對(duì)位移響應(yīng)曲線中，分段阻尼的2種情況下駕駛室系統(tǒng)振動(dòng)的時(shí)間均較長(zhǎng)一些，尤其是側(cè)傾自由度的相對(duì)位移響應(yīng)持續(xù)的時(shí)間更長(zhǎng)。

另一方面，根據(jù)圖4所示的三自由度的駕駛室質(zhì)心加速度瞬態(tài)響應(yīng)曲線，也可以得到以下2種情況。

(1)對(duì)于三自由度的質(zhì)心加速度響應(yīng)，分段線性阻尼可以帶來(lái)比線性阻尼更小的第1峰值和第2峰值;當(dāng)隔振器在拉伸階段具有適當(dāng)?shù)呐c位移相關(guān)的三次方阻尼時(shí)，在垂直方向的加速度響應(yīng)峰值不會(huì)受太大影響的同時(shí)，可以適當(dāng)減小側(cè)傾和俯仰2個(gè)自由度加速度響應(yīng)的第2峰值。

(2)具有分段阻尼的2種駕駛室隔振系統(tǒng)中，在沖擊激勵(lì)結(jié)束瞬間，加速度響應(yīng)的變化率比線性阻尼系統(tǒng)中的小。

3 結(jié)語(yǔ)

土方機(jī)械經(jīng)常受到?jīng)_擊激勵(lì)。本文對(duì)通過(guò)4個(gè)液阻懸置支承的土方機(jī)械駕駛室隔振系統(tǒng)受到瞬態(tài)激勵(lì)時(shí)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。假設(shè)液阻懸置具有線性剛度，并建立分段的、含位移相關(guān)的三次方非線性阻尼模型描述其阻尼特性，同時(shí)考慮駕駛室的垂直振動(dòng)以及側(cè)傾和俯仰2個(gè)自由度的晃動(dòng)，對(duì)駕駛室隔振系統(tǒng)建立了三自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型;求解駕駛室和車架的相對(duì)位移響應(yīng)以及駕駛室質(zhì)心加速度響應(yīng);重點(diǎn)考察了分段阻尼特性對(duì)駕駛室系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

(1)當(dāng)液阻懸置具有分段阻尼特性，并且拉伸階段的阻尼力比壓縮階段大1倍時(shí)，與線性阻尼比較，分段阻尼不僅可以在垂直、側(cè)傾和俯仰3個(gè)自由度上帶來(lái)更小的駕駛室和車架之間相對(duì)位移響應(yīng)峰峰值，而且可以減小三自由度的駕駛室質(zhì)心加速度響應(yīng)的第1和第2峰值，同時(shí)在激勵(lì)結(jié)束瞬間，加速度的變化較線性阻尼系統(tǒng)更加平緩。因此，從加速度響應(yīng)角度考察，具有分段阻尼的駕駛室系統(tǒng)有更好的抗沖擊性能;但是，加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)不是同時(shí)減小的，要提高駕駛室隔振系統(tǒng)的抗沖擊性能，需要進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(2)液阻懸置具有分段阻尼特性，并在拉伸階段有與位移相關(guān)的三次方阻尼特性，當(dāng)此三次方阻尼力大小適當(dāng)，與線性阻尼和分段線性阻尼比較，不僅可以得到更小的相對(duì)位移響應(yīng)峰峰值，而且可以在垂直方向質(zhì)心加速度響應(yīng)變化不大的同時(shí)，減小側(cè)傾和俯仰的質(zhì)心加速度響應(yīng)第2峰值。

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