王麗新

(江蘇省徐州市銅山區(qū)大許中學(xué) 221124)

一、注重函數(shù)基本性質(zhì)知識(shí)的綜合

高考主要通過(guò)導(dǎo)數(shù)考查函數(shù)的基本性質(zhì)，也就是單調(diào)性、極值與最值等知識(shí)以及這些知識(shí)點(diǎn)的綜合考查.在高考中主要以綜合知識(shí)為主，因此在高三一輪復(fù)習(xí)中教師在選擇例題時(shí)盡量選擇關(guān)于性質(zhì)的綜合性問(wèn)題.

如：講解《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)》一節(jié)時(shí)，可以選取題目：若不等式x2-2y2≤cx(y-x)對(duì)任意滿足x>y>0的實(shí)數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為_(kāi)_______.

分析本題主要考查了函數(shù)中的恒成立問(wèn)題，這也是高考中比較熱點(diǎn)的問(wèn)題，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問(wèn)題.

二、加強(qiáng)復(fù)習(xí)的深度和廣度

導(dǎo)數(shù)在江蘇高考主要是填空題靠后以及解答題的最后兩題中的一題的位置出現(xiàn)，在解答題中應(yīng)該是壓軸題，難度較大，因此，在一輪復(fù)習(xí)中一定要注意復(fù)習(xí)的深度和廣度，所謂深度和廣度主要是指在復(fù)習(xí)中要把握“度”即要增加習(xí)題的難度，也要控制習(xí)題的難度.同時(shí)也要注意各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的交匯和延伸，做到有的放矢.

例1 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P為函數(shù)y=2lnx的圖象與圓M：(x-3)2+y2=r2的公共點(diǎn)，且它們?cè)邳c(diǎn)P處有公切線，若二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，P，M，則y=f(x)的最大值為_(kāi)_______．

分析本題考查了函數(shù)的切線、圓的切線二次函數(shù)的解析式及最值，本題具有一定的難度，但是本題的難度沒(méi)有超出學(xué)生的能力范圍，同時(shí)本題在廣度上也具有一定的綜合，是一道不錯(cuò)的例題.

三、加強(qiáng)含參問(wèn)題的探究

含參問(wèn)題的討論是近幾年江蘇高考的熱點(diǎn)也是高中數(shù)學(xué)考查的難點(diǎn).往往涉及到求函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值與最值.對(duì)于此類問(wèn)題的主要指導(dǎo)思想就是讓學(xué)生了解掌握分類的依據(jù)和分類的標(biāo)準(zhǔn)，掌握分類討論的方法和技巧.逐步的掌握這種題型.

分析本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，求導(dǎo)后出現(xiàn)了字母，因此要對(duì)對(duì)應(yīng)方程的根進(jìn)行討論.

①當(dāng)a=0時(shí)，由φ′(x)>0，解得x>0；

③當(dāng)00，解得x>0；

④當(dāng)a=1時(shí)，由φ′(x)>0，解得x>0；

參考文獻(xiàn)：

[1]周靜，張立建.談高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效性—以“函數(shù)(含參) 的零點(diǎn)” 為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2016，35(2):38-42.

[2]朱緯.淺談提高高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性的途徑[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017(4):20.