陳 繼

(云南省曲靖工商職業(yè)技術(shù)學(xué)校 655000)

一、高中數(shù)學(xué)解題中使用數(shù)形結(jié)合的方法可以使學(xué)生對(duì)問(wèn)題形象化理解

在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題中，用圖形表達(dá)數(shù)學(xué)題表達(dá)涵義，圖形可以使學(xué)生產(chǎn)生非常強(qiáng)的視覺(jué)沖擊力，形象、簡(jiǎn)單、直觀，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題所要表達(dá)的意思一目了然，對(duì)于要解決的問(wèn)題也會(huì)準(zhǔn)確定位.當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題的內(nèi)容有所理解之后，就會(huì)根據(jù)自己所掌握的知識(shí)尋求解題思路，一旦對(duì)問(wèn)題豁然開(kāi)朗起來(lái)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)探索的欲望也會(huì)被激發(fā)起來(lái).目前的高中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，往往會(huì)以數(shù)學(xué)題的解題方式引導(dǎo)學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生用圖形理解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法.但是，對(duì)于數(shù)學(xué)題用圖形表達(dá)，多會(huì)使用黑板的板書(shū)繪制出來(lái)的.這種板書(shū)繪圖的方法雖然在數(shù)學(xué)課堂上可以起到強(qiáng)調(diào)的作用，但是會(huì)占用教學(xué)時(shí)間，也不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法.信息時(shí)代，在數(shù)學(xué)解題中配合使用多媒體技術(shù)繪制圖形，將數(shù)形結(jié)合方法與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相融合，并作為解決數(shù)學(xué)題的方式，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題速度.用多媒體播放數(shù)學(xué)圖形的優(yōu)勢(shì)還在于，可以對(duì)數(shù)學(xué)圖形動(dòng)態(tài)化展示，根據(jù)數(shù)學(xué)解題，用圖形語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)題的要求加以理解，使得數(shù)學(xué)題直觀化，能夠提高數(shù)學(xué)解題質(zhì)量.

二、數(shù)形結(jié)合方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.高中函數(shù)題的解題中采用數(shù)形結(jié)合的方法

高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)內(nèi)容貫穿于整個(gè)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，不僅需要學(xué)生對(duì)相關(guān)的理論知識(shí)充分掌握，而且還要通過(guò)解題的方式深化學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解.在函數(shù)題的解題中采用數(shù)形結(jié)合的方法.學(xué)生根據(jù)數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)就可以有效地解決函數(shù)問(wèn)題.

比如，關(guān)于偶函數(shù)y=f(x)的數(shù)學(xué)題，偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+0]內(nèi)是減函數(shù)，如果f(2)≤f(a)，求a的取值范圍.

對(duì)于這道數(shù)學(xué)題如果采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法，很難獲得正確答案.如果采用數(shù)形結(jié)合的方法解答這道數(shù)學(xué)題，就容易多了.

將偶函數(shù)圖象的示意圖形畫(huà)出來(lái).

圖1 偶函數(shù)

通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行觀察，很快就掌握了圖形的特點(diǎn)，即函數(shù)圖象是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的圖象.根據(jù)題中的已知條件就可以對(duì)a的取值范圍明確.

2.關(guān)于函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題用數(shù)形結(jié)合方法解決

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是非常復(fù)雜的，將數(shù)形結(jié)合的方法引入到函數(shù)題的解題中，就可以使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象，學(xué)生看到圖形就可以很快地獲得答案.學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還有助于深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解.

比如，高中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)是難點(diǎn)，也是重點(diǎn)知識(shí)，在高考數(shù)學(xué)題中經(jīng)常出現(xiàn)，而且多會(huì)與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互融合.如果學(xué)生掌握三角函數(shù)的基本知識(shí)，不具備數(shù)學(xué)題的運(yùn)算能力，就說(shuō)明對(duì)于相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)不到位.為了讓學(xué)生有效解題，就可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，將圖形與三角函數(shù)數(shù)學(xué)題相互結(jié)合解答問(wèn)題，能夠使學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候深化理解函數(shù)性質(zhì)，以對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有效運(yùn)用.

3.二次函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容中，二次函數(shù)的題型多種多樣，不僅含有代數(shù)知識(shí)，還會(huì)涉及到幾何知識(shí).在數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)中，引用數(shù)形結(jié)合思想可以提高教學(xué)質(zhì)量.

圖2

例如，關(guān)于二次函數(shù)y=ax2的平移問(wèn)題的探索.y=ax2的圖象如圖2；當(dāng)y=ax2圖象向橫坐標(biāo)軸的上方平移，如果平移k個(gè)單位，這個(gè)二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=ax2+k(k>0),見(jiàn)圖3；當(dāng)y=ax2圖象向縱坐標(biāo)軸的左方平移，如果平移h個(gè)單位，同時(shí)向上方平移k個(gè)單位，這個(gè)二次函數(shù)y=ax2就變?yōu)閥=a(x+h)2+k(h>0,k>0)，如圖4.

圖3 圖4

參考文獻(xiàn)：

[1]初明.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中外交流，2016(33):171-172.

[2]農(nóng)忠勇.“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用[J].讀寫(xiě)算(教育教學(xué)研究),2013,38(30):457-458.

[3]成彥盛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用[J].教育界，2014，46(20)：357-358.