王慧思， 王保民

(中北大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

近年來(lái)， 國(guó)內(nèi)外因危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏而造成火災(zāi)或爆炸的事故頻發(fā). 1984年， 墨西哥某液化氣廠因人為因素導(dǎo)致球罐破裂致使儲(chǔ)存的液化氣泄漏， 并引發(fā)火災(zāi)爆炸事故， 造成500多人死亡， 7 000多人受傷[1]. 2010年， 江蘇南京某液化氣廠乙烯泄漏遇明火發(fā)生燃?xì)獗ㄊ鹿剩?導(dǎo)致3人死亡， 300多人受傷. 粗苯作為焦炭生產(chǎn)的副產(chǎn)品， 用途廣泛， 是重要的化工原料和中間產(chǎn)物. 但粗苯液體多儲(chǔ)存于大型儲(chǔ)罐中， 考慮到粗苯液體具有易燃易爆和高揮發(fā)性的特點(diǎn)， 粗苯液體的高度集中存儲(chǔ)大大提高了儲(chǔ)罐區(qū)的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn). 儲(chǔ)罐在燃爆超壓下的強(qiáng)度失效形式與儲(chǔ)罐中液位的高度有關(guān)[2]. 當(dāng)儲(chǔ)罐液位較高時(shí)(不低于半滿狀態(tài))， 儲(chǔ)罐表現(xiàn)為罐頂破裂. 當(dāng)儲(chǔ)罐液位較低時(shí)(低于半滿)， 儲(chǔ)罐表現(xiàn)為罐底破裂. 儲(chǔ)罐破裂位置不同， 儲(chǔ)罐事故類型也不同. 結(jié)合實(shí)際常見(jiàn)粗苯儲(chǔ)罐事故類型， 選取蒸氣云爆炸模型， 采用TNT當(dāng)量法對(duì)5 000 m3粗苯儲(chǔ)罐在不同充裝量條件下因燃爆超壓引起儲(chǔ)罐罐頂破裂的蒸汽云爆炸進(jìn)行后果定量分析. 對(duì)于任何充裝量下的儲(chǔ)罐蒸氣云爆炸事故， 定量計(jì)算死亡半徑、 重傷半徑、 輕傷半徑和財(cái)產(chǎn)損失半徑的臨界值， 結(jié)合大量事故統(tǒng)計(jì)案例的數(shù)據(jù)分析， 預(yù)測(cè)出實(shí)際值. 對(duì)于儲(chǔ)罐區(qū)防火間距的合理設(shè)置具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

1　蒸氣云爆炸理論

蒸氣云爆炸是由于氣體或易于揮發(fā)的液體可燃物的大面積泄漏， 與周圍空氣混合形成大面積的“預(yù)混云”， 在某一有限空間遇點(diǎn)火源而導(dǎo)致的爆炸[3]. 蒸氣云爆炸產(chǎn)生的破壞效應(yīng)主要有沖擊波超壓、 熱輻射、 碎片作用等， 但最危險(xiǎn)、 破壞力最強(qiáng)的是沖擊波的破壞效應(yīng)[4]. 近年來(lái)， 國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)蒸氣云爆炸事故做了大量的研究工作， 使得蒸氣云爆炸的理論日益成熟. 一般采用TNT當(dāng)量法對(duì)蒸氣云爆炸的破壞強(qiáng)度進(jìn)行定量評(píng)估.

1.1　TNT當(dāng)量法

TNT當(dāng)量法是評(píng)價(jià)蒸氣云爆炸破壞力的典型方法[5]. 其原理是采用能量相當(dāng)?shù)姆▌t， 將蒸氣云爆炸釋放的能量換算為能釋放相同能量時(shí)對(duì)應(yīng)的TNT炸藥的質(zhì)量， 從而把未知的蒸氣云的量轉(zhuǎn)化為已知的TNT當(dāng)量, 進(jìn)而用TNT爆炸的結(jié)果和規(guī)律預(yù)測(cè)蒸氣云爆炸的強(qiáng)度.

1.1.1爆炸釋放的總能量

E=1.8×a×Wf×Hf,

(1)

式中:E為爆炸釋放的能量， 單位： kJ；a為蒸氣云當(dāng)量系數(shù)， 取0.04；Wf為蒸氣云中可燃物的質(zhì)量， 單位： kg；Hf為物質(zhì)的燃燒熱， 單位： kJ/kg.

1.1.2爆炸物質(zhì)的TNT當(dāng)量

WTNT=E/HTNT,

(2)

式中：WTNT為爆炸物質(zhì)的TNT當(dāng)量， 單位： kg；HTNT為TNT的爆熱， 單位： kJ/kg； 取4 520 kJ/kg.

1.2　爆炸沖擊波的各級(jí)損害半徑定量計(jì)算

通常采用沖擊波超壓準(zhǔn)則， 沖量準(zhǔn)則以及超壓-沖量準(zhǔn)則等對(duì)爆炸沖擊波的破壞效應(yīng)進(jìn)行評(píng)價(jià). 而爆炸沖擊波的各級(jí)損害半徑按對(duì)人和物的破壞嚴(yán)重度分為死亡區(qū)、 重傷區(qū)、 輕傷區(qū)和財(cái)產(chǎn)損失區(qū)[6].

1.2.1死亡區(qū)半徑的計(jì)算

死亡區(qū)半徑R1按沖擊波超壓-沖量準(zhǔn)則[7]公式計(jì)算

R1=13.6×(WTNT/1 000)0.37,

(3)

式中：R1為死亡區(qū)半徑， 單位： m.

1.2.2重傷區(qū)、 輕傷區(qū)半徑的計(jì)算

重傷區(qū)半徑R2、 輕傷區(qū)半徑R3按沖擊波超壓準(zhǔn)則[8]公式計(jì)算

Ln(ΔPs/P0)=-0.912 6-1.505 8lnZ+0.167ln2Z-0.032ln3Z,

(4)

式中:Z為中間因子， 其計(jì)算公式為Z=R/(E/P0)1/3；R為目標(biāo)到蒸氣云中心的距離， 單位為m； ΔPs為蒸氣云爆炸沖擊波超壓值， 單位為Pa； 計(jì)算重傷半徑時(shí)取44 kPa, 計(jì)算輕傷半徑時(shí)取17 kPa；P0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓， 單位為Pa； 取101 325 Pa.

利用Matlab計(jì)算上述公式， 求得重傷半徑時(shí)， 相應(yīng)的實(shí)數(shù)解Z2=0.949 5； 輕傷半徑時(shí)， 相應(yīng)的實(shí)數(shù)解Z3=1.852 7.

1.2.3財(cái)產(chǎn)損失半徑的計(jì)算

財(cái)產(chǎn)損失半徑R4根據(jù)建筑物破壞等級(jí)為二級(jí)時(shí)按式(5)計(jì)算

(5)

式中：R4為財(cái)產(chǎn)損失半徑， 單位為m.

2　實(shí)例分析

以山西某化工廠粗苯儲(chǔ)罐為例， 建立該儲(chǔ)罐罐頂破裂的蒸氣云爆炸模型， 分別選取最高液位的1/2,2/3,3/4,4/5,5/6 5組不同液位的粗苯儲(chǔ)罐數(shù)據(jù)， 采用TNT當(dāng)量法對(duì)蒸氣云爆炸后果進(jìn)行定量分析.

該儲(chǔ)罐容積為5 000 m3， 高度為18.4 m， 最高液位為16 m， 粗苯的燃燒熱為42 050 kJ/kg， 密度為0.874 t/m3, 計(jì)算得到該儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯液體的最大存儲(chǔ)量為3 496 t(參考儲(chǔ)罐最高液位， 按儲(chǔ)罐容積的80%計(jì)).

2.1　計(jì)算儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯蒸氣云爆炸沖擊波作用下破壞強(qiáng)度的最小值

粗苯蒸氣的燃燒需要氧氣的參與， 不考慮儲(chǔ)罐罐頂破裂后粗苯蒸氣泄漏擴(kuò)散引起的蒸氣云爆炸的二次破壞后果， 儲(chǔ)罐內(nèi)氧氣含量的多少?zèng)Q定了粗苯實(shí)際參與燃爆反應(yīng)的最小值.

2.1.1基本假設(shè)

1) 空氣組成成分按體積百分?jǐn)?shù)計(jì)， O2占21%， N2占79%， 其余成分忽略不計(jì)；

2) 所有氣體都看作理想氣體， 單位摩爾體積取22.4 m3/kmol；

3) 可燃物與氧氣完全燃燒， 化學(xué)反應(yīng)符合化學(xué)計(jì)量比.

2.1.2計(jì)算實(shí)際參與反應(yīng)的粗苯量

1) 參與反應(yīng)的方程式為

C6H6+7.5O2=6CO2+3H2O

(6)

即1 m3粗苯蒸氣參與反應(yīng)， 需要消耗7.5 m3O2.

2) 儲(chǔ)罐內(nèi)氧氣含量最大值

VO2=0.21Vair=0.21×(5 000-0.5×3 496/0.874)=630 m3.

(7)

3) 實(shí)際參與反應(yīng)的粗苯量

MC=0.874×630/7.5=73.416 t.

(8)

2.1.3計(jì)算儲(chǔ)罐內(nèi)蒸氣云爆炸沖擊波作用下破壞強(qiáng)度指標(biāo)的最小值

粗苯儲(chǔ)罐內(nèi)液位水平分別為最高液位的1/2,2/3,3/4,4/5,5/6時(shí)， 意外燃爆超壓引起蒸氣云爆炸， 其各級(jí)強(qiáng)度破壞指標(biāo)計(jì)算所得最小值見(jiàn)表 1.

表 1　儲(chǔ)罐內(nèi)不同液位蒸氣云爆炸破壞評(píng)價(jià)指標(biāo)最小值

從表 1 可以得出： 儲(chǔ)罐內(nèi)參與反應(yīng)的粗苯量與儲(chǔ)罐的液位高度呈負(fù)相關(guān). 即儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯液體的液位越高， 參與反應(yīng)的粗苯量越少， 各級(jí)傷害半徑的破壞強(qiáng)度越小. 這是因?yàn)榇直絻?chǔ)罐內(nèi)粗苯液體的液位越高， 儲(chǔ)罐液面上方氣相空間的體積越小， 相應(yīng)的氧氣含量越少， 氧氣的量決定了參與反應(yīng)的粗苯蒸氣的量. 對(duì)于儲(chǔ)罐內(nèi)任意給定的液位水平下發(fā)生蒸氣云爆炸， 均可以定量計(jì)算其各級(jí)破壞強(qiáng)度， 破壞強(qiáng)度相對(duì)大小關(guān)系為：R3>R4>R2>R1.

2.2　計(jì)算儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯蒸氣云爆炸沖擊波作用下的破壞強(qiáng)度最大值

考慮到粗苯液體具有極強(qiáng)的揮發(fā)性， 計(jì)算粗苯液體在較長(zhǎng)延滯作用下從儲(chǔ)罐罐頂破裂位置處全部泄漏的蒸氣云爆炸破壞強(qiáng)度指標(biāo)值[9]， 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 2.

表 2　儲(chǔ)罐內(nèi)不同液位蒸氣云爆炸破壞評(píng)價(jià)指標(biāo)最大值

從表 2 可以得出:儲(chǔ)罐內(nèi)參與反應(yīng)的粗苯量與儲(chǔ)罐的液位高度呈正相關(guān). 即隨著粗苯儲(chǔ)罐液位的升高， 參與反應(yīng)的粗苯的量越多， 各級(jí)傷害半徑的破壞強(qiáng)度越大. 對(duì)于儲(chǔ)罐內(nèi)任意給定的水平下發(fā)生蒸氣云爆炸， 均可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其各級(jí)破壞強(qiáng)度的最大危險(xiǎn)性， 且其破壞強(qiáng)度相對(duì)大小仍滿足關(guān)系：R3>R4>R2>R1.

2.3　儲(chǔ)罐內(nèi)不同液位粗苯蒸氣云爆炸破壞強(qiáng)度指標(biāo)的臨界值分析

儲(chǔ)罐內(nèi)易燃易爆介質(zhì)的燃爆反應(yīng)往往十分復(fù)雜， 以粗苯介質(zhì)為例， 儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯蒸氣燃爆反應(yīng)不僅可能引起儲(chǔ)罐破裂失效， 而且儲(chǔ)罐破裂后粗苯液體的進(jìn)一步揮發(fā)與空氣混合遇點(diǎn)火源可能引起更嚴(yán)重的連鎖反應(yīng)[10]. 因此實(shí)際發(fā)生的儲(chǔ)罐燃爆事故情況復(fù)雜， 但其爆炸破壞強(qiáng)度總是處在某個(gè)區(qū)間范圍. 粗苯儲(chǔ)罐內(nèi)不同液位下的蒸氣云爆炸比較分析見(jiàn)圖 1 和圖 2.

圖 1　儲(chǔ)罐內(nèi)不同液位高度的粗苯存儲(chǔ)量及其參與反應(yīng)量比較分析Fig.1　Comparative analysis of the crude-benzene storage of different liquid level in tank

從圖 1 可以得出： 儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯液體的液位越高， 相應(yīng)粗苯的存儲(chǔ)量越大， 但實(shí)際參與反應(yīng)的粗苯量越少. 實(shí)際參與反應(yīng)的粗苯量對(duì)應(yīng)的是粗苯蒸氣云爆炸破壞強(qiáng)度的最小值. 在考慮最不利條件時(shí)， 儲(chǔ)罐內(nèi)存儲(chǔ)的粗苯液體全部泄漏對(duì)應(yīng)的是粗苯蒸氣云爆炸破壞強(qiáng)度的最大值. 結(jié)合大量事故統(tǒng)計(jì)案例的數(shù)據(jù)分析， 實(shí)際爆炸破壞強(qiáng)度總是處于最值區(qū)間， 且更接近最小值.

從圖 2 可以得出： 儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯液體的液位越高， 粗苯蒸氣云爆炸的各級(jí)損害半徑的Rmax越大， 但各級(jí)損害半徑的Rmin越小， 這主要與參與反應(yīng)的粗苯液體的量有關(guān). 為儲(chǔ)罐處于任意液位高度下(不低于半滿狀態(tài))， 均可以得到其蒸氣云爆炸破壞強(qiáng)度范圍， 為儲(chǔ)罐區(qū)防火間距的合理設(shè)置提供依據(jù).

圖 2　儲(chǔ)罐內(nèi)不同液位高度的粗苯蒸氣云爆炸各級(jí)損害半徑比較分析Fig.2　Comparative analysis of the damage radius at all levels of crude-benzene vapor cloud explosion at different liquid level in tank

3　結(jié)　論

1) 儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯液體的液位越高， 儲(chǔ)罐內(nèi)實(shí)際參與反應(yīng)的粗苯量越少， 各級(jí)傷害半徑的破壞強(qiáng)度越小. 考慮最不利條件的情況， 儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯液體全部泄漏， 則儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯液體的液位越高， 儲(chǔ)罐內(nèi)理論參與反應(yīng)的粗苯量越多， 各級(jí)傷害半徑的破壞強(qiáng)度越大. 各級(jí)傷害半徑的相對(duì)關(guān)系：R3>R4>R2>R1.

2) 儲(chǔ)罐內(nèi)粗苯液體的液位越高， 其相應(yīng)的粗苯蒸氣云爆炸的各級(jí)損害半徑的Rmax就越大， 其各級(jí)損害半徑的Rmin就越小. 對(duì)于儲(chǔ)罐內(nèi)某一液位高度下的蒸氣云爆炸事故， 均可以定量計(jì)算出各級(jí)損害半徑的臨界范圍， 其對(duì)于化工企業(yè)類似的事故其破壞強(qiáng)度更接近于最小值.

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