朱光興，黃 芳，楊莎莎

(貴州省第一測繪院，貴州 貴陽 550025)

1 研究背景

無人機(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)航空遙感系統是高分辨率及高精度遙感影像獲取和處理的嶄新技術，是航空航天等遙感技術的有力的補充[1]。它在測繪，數字城市建設，災害應急處理，重大工程建設，國土監(jiān)察等領域擁有獨特的優(yōu)勢。

本文分析了微小型無人機外方位元素的誤差原因和改成原理并且提出了一種基于sift影像匹配算法的微小型無人機外方位元素改正方法。

2 外方位元素系統誤差分析

2.1 外方位元素誤差分析

在對相片外方位元素進行分析時，通過原始外方位元素數據和利用已知控制點進行過空中三角測量校正數據處理后的外方位數據進行對比發(fā)現，系統誤差主要存在于（X，Y和K）三個外方位元素。經過分析，引起這三個外方位元素的誤差主要為GPS航帶間相對定位誤差和角定向元素存在的相對系統誤差。

圖1 GPS相對定位誤差示意圖

2.1.1 GPS航帶間相對定位誤差

GPS航帶間相對定位誤差產生于無人機各個獨立航帶之間（與地面控制點無關），即相鄰航帶的遙感影像的相對誤差。其產生的原因包括：

GPS定位延時等誤差。

GPS攝影相機之間記錄時間不一致引起的誤差。

這兩種誤差不會引起統一航帶間相片的相對誤差，但是會引起相鄰的兩個航帶間的相片間較大的相對誤差。

如圖1所示，上述兩種誤差會導致GPS記錄數據存在“延時”的情況，飛機GPS系統記錄的坐標信息（X，Y）不是相機主點所處的位置信息（X1，Y1），這種“延時”誤差會在兩條相鄰航帶間的相片間產生誤差（△X，△Y）既GPS相對定位誤差。

2.1.2 角定向元素存在的相對系統誤差

角定向元素相對系統誤差產生的原因：

（1）INS系統與相機CCD坐標軸系之間的系統誤差

由與INS系統與相機安裝工藝的影像，INS系統和相機的CCD的主軸之間存在一定的夾角差。

（2）非量測相機機械誤差

非量測相機掃描陣列不平行于光學影像，致使數字化影像相對于光學影像有一定的旋轉的誤差。

上述誤差會引起相片的三個角外方元素（Kappa、Phi、Omega）誤差，其對Phi，Omega的影響可以忽略不計，主要影響Kappa元素這個外方位元素有較大誤差。

（3）外方位元素系統誤差改正原理

2.2 GPS航帶間相對定位誤差改正原理

圖2 GPS航帶間相對定位誤差改正原理示意圖

由GPS航帶間相對定位誤差分析可知，GPS航帶間相對定位誤差主要由GPS定位“超時”或“延時”現象的時差（△T）引起，為了簡便計算，假設無人機的飛行速度為勻速飛行（速度V），時差引起相片的位移誤差為S=V×△T，位移誤差S在飛機勻速飛行時為一近似固定值。

由圖2可知，航帶二中相鄰影像的位移誤差為S，航帶三中相鄰影像的位移誤差為S’，則航帶三，航帶一影像相對于相鄰航帶航帶二影像的位移相對誤差S+S’，航帶一和航帶三間的相片相對位移誤差則可視為零。

將航帶二的影像平移S+S’改正，則各個航帶間就可以組成嚴密的區(qū)域網平差模型。S+S’反映到影像的外方為元素上即為影像主點坐標（△x，△y）的差值。需要改正的航帶間系統誤差則為（△x，△y），對航帶二中的影像進行采樣，求得樣本的（△x，△y），最后根據統計方法即可得到航帶間影像的相對定位誤差，改正方程如下：

3 外方位元素誤差改正

本文提出一種利用SIFT影像匹配算法和空中三角測量的方法來計算原始采樣影像的像點值（像片坐標和地面點坐標），最后對樣本影像進行單向空間后方位交會求得影像的外方位元素，進而求得原始影像的樣本的外方位誤差改正值,改正所有影像的外方位相對系統誤差。

3.1 關鍵點方向分配

微小型無人機的方向元素的誤差會引起影像的旋轉誤差，為了消除這種誤差對影像匹配帶來的影響，SIFT算法利用對關鍵點的鄰域像素的梯度方向和梯度幅值進行計算，為每個關鍵點計算賦予了方向特征，從而使關鍵點對遙感影像的旋轉具有不變性的特征。

式（1）為遙感影像(x,y)處梯度的幅值值和方向公式。其中L所用的尺度為每個關鍵點各自所在的尺度。利用這梯度的幅值和方向公式我們可以為關鍵點賦予方向信息。

3.2 單像空間后方位交會

單像空間后方交會是指根據單張航測像片上的一定數量的已知點既SIFT算法匹配的同名點，這些點的像片坐標和地面點坐標（空中三角測量）已知，利用這些已知信息求得影像的外方位元素

圖3 單像空間后方位交會示意圖

x0，y0影像像主點坐標

x，y，-f影像像方坐標和焦距

3.3 外方位元素誤差改正方法

（1）對原始的影像進行采樣，得到需要進行數據處理的影像樣本。本文對偶數航帶進行了樣本采樣，每個偶數航帶選取的3張影像，分別位于航帶的兩端和中間區(qū)域，奇數航帶間的影像保留。

（2）利用SIFT影像匹配算法對組成區(qū)域網的影像進行自動匹配，自動選擇同名點。經過試驗選擇影像的初始尺度為1.52進行匹配。

圖4 SIFT影像匹配示意圖

（3）對奇數航帶影像分別進行單航帶空中三角測量，單航帶空中三角測量后可以認為影像的定位誤差已經均勻的分布于整體航帶中，而此時偶數航帶采樣影像的同名點坐標值則已經計算出來，該影像上分布有與其相鄰的同名點，根據同名點計算的外方位元素對兩條航帶都具有一定的匹配度，其對兩條航帶的相對誤差也最小。

（4）利用偶數航帶樣本的改正統計值代如式（3）對所有的影像進行外方位元素改正。

（5）利用新的外方位元素多微小型無人機進行遙感影像自動化處理。

4 結論

實驗對比可知，對微小型無人機拍攝的影像經過了內外方位元素改正之后，不論是影像的處理速度還是攝影測量的精度都得到了顯著的提高，本文研究的外方位元素誤差改進方法可以大大的提高微小型無人機遙感系統的響應時間，實現了微小型無人機遙感影像快速的自動化的處理。本研究的方法對于縮短對突發(fā)事件的響應周期，最大化的發(fā)揮微小型無人機影像的應用有重要的作用。

[1]金偉,葛宏立,杜華強,等．無人機遙感發(fā)展與應用概況[J]．遙感信息,2009,1：88-91．