張慧

摘要：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)，隨著課程的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累受到研究者的重視。估算教學(xué)一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)中年級(jí)教學(xué)的重難點(diǎn)，學(xué)生在乘法估算解決問題的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中學(xué)生獲得的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足，使得學(xué)生對(duì)于運(yùn)用估算解決問題難以熟練掌握。因此獲得必要的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)乘法估算是非常必要的，這些經(jīng)驗(yàn)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)以及學(xué)生的創(chuàng)造力的培養(yǎng)都提供幫助。

關(guān)鍵詞：乘法估算、解決問題、學(xué)生、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的總目標(biāo)之一，是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)。思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累僅僅依賴教師的講授是不行的，更要依賴學(xué)生親自參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，依賴學(xué)生的獨(dú)立思考，這是一種過程的教育。乘法估算是粗略的通過乘法口訣估計(jì)出的與準(zhǔn)確結(jié)果相近似的結(jié)果，我們往往都非常注重估算方法的傳遞，而沒有理解估算解決問題的本質(zhì)和估算的價(jià)值。

一、思考的經(jīng)驗(yàn)

1.“估不估”的思考

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，是解題的經(jīng)驗(yàn)，更是思維的經(jīng)驗(yàn)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考的經(jīng)驗(yàn)，思維方法正是依靠長期活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累獲得的。由于受兒童早期學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、對(duì)于生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏、自身數(shù)感的缺乏以及一些外在因素的影響，使得兒童在具體的情景中不能夠準(zhǔn)確的判斷出是否需要估算，但學(xué)生并不是求取知識(shí)的旁觀者，他們應(yīng)當(dāng)有思維和判斷。

例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊有“今天一共摘了182個(gè)菠蘿，每箱裝8個(gè)，一共有18個(gè)紙箱，夠裝嗎？”解決這題用精確計(jì)算和估算都可以，這時(shí)就需要學(xué)生有自己的判斷。解決問題中，判斷“估不估”這個(gè)前提很重要，要教會(huì)學(xué)生從問題需要出發(fā)，憑借自己的感覺選擇方法。

2.方法選擇的思考

《標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段中提到“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算?！惫浪氵@部分內(nèi)容在小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的比例不高，作為解決問題的例題出現(xiàn)了四次。在利用乘法估算解決問題中，估算策略的選擇是學(xué)生估算能力的核心，我們經(jīng)常用的有估大、估小和取中三種方法，在具體的問題情境中，學(xué)生要怎樣選擇呢？

例如通過下表估計(jì)學(xué)校四個(gè)年級(jí)合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)：

解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是方法的選擇，學(xué)生經(jīng)常將四個(gè)數(shù)直接加起來求得準(zhǔn)確的結(jié)果，老師因情景來引導(dǎo)“不進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，你能夠快速地估計(jì)出結(jié)果嗎”。學(xué)生也許一開始是選擇加法的，經(jīng)過探索、思考、與他人交流，發(fā)現(xiàn)更簡便的方法，最終應(yīng)當(dāng)體驗(yàn)把四個(gè)數(shù)字都看成是50，然后借助50×4=200來獲得結(jié)果。在解決這個(gè)問題的同時(shí)，不僅僅在知識(shí)上是有收獲的，數(shù)學(xué)思維上仍然是有所積累的。

二、解決問題的經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)是老師沒有辦法教的，必須由學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)而獲得。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)使得他們的學(xué)習(xí)要借助于實(shí)際操作的經(jīng)驗(yàn)來幫助，在學(xué)習(xí)利用乘法估算解決問題的中，也需要有直接的和間接的解決實(shí)際問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教材對(duì)于這乘除法估算的內(nèi)容安排十分有限，學(xué)生非常需要解決問題的經(jīng)驗(yàn)。例如在《標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段的課程內(nèi)容中有一道例題“學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？”這道例題可以讓學(xué)生感悟什么情景需要估算，恰當(dāng)?shù)膯栴}情境往往是引發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取操作經(jīng)驗(yàn)的催化劑，情境是引發(fā)學(xué)生參與解決問題的關(guān)鍵。

單純的活動(dòng)并不構(gòu)成經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)過了一系列的解決問題的活動(dòng)后要在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中有所思考，這樣的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才是思維的起點(diǎn)。例如在《乘法估算》教學(xué)中有 “一年級(jí)有104位小朋友要訂購口算冊，每本9元，大約需要準(zhǔn)備多少錢？”的一道題目，學(xué)生的解決方法非常多，例如：

9×104≈ 9×104≈ 9×104≈

? ? ? ?

10 110 10 100

本題方法比較靈活，學(xué)生可能會(huì)直接選擇估大或者估小，然后調(diào)整估算的結(jié)果，這時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒āＴ诔朔ü浪愕慕虒W(xué)中，雖然受到教材內(nèi)容少、時(shí)間短和孩子解決問題的能力不足等因素的制約，我們?nèi)匀灰o孩子時(shí)間和機(jī)會(huì)去經(jīng)歷從用自己的方法解決問題到自己認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤并改正的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生真正獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)模型是源于生活的，生活中運(yùn)用估算解決問題的情境要多于精確計(jì)算，例如去超市買日用品，我們沒必要帶幾萬塊；買一套校服，我們不能只拿10元錢，這些都是我們估計(jì)的。估算不僅是一種運(yùn)算技能，也是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的一種方法和手段，生活中很多問題是不必要精確計(jì)算的，只要解決問題就好。因此在教學(xué)乘法估算的過程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有感知生活中的數(shù)學(xué)，感知估算在生活中運(yùn)用的廣泛。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊中有，“一家三口住宿3天，住宿費(fèi)一共是267元，每天的住宿費(fèi)大約是多少錢？”這道題目和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是非常相近的，容易引起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生根據(jù)題目中關(guān)鍵字來判斷，這是不用進(jìn)行精確計(jì)算，是用估算來解決問題的。

《標(biāo)準(zhǔn)》中第一學(xué)段課程內(nèi)容中說“體會(huì)估算在生活中的作用”，在生活中估算要遠(yuǎn)比精確計(jì)算運(yùn)用得多，估計(jì)多長時(shí)間能夠到達(dá)，估計(jì)是否來得及趕上會(huì)議等等?！敖逃瓷睢保瑪?shù)學(xué)學(xué)習(xí)原型大多來源于生活的，在學(xué)習(xí)中學(xué)生要感受生活中的數(shù)學(xué)，并學(xué)會(huì)將學(xué)得的知識(shí)運(yùn)用到生活當(dāng)中去。老師要給全班49位同學(xué)每人一只1.9元的筆做獎(jiǎng)勵(lì)，帶多少錢合適呢？在這個(gè)情境中學(xué)生會(huì)感受到，原來生活中非常需要乘法估算，運(yùn)用乘法估算我們就省去繁瑣的計(jì)算過程，借助口算估計(jì)就行了。在實(shí)際情境中估算是非常必要的，否則估算也就失去了運(yùn)算的價(jià)值。

利用乘法估算解決實(shí)際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，老師對(duì)教學(xué)內(nèi)容拿捏不準(zhǔn)，學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的欠缺等，都限制了學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此在教學(xué)乘法估算解決問題的時(shí)候值得我們深入思考，使得學(xué)生通過學(xué)習(xí)利用乘法估算解決問題的學(xué)習(xí)獲得思考、解題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和在情境中體驗(yàn)估算在生活中的價(jià)值，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和生活積累必要的經(jīng)驗(yàn)和思維方式。

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