劉曉璨

（上海交通大學 安泰經(jīng)濟與管理學院，上海 200030）

本文以上海市中心城區(qū)地鐵站點為研究對象，根據(jù)居民公交卡刷卡記錄，結(jié)合地鐵站點的自身特征，探討地鐵站點的可達性與便利性對通勤出行站點選擇的效應，建立地鐵通勤出行站點選擇模型，為公共交通部門在軌道交通建設中合理規(guī)劃軌道站點布局提出參考建議。

1　模型建立

1.1　數(shù)據(jù)描述

本文研究數(shù)據(jù)主要來源于上海市居民的一卡通交通卡刷卡記錄，以及軌道交通官網(wǎng)公開信息和地圖API開放數(shù)據(jù)。收集到2015年4月13日至4月17日（連續(xù)一周工作日）的交通卡刷卡記錄，數(shù)據(jù)格式為ID、刷卡日期、刷卡時間、線路、交通方式、價格、優(yōu)惠。居民通勤出行時間往往集中于上下班早晚高峰，為了篩選出通勤人員的記錄，按照每小時間隔，將一天劃分為24個時間段（0代表0：00-1：00，…），統(tǒng)計出連續(xù)一周工作日中每個時間段內(nèi)的刷卡記錄數(shù)，分布情況如圖1所示。

圖1　每日出行數(shù)時段分布

由出行記錄數(shù)在各時段的分布可知，公共交通出行分布規(guī)律穩(wěn)定，出行有兩段明顯的高峰期：時段7（7：00-8：00）和8（8：00-9：00），17（17：00-18：00）和18（18：00-19：00）。因此，將此時間段作為本文研究對象的通勤時間。對于通勤出行研究即上班出行時對地鐵站點的選擇情況，則只需要考慮早高峰時期的地鐵進站點。觀察連續(xù)五個工作日的交通情況，選出乘坐地鐵的工作通勤出行記錄（符合通勤的條件：連續(xù)5天每天上下午高峰期均有乘地鐵記錄），最終篩選出216825位通勤出行乘客。

出行者可以在地鐵站點中做出選擇的前提是，居住地周圍需要有多于1個地鐵站構(gòu)成備選集，這就要求被研究的地鐵站點在地理位置上分布相對密集。綜合考慮地鐵站線路、數(shù)量、客流量、區(qū)域面積等因素，本文將研究范圍定為上海市中心城市范圍內(nèi)，以分布在中心城區(qū)地帶的50個地鐵站為研究對象，對居民通勤上班時選擇地鐵站點的行為進行研究，篩選出符合條件的138320條觀測記錄。

1.2　基本定義和假設

本文從地鐵站點的可達性和便利性兩大方面研究通勤出行對地鐵站點的選擇行為，可達性定義為地鐵站點對于出行者的可接近性，包括地鐵站點與出行者之間的距離、地鐵站點附近的公交線路數(shù)。便利性定義為地鐵站點的特征對于出行者使用體驗的影響作用，用地鐵站的擁擠程度、出入口數(shù)、地鐵站所經(jīng)列車的發(fā)車頻次來衡量。為了避免地鐵站點所處線路的不同帶來的影響，將地鐵站所處線路設為控制變量，重點考察地鐵站點的可達性及便利性中的擁擠程度和出入口數(shù)對站點選擇行為的作用。根據(jù)研究需求，本文提出以下假設：

H1：出行者與地鐵站間的距離對通勤出行的選擇行為具有負效應。

出行者在面對大于1個的可選地鐵站時，往往會傾向于選擇距離自己近、步行距離短的站點，距離的增加會減少用戶的選擇意向。

H2：地鐵站點周圍公交線路的增加會減少用戶對地鐵的選擇。

地鐵站周圍的公交車與地鐵站是潛在的競爭關系，雖然地鐵站具有時速快的優(yōu)點，但公交車也有進出方便等優(yōu)勢。因此，作為可互相替代的交通工具，地鐵站周圍的公交具有客流分流作用。公交車數(shù)量越多，越有可能減少出行者對地鐵站的選擇。

H3：地鐵站擁擠程度的增加會降低出行者的選擇意向。

由于不同地鐵站所處位置不同、所到地區(qū)不同而擁有不同的客流量，熱門地鐵站往往非常擁擠，途徑商業(yè)聚集區(qū)的地鐵站在早晚高峰期客流非常密集。人們在通勤出行時由于趕時間等因素，會對擁擠程度有敏感性。地鐵站越擁擠，人們對此的體驗越差，從而傾向于避開擁擠度高的地鐵站。

H4：地鐵站的出入口數(shù)量對出行者選擇有正效用。

地鐵站的出入口數(shù)一定程度上反映了地鐵站的空間大小，出入口數(shù)對客流量疏散也有重要作用。出入口數(shù)越多，越能增強人們的乘車便利性，從而增加選擇意向。

1.3　基于BLP的選擇模型

國內(nèi)外對于交通方面的研究大多建立在問卷調(diào)查基礎上，獲取個人的社會經(jīng)濟屬性特征，結(jié)合實際交通數(shù)據(jù)進行分析。本文所進行的需求分析建立在集計層面數(shù)據(jù)的基礎上，即不通過問卷調(diào)查獲取個體特征，利用隨機系數(shù)離散選擇模型的加總方法消除個體層面數(shù)據(jù)的影響，也可稱為BLP（Berry-Lavinsohn-Pakes）模型。BLP通過引入工具變量來解決解釋變量的內(nèi)生性問題，同時考慮競爭產(chǎn)品的特征，允許商品和消費者具有無法觀測的特征，比常用的Logit模型或Nested Logit模型有靈活的計量特征，應用BLP方法對差異化的產(chǎn)品需求進行研究已被廣泛應用于理論及實踐研究中。本文參考BLP理論模型，將不同的地鐵站點看作空間分布差異化的商品，將通勤出行者看作做出選擇決策的消費者，利用地鐵站點刷卡的集計數(shù)據(jù)，并考慮出行者距離的異質(zhì)特征，建立通勤出行者對于地鐵站點的隨機系數(shù)離散選擇模型。

假設有t=1，2，…，T個可觀測的市場，含有i=1，2，…，It個消費者，面對j=1，2，…，J種可選商品。每個市場中商品的總需求和商品特征是可知的，假設市場之間互相獨立，市場可以代表地區(qū)性、時間序列等。令表示消費者i在t階段使用商品j所獲得的效用，則

xjt——商品j在t時可觀測到的特征，K×1列向量。本文模型中相應的站點可觀測特征為地鐵站點可達性中的與出行者之間的距離、周圍公交線路數(shù)，以及便利性中的地鐵站點擁擠度、出入口數(shù)量、高峰期列車發(fā)車頻次特征。

βi——K1維的系數(shù)向量，商品特征的邊際效用，根據(jù)消費者個人特征展現(xiàn)個人對商品特征的不同偏好，βi=（βi1，…，βiK）T。

ξjt——在t時未觀測到的商品特征對所有消費者的共同效用。本文模型中可能存在未觀測到的站點特征對通勤出行選擇有影響，如存在用戶主觀感受到的、無法被研究獲知衡量的站點可達性特征或便利性特征。

εijt-均值為0的隨機誤差項，假設服從獨立同分布（i.i.d）。

考慮在給定區(qū)域內(nèi)空間分布的出行者是傾向于效用最大化的，出行者可在居住地周圍的地鐵站點中做出地鐵通勤選擇，或者選擇公交車等其他交通方式。則出行者i在通勤早高峰期（固定t）選擇地鐵站j∈｛1，…，J｝的間接效用為

Li——出行者的起始位置，體現(xiàn)了個體的異質(zhì)性。

d（Li，Lj）——出行者的位置與地鐵站的位置特征決定的出行者i與地鐵站j之間的距離。

h（·）——捕捉出發(fā)地與地鐵站之間距離效應的參數(shù)函數(shù)，體現(xiàn)了交通成本特點。

nbusj——地鐵站j周圍的公交車線路數(shù)，利用地圖API開放接口抓取地鐵站點周圍1800米范圍內(nèi)經(jīng)過的公交車線路數(shù)。

crowdj——地鐵站j在早高峰期的擁擠程度，由地鐵站歷史客流數(shù)據(jù)，統(tǒng)計同時段進站的客流量來表示。

entrj——地鐵站j的入口數(shù)量，由地鐵官網(wǎng)信息統(tǒng)計所得。

freqj——地鐵站j的發(fā)車頻率，由官網(wǎng)公布的列車高峰期發(fā)車間隔數(shù)據(jù)，計算出高峰期間站點所經(jīng)過的列車次數(shù)來表示。

γnl（j）——地鐵站j所在線路的固定影響，為虛擬變量。

ξj——未觀察到的地鐵站j的特征，假設可被出行者觀察到且對所有出行者效用一致。地鐵站點隱含研究無法觀測到的特征對出行選擇產(chǎn)生影響，如站點與周圍其他地鐵站距離關系等影響站點可達性的因素，站點舒適度、整潔性等影響乘客感知便利性的因素，因此，本文將假設中可能遺漏的隱含在地鐵站可達性和便利性特征中的因素放在ξj中，并在后文提出針對未觀測到的遺漏變量對于模型內(nèi)生性影響的工具變量方法。

模型包含外部商品的假設，即除地鐵外，出行者選擇其他交通方式的效用為

消費者個人特征沒有直接出現(xiàn)在效用模型中，而是體現(xiàn)在對商品特征的邊際效用的決定作用上。個體特征由可觀測的人口統(tǒng)計因素Di（d×1列向量）和不可觀測的其他特征vi（K×1列向量）組成，則隨機系數(shù)可表示成對所有消費者一致的均值部分和體現(xiàn)個人差異的部分：

Π——K×d可觀測系數(shù)矩陣，衡量人口統(tǒng)計變量對于偏好的重要程度。

Σ——K×K對角矩陣，捕捉未觀測到的消費者變量對偏好的影響，Σ=diag（σ1，…，σK）。

Di和vi的分布分別記為P*D（D）和P*v（v），假設P*v（v）服從多元正態(tài)分布。定義包含線性參數(shù)的向量θ1=β，包含非線性參數(shù)的向量θ2=（Π，Σ），則向量θ=（θ1，θ2）包含了模型中的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，效用函數(shù)可分解為對所有消費者都一致的部分δjt（xjt，ξjt；θ1）與體現(xiàn)消費者異質(zhì)性特征的部分μijt（xjt，Di，vi；θ2）之和：口統(tǒng)計特征Di。假設個人的其他特征對于選擇行為沒有顯著影響，因此，這里可不考慮vi。因此，令

本文模型中體現(xiàn)個體特征的部分為出行者與地鐵站之間的距離，由出行者的位置與地鐵站的位置特征決定。個人的出行位置無法準確得到，本文采用將個人層面數(shù)據(jù)加總的方法。假設人口均勻分布，將研究區(qū)域劃分為邊長為D米的方格，以每個方格中心點代表出行用戶的質(zhì)點集合，用地圖上的經(jīng)緯度來計算出行用戶與站點間的理論距離。為了在地圖上方便劃分方格，以及考慮出行者通常的步行范圍，取D為經(jīng)緯度上的0.01度，約為1km。由此，得到的距離特征可對應為BLP理論模型中的人效用函數(shù)中對所有出行者都一致的無差異效用為

當居住地附近有可以互為替代的不同地鐵站時，出行者會綜合考慮比較地鐵站可達性與便利性特征，從中選擇能使自己獲得最大效用的地鐵站。選擇某一地鐵站的概率遵循Logit模型。令Si為出行者i可選的地鐵站集合，則出行者i在高峰期選擇地鐵站的概率為ξ.表示未觀測到的特征向量，θ代表所有參數(shù)值（β0，β1，…，βd及固定效用γ），又表示為

商品j在t時的市場份額為所有消費者選擇集合：

sjt無法直接用積分計算出真實值，但可以用隨機樣本選擇概率加總近似計算。本文對應的地鐵站市場份額為某地鐵站被選作通勤出行的次數(shù)在所有通勤選擇中的占比，則可近似表示為

BLP方法通過構(gòu)造GMM（廣義矩估計）估計量對模型參數(shù)進行一致估計，本質(zhì)是對于給定的未知參數(shù)值，計算隱含的誤差項并與工具變量交互，從而形成GMM 目標函數(shù)E［Zjtξjt（θ*）］=0，在約束條件s（x，δ；θ）=S下搜索所有可能的參數(shù)值來尋找使目標函數(shù)最小的值，s（x，δ；θ）為市場份額的預測值，S為實際觀察值。

2　模型估計與分析

2.1　內(nèi)生性與工具變量

參考Kabra（2016）對公共自行車系統(tǒng)的研究，本文模型中的不同地鐵站點是差異化的產(chǎn)品，出行者到地鐵站的距離是差異化的產(chǎn)品特征，不可觀測到的異質(zhì)特征是出行者的起始位置。當存在不可觀測的產(chǎn)品特征（遺漏變量），或數(shù)據(jù)子集之間存在不一致時（測量誤差），容易出現(xiàn)內(nèi)生性偏差，即解釋變量與未知的誤差項之間具有相關性，如前文提到的未觀測到的地鐵站點可達性或便利性特征對于出行選擇的影響。BLP方法使用自身和競爭產(chǎn)品特征的子集來提供有效工具變量。在地鐵站點的需求模型中，地鐵站的擁擠程度是內(nèi)生性決定屬性，對此設置相應的工具變量來使模型得到有效無偏估計，工具變量可概括為目標地鐵站附近的競爭特征。

假設出行者在做出站點選擇決策之前，根據(jù)已有經(jīng)驗觀察感知到備選集合站點在出行時段的擁擠程度，并將此作為決策考慮的一個因素。如果目標地鐵站的擁擠程度比可為替代的鄰站擁擠程度高，則出行者對目標車站的需求可能會降低；而目標地鐵站被選次數(shù)減少，則其擁擠程度相應降低。因此，地鐵站的擁擠程度與需求之間有互相影響關系。合適的工具變量需要與內(nèi)生解釋變量或需求項相關，一種影響需求的因素來自會造成需求轉(zhuǎn)移的競爭地鐵站，相應選取工具變量為地鐵站j到最近地鐵站的距離、到最近5個地鐵站的平均距離以及周圍2千米內(nèi)其他地鐵站的數(shù)量。這組工具變量體現(xiàn)了地鐵站的被替代可能性，周圍的地鐵站會造成潛在的客流分流，某地鐵站與其最鄰近的地鐵站之間的距離越遠，或者周圍地鐵站數(shù)量越少，則其他同條件下，它的擁擠程度可能會更高。這組工具變量也隱含著地鐵站點的空間分布的密集程度，間接體現(xiàn)出地鐵站點對用戶的可達性特征，對應了模型中未觀測到的地鐵站點可達性特征中的因素對選擇行為的影響。

擁擠程度的直觀含義為在某時刻地鐵站內(nèi)聚集的候車乘客數(shù)，或地鐵車廂里的乘客數(shù)，但此項精確數(shù)據(jù)難以獲?。ㄉ婕吧舷萝噹某丝蛿?shù)量變化）。與出行者有直接影響關系的是同時段進入地鐵站的客流量，因此，本文采用地鐵站的乘客進站量來衡量地鐵站的擁擠程度。經(jīng)描述統(tǒng)計分析可知，地鐵站每天的客流量情況比較平穩(wěn)，因此，可任意選取前一周內(nèi)任意兩天工作日的地鐵站早高峰期乘車記錄，用平均進站客流量來表示地鐵站的擁擠程度crowdj=早高峰期j地鐵站進站人數(shù)。

綜上，本文考慮的工具變量分別為目標地鐵站與其最近地鐵站的距離、到最近5個地鐵站的平均距離、周圍2千米內(nèi)的地鐵站數(shù)量。內(nèi)生性與工具變量的結(jié)構(gòu)關系為：

表1　內(nèi)生性變量與工具變量 （來源：地圖API）

2.2　工具變量的檢驗2SLS

工具變量用于估計時，通過二階段最小二乘法2SLS（Two Stage of Least Square）來進行參數(shù)估計，2SLS的第一階段回歸可用來檢驗工具變量與內(nèi)生解釋變量的關系。通過第一階段工具變量回歸（表2），即內(nèi)生解釋變量對工具變量的回歸，可看出內(nèi)生性解釋變量擁擠度可被表示為工具變量的線性組合?；貧w結(jié)果在5%和10%的水平上顯著，說明工具變量與對應的內(nèi)生性解釋變量高度相關，有助于評價工具變量的有效性。

表2　2SLS第一階段工具變量回歸

2.3　GMM估計算法

根據(jù)BLP方法所采用的GMM（廣義矩估計）算法，構(gòu)造GMM矩條件，使得未觀察的誤差項ξj在參數(shù)真值θ*時與工具變量Zj無關，形成GMM估計量目標函數(shù)與約束條件：

求解等式s（δ.；θ2）=S，轉(zhuǎn)換出δ后，誤差項為則市場份額實際值 S進入了等式。這也體現(xiàn)出區(qū)分θ1，θ2的原因：θ1以線性型進入此項和GMM目標函數(shù)，θ2非線性進入，從而減輕非線性最優(yōu)問題的計算復雜度。

2.4　估計過程

模型估計過程對參數(shù)值θ2，δ進行搜索，先對θ2，δ進行任意賦值，通過內(nèi)外兩層循環(huán)迭代求出最優(yōu)的θ2，δ值。內(nèi)循環(huán)為固定住θ2后迭代出最優(yōu)的δ值，外循環(huán)為搜索θ2使得目標函數(shù)最小化。BLP使用壓縮映射方法來進行轉(zhuǎn)換求解，估計過程流程圖如圖2所示。

圖2　模型求解過程流程

2.5　估計結(jié)果

本文用R分析工具對模型參數(shù)進行估計，借鑒其他的非線性規(guī)劃程序包進行改編，并利用優(yōu)化的搜索方式，使得原本嵌套迭代的模型計算速度大大提高。迭代循環(huán)設置的停止臨界值為1e-06。在目標函數(shù)值為3.285e-07時結(jié)果收斂，各參數(shù)及線路虛擬變量的估計結(jié)果如表3所示，未觀測到的站點特征影響如表4所示。

表3　模型主要參數(shù)估計結(jié)果

表4　各站點特征的估計值

根據(jù)參數(shù)估計的結(jié)果，可以初步得出以下分析結(jié)論：

（1）出行者與地鐵站之間的步行距離對選擇行為有顯著負效應，與本文的假設相符合，人們總是傾向于選擇距離自己更近的地鐵站，減少步行距離。地鐵站點距離出行者過近則會造成分布密集的問題，對于工程建設及資源都會帶來挑戰(zhàn)，且過多?？空军c也會帶來運行效率降低的問題。因此，地鐵站點選址要找到與用戶距離合適的分布點，以發(fā)揮站點的最大效用。

（2）地鐵站附近經(jīng)過的公交車線路數(shù)量對通勤出行者的選擇行為有顯著負效應，且在所有因素中有影響效應最大。這說明地鐵站與公交車的接駁性對地鐵站的客流具有分流作用，即地鐵站周圍的公交車線路越多，出行者越可能去選擇公交車來代替地鐵。因此，若要增加公交車對地鐵的客流分流，則對于地鐵站點周圍公交線路的接駁數(shù)量可適當增加；若要增加地鐵對公交客流的分流，可減少周圍的公交線路，但在兩者互相分流中要取得平衡。

（3）地鐵站的擁擠程度對通勤出行者的選擇有顯著負效應，與本文的假設相符合，出行者更傾向于選擇客流量少、擁擠程度低的地鐵站，以增加乘車的舒適感受。在現(xiàn)有客流量的基礎上，地鐵站點可適當增加對客流的疏導，以減輕乘客對空間擁擠度的直觀感受。

（4）地鐵站的出入口數(shù)對通勤出行者的選擇有顯著正效應。地鐵站的出入口數(shù)一定程度上反映了地鐵站的規(guī)模，地鐵站面積或空間越大，所含出入口可能越多，對于客流量的疏散作用也越強。因此，乘客會傾向于選擇出入口較多的地鐵站。但此項影響系數(shù)較小，因此，在建設工程資源約束下，對地鐵站出入口的建設可進行適當增減。

（5）地鐵站在高峰期的發(fā)車頻次對通勤出行者的選擇行為有負效應。這一結(jié)果與通常情況下地鐵發(fā)車頻率越高，越能吸引出行者的選擇這一認知有出入。本文認為，造成這一結(jié)果的原因是由于數(shù)據(jù)收集出現(xiàn)偏差。本文所考慮的地鐵發(fā)車頻次是根據(jù)軌道交通官網(wǎng)上公布的地鐵在高峰時期的發(fā)車間隔時間計算所得，有些地鐵線路的發(fā)車間隔公布的是一個范圍，而不是精確到一個數(shù)值，說明地鐵列車在實際運行中的發(fā)車間隔會有不確定性。因此，這也會造成收集的數(shù)據(jù)有偏差。

作為控制變量的地鐵線路虛擬變量除了1號線，其他線路均有顯著效應，說明地鐵站所處線路對于出行選擇有影響。1號線對于通勤出行選擇沒有顯著影響的原因可能是，經(jīng)過中心城區(qū)的地鐵1號線上的地鐵站大多處于客流聚集的重要交通地帶，且其可到達的目的地含有工作聚集地，對出行者來說具有不可替代性，因此，出行者對其站點沒有明顯偏好。6，7，9，11號線對于通勤選擇有負效應，因為線路上大多數(shù)站點客流量大，且含有典型的擁擠站點如徐家匯、靜安寺、江蘇路等，會影響出行者對便利性的感受。

不同地鐵站未觀測到的可達性或便利性特征對出行選擇的影響程度不同，有些站點可能因為其站內(nèi)更好的干凈整潔度、提供更多便民服務等特征，對出行選擇有正效應。有些站點可能因為站內(nèi)設施建設不夠便民等影響用戶的乘車體驗，從而降低了用戶的選擇意愿。

3　結(jié)論與展望

本文提供了地鐵站點的可達性與便利性對通勤出行選擇效應的實證研究，利用集計層面的數(shù)據(jù)考察異質(zhì)性個體特征。研究發(fā)現(xiàn)，地鐵站點的可達性與便利性對通勤選擇行為有顯著影響。其中，可達性中的地鐵站與出行者之間的距離、地鐵站周圍的公交線路數(shù)對選擇有負效應，因此，在規(guī)劃地鐵站點分布時，除了要在居民集聚地增加站點以減少居民步行距離外，還要考慮公交車與地鐵站的互相分流作用，合理規(guī)劃地鐵周圍的公交接駁，以達到平衡載流量。地鐵站的便利性特征對出行選擇也有影響，適當增加地鐵站的出入口數(shù)可更好地引導客流，為出行提供便利。地鐵站的擁擠度對于通勤出行選擇來說有負影響，若想增加通勤時的選擇行為，要疏散掉較多的客流，且二者之間有互相影響關系。因此，在保持客流現(xiàn)狀的基礎上，可增加客流疏導服務，如增加進出口通道等，以減少乘客對擁擠密度的感受。在未來規(guī)劃新地鐵站點時，可適當增加站內(nèi)空間及出入口數(shù)。

由于研究數(shù)據(jù)所限，本研究是相關領域的初探，今后還可從更多方面進行挖掘。若能獲取到細分、準確的區(qū)域人口統(tǒng)計信息，則選擇模型中反映地鐵站點間相對關系的市場份額可用選擇人數(shù)來代替，從而考慮到地區(qū)的人口分布異質(zhì)性特征。若能收集到更全面的數(shù)據(jù)，研究還可從中心城市擴展到更多地區(qū)，并考慮站點所屬地區(qū)的居住性、商業(yè)性等特征，從而進行更多角度的比較分析，為軌道交通站點建設規(guī)劃提出更多角度的參考建議。

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