劉　瑋,辛美麗,呂　芳,劉夢俠,丁　剛,吳海一

1 山東省海洋生物研究院,青島　266104 2 青島市大型海藻工程技術(shù)研究中心,青島　266104

生物群體的數(shù)量特征是反映群體結(jié)構(gòu)、空間分布、群落變化的重要依據(jù)[1- 2],通常采用樣方法、標志重捕法和間接估計法等對生物群體進行研究[3- 5]。由于樣方法分析相對方便、具有客觀性等優(yōu)點,因而在植物群體的數(shù)量研究中得到廣泛應用[6- 8]。傳統(tǒng)樣方法是以算術(shù)平均為模型,通過在研究區(qū)域內(nèi)隨機抽取一定數(shù)量、規(guī)格的樣方,以算數(shù)平均值來計算整個研究區(qū)域的群體數(shù)量。然而隨著研究區(qū)域的擴大,在樣方面積及取樣數(shù)量受限的情況下,利用樣方法進行統(tǒng)計研究,其精度會受到影響[9-10]。如何能彌補傳統(tǒng)方法的不足？近年來,空間插值方法的出現(xiàn)為解決這一問題提供了新途徑[11]?？臻g插值方法可以結(jié)合有限采樣點的數(shù)據(jù)并通過適當?shù)臄?shù)學模型進行插值計算,實現(xiàn)了連續(xù)觀測面的統(tǒng)計分析,這其中以反距離權(quán)重模型和普通克里金模型最為常見,其已比較成功應用于生態(tài)群落的研究中[12- 14]。但是,對不同植物群落,在不同時空尺度下,如何優(yōu)化和選擇算數(shù)平均法、反距離權(quán)重法、普通克里金法等方法,有待于進一步驗證。

鼠尾藻(Sargassumthunbergii)是黃渤海沿岸一種常見的褐藻[15],分布于潮間帶,形成海藻床,為小型無脊椎動物提供棲息、繁殖場[16],對淺海生態(tài)環(huán)境的維持具有重要意義[17-18]。鼠尾藻還具有重要經(jīng)濟價值,是海珍品養(yǎng)殖用的優(yōu)質(zhì)飼料[19]。近年來,由于淺海生態(tài)環(huán)境的變化,加之人為因素的影響,鼠尾藻資源急劇下降,部分地方受到嚴重破壞[20]。因此,不僅需要大力開展資源的保護與增殖,更要對潮間帶進行鼠尾藻種群資源的調(diào)查,建立合理的評估方法,為淺海海藻資源的保護和開發(fā)提供科學依據(jù)。

前期,宋廣軍[21]及Liu[20]等曾對鼠尾藻野生群體開展過種群生態(tài)調(diào)查研究,研究關注了藻體長度、生物量等指標,但并未對群體數(shù)量進行研究。缺乏有效的群體數(shù)量研究方法或是造成這一問題的主要原因。據(jù)此,我們在榮成內(nèi)遮島潮間帶選取了15個5m×5m的研究區(qū)域進行樣方采樣,分別以算數(shù)平均模型、反距離權(quán)重模型和普通克里金模型進行了群體數(shù)量統(tǒng)計,探討比較了不同統(tǒng)計方法的精度差異,并對可能影響統(tǒng)計誤差的相關因素進行了分析,以期為鼠尾藻群體數(shù)量研究及海藻資源保護提供科學方法和參考。

1　材料與方法

1.1　研究區(qū)概況

鼠尾藻調(diào)查選擇山東省威海市榮成內(nèi)遮島的潮間帶(37.25°N,122.58°E),面積1.1×104m2,大潮期間潮差1—2m。該潮間帶地勢平緩,以礁巖底為主,海浪沖擊力較強,潮流交換充分。近岸表層海水周年水溫變化范圍為-1—26℃,鹽度變化范圍為27—30。潮間帶海藻以褐藻種類為主,其中鼠尾藻為全年常見種類,從低潮帶至中潮帶均有分布,群體成熟時間為6—8月,鼠尾藻體長可達75cm[20]。

1.2　研究方法

2016年7月在大潮枯潮期,我們在潮間帶的不同刨面上隨機選取了15個25m2的研究區(qū)域,進行鼠尾藻資源調(diào)查和樣品采集,然后進行群體數(shù)量統(tǒng)計。該區(qū)域由25個1m×1m的樣方組成5×5樣方陣列(圖1),分別統(tǒng)計每個樣方中的鼠尾藻株數(shù),每1個直立枝計為1株。每個區(qū)域以四角和中心的5個樣方數(shù)據(jù)進行建模計算,其他樣方數(shù)據(jù)用于數(shù)據(jù)檢驗。所有樣方計數(shù)采用原位計數(shù)方法,同時采用拓普康HiPer II型差分GPS記錄樣方位置信息。

圖1　潮間帶研究區(qū)域取樣示意圖Fig.1　The sampling schematic in the intertidal zone

1.3　統(tǒng)計計算模型

分別利用算數(shù)平均模型、反距離權(quán)重模型及普通克里金模型進行鼠尾藻群體數(shù)量分布分析,具體計算公式如下：

1.3.1算數(shù)平均模型

傳統(tǒng)統(tǒng)計方法多采用算數(shù)平均模型。

(1)

式中,Z (x0) 為待測點值,Z (xi)為樣本xi處的實測值,n為樣本數(shù)量。

1.3.2反距離權(quán)重模型

該模型以距離作為權(quán)重進行加權(quán)平均,計算公式為

(2)

(3)

式中,λi為實測點對待測點的權(quán)重系數(shù),di為實測點與待測點間的距離,p為距離的冪,本研究中p值取默認值為2。

1.3.3普通克里金模型

該模型是對區(qū)域化變量采用線性無偏算法的一種模型,計算公式為：

(4)

式中,為實測點對待測點的權(quán)重系數(shù)。

1.3.4Zonal函數(shù)統(tǒng)計

采用Zonal函數(shù)對反距離權(quán)重模型、普通克里金模型插值計算生成的連續(xù)面數(shù)據(jù)進行樣方擬合,以擬合后的均值作為模型計算值。

1.4　模型精度評價

以交叉驗證的方法對模型精度進行評價,交叉驗證選擇平均絕對誤差(Mean absolute error, MAE)和均方根誤差(Root mean square error, RMSE)作為評價參數(shù),MAE和RMSE值越小,結(jié)果預測精度越高。此外,另選取偏差率(Rate of deviation, RD)作為模型精度的評價參數(shù),RD越接近于0,計算精度越高。

(5)

(6)

RD=Q-1|E-Q|×100%

(7)

式中,Ei為第i個樣方的預測值,Qi為第i個樣方的實測值；E為整個研究區(qū)預測值,Q為整個研究區(qū)實測值。

1.5　潛在影響因素

選擇與數(shù)量分布相關的群體密度、叢生指數(shù)及蓋度為潛在影響因素,分析了各因素對模型精度的影響。各因素的計算方法如下：

1.5.1群體密度

鼠尾藻群體密度(Population density,PD)利用建模樣方的數(shù)據(jù)計算獲得,計算公式為：

(8)

式中,A為樣方面積Qi為建模樣方數(shù)據(jù)的平均值。

1.5.2叢生指數(shù)

采用叢生指數(shù)(Clumping index,CI)判定鼠尾藻分布模式,當CI>0時為聚集分布模式,CI=0時為隨機分布模式,CI<0時為均勻分布模式[22]。計算公式為：

(9)

式中,S2為建模樣方數(shù)據(jù)的方差。

1.5.3蓋度

采用有效樣方比計算蓋度(Vegetation fractional coverage, VFC),有效樣方為群體數(shù)量大于150株的樣方。蓋度計算公式為：

VFC=n-1nj×100%

(10)

式中,nj為有效樣方數(shù),n為研究區(qū)域樣方數(shù)。

1.6　數(shù)據(jù)處理

統(tǒng)計分析采用IBM SPSS Statistics 20.0,方差分析及LSD分析用于不同模型及相關因子對預測誤差的顯著性檢驗,顯著性水平為α=0.05。反距離權(quán)重插值分析、普通克里金插值分析及Zonal函數(shù)統(tǒng)計采用ArcGIS 10.0軟件完成。

2　結(jié)果

2.1　數(shù)據(jù)統(tǒng)計分布

對375個鼠尾藻樣方分析發(fā)現(xiàn),其群體數(shù)量變化范圍為0—486株(表1),均值為168株,中位數(shù)與平均值相近,為156株。偏態(tài)系數(shù)為0.516,呈正偏,峰度系數(shù)為-0.170,這表明采樣數(shù)據(jù)分布較標準正態(tài)分布略為扁平。正態(tài)Q-Q分布結(jié)果顯示,數(shù)據(jù)總體傾向于正態(tài)分布,空間插值計算無需進行后續(xù)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化(圖2)。

表1　各研究區(qū)鼠尾藻數(shù)量分布情況

對15個區(qū)域的鼠尾藻群體密度分析發(fā)現(xiàn),平均密度分布范圍為57—282株/m2(表1),均值為159株/m2。根據(jù)頻度分布劃分為高、中、低3個平均密度實驗組(圖3),即密度在57—143株/m2為低密度實驗組,密度在144—179株/m2為中密度實驗組,180—282株/m2為高密度實驗組,各實驗組平均密度分別為104、152、222株/m2。

圖2　群體數(shù)據(jù)檢驗Fig.2　Date analysis tests of quantitative distribution

所有區(qū)域的鼠尾藻叢生指數(shù)均為正值(表1),結(jié)果一致表明鼠尾藻群體為聚集分布。叢生指數(shù)分布范圍為2—112,根據(jù)其頻度分布,以18.5和44.4為分位數(shù)劃分為高、中、低叢生指數(shù)實驗組(圖3),各實驗組叢生指數(shù)平均值分別為73、32、9。

圖3　各影響因子按水平分組情況 Fig.3　Groups in different level of factorsPD：群體密度,population density；CI：聚集指數(shù),clumping index；VFC：蓋度,Vegetation fractional coverage

鼠尾藻群體蓋度值分布范圍為8%—100%,以其頻度分布,將8%—49%設為低蓋度實驗組,50%—69%設為中蓋度實驗組,70%—100%設為高蓋度實驗組(圖3)。高、中、低蓋度實驗組的蓋度平均值分別為84%、57%、26%。

2.2　不同模型比較

將驗證樣方的實測數(shù)據(jù)與算數(shù)平均模型、反距離權(quán)重模型及普通克里金模型的計算數(shù)據(jù)進行了比較。從空間關系來看(圖4),算數(shù)平均模型只對建模樣方進行了統(tǒng)一化的平均處理,忽略了樣方間的潛在關系,因而無法完全反映群體數(shù)量的空間分布；而兩種空間插值模型則更接近于群體實際分布情況。

交叉驗證的結(jié)果表明(表2),反距離權(quán)重模型和普通克里金模型計算誤差均低于傳統(tǒng)的算數(shù)平均模型。其中,反距離權(quán)重模型的平均計算誤差最小(MAE 39.1株,RMSE 53.3株)；算數(shù)平均模型的平均計算誤差最大(MAE 53.8株,RMSE 65.3株)。RD的分析結(jié)果與交叉驗證結(jié)果一致,反距離權(quán)重模型的RD平均值最小,為13.0%,其分布范圍為1.7%—66.7%；算數(shù)平均模型的RD平均值最大,為14.6%,其分布范圍為0.2%—69.4%。方差分析顯示,3種統(tǒng)計模型的MAE、RMSE、RD沒有明顯差異(P>0.05)。

圖4　單個研究區(qū)域采用不同模型得到的鼠尾藻群體數(shù)量分布結(jié)果Fig.4　Results of Sargassum thunbergii quantitative distribution from different models in the single study area

統(tǒng)計值Statisticalvalue算術(shù)平均Arithmeticaverage反距離權(quán)重Inversedistanceweighted普通克里金OrdinarykrigingMAE/株RMSE/株RD/%MAE/株RMSE/株RD/%MAE/株RMSE/株RD/%最小值Minimum24.129.20.217.024.11.716.526.32.1最大值Maximum110.4129.269.470.592.766.771.794.169.3平均值Average53.865.314.639.153.313.039.853.813.4

MAE：平均絕對誤差,mean absolute error；RMSE：均方根誤差,root mean square error；RD：偏差率,rate of deviation

2.3　群體密度對模型精度影響

隨著鼠尾藻群體密度增加(圖5),反距離權(quán)重模型和普通克里金模型的MAE、RMSE總體穩(wěn)定,而算術(shù)平均模型的MAE、RMSE有上升趨勢,但均不明顯(P>0.05)。RD分析結(jié)果表明,隨著鼠尾藻群體密度增加,各模型的RD均出現(xiàn)下降趨勢,但變化不明顯(P>0.05)。方差分析表明,群體密度變化對3種模型的MAE、RMSE及RD影響均不顯著(P>0.05)。

圖5　不同密度實驗組的MAE值、RMSE值及RD值Fig.5　The MAE, RMSE and RD in different density groupsMAE：平均絕對誤差,mean absolute error；RMSE：均方根誤差,root mean square error；RD：偏差率,rate of deviation

2.4　叢生指數(shù)對模型精度影響

不同叢生指數(shù)組的MAE、RMSE分析表明(圖6),隨著叢生指數(shù)升高,MAE、RMSE不斷增加。相比于低叢生指數(shù)組,高叢生指數(shù)組中所有模型的MAE、RMSE均明顯上升(P<0.05)。其中RMSE結(jié)果表明,在不同叢生指數(shù)組中算數(shù)平均模型的誤差都很顯著。而且在高叢生指數(shù)組中,算數(shù)平均模型的MAE明顯高于其他兩種模型(P<0.05)。RD則未檢測到叢生指數(shù)對模型精度的影響。低叢生指數(shù)組中,普通克里金模型的誤差最小(MAE 21.2株,RMSE 29.8株,RD 4.8%),并且該模型MAE明顯優(yōu)于算數(shù)平均模型,中、高叢生指數(shù)組中,反距離權(quán)重模型的誤差最小(中叢生指數(shù)組：MAE 41.1株,RMSE 50.1株,RD 7.7%；高叢生指數(shù)組：MAE 53.2株,RMSE 69.4株,RD 9.7%)。方差分析表明,叢生指數(shù)對3種模型的MAE、RMSE均有顯著影響(P<0.05),但對RD影響不明顯(圖6)。

圖6　不同叢生指數(shù)實驗組的MAE、RMSE及RDFig.6　The MAE, RMSE and RD in different clumping index groups不同大寫字母表示同一模型中不同叢生指數(shù)實驗組間差異顯著,不同小寫字母表示同一叢生指數(shù)實驗組中不同模型間差異顯著(P<0.05)

2.5　蓋度對模型精度的影響

對不同蓋度組的MAE、RMSE分析(圖7),發(fā)現(xiàn)在3種模型中,鼠尾藻蓋度的變化對MAE和RMSE均無顯著影響(P>0.05)。普通克里金模型的MAE、RMSE在低蓋度組為最低,而反距離權(quán)重模型的MAE、RMSE在中、高蓋度組中均為最低。此外,蓋度對RD的影響也不明顯(P>0.05)。普通克里金模型和反距離權(quán)重模型的RD分別在低蓋度和高蓋度組中為最低,而在中蓋度組普通克里金模型和反距離權(quán)重模型的RD均為9.6%(圖7),低于算數(shù)平均模型的RD(10.7%)。方差分析表明,蓋度對MAE、RMSE及RD影響不顯著(P>0.05)。

圖7　不同蓋度實驗組的MAE值、RMSE值及RD值Fig.7　The MAE, RMSE and RD in different coverage groups

3　討論

算數(shù)平均模型是將研究區(qū)域內(nèi)的觀測值賦予相同權(quán)重,然后以算數(shù)平均預測待測點的變量值,該模型簡明易解、應用方便,但由于算法過于簡單且未顧及空間影響因素,因而實際應用未必理想[23]。通過對比算數(shù)平均模型、反距離權(quán)重模型、普通克里金模型發(fā)現(xiàn),雖然3種模型精度沒有明顯差異,但算數(shù)平均模型存在兩個方面的欠缺。一方面,3種模型中算數(shù)平均模型的平均誤差最大(MAE 53.8株,RMSE 65.3株,RD 14.6%)。而且RMSE結(jié)果顯示,算數(shù)平均模型在不同叢生指數(shù)組中均存在顯著差異,這表明算數(shù)平均模型RMSE對叢生指數(shù)影響較為敏感。再者,在高叢生指數(shù)組,算數(shù)平均模型的MAE明顯高于其他兩種模型,而MAE的上升則意味著模型精度的降低。另一方面,從鼠尾藻群體空間分布來看,鼠尾藻多為叢生,具有空間非均勻分布的特點,但算數(shù)平均模型對每個觀測點的權(quán)重是等同的,因此該模型對分析區(qū)域采取均一化計算,從而無法反映鼠尾藻群體空間分布特點。

反距離權(quán)重模型和普通克里金模型是空間插值計算的常用模型,兩者的區(qū)別在于對權(quán)重系數(shù)各有側(cè)重[24]。反距離權(quán)重法是基于距離進行空間插值的計算方法,權(quán)重系數(shù)通常正比于待測點與觀測點距離平方的倒數(shù)。當權(quán)重值大于1時,會對距離近的樣本點賦予更高的權(quán)重,從而能在預測面上反映更多細節(jié)[25]。普通克里金法則是基于數(shù)據(jù)空間分布進行無偏插值的計算方法,其權(quán)重取值傾向于最小化模型誤差[26]。所使用的反距離權(quán)重模型和普通克里金模型均采用了軟件推薦的默認值,對比兩種模型統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn),反距離權(quán)重模型的MAE、RD波動范圍較小(17.0—70.5株,1.7%—66.7%),而普通克里金模型的RMSE波動范圍較小(26.3—94.1株),兩種模型精度差異不顯著(P>0.05),反距離權(quán)重的誤差均值較低(MAE 39.1株,RMSE 53.3株,13.0%),兩種模型均能展示鼠尾藻群體空間分布特點。

模型的精度會受到外界因素的干擾[26],發(fā)現(xiàn)叢生指數(shù)是影響模型精度的重要因素,它能影響3種模型的MAE和RMSE。隨著叢生指數(shù)增加,3種模型的MAE、RMSE均有較為明顯的上升趨勢。而這種影響對于算數(shù)平均模型較為明顯,在高叢生指數(shù)組,算術(shù)平均模型的MAE已明顯高于其他兩種模型(P<0.05)。由此推斷,算術(shù)平均模型可能在鼠尾藻群體高度叢生的情況下產(chǎn)生較大的統(tǒng)計誤差。叢生指數(shù)作為描述群體空間分布的重要參考指標[27],其數(shù)值變化反映了研究區(qū)域內(nèi)鄰位個體數(shù)量變化,而Yao等[24]發(fā)現(xiàn)鄰位個體的數(shù)量是影響反距離權(quán)重模型精度的重要因素,本研究間接證明了這一觀點。叢生指數(shù)變化還會引起樣品的空間分布變化,而空間分布的改變可能影響到普通克里金模型的權(quán)重系數(shù)取值,進而影響模型的精度。研究表明,在鼠尾藻叢生指數(shù)CI>18.5時,反距離權(quán)重模型的MAE、RMSE、RD的均值均為最小,而在叢生指數(shù)CI<18.5時,普通克里金模型的MAE、RMSE、RD的均值均為最小。叢生指數(shù)能在一定程度上影響模型精度,隨著叢生指數(shù)的升高,模型精度都會降低,但是相對于算數(shù)平均模型,反距離權(quán)重模型和普通克里金模型通常都能獲得相對較低的模型誤差,從而表現(xiàn)出相對較好的模型穩(wěn)定性。有研究表明反距離權(quán)重法和克里金法在有限樣本數(shù)量的空間插值分析中都具有良好的適應性[28- 29],本研究結(jié)果支持了這一論斷。

在鼠尾藻群體數(shù)量分布研究中,對比3種統(tǒng)計模型發(fā)現(xiàn)反距離權(quán)重模型能夠適應大多數(shù)情況,獲得相對較高的模型計算精度。影響模型精度的因素除了叢生指數(shù),可能還存在其他影響因素,而多種因素的疊加作用可能會淹沒各種模型間的精度差異[30- 31],造成模型篩選障礙。此外,以往的研究還表明不同情況下最適模型也并不一致[32-34]。因此,為了提高鼠尾藻群體數(shù)量統(tǒng)計計算精度,一方面要繼續(xù)探尋影響模型精度的因素及其影響方式,另一方面要針對具體的鼠尾藻群體分布情況,綜合考慮模型差異,結(jié)合叢生指數(shù)及其他潛在影響因素,以選取合適的統(tǒng)計模型。

參考文獻(References):

[1]Burkart M. River corridor plants (Stromtalpflanzen) in central European lowland: a review of a poorly understood plant distribution pattern. Global Ecology & Biogeography, 2001, 10(5): 449- 468.

[2]汪文俊, 林雪飛, 鄒運鼎, 陶金昌, 畢守東, 郭驊, 柯磊, 楊林. 李肖葉甲成蟲數(shù)量及三維空間格局動態(tài). 生態(tài)學報, 2012, 32(14): 4544- 4552.

[3]魏新增, 黃漢東, 江明喜, 楊敬元. 神農(nóng)架地區(qū)河岸帶中領春木種群數(shù)量特征與空間分布格局. 植物生態(tài)學報, 2008, 32(4): 825- 837.

[4]張旭, 鮑毅新, 劉軍, 林杰君, 沈良良, 王艷妮. 陸橋島嶼環(huán)境下社鼠種群數(shù)量的估算方法. 生態(tài)學報, 2012, 32(5): 1562- 1569.

[5]馬鳴, 徐峰, Munkhtsog B, 吳逸群, McCarthy T, McCarthy K. 新疆雪豹種群密度監(jiān)測方法探討. 生態(tài)與農(nóng)村環(huán)境學報, 2011, 27(1): 79- 83.

[6]陳志陽, 楊寧, 姚先銘, 田小梅, 楊滿元. 貴州雷公山禿杉種群生活史特征與空間分布格局. 生態(tài)學報, 2012, 32(7): 2158- 2165.

[7]劉貴峰, 丁易, 臧潤國, 郭仲軍, 張新平, 成克武, 白志強, 巴哈爾古麗·阿尤甫. 天山云杉種群分布格局. 應用生態(tài)學報, 2011, 22(1): 9- 13.

[8]高福元, 趙成章, 卓馬蘭草. 高寒退化草地不同海拔梯度狼毒種群分布格局及空間關聯(lián)性. 生態(tài)學報, 2014, 34(3): 605- 612.

[9]Taylor B N, Beidler K V, Cooper E R, Strand A E, Pritchard S G. Sampling volume in root studies: the pitfalls of under-sampling exposed using accumulation curves. Ecology Letters, 2013, 16(7): 862- 869.

[10]Berhongaray G, King J S, Janssens I A, Ceulemans R. An optimized fine root sampling methodology balancing accuracy and time investment. Plant and Soil, 2013, 366(1/2): 351- 361.

[11]史文嬌, 岳天祥, 石曉麗, 宋偉. 土壤連續(xù)屬性空間插值方法及其精度的研究進展. 自然資源學報, 2012, 27(1): 163- 175.

[12]張偉, 李純厚, 賈曉平, 陳丕茂, 方良. 底棲生物生物量空間插值方法研究. 海洋通報, 2010, 29(3): 351- 356.

[13]孫銘帥, 陳作志, 蔡研聰, 張俊, 孫志偉. 空間插值法在北部灣漁業(yè)資源密度評估中的應用. 中國水產(chǎn)科學, 2017, 24(4): 853- 861.

[14]Mattioni C, Martin M A, Chiocchini F, Cherubini M, Gaudet M, Pollegioni P, Velichkov I, Jarman R, Chambers F M, Paule L, Damian V L, Crainic G C, Villani F. Landscape genetics structure of European sweet chestnut (CastaneasativaMill): indications for conservation priorities. Tree Genetics & Genomes, 2017, 13(2): 39.

[15]TSeng C K. Common Seaweeds of China. Beijing: Science Press, 1983: 218.

[16]Jobe C F, Brooks W R. Habitat selection and host location by symbiotic shrimps associated withSargassumcommunities: the role of chemical and visual cues. Symbiosis, 2009, 49(2): 77- 85.

[17]Wang R J, Xiao H, Wang Y, Zhou W L, Tang X X. Effects of three macroalgae,Ulvalinza(Chlorophyta),Corallinapilulifera(Rhodophyta) andSargassumthunbergii(Phaeophyta) on the growth of the red tide microalgaProrocentrumdonghaienseunder laboratory conditions. Journal of Sea Research, 2007, 58(3): 189- 197.

[18]Davis T A, Volesky B, Mucci A. A review of the biochemistry of heavy metal biosorption by brown algae. Water Research, 2003, 37(18): 4311- 4330.

[19]Gao Q F, Wang Y S, Dong S L, Sun Z L, Wang F. Absorption of different food sources by sea cucumberApostichopusjaponicus(Selenka) (Echinodermata: Holothuroidea): Evidence from carbon stable isotope. Aquaculture, 2011, 319(1/2): 272- 276.

[20]Liu W, Wu H Y, Zhan D M, Duan D L. Phenological study ofSargassumthunbergii(Fucales, Phaeophyta) in Lidao Bay, Rongcheng, China. Chinese Journal of Oceanology and Limnology, 2016, 34(3): 498- 506.

[21]宋廣軍, 王麗梅, 李世國, 高杉, 王超. 大連沿海野生鼠尾藻種群生態(tài)調(diào)查. 水產(chǎn)科學, 2011, 30(9): 527- 532.

[22]李進, 黃力平, 呂海英, 王孝安. 塔克爾莫乎爾沙漠銀沙槐(Ammodendronargenteum)群落主要種群的分布格局. 干旱區(qū)研究, 2013, 30(4): 634- 639.

[23]Creutin J D, Obled C. Objective analyses and mapping techniques for rainfall fields: an objective comparison. Water Resources Research, 1982, 18(2): 413- 431.

[24]Yao X L, Fu B J, Lü Y H, Sun F X, Wang S, Liu M. Comparison of four spatial interpolation methods for estimating soil moisture in a complex terrain catchment. Plos One, 2013, 8(1): e54660.

[25]Watson D F, Philip G M. A refinement of inverse distance weighted interpolation. Geo-Processing, 1985, 2: 315- 327.

[26]Li J, Heap A D. Spatial interpolation methods applied in the environmental sciences: a review. Environmental Modelling & Software, 2014, 53: 173- 189.

[27]David F N, Moore P G. Notes on contagious distributions in plant populations. Annals of Botany, 1954, 18(1): 47- 53.

[28]劉勁松, 陳輝, 楊彬云, 王衛(wèi), 相云, 趙超. 河北省年均降水量插值方法比較. 生態(tài)學報, 2009, 29(7): 3493- 3500.

[29]謝云峰, 陳同斌, 雷梅, 鄭國砥, 宋波, 李曉燕. 空間插值模型對土壤Cd污染評價結(jié)果的影響. 環(huán)境科學學報, 2010, 30(4): 847- 854.

[30]Schloeder C A, Zimmerman N E, Jacobs M J. Comparison of methods for interpolating soil properties using limited data. Soil Science Society of America Journal, 2001, 65: 470- 479.

[31]葉小嶺, 沈云培, 熊雄. 一種基于改進克里金法的地面氣溫質(zhì)量控制算法. 氣候與環(huán)境研究, 2016, 21(5): 614- 620.

[32]Gotway C A, Ferguson R B, Hergert Gary W, Peterson T A. Comparison of kriging and inverse-distance methods for mapping soil parameters. Soil Science Society of America Journal, 1996, 60(4): 1237- 1247.

[33]Panagopoulos T, Jesus J, Antunes M D C, Beltr?o J. Analysis of spatial interpolation for optimising management of a salinized field cultivated with lettuce. European Journal of Agronomy, 2006, 24(1): 1- 10.

[34]于洋, 衛(wèi)偉, 陳利頂, 楊磊, 張涵丹. 黃土高原年均降水量空間插值及其方法比較. 應用生態(tài)學報, 2015, 26(4): 999- 1006.