何 云

(中石化華北油氣分公司采氣一廠，河南鄭州 450000)

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡北部東段，是典型的低孔、低滲、低豐度的致密低滲氣藏。2012年以來(lái)大規(guī)模采用了分段壓裂水平井的模式進(jìn)行整體開發(fā)。由于裂縫與裂縫之間、裂縫與井筒之間和水平井筒滲流的影響，滲流場(chǎng)十分復(fù)雜，用常規(guī)的解析公式難以得到準(zhǔn)確的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程。為此，本文采用了一種新的思路，通過(guò)擬合大牛地氣田水平井生產(chǎn)歷史曲線得到井筒和儲(chǔ)層相關(guān)參數(shù)，再將獲取的參數(shù)運(yùn)用到改寫的水平井二項(xiàng)式產(chǎn)能公式，進(jìn)而求取該井目前的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程。同時(shí)與修正等時(shí)試井求取的產(chǎn)能方程進(jìn)行對(duì)比準(zhǔn)確性較高，因此利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合的地層系數(shù)法不僅可以確定氣井的初始產(chǎn)能方程，還便于確定氣井目前的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程。對(duì)于后期開發(fā)過(guò)程中氣井無(wú)阻流量計(jì)算、IPR曲線繪制、合理產(chǎn)量確定、產(chǎn)量遞減的分析及產(chǎn)量預(yù)測(cè)等工作都具有很好的指導(dǎo)意義[1-10]。

1 水平井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程理論推導(dǎo)

莊惠農(nóng)等學(xué)者在長(zhǎng)期產(chǎn)能評(píng)價(jià)的研究過(guò)程中提出了利用“穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能二項(xiàng)式方程”計(jì)算動(dòng)態(tài)無(wú)阻流量的方法。該方法在鄂爾多斯盆地蘇里格氣田、塔里木盆地克拉2氣田進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)用效果較好。

水平井產(chǎn)能二項(xiàng)式方程表達(dá)式如式(1)、式(2)、式(3)、式(4)、式(5)、式(6)所示，公式中各參數(shù)含義(見表1)。

產(chǎn)能二項(xiàng)式方程基本研究思想是根據(jù)二項(xiàng)式方程中Ah、Bh表達(dá)式，通過(guò)求得表達(dá)式中各項(xiàng)參數(shù)來(lái)直接計(jì)算Ah、Bh表值來(lái)獲得產(chǎn)能二項(xiàng)式方程。在Ah、Bh表達(dá)式中，Khh(地層系數(shù))值是影響二項(xiàng)式方程Ah、Bh表值的最關(guān)鍵因素。由于水平井儲(chǔ)層厚度無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算，而地層又存在不同程度非均質(zhì)性，因此利用測(cè)井解釋數(shù)據(jù)無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算Khh值。因此產(chǎn)能二項(xiàng)式方程的求解思路為：通過(guò)各種手段獲得除Khh之外的所有參數(shù)值，代入產(chǎn)能方程后反推出Khh值，在此基礎(chǔ)上得到產(chǎn)能二項(xiàng)式方程Ah、Bh表值，得到產(chǎn)能二項(xiàng)式方程表達(dá)式。

通過(guò)公式變換，將二項(xiàng)式方程變換成式(2)的形式，利用諸如壓恢試井、修正等時(shí)試井的方式獲取表達(dá)式中的各項(xiàng)參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得到值，并將實(shí)測(cè)的地層壓力值(pR)、井底流壓值(pwf)、氣井產(chǎn)量值(qg)代入式(1～2)求得Khh值，建立產(chǎn)能二項(xiàng)式方程。

表1 穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能二項(xiàng)式方程各參數(shù)含義統(tǒng)計(jì)表Tab.1 The meaning of parameters in stable point binomial productivity equation

由于代入的氣井地層壓力值pR、井底流壓值pwf、氣井產(chǎn)量值qg可以是氣井不同生產(chǎn)5段的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，因此得到的產(chǎn)能二項(xiàng)式方程可表征不同生產(chǎn)5段氣井的生產(chǎn)狀態(tài)，由該方程的IPR曲線得到的無(wú)阻流量即為目前生產(chǎn)條件下的無(wú)阻流量(見圖1)。但通過(guò)試井解釋得到的相關(guān)參數(shù)，準(zhǔn)確性雖然較高，但現(xiàn)場(chǎng)試井測(cè)試所需時(shí)間較長(zhǎng)，至少需要1～3個(gè)月的時(shí)間，若是壓力恢復(fù)試井還將影響正常的生產(chǎn)，且費(fèi)用較高。因此本文嘗試?yán)蒙a(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合，獲取相關(guān)參數(shù)。

圖1 產(chǎn)能IPR曲線圖Fig.1 IPR curve

2 水平井動(dòng)態(tài)產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法

大牛地氣田是典型的低孔、低滲、低豐度的致密低滲氣藏，2012年以來(lái)大規(guī)模采用了分段壓裂水平井的模式進(jìn)行整體開發(fā)。由于裂縫與裂縫之間、裂縫與井筒之間和水平井筒滲流的綜合影響，滲流場(chǎng)十分復(fù)雜，采用一般的解析模型難以準(zhǔn)確描述。因此，可以在解析分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合地質(zhì)研究成果，對(duì)所在的儲(chǔ)層平面分布特征進(jìn)行網(wǎng)格化處理，再進(jìn)行參數(shù)的適當(dāng)調(diào)整擬合全程壓力、產(chǎn)量和累積產(chǎn)量歷史，從而得到儲(chǔ)層的數(shù)值生產(chǎn)動(dòng)態(tài)描述模型及參數(shù)。由于氣藏采用的是衰竭式開采方式，無(wú)能量補(bǔ)充，所建立的單井模型采用具有封閉邊界的矩形控制區(qū)域。裂縫模擬則根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施的壓裂條數(shù)建立多條裂縫，并設(shè)為有限導(dǎo)流模式。

以大牛地氣田一口單井DP102S為例，該井目的層位于下古奧陶系馬五層，垂深2 683 m，氣層孔隙度3.3%，裂縫條數(shù)12段。利用topaze軟件建立多級(jí)壓裂水平井單井模型，通過(guò)對(duì)部分井筒及地層參數(shù)的調(diào)整，擬合單井的全程壓力、產(chǎn)氣量和累積產(chǎn)氣量，擬合中考慮流量變表皮對(duì)氣井的影響(見圖2)。

從上面的生產(chǎn)歷史擬合圖可以看出，實(shí)際動(dòng)態(tài)曲線與擬合曲線符合度較高，井底流壓和累積產(chǎn)氣量曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)幾乎重合，擬合結(jié)果較好。所得的地層及井的相關(guān)參數(shù)(見表2)。將模擬出相關(guān)參數(shù)代入公式(1)～(6)中，進(jìn)而可求得地層系數(shù)Kh為10.51 mD·m。對(duì)于致密低滲氣藏，不需要考慮Kh變化的影響，認(rèn)為是常數(shù)。

表2 DP102S單井?dāng)M合結(jié)果表Tab.2 The fitting result of well DP102S

圖2 DP102S井動(dòng)態(tài)擬合曲線Fig.2 Dynamic fitting curve of well DP102S

圖3 DP102S井氣體偏差因子圖Fig.3 Gas deviation factor of well DP102S

圖4 DP102S井氣體黏度圖Fig.4 Gas viscosity of well DP102S

圖5 DP102S井不同5段IPR曲線對(duì)比圖Fig.5 The comparison of IPR curve in different stages of well DP102S

在地層壓力衰減后，產(chǎn)能二項(xiàng)式中的系數(shù)A和系數(shù)B也隨之變化。在系數(shù)A、B的表達(dá)式中，影響其變化的主要因素是黏度μg和偏差因子Z。在天然氣組分一定的情況下，黏度μg和偏差因子Z是地層壓力、溫度的函數(shù)，氣藏溫度可視為定值。研究中采用Lee方法、DAK方法分別計(jì)算黏度及偏差因子。通過(guò)多項(xiàng)式擬合，確定黏度、偏差因子與地層壓力的函數(shù)關(guān)系式(見圖3、圖4)。

通過(guò)前面的運(yùn)算建立起了動(dòng)態(tài)產(chǎn)能方程，推算出目前的動(dòng)態(tài)無(wú)阻流量為11.12×104m3/d，把DP102S初始的IPR曲線和衰減后的IPR曲線放在同一張圖中可以清楚的看到產(chǎn)能遞減的情況。氣井的無(wú)阻流量隨著氣井生產(chǎn)時(shí)間延長(zhǎng)逐漸的變小(見圖5)，DP102S井生產(chǎn)過(guò)程中配產(chǎn)比例在1/3～1/5，配產(chǎn)比較合理。

3 水平井動(dòng)態(tài)產(chǎn)能預(yù)測(cè)可靠性分析

修正等時(shí)試井是在等時(shí)試井基礎(chǔ)上發(fā)展形成的，其產(chǎn)量和壓力系列(見圖6)。修正等時(shí)試井是由四個(gè)等時(shí)的開關(guān)井和一個(gè)延續(xù)期組成。四個(gè)等時(shí)的開關(guān)井為非穩(wěn)定流動(dòng)，用于確定氣井產(chǎn)能方程系數(shù)B(見式1)，而延續(xù)期要求流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，用于確定氣井產(chǎn)能方程系數(shù)A。

圖6 修正等時(shí)試井壓力和產(chǎn)量系列圖Fig.6 Pressure and production of modified isochronous well testing

上文中分析的單井DP102S執(zhí)行的是四開四關(guān)和延續(xù)生產(chǎn)的工作制度，測(cè)試數(shù)據(jù)(見表3)。利用四開四關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)，構(gòu)建線性方程，斜率即為二項(xiàng)式方程B值。利用延續(xù)生產(chǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)，構(gòu)建線性方程，截距即為二項(xiàng)式方程A值。

DP102S井受積液影響嚴(yán)重，B值呈負(fù)值，需要進(jìn)行校正。校正后修正等時(shí)試井?dāng)?shù)據(jù)呈線性(見圖7)，計(jì)算得到二項(xiàng)方程式A=40，B=0.603 8。利用二項(xiàng)式方程求得DP102S目前動(dòng)態(tài)無(wú)阻流量為11.06×104m3/d。利用修正等時(shí)試井計(jì)算的動(dòng)態(tài)無(wú)阻流量與前文中方法基本相符，說(shuō)明生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合計(jì)算動(dòng)態(tài)產(chǎn)能是相當(dāng)可靠的(見表4)。

表3 DP102S井修正等時(shí)試井壓力與產(chǎn)量數(shù)據(jù)Tab.3 Pressure and production of modified isochronous well testing of well DP102S

圖7 DP102S修正等時(shí)試井測(cè)試示意圖Fig.7 Modified isochronous well testing of well DP102S

表4 DP102S井修正等時(shí)試井與生產(chǎn)動(dòng)態(tài)擬合成果對(duì)比表Tab.4 Comparison between modified isochronous well testing result and production dynamic fitting result

4 結(jié)論

基于實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)值模型生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析技術(shù)和二項(xiàng)式產(chǎn)能評(píng)價(jià)理論，結(jié)合大牛地氣田實(shí)際情況，提出了一種不需要試井，只需要用生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合進(jìn)行水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的方法。新方法計(jì)算值與修正等時(shí)試井計(jì)算無(wú)阻流量較好吻合。此方法為大牛地氣田水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)和合理配產(chǎn)提供了有利指導(dǎo)，為大牛地氣田水平井的產(chǎn)能動(dòng)態(tài)變化提供了一種簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)方法，使產(chǎn)能評(píng)價(jià)真正的實(shí)現(xiàn)“動(dòng)態(tài)化”。

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