王　帥，邵丹璐，王　凌，張　云，王斌銳

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

電機(jī)故障是機(jī)械臂在作業(yè)過(guò)程中常見(jiàn)故障之一.在機(jī)械臂運(yùn)行中對(duì)電機(jī)故障進(jìn)行檢測(cè)是及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障和安全作業(yè)的前提[1,2].對(duì)機(jī)械臂故障的準(zhǔn)確分類可為有效排除機(jī)械臂故障提供支撐[3].

K.Suita等[4]研究通過(guò)對(duì)比實(shí)際驅(qū)動(dòng)器力矩與模型計(jì)算得出的力矩，檢測(cè)機(jī)械臂是否發(fā)生故障，該檢測(cè)方法是假設(shè)機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型是精確的；嚴(yán)冬明等[5]搭建了虛擬樣機(jī)平臺(tái)，并研究了碰撞參數(shù)對(duì)碰撞的影響；邵丹璐等[6]基于動(dòng)量導(dǎo)數(shù)，設(shè)計(jì)了殘余動(dòng)量算子，通過(guò)分析碰撞中殘余動(dòng)量值的變化來(lái)檢測(cè)機(jī)械臂是否發(fā)生碰撞故障；Alessandro等[7]提出一種剛性機(jī)械臂上建模，并將機(jī)械臂與環(huán)境接觸時(shí)發(fā)生的故障通過(guò)殘差形式表現(xiàn)的檢測(cè)方法.殘差計(jì)算需基于精確的系統(tǒng)模型，與真實(shí)環(huán)境存在一定的差距，數(shù)值的穩(wěn)定性有限.

Trevor等[8]基于統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)方法，研究了支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)在故障分類問(wèn)題中的應(yīng)用.Felzenszwalb等[9]用支持向量機(jī)來(lái)設(shè)計(jì)分類器，設(shè)計(jì)故障檢測(cè)算法，目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確率較高；萬(wàn)書亭等[10]提出一種基于提升模式的非抽樣小波變換方法.該方法重于對(duì)數(shù)據(jù)信號(hào)的處理分類，對(duì)滾動(dòng)軸承故障能做出有效診斷，但缺乏對(duì)故障發(fā)生的過(guò)程分析.

本文以三自由度機(jī)械臂的電機(jī)故障為檢測(cè)對(duì)象，通過(guò)支持向量機(jī)訓(xùn)練分類器，得到殘余動(dòng)量在頻域中的特征向量，并與時(shí)域特征向量結(jié)合，通過(guò)分析故障源與特征向量變化之間的關(guān)系檢測(cè)故障；搭建機(jī)械臂虛擬樣機(jī)仿聯(lián)合仿真平臺(tái)，開(kāi)展故障檢測(cè)仿真；在工業(yè)機(jī)器人上開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了故障檢測(cè)和分類的有效性.

1　殘余動(dòng)量信號(hào)特征提取

1.1　殘余動(dòng)量的定義

動(dòng)力學(xué)建模是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ).機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型為

(1)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]定義殘余動(dòng)量算子r為

(2)

其中，

式(2)中，放大系數(shù)k是大于零的對(duì)角陣，p是機(jī)械臂系統(tǒng)的總動(dòng)量.

當(dāng)機(jī)械臂與環(huán)境發(fā)生碰撞時(shí)：

(3)

式(3)中，τf是機(jī)器人與外界環(huán)境碰撞時(shí)產(chǎn)生的力矩.

式(2)求導(dǎo)后表示r的動(dòng)態(tài)滿足

(4)

表明該穩(wěn)定的線性系統(tǒng)的變化由意外碰撞力τf來(lái)確定.

1.2　時(shí)域特征

提取特征向量可降低計(jì)算的難度，便于進(jìn)行故障檢測(cè)和分類.殘余動(dòng)量是一維時(shí)變信號(hào)，本文采用均值、方差和相關(guān)系數(shù)組成時(shí)域特征向量.

三自由機(jī)械臂殘余動(dòng)量的均值為

D=[D1,D2,D3].

(5)

其中，

n是采集的數(shù)據(jù)樣本組數(shù).

C=[C1,C2,C3].

(6)

其中，

相關(guān)系數(shù)表示殘余動(dòng)量值之間的相似性.三自由機(jī)械臂殘余動(dòng)量的相關(guān)系數(shù)為

ρ=[ρ12,ρ23,ρ13].

(7)

式(7)中，

1.3　頻域特征

小波包分析具有局部放大的功能[12].本文針對(duì)歸一化處理后殘余動(dòng)量的時(shí)域數(shù)據(jù)，按照文獻(xiàn)[13]中的方法進(jìn)行小波包處理.小波包分解后，第k層第j個(gè)頻帶的重構(gòu)信號(hào)Skj的能量為

(8)

式(8)中，N為數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度；j=1,2,…2k為分解頻帶的序號(hào)；rjm為重構(gòu)信號(hào)離散點(diǎn)的幅值.

共享經(jīng)濟(jì)的出現(xiàn)無(wú)疑給電商行業(yè)的發(fā)展推了一把力。近一年，電商行業(yè)銷售量雖然依舊在增長(zhǎng)，但同比往年，增速減緩，各行各業(yè)都在電商這塊領(lǐng)域里瓜分市場(chǎng)，都在尋求突破新領(lǐng)域，謀求新發(fā)展。大量創(chuàng)業(yè)者涌入“共享經(jīng)濟(jì)”這塊風(fēng)水寶地，加之政府部門的支持，推動(dòng)了新一波的經(jīng)濟(jì)浪潮，這無(wú)疑也推動(dòng)了電子商務(wù)的發(fā)展。

分解層數(shù)與計(jì)算量有密切關(guān)系，為便于計(jì)算，選定分解層數(shù)為k=3.

三自由機(jī)械臂殘余動(dòng)量的小波包能量譜為

T=[Er1,Er2,Er3].

(9)

其中，

小波包能量譜T共有3×8=24個(gè)特征值，時(shí)域的均值D、方差C和相關(guān)系數(shù)ρ共有3×3=9個(gè)特征值.

2　機(jī)械臂電機(jī)故障檢測(cè)與分類仿真

2.1　聯(lián)合仿真模型

本文基于ADAMS和Simulink，搭建了完整的虛擬樣機(jī)仿真平臺(tái)，如圖1，其參數(shù)如表1.

虛擬樣機(jī)的輸入為3個(gè)關(guān)節(jié)的力矩，輸出為3個(gè)關(guān)節(jié)的角度和角速度，從而便于電機(jī)故障模擬和殘余動(dòng)量計(jì)算.

圖1　虛擬樣機(jī)Figure 1　Virtual prototype

模型長(zhǎng)度/mm平均直徑/mm質(zhì)量/kg大臂31382．817．78小臂23779．213．10基座500100．099．00

機(jī)械臂電機(jī)故障有多種，忽略基座故障，本文研究針對(duì)的故障如表2.

表2　機(jī)械臂故障分類

通過(guò)添加模擬外界信號(hào)的干擾方式來(lái)設(shè)置故障和聯(lián)合仿真，得到殘余動(dòng)量值樣本.仿真中設(shè)置采樣時(shí)間為10 s，利用得到的故障數(shù)據(jù)樣本，采用基于核函數(shù)的非線性軟間隔分類器，即C-支持向量分類機(jī)，對(duì)出現(xiàn)的故障進(jìn)行分類.

2.2　殘余動(dòng)量仿真計(jì)算和特征提取

本文通過(guò)聯(lián)合仿真，通過(guò)時(shí)間軸上的滑動(dòng)窗共采集200組殘余動(dòng)量值，機(jī)械臂正常狀態(tài)下80組，其余六種故障各20組.根據(jù)公式(5)，(6)，(7)和(9)計(jì)算并做歸一化處理，可得殘余動(dòng)量的特征值，如圖2,3,4,5.

由圖2，3，4可見(jiàn)，時(shí)域特征值變化劇烈且無(wú)明顯規(guī)律，所以僅從單個(gè)時(shí)域特征值的變化無(wú)法分類故障.

圖2　樣本數(shù)據(jù)均值圖Figure 2　Sample data mean graph

圖3　樣本數(shù)據(jù)方差圖Figure 3　Sample data variance graph

圖4　樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)圖Figure 4　Correlation coefficient diagram of sample data

圖5　部分樣本小波包能量譜圖Figure 5　Partial sample wavelet packet energy spectrum

圖5中橫軸表示分解頻帶的序號(hào).由圖5可見(jiàn)，不同故障下的小波包能量譜圖有顯著區(qū)別，但規(guī)律性不明顯.因此需要將多個(gè)特征值綜合應(yīng)用于故障分類.

2.3　支持向量機(jī)SVM分類

本文任意選取200個(gè)樣本中的100個(gè)作為訓(xùn)練樣本，其余樣本作為測(cè)試樣本.基于Libsvm工具包，本文采用徑向基核函數(shù)，通過(guò)交叉驗(yàn)證法，自動(dòng)尋優(yōu)確定最優(yōu)的懲罰因子c=512和核函數(shù)的參數(shù)γ=0.007 8.測(cè)試樣本的故障分類準(zhǔn)確率如表3所示.

表3　不同特征向量分類準(zhǔn)確率

采用時(shí)域和頻域特征值綜合進(jìn)行故障分類的準(zhǔn)確率高于僅采用時(shí)域特征值.

3　機(jī)械臂故障分類實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用工業(yè)機(jī)器臂，控制系統(tǒng)如圖6.

針對(duì)機(jī)械臂的第2、3關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).設(shè)關(guān)節(jié)2為手臂1，關(guān)節(jié)3為手臂2，其余關(guān)節(jié)鎖定.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，控制手臂1和手臂2逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)30°，并通過(guò)在機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)空間中放置工作臺(tái)來(lái)人為制造碰撞故障.采集機(jī)械臂運(yùn)行過(guò)程中的角度和角速度數(shù)據(jù)，計(jì)算得到殘余動(dòng)量值.正常運(yùn)動(dòng)情況下和發(fā)生碰撞情況下的各參數(shù)如圖7、8.

圖6　機(jī)械臂控制系統(tǒng)框圖Figure 6　Block diagram of manipulator control system

圖7　正常運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Figure 7　Normal motion test results

圖8　碰撞故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Figure 8　Result of the collision fault experiment

對(duì)比圖7和圖8可見(jiàn)，正常運(yùn)動(dòng)時(shí)殘余動(dòng)量值的波形周期性變化明顯，當(dāng)發(fā)生碰撞時(shí)殘余動(dòng)量值有明顯突變.實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算并提取到的時(shí)域和頻域的特征值如表4.

表4　實(shí)驗(yàn)所得特征向量

由于工業(yè)機(jī)械臂封裝嚴(yán)格，電機(jī)異常振動(dòng)和噪音故障很難實(shí)驗(yàn).本文重復(fù)上述正常和碰撞故障兩類實(shí)驗(yàn)，并在不同時(shí)間點(diǎn)人為制造碰撞故障.將實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的殘余動(dòng)量時(shí)域和頻域特征值輸入到SVM分類器，測(cè)試結(jié)果表明，碰撞故障檢測(cè)準(zhǔn)確率100%.

4　結(jié)　論

本文基于殘余動(dòng)量對(duì)機(jī)械臂的故障進(jìn)行檢測(cè)與分類，對(duì)殘余動(dòng)量信號(hào)的特征提取分類進(jìn)行了詳細(xì)的分析，最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：

1)電機(jī)異常振動(dòng)、噪音以及碰撞故障會(huì)使得殘余動(dòng)量值發(fā)生變化.但單獨(dú)的時(shí)域或頻域特征值變化與故障類型之間無(wú)明顯規(guī)律；

2)綜合利用殘余動(dòng)量值的時(shí)域和頻域特征進(jìn)行故障分類，可以得到較高的準(zhǔn)確率;

3)設(shè)計(jì)的基于支持向量機(jī)分類算法能夠?qū)Χ嚓P(guān)節(jié)機(jī)械臂、高維的殘余動(dòng)量時(shí)頻特征向量進(jìn)行分類.

下一步研究將豐富故障的種類，并對(duì)分類器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

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