黎璐玫，李文惠

（1.國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心福建監(jiān)測(cè)站，廈門 361004；2.廈門地震勘測(cè)研究中心，廈門 361021）

1 引言

放眼當(dāng)下，無線通信產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，為廣大用戶提供便利的同時(shí)，無線頻譜需求量的急劇增加與有限的頻譜資源之間的矛盾變得越來越突出。為緩解這種矛盾，迫切需要更高速、更高效、更智能的新一代無線移動(dòng)通信技術(shù)，在頻譜資源有限的情況下，進(jìn)一步有效提升頻譜利用率，軌道角動(dòng)量復(fù)用技術(shù)作為一種可能的解決措施，在無線通信中獲得了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。

2 軌道角動(dòng)量復(fù)用技術(shù)

目前常用的移動(dòng)通信、廣播電視、衛(wèi)星通信和導(dǎo)航等均基于平面電磁波理論（球面波的遠(yuǎn)距離近似），其等相位面與傳播軸垂直。電磁波的軌道角動(dòng)量（orbital angular momentum，OAM）特性卻使得電磁波的等相位面沿著傳播方向呈螺旋上升的形態(tài)，故軌道角動(dòng)量電磁波又稱 渦旋電磁波 ，如圖1所示[1]。

圖1 軌道角動(dòng)量電磁波與常規(guī)電磁波示意圖

與頻分復(fù)用（FDM）、時(shí)分復(fù)用（TDM）、碼分復(fù)用（CDM）、空分復(fù)用（SDM）類似，電磁波的軌道角動(dòng)量為無線通信系統(tǒng)提供了另一個(gè)復(fù)用維度，所以預(yù)見其傳輸能力無可限量。渦旋電磁波的場(chǎng)表達(dá)式中具有exp（-jlφ）的相位因子，每一個(gè)軌道角動(dòng)量態(tài)可被一個(gè)量子拓?fù)潆姾桑╰opological charge）來定義，l可取任意的整數(shù)值，拓?fù)潆姾梢啾环Q作軌道角動(dòng)量的階數(shù)。具有不同拓?fù)潆姾傻碾姶艤u旋波間相互正交，因此在無線傳輸過程中，可以在同一載波上將信息加載到具有不同軌道角動(dòng)量的電磁波上，而相互之間不影響，這種復(fù)用技術(shù)不僅可有效提高頻譜利用率，而且具有更高的安全性[2]。此外，由于軌道角動(dòng)量在理論上可以擁有無窮維階數(shù)（l可取任意的整數(shù)值），故理論上同一載波頻率利用軌道角動(dòng)量電磁渦旋復(fù)用可獲得無窮的傳輸能力[3]。

3 軌道角動(dòng)量電磁波的特點(diǎn)

軌道角動(dòng)量電磁波的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是對(duì)于l≠0的情況，電磁波的相位分布沿著傳播方向呈螺旋上升的形態(tài)。圖2列出了具有不同拓補(bǔ)電荷的軌道角動(dòng)量電磁波的等相位面。圖2a所示為等相位面與傳播軸垂直的平面電磁波，對(duì)應(yīng)l≠0的0階軌道角動(dòng)量電磁波；圖2b顯示了拓?fù)潆姾蒷=1的電磁波的形態(tài)，沿著傳輸軸觀測(cè)，在一個(gè)周期內(nèi)，電場(chǎng)相位圍繞傳輸軸逐漸變化了360e，所以其具有exp（-jφ）的相位因子，所攜帶的軌道角動(dòng)量為1階；圖2c表示拓?fù)潆姾蒷=2的軌道角動(dòng)量電磁波，沿著傳輸軸觀測(cè)，在一個(gè)周期內(nèi)，電場(chǎng)相位繞傳輸軸逐漸改變720e，因而其電場(chǎng)的表達(dá)式中具有exp（-j2φ）的相位項(xiàng)，所具有的軌道角動(dòng)量為2階；圖2d中表示的電磁波具有拓?fù)潆姾蒷=3的三階軌道角動(dòng)量[4]。

圖2 具有不同拓補(bǔ)電荷的軌道角動(dòng)量電磁波示意圖

渦旋電磁波的另一個(gè)重要特點(diǎn)是波束整體呈發(fā)散形態(tài)，波束中心存在凹陷，中心能量為零，整個(gè)波束呈現(xiàn)中空的倒錐形，且l絕對(duì)值越大，倒錐形對(duì)應(yīng)的圓心角越大。圖3仿真結(jié)果很好地描繪了渦旋電磁波的波束形態(tài)[5]。

當(dāng)l=0時(shí)，電磁波不具備渦旋特性，相控陣天線的最大輻射方向沿著Z軸。當(dāng)l的值由1變化到2繼而變化到4時(shí)，電磁波束原本的最大輻射方向開始出現(xiàn)輻射暗區(qū)，且隨著l的增大，該暗區(qū)逐漸擴(kuò)大，波束發(fā)散越來越厲害，這對(duì)電磁波的接收造成了困擾，已成為制約渦旋電磁波進(jìn)一步發(fā)展和普及的重要因素之一。

圖3 相控陣天線產(chǎn)生的軌道角動(dòng)量電磁波

4 軌道角動(dòng)量復(fù)用技術(shù)在無線通信系統(tǒng)中的應(yīng)用前景

如前文所述，各階軌道角動(dòng)量電磁波之間的相互正交性，為無線通信系統(tǒng)的信息傳輸提供了一個(gè)新的維度，且在理論上可獲得無窮的傳輸能力。但由于渦旋電磁波整個(gè)波束呈現(xiàn)中空的倒錐形，電磁波波束發(fā)散，且隨著傳輸距離的增大，環(huán)形波束的半徑越來越大，不得于接收。

對(duì)這種電磁波的接收，現(xiàn)有的方法是采用一個(gè)大口徑的天線（或天線陣）將整個(gè)環(huán)形波束接收下來。隨著傳輸距離增大，所需接收天線尺寸也越來越大。這種接收方法在長(zhǎng)距離傳輸時(shí)變得異常困難，比如10千米的傳輸，天線口徑將達(dá)到100米以上；100千米的傳輸，則需要1千米直徑天線[1]，鑒于此原因，渦旋電磁波目前還未能應(yīng)用于遠(yuǎn)距離傳輸。文獻(xiàn)[6]實(shí)現(xiàn)了僅2.5米長(zhǎng)的32 Gbits-1的軌道角動(dòng)量毫米波通信鏈路，在X極化和Y極化上均成功傳輸了軌道角動(dòng)量為l=-1，-3，1，3的渦旋電磁波，共計(jì)8個(gè)通信信道，誤碼率低于3.8h10-3，通h 信鏈路框圖如圖4所示[6]。2016年12月，清華大學(xué)航天航空學(xué)院航電實(shí)驗(yàn)室成功完成世界首次微波頻段軌道角動(dòng)量（OAM）電磁波27.5千米長(zhǎng)距離傳輸實(shí)驗(yàn)[1]，標(biāo)志著我國(guó)在軌道角動(dòng)量電磁波的研究上取得了重大的成果與進(jìn)展，但由于測(cè)試資料與分析資料較少，尚無法知曉該傳輸實(shí)驗(yàn)是否涉及多個(gè)軌道角動(dòng)量電磁波的同時(shí)傳輸。

圖4 2.5米軌道角動(dòng)量毫米波通信鏈路

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在介紹軌道角動(dòng)量電磁波的基本概念和兩個(gè)重要特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，明確了其在接收環(huán)節(jié)上存在的技術(shù)瓶頸，同時(shí)也指出了由于其為復(fù)用技術(shù)提供了另一個(gè)新的維度，故可有效提高頻譜復(fù)用率，極利于緩解無線頻譜需求量急劇增加與有限的頻譜資源之間的矛盾。

[1] http：//www.guancha.cn/Science/2017_02_22_395395.shtml.

[2] G.Gibson，J.Courtial，M.Padgett，etal.Free-Space Information Transfer Using Light Beams Carrying Orbital Angular Momentum[J].Optics Express，2004，12（22）：5448-5456.

[3] J.P.Torres，L.Torner.Twisted Photons：Applications of Light with Orbital Angular Momentum[M]：John Wiley & Sons，2011.

[4] F.E.Mahmouli，S.Walker.Orbital Angular Momentum Generation in a 60ghz Wireless Radio Channel[C].Telecommunications Forum（TELFOR），2012 20th，2012，315-318.

[5] B.Thidé，H.Then，J.Sj?olm，etal.Utilization of Photon Orbital Angular Momentum in the Low-Frequency Radio Domain[J].Physical Review Letters，2007，99（8）.

[6] Y.Yan，G.Xie，et al.High-capacity millimetre-wave communications with orbital angular momentum multiplexing[J].Nature Communication，2014，5 ：4876.