李恩來，王承偉，安祥宇

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽110034）

0 引言

在傳統(tǒng)地震學(xué)中，地震震相的拾取一般采用人工分析的方式，雖然精度較高，但效率低。隨著地震臺網(wǎng)的不斷發(fā)展和臺站密度的不斷增加，記錄的數(shù)據(jù)量也不斷增加，特別是實(shí)時(shí)地震學(xué)的發(fā)展，簡單的人工拾取震相已不能滿足要求，對震相的自動(dòng)精確拾取成為地震學(xué)家日益關(guān)注的問題，同時(shí)也發(fā)展了多種地震震相識別方法。

目前，絕大多數(shù)震相自動(dòng)識別方法是提取信號和噪聲的不同特征來作為提取震相到時(shí)的判據(jù)，比如用波形的幅值變化、頻率變化、地震波形的相關(guān)性和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征等來判別地震震相類型。歸納起來，常用的判別方法有：能量變化方法、偏振分析方法、自回歸方法（ARAIC）以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。能量方法中最常用的為短長時(shí)間平均（STA/LTA）方法［1，3-6］，短長時(shí)間平均方法反應(yīng)了幅值的瞬時(shí)變化，短時(shí)平均代表能量的瞬時(shí)變化，長時(shí)平均代表能量的穩(wěn)態(tài)變化。震相到來時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的偏振方向會發(fā)生改變，地震波的偏振分析由于提取出了地震波的偏振特征經(jīng)常被用在震相撿拾和判別震相類型［2，7-9］。自回歸方法是假定可以把地震波劃分為局部平穩(wěn)段，并且在觸發(fā)點(diǎn)前后是不同的平穩(wěn)過程［10］。根據(jù)這個(gè)假定AR-AIC通常被用作P 波和S波的自動(dòng)撿拾中［11-12］。不同于AR-AIC算法，Maeda（1985）提出了一種不用求AR系數(shù)的時(shí)域AIC方法［14］，Zhang 等（2003）應(yīng)用基于小波變換的AIC方法，直接對小波系數(shù)應(yīng)用AIC方法［13］。Baiand Kennett（2000）指出目前存在的震相自動(dòng)識別方法中沒有哪一種可以撿拾出所有的震相到時(shí)，各種方法都有其局限性，特別是信噪比的影響［15］。比如，在噪聲較高或者事件淹沒在前面事件的尾波中，最常用的能量方法就不能有效識別震相，或者拾取的震相誤差較大。本文使用最常用的短長時(shí)窗能量比（STA/LTA）加自回歸方法（AIC）的方式，采用兩步法進(jìn)行初至震相識別，并分析特征函數(shù)對能量變化的敏感度，得到了比較好的結(jié)果。

1 震相識別的基本原理

1.1 長短時(shí)窗能量比（STA/LTA）方法

我們給出一定長度的滑動(dòng)長時(shí)窗，再在這個(gè)長窗中取一個(gè)固定時(shí)長的短時(shí)窗，兩窗口的起點(diǎn)或者終點(diǎn)重合，然后求取短時(shí)間窗內(nèi)信號的平均值（STA）和長時(shí)間窗內(nèi)信號的平均值的比值，用這個(gè)比值來反映信號幅值或者能量的變化。其中，STA主要反映的是信號瞬時(shí)變化的平均值，LTA主要反映的是背景噪聲變化的平均值。在地震信號到達(dá)時(shí)，STA的變化要比LTA的變化大的多，STA/LTA值會有明顯的增加。我們設(shè)定一個(gè)閾值，當(dāng)STA/LTA值大于該閾值時(shí)，即認(rèn)為有震相到達(dá)， 從而達(dá)到自動(dòng)識別震相的目的。

其中，i為采樣時(shí)刻；ns為短時(shí)窗長度；nl是長時(shí)窗長度；λ為設(shè)定的觸發(fā)閾值；CF（j）為在j時(shí)刻的關(guān)于信號的特征函數(shù)值，表示信號的振幅、能量或其變化。

1.2 自回歸方法（AIC）

七十年代，日本學(xué)者Akaike提出一個(gè)基本信息量的定階準(zhǔn)則，即AIC準(zhǔn)則。地震震相到時(shí)識別的自回歸（AR）技術(shù)是假設(shè)震相到時(shí)前后的地震記錄是兩個(gè)不同的穩(wěn)態(tài)過程。不同于AR-AIC方法，Maeda（Maeda N.1985）建議可由地震波形數(shù)據(jù)在時(shí)域直接計(jì)算AIC函數(shù)，而不需要求出AR 系數(shù)，對地震記錄x（i）（i=1，2，…， L）來說，AIC檢測器定義為：

AIC（k）=k·log｛var（x［1，k］）｝+（L-k-1）·log｛var（x［k+1，L］）｝ （2）

其中，k的范圍為地震圖某窗口內(nèi)所有的采樣點(diǎn)；var 表示方差。震相到時(shí)對應(yīng)于AIC函數(shù)的最小值。

本文中，我們不在地震圖上直接應(yīng)用AIC準(zhǔn)則，而是在用STA/LTA方法粗略撿拾到P 波位置后，在固定窗內(nèi)用地震記錄的垂直向特征函數(shù)來進(jìn)行精確識別震相，即在粗略撿拾點(diǎn)向前和向后截取一定長度的時(shí)間窗，在窗內(nèi)應(yīng)用AIC準(zhǔn)則，窗內(nèi)AIC的最小值，即認(rèn)為是精確到時(shí)點(diǎn)。因?yàn)樵趯 波進(jìn)行STA/LTA 粗略撿拾時(shí)，其得到的觸發(fā)點(diǎn)一般滯后于真實(shí)觸發(fā)點(diǎn)，所以在本文中我們對P 波撿拾后，在拾取到的P 波位置處向前推100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，向后推10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，即對采樣頻率為100Hz的地震記錄，前推時(shí)間為1s，后推時(shí)間為0.1s。

2 特征函數(shù)分析

在STA/LTA方法中，特征函數(shù)的選擇對震相識別至關(guān)重要，選擇特征函數(shù)應(yīng)遵循如下原則：能靈敏地反映地震信號到達(dá)時(shí)其振幅和頻率的變化特征，并能增強(qiáng)這些變化。目前常用的特征函數(shù)有如下五個(gè)：

本文分別測試了上述五個(gè)特征函數(shù)對頻率和振幅變化的響應(yīng)，并作了分析。

2.1 特征函數(shù)對振幅變化的響應(yīng)

為了測試上述特征函數(shù)對振幅變化的響應(yīng)，生成一個(gè)余弦信號，頻率為40Hz，在信號的先后兩段，振幅相差2 倍。

圖1 特征函數(shù)對振幅變化的響應(yīng)（a 為原始波形，b-f分別為各特征函數(shù)對信號的響應(yīng)）Fig.1Responseof eigenfunctionstoamplitudechanges

由測試結(jié)果可見，五個(gè)特征函數(shù)對振幅變化都有響應(yīng)，但響應(yīng)的結(jié)果明顯不同，CF1、CF3、CF5對振幅的響應(yīng)幅度較小，且響應(yīng)處兩邊毛刺較大。CF2對振幅的響應(yīng)較大，但響應(yīng)處兩邊同樣存在較大的毛刺。CF4對振幅的響應(yīng)最為明顯，響應(yīng)處振幅較大，光滑，兩邊無毛刺。

2.2 特征函數(shù)對頻率變化的響應(yīng)

為了測試特征函數(shù)（公式（3））對頻率變化的響應(yīng)，生成一個(gè)余弦信號，在信號的先后兩段，頻率相差2 倍。

圖2 特征函數(shù)對振幅變化的影響（a 為原始波形，b-f分別為各特征函數(shù)對改信號的響應(yīng)）Fig.2 Responseof eigenfunctions tofrequencychanges

從測試結(jié)果可見，5個(gè)特征函數(shù)隨頻率變化都有不同程度的響應(yīng)，其中，CF1、CF2對頻率變化的響應(yīng)不明顯。CF3和CF5對頻率的變化有響應(yīng)，但響應(yīng)處兩側(cè)的毛刺較多。CF4對頻率的響應(yīng)最強(qiáng)，響應(yīng)光滑且兩邊無毛刺現(xiàn)象。

總之，經(jīng)過上述測試，發(fā)現(xiàn)CF4（第四個(gè)特征函數(shù)）對振幅和頻率的變化均表現(xiàn)出非常好的敏感性。因此，在對P 波初至震相進(jìn)行拾取時(shí)，選擇CF4做為特征函數(shù)為最佳。

3 資料的選取

本研究共使用遼寧地區(qū)2010—2015年記錄到的地震521個(gè)，因震級較小或者震中距較大都會造成記錄的信號較弱，信噪比較低，影響震相的拾取精度。故選擇臺站記錄的垂直分向（UD向），臺站的震中距＜150 km，地震震級ML>2.0 級。所有事件的震中分布如下圖所示。

臺網(wǎng)保存的事件數(shù)據(jù)格式有兩種，分別為SEED格式和EVT 格式。本文使用SEED格式，使用rdseed軟件解壓*.seed 波形事件文件，去除儀器響應(yīng)，去均值、去傾斜校正，并進(jìn)行帶通濾波，濾波頻率0.1～20Hz。

4 結(jié)果分析

本次計(jì)算共使用地震記錄4662 條，其中檢測到的地震記錄4597個(gè)，未檢測到地震記錄65個(gè)，檢測到的初至震相比例達(dá)到96.5%。通過與觀測報(bào)告中人工拾取的初至震相到時(shí)對比，對拾取的震相到時(shí)進(jìn)行分析。由圖5可見，在檢測到的所有記錄中，大部分記錄拾取的震相誤差都0.5秒以內(nèi)，達(dá)到3193條，誤差1秒到2 秒的記錄一秒的記錄363個(gè)，其余的為誤差1秒以上記錄。從檢測的結(jié)果總可以看到，該方法可以很好的對地震記錄的初至震相進(jìn)行拾取。

在所有使用的全部記錄中，有65個(gè)未被檢測到，還有個(gè)別拾取到時(shí)誤差較大的記錄，分析原因，主要為信噪比較低，干擾較大，或者有連續(xù)地震事件發(fā)生，且兩地震的時(shí)間間隔很小，第二個(gè)事件的震相到時(shí)拾取誤差較大，不能應(yīng)用本文方法，需進(jìn)一步分析研究。除此以外，通過分析發(fā)現(xiàn)，還有一些觀測報(bào)告中震相拾取時(shí)間的明顯錯(cuò)誤。

5 結(jié)論和討論

本文通過利用STA/LTA加AIC方法這種兩步拾取地震波初至震相的方式，對遼寧臺網(wǎng)近年來記錄的地震初至震相進(jìn)行了分析，認(rèn)為本方法可以有效的自動(dòng)識別較近震中距（150km）、信噪比較好的記錄的初至震相。在分析的所有記錄中，誤差小于0.5秒的記錄占到70%以上。同時(shí)對該方法中的特征函數(shù)（公式3）進(jìn)行了分析，認(rèn)為CF4無論對頻率變化，還是對振幅變化，均表現(xiàn)出清晰的響應(yīng)，所以在選擇使用該方法時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇CF4作為特征函數(shù)。

該方法原理簡單，操作便捷，能較好的識別初至震相，但也有其使用條件。在震中距較遠(yuǎn)、信噪比較小的情況下，可能會導(dǎo)致識別震相到時(shí)的誤差較大，或者不能有效的識別震相；在有連續(xù)地震事件發(fā)生，特別是震群發(fā)生的情況下，由于事件波形間隔時(shí)間較短，或者后續(xù)事件淹沒在前一事件當(dāng)中時(shí)，該方法不適用。