魏凌傲，郜　迪，王　鵬，劉　爽，王正君

(1.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省國(guó)防科學(xué)技術(shù)研究院，黑龍江 哈爾濱 150090)

膨脹土是一種比較特殊的土，其超固結(jié)性，裂隙性以及脹縮性[1]，常常成為工程中難以解決的問(wèn)題，尤其是裂隙膨脹土的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，往往具有“逢塹必崩，無(wú)堤不塌”[2]的特點(diǎn)。目前，我國(guó)南水北調(diào)工程中，大約有27%[2]的堤段由膨脹土構(gòu)成，其邊坡穩(wěn)定性影響著工程的正常運(yùn)行與附近居民的生命財(cái)產(chǎn)安全。

對(duì)于裂隙膨脹土邊坡降雨條件下滲流特性及邊坡穩(wěn)定性變化，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了許多有益的研究：Snow D T[3]、Vol N A[4]對(duì)巖質(zhì)邊坡裂隙滲流規(guī)律進(jìn)行了探究；袁俊平[5-6]分別從模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的角度對(duì)具有裂隙的膨脹土邊坡進(jìn)行相應(yīng)的研究，并考慮了裂隙的位置和深度的影響；程國(guó)明[7]、姚海林[8]等對(duì)裂隙膨脹土邊坡滲透特性以及失穩(wěn)模式進(jìn)行了理論分析與數(shù)值模擬。降雨條件下的邊坡的失穩(wěn)模式是降雨前期的淺層失穩(wěn)與降雨后期的深層滑坡相結(jié)合[9]，王一兆[10]、Pradel[11]對(duì)降雨條件下深層淺層滑坡滲流特性以及穩(wěn)定特性進(jìn)行了探討，然而，并沒(méi)有考慮到裂隙邊坡的影響。

本文以某膨脹土土坡為例，利用Geo-slope軟件的Seep/w和Slope/w模塊，研究了平均型降雨模式下不同位置和不同深度裂隙對(duì)邊坡滲流特性及穩(wěn)定性的影響，為膨脹土邊坡降雨條件下的失穩(wěn)機(jī)理的認(rèn)識(shí)提供了相應(yīng)的參考。

1　研究方法

1.1　研究思路

對(duì)于裂隙邊坡的模擬，目前主要有兩種方法：

(1)將產(chǎn)生裂隙的邊界視為降雨流量邊界，在裂隙邊界上可以施加降雨邊界或者是水頭邊界[12]。

(2)將邊坡裂隙區(qū)域看成是與原狀土等同的均質(zhì)土體，其滲透性與材料參數(shù)根據(jù)相應(yīng)的室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行取值[13-14]。

本文為研究方便，采用第二種方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，相應(yīng)的材料參數(shù)與模型見(jiàn)表1與圖1。

1.2　非飽和滲流理論

非飽和土體滲流微分方程寫(xiě)成張量的形式為：

(1)

1.3　非飽和土強(qiáng)度理論

非飽和土強(qiáng)度理論采用Fredlund提出的非飽和土強(qiáng)度理論[15]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(2)

式中：s為抗剪強(qiáng)度， kPa；c′為有效黏聚力， kPa；φ′為有效內(nèi)摩擦角，°；ua為孔隙氣壓力， kPa；uw為孔隙水壓力， kPa；φb為因孔隙水壓力而變化的角度，°。

2　模型及邊界條件

計(jì)算模型采用文獻(xiàn)[10]中的模型，鑒于不同位置以及不同深度的裂隙對(duì)邊坡的滲流特性以及穩(wěn)定性有一定的影響[16]，本文考慮上中下三組裂隙，裂隙假設(shè)為規(guī)整的長(zhǎng)方形，并且考慮裂隙深度為2 m和4 m的情況。邊界和幾何尺寸見(jiàn)圖1，其中，ah為上游水頭邊界，fg為下游水頭邊界，分別為10 m與25 m，bcde為降雨入滲邊界，ab，ef與hg為不透水邊界，圖2為模型網(wǎng)格圖，整個(gè)模型劃分為693個(gè)節(jié)點(diǎn)，662個(gè)單元。

表1　土體物理力學(xué)性質(zhì)

圖1　幾何尺寸模型圖

圖2　模型網(wǎng)格圖

3　材料參數(shù)及計(jì)算工況

3.1　材料參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[1]的裂隙膨脹土強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)研究，裂隙膨脹土的黏聚力較原狀土下降約71.7%，內(nèi)摩擦角下降約為13.7%，根據(jù)本文的研究思路，將裂隙區(qū)域強(qiáng)度參數(shù)等效為折減后的連續(xù)介質(zhì)；裂隙區(qū)域的滲透性呈現(xiàn)明顯的各向異性[6],本文取裂隙區(qū)的各向異性系數(shù)為ky/kx=10 000進(jìn)行計(jì)算，相應(yīng)的土體物理力學(xué)性質(zhì)如表1所示。

土水特征曲線采用Fredlund&Xing模型[17]：

(3)

式中：kw為土體瞬時(shí)滲透系數(shù),m/s;ks為土體飽和滲透系數(shù),m/s;θs為土體飽和體積含水量;y為負(fù)孔壓下的虛擬變量;i為該算法中的數(shù)字間距變量;j為算法所描述的最小負(fù)孔隙水壓力,N;N為該算法描述的最大負(fù)孔隙水壓力,N;Ψ為第j步的負(fù)孔壓,N;θ0為起始值。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，運(yùn)用濾紙法對(duì)膨脹土的原狀土和裂隙土的土水特征曲線進(jìn)行了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，發(fā)現(xiàn)兩者的形狀幾乎一樣，本文在土水特征曲線估算中，各個(gè)Fredlund&Xing參數(shù)取為一致，滲透系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的換算，土水特征曲線如圖3所示。

3.2　計(jì)算工況

為探究不同位置和不同深度裂隙在平均降雨條件下對(duì)邊坡深層和淺層滑動(dòng)面滲流特性及穩(wěn)定性的影響，本文選取了18種典型的工況，具體工況如表2所示。

圖3　土水特征曲線

計(jì)算工況裂隙位置裂隙深度/m滑動(dòng)面位置A?11A?12A?13A?21A?22A?23上部2上部淺層下部淺層深層滑動(dòng)4上部淺層下部淺層深層滑動(dòng)B?11B?12B?13B?21B?22B?23中部2上部淺層下部淺層深層滑動(dòng)4上部淺層下部淺層深層滑動(dòng)計(jì)算工況裂隙位置裂隙深度/m滑動(dòng)面位置C?11C?12C?13C?21C?22C?23下部2上部淺層下部淺層深層滑動(dòng)4上部淺層下部淺層深層滑動(dòng)

降雨采用強(qiáng)度為0.02 m/d,降雨時(shí)長(zhǎng)為10 d，并考慮停雨5 d的情況，降雨歷程圖如圖4所示。

圖4　降雨歷程圖

4　結(jié)果分析

4.1　滲流特性

取如圖1所示的三個(gè)剖面，剖面a、剖面b、剖面c進(jìn)行分析。由于不同部位的裂隙只是影響到相應(yīng)位置剖面的孔壓分布，于是取相應(yīng)的三個(gè)典型剖面孔壓隨深度及時(shí)間的變化規(guī)律進(jìn)行分析，如圖5～圖7所示。

圖5　上部裂隙剖面a孔壓分布規(guī)律圖

上部裂隙在不同深度下孔壓變化特征如圖5所示。在無(wú)裂隙時(shí)，孔隙水壓力淺層隨降雨進(jìn)行逐漸增大，而深部受降雨影響較小。在停雨后，表層孔壓迅速減小，孔壓隨深度變化呈現(xiàn)“反S”型特征；在具有2 m裂隙的工況下，孔壓變化明顯不同于無(wú)裂隙工況，呈現(xiàn)明顯的分層性質(zhì)，在高程2 m以上，孔壓整體上隨高程的增大而增大，這是由于裂隙的存在導(dǎo)致垂直向的滲透系數(shù)較大，從而雨水更容易入滲，導(dǎo)致在裂隙底部雨水聚集，使得裂隙底部孔壓較大。在2 m以下，孔壓隨高程變化呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律，與無(wú)裂隙情況相同；在具有4 m裂隙工況下，變化規(guī)律與2 m裂隙工況類(lèi)似，只是分層界面在高程為4 m處。

圖6　中部裂隙剖面b孔壓分布規(guī)律圖

中部裂隙在不同深度下孔壓變化特征如圖6所示?？傮w規(guī)律與上部裂隙工況類(lèi)似，孔壓在降雨前后不同深度的變化范圍稍有差異。在無(wú)裂隙工況下，表層孔壓在降雨作用下由初始的-45.57 kPa迅速增加到第10天的-33.02 kPa，在停雨后迅速減小，在第15天達(dá)到最小為-48.91 kPa；在2 m裂隙工況下，分界高程仍然是2 m，表層孔壓變化不大，由初始的-60.55 kPa增加到第10天的-50.24 kPa，停雨后迅速降低，第15天表層孔壓為-57.26 kPa；在4 m裂隙工況下，分界高程為4 m，表層孔壓變化不大，由初始的-71.06 kPa增加到第10天的-64.66 kPa，停雨后迅速降低，第15天表層孔壓為-67.31 kPa。

圖7　下部裂隙剖面c孔壓分布規(guī)律圖

下部裂隙在不同深度下孔壓變化特征如圖7所示?？傮w上孔壓隨時(shí)間呈現(xiàn)線性增大的趨勢(shì)，無(wú)裂隙，2 m裂隙和4 m裂隙三種工況下孔壓變化規(guī)律幾乎一致，不同于上部和中部裂隙具有明顯分層性的變化規(guī)律。這是由于坡腳受到降雨和上部雨水排泄的雙重作用，使得邊坡下部地下水位線較高，隨著降雨的進(jìn)行，邊坡上部不斷有雨水排泄至下部，同時(shí)降雨不斷入滲，導(dǎo)致邊坡下部基本處于飽和狀態(tài)，從而孔壓隨高程呈現(xiàn)線性增大的變化趨勢(shì)。

4.2　邊坡穩(wěn)定性分析

不同形式的裂隙對(duì)不同位置的滑坡穩(wěn)定性影響如圖8～圖10所示。

圖8　上部裂隙工況安全系數(shù)變化圖

由圖8可知，上部裂隙對(duì)于淺層滑動(dòng)面穩(wěn)定性的影響要大于深層滑動(dòng)面。其中，下部淺層滑動(dòng)面在降雨前期安全系數(shù)略大于上部淺層滑動(dòng)面，在降雨后期安全系數(shù)變小，停雨后，隨著孔壓的消散，上部淺層與下部淺層滑動(dòng)面安全系數(shù)趨于一致，深層滑動(dòng)面安全系數(shù)總體上呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，但變化幅度不大。

圖9　中部裂隙工況安全系數(shù)變化圖

由圖9可知，中部裂隙對(duì)于淺層滑動(dòng)面穩(wěn)定性的影響同樣要大于深層滑動(dòng)面，對(duì)于深層滑動(dòng)面的影響也較小。其中，上部淺層滑動(dòng)面安全系數(shù)在降雨時(shí)逐漸下降，在停雨后略有上升，但是總體變幅不大，下部淺層滑動(dòng)面安全系數(shù)在降雨發(fā)生時(shí)便急劇減小，停雨后略有上升，但是與上部淺層安全系數(shù)差值大于上部裂隙工況，說(shuō)明中部裂隙工況，下部淺層滑動(dòng)面較容易發(fā)生滑動(dòng)。

圖10　下部裂隙工況安全系數(shù)變化圖

由圖10可知，下部裂隙工況與上部裂隙工況相類(lèi)似，此處不再贅述。

為了更好的研究不同位置以及深度的裂隙工況對(duì)不同位置的滑動(dòng)面穩(wěn)定性的影響，本文將不同裂隙工況下同一滑動(dòng)面的安全系數(shù)變化曲線繪制在一張圖上，如圖11～圖13所示。

圖11　上部淺層安全系數(shù)變化圖

由圖11可知，上部裂隙作用下，上部淺層安全系數(shù)最小，中部裂隙作用下，上部淺層安全系數(shù)較大，同時(shí)，圖中可以發(fā)現(xiàn)，裂隙2 m工況的安全系數(shù)整體上要小于裂隙4 m工況，下部裂隙深度為2 m和4 m工況下的安全系數(shù)一致。

圖12　下部淺層安全系數(shù)變化圖

由圖12可知，中部裂隙工況下下部淺層安全系數(shù)整體上最小，上部裂隙和下部裂隙工況下安全系數(shù)較大，但上部裂隙工況與下部裂隙工況下,下部淺層滑動(dòng)面安全系數(shù)一致，中部裂隙2 m工況下的安全系數(shù)要小于4 m工況下的安全系數(shù)。

由圖13可知，不同裂隙工況下深層滑動(dòng)面安全系數(shù)相差不大，可見(jiàn)不同裂隙工況對(duì)深層滑動(dòng)面安全系數(shù)的影響不大，安全系數(shù)總體上呈現(xiàn)在降雨時(shí)急劇減小，在降雨后緩慢降低的規(guī)律。

圖13　深層滑動(dòng)面安全系數(shù)變化圖

5　結(jié)　論

本文針對(duì)某裂隙膨脹土邊坡，利用Geo-slope軟件，分析了在平均型降雨下的不同裂隙特征(上部2 m深度，上部4 m深度，中部2 m深度，中部4 m深度，下部2 m深度，下部4 m深度)下的不同滑動(dòng)面邊坡滲流特性以及穩(wěn)定性變化，得出了以下結(jié)論：

(1)上部裂隙和中部裂隙下孔壓變化呈現(xiàn)明顯的“分層”規(guī)律，在分層界面以上孔壓逐漸增大，在分層界面以下孔壓呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律；下部裂隙由于受到上部雨水排泄與降雨的雙重影響，孔壓呈現(xiàn)線性增大的規(guī)律。

(2)裂隙對(duì)上部淺層滑動(dòng)面穩(wěn)定性的影響要小于下部淺層滑動(dòng)面，對(duì)深層滑動(dòng)面影響不大。

(3)裂隙深度2 m邊坡安全系數(shù)要小于裂隙深度為4 m的工況；總體上安全系數(shù)呈現(xiàn)降雨時(shí)逐漸減小，停雨后緩慢增大的規(guī)律。

(4)本文只考慮了裂隙位置和裂隙深度對(duì)膨脹土邊坡滲流特性以及穩(wěn)定性的影響，對(duì)于裂隙各向異性程度，以及傾角的影響有待進(jìn)一步探究。

參考文獻(xiàn)：

[1]程展林, 李青云, 郭熙靈,等. 膨脹土邊坡穩(wěn)定性研究[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào), 2011, 28(10):102-111.

[2]陳善雄, 戴張俊, 陸定杰,等. 考慮裂隙分布及強(qiáng)度的膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 水利學(xué)報(bào), 2014, 45(12):1442-1449.

[3]Snow D T. Anisotropie permeability of fractured media[J]. Water Resources Research, 2010, 5(6):1273-1289.

[4]Vol N A.Coupled discrete-continuum approach for modelling of water flow in jointed rocks[J]. Géotechnique, 1993, 43(1):21-36.

[5]袁俊平, 殷宗澤. 考慮裂隙非飽和膨脹土邊坡入滲模型與數(shù)值模擬[J]. 巖土力學(xué), 2004, 25(10):1581-1586.

[6]袁俊平,藺彥玲,丁鵬,等. 裂隙誘導(dǎo)各向異性對(duì)邊坡降雨入滲的影響[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2016,38(1):76-82.

[7]程國(guó)明, 馬鳳山, 王思敬,等. 基于幾何測(cè)量法的裂隙巖體滲透性研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2004, 23(21):3595-3599.

[8]姚海林, 鄭少河, 李文斌,等. 降雨入滲對(duì)非飽和膨脹土邊坡穩(wěn)定性影響的參數(shù)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2002, 21(7):1034-1039.

[9]付宏淵, 曾鈴, 王桂堯,等. 降雨入滲條件下軟巖邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 巖土力學(xué), 2012, 33(8):2359-2365.

[10] 王一兆, 隋耀華. 降雨入滲對(duì)邊坡淺層穩(wěn)定性的影響[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào), 2017, 34(4):122-125.

[11] Pradel D, Raad G. Effect of permeability on surficial stability of homogeneous slopes[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1993, 119(2):315-332.

[12] 平揚(yáng), 劉明智, 鄭少河. 降雨入滲條件下的膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(Z1):4478-4484.

[13] 劉平. 降雨條件下考慮裂隙的膨脹土邊坡非穩(wěn)定滲流數(shù)值模擬[D]. 長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué), 2007.

[14] 胡云進(jìn). 裂隙非飽和滲流試驗(yàn)研究及有地表入滲的裂隙巖體滲流數(shù)值分析[D]. 南京：河海大學(xué), 2001.

[15] Fredlund D G, Rahardjo H. Soil mechanics for unsaturated soils[M]. New York：Wiley, 1993.

[16] 蔣澤鋒, 朱大勇. 強(qiáng)降雨條件下具有張裂縫邊坡臨界滑動(dòng)場(chǎng)[J]. 巖土力學(xué), 2016，37(S2):25-34.

[17] GEO-SLOPE International Ltd.Seepage modeling with SEEP/W 2007 [M].Calgary: Geo-Slope International Ltd., 2010.

[18] 吳珺華, 袁俊平, 楊松. 基于濾紙法的裂隙膨脹土土水特征曲線試驗(yàn)[J]. 水利水電科技進(jìn)展, 2013, 33(5):61-64.