□ 龔志奔 □ 楊洪瀾 □ 熊日偉 □ 李日華

1.廈門榮力機電有限公司 福建廈門 361009

2.齊齊哈爾大學 機電工程學院 黑龍江齊齊哈爾 161006

3.廣東碩泰智能裝備有限公司 廣東中山 528403

1　研究背景

智能點鈔機是一種自動清點紙幣數(shù)目和識別偽鈔的機電一體化裝置，具有結(jié)構(gòu)緊湊、使用方便、效率高等優(yōu)點，在市場上得到廣泛應用［1］。我國銀行出納柜臺的現(xiàn)金處理工作相當繁重，而市場上一些點鈔機經(jīng)常會出現(xiàn)振動大和飛鈔現(xiàn)象，嚴重影響了出納的工作效率。點鈔機在點鈔過程中振動噪聲較大，長期近距離操作，對操作人員也會產(chǎn)生不同程度的身體影響［2］。為此，筆者圍繞智能點鈔機的上述問題展開研究。目前，關(guān)于點鈔機的技術(shù)研究主要集中于紙幣識別和控制系統(tǒng)，而對于結(jié)構(gòu)的研究則相對較少。針對點鈔機存在的問題，筆者對接鈔機構(gòu)進行振動模態(tài)分析，并提出避免產(chǎn)生共振的方法。

2　智能點鈔機工作原理

智能點鈔機的主要功能是實現(xiàn)紙幣的清點和真?zhèn)悟瀯e。紙幣清點功能主要由接鈔光電檢測、紅外計數(shù)檢測、報警蜂鳴器及各個連接模塊數(shù)碼管等實現(xiàn)。紙幣真?zhèn)悟瀯e功能主要由金屬安全線檢測、磁性檢測、紅外穿透檢測、熒光檢測及其它假鈔辨別傳感器等實現(xiàn)［3］。

智能點鈔機結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由捻鈔機構(gòu)、出鈔機構(gòu)、接鈔機構(gòu)、數(shù)字顯示器等部分組成。點鈔機對入鈔口的紙幣開始捻鈔時，捻鈔機構(gòu)的膠圈首先捻走首張紙幣，位于下方的紙幣被阻力橡皮粘住阻止前進，使首張紙幣與下方紙幣分離。整個過程不間斷往復進行，直至最后一張紙幣捻完。紙幣脫離捻鈔膠圈轉(zhuǎn)入出鈔機構(gòu)的出鈔膠圈，出鈔膠圈以兩倍于捻鈔膠圈的速度將連續(xù)輸送來的紙幣按順序與后面的紙幣有效分隔。計數(shù)器與檢測傳感器對進入的紙幣依次精確計數(shù)和辨別真?zhèn)?，并通過數(shù)字顯示器顯示。查驗后的紙幣分別卡入爪輪的不同爪齒間，爪齒卡著紙幣按順序堆疊整齊［4］。

智能點鈔機的接鈔機構(gòu)是引發(fā)飛鈔現(xiàn)象和振動問題的主要部件，也是直接展現(xiàn)點鈔機性能的核心部件，為此，筆者主要對接鈔機構(gòu)進行建模及有限元振動模態(tài)分析。

▲圖1 智能點鈔機結(jié)構(gòu)

3　接鈔機構(gòu)有限元建模

3.1　幾何模型

SolidWorks是機械建模的主流軟件［5］，具有較好的二次開發(fā)接口和擴充性，提供了上百個設計應用程序函數(shù)接口，其中，對象鏈接與嵌入技術(shù)、組件對象模型技術(shù)等應用程序接口有利于二次開發(fā)的實現(xiàn)，為精確曲面實體參數(shù)化建模和虛擬裝配提供了便利。MATLAB是一款具有強大功能的數(shù)據(jù)處理軟件［6］，能快速對復雜曲面展開數(shù)據(jù)計算處理，生成笛卡爾坐標點數(shù)據(jù)矩陣，將數(shù)據(jù)矩陣導入SolidWorks，轉(zhuǎn)換為點輪廓，再生成序列曲線，通過曲線擬合生成相應的曲面實體，可高效完成三維幾何建模。

爪輪是接鈔機構(gòu)的關(guān)鍵部件，其外形精度要求較高，對點鈔機的振動與飛鈔現(xiàn)象會產(chǎn)生直接影響。為此，基于參數(shù)化設計方法進行建模，采用MATLAB參數(shù)化設計繪制爪輪精準外廓曲線，導入SolidWorks進行二次曲線曲面開發(fā)，應用曲面實體化技術(shù)生成接鈔機構(gòu)的三維實體模型，如圖2所示。

3.2　材料力學特性

在SolidWorks中建立接鈔機構(gòu)實體模型后，將其無縫連接導入ANSYS Workbench，然后分別設置接鈔機構(gòu)各部件的材料屬性，見表1。

表1　接鈔機構(gòu)部件材料屬性

3.3　模型網(wǎng)格劃分及約束載荷

在ANSYS Workbench中將轉(zhuǎn)軸與爪輪的約束設置為接觸綁定，采用六面體網(wǎng)格對導入的接鈔機構(gòu)模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量等級為0.75，得到接鈔機構(gòu)的有限元模型，如圖3所示。接鈔機構(gòu)轉(zhuǎn)軸在實際工作中，軸兩端由軸承支承，因此在軸兩端施加支撐約束，然后依次添加爪輪與軸的質(zhì)量載荷。

▲圖3 接鈔機構(gòu)有限元模型

4　模態(tài)分析

4.1　理論基礎

在模態(tài)分析中，可將機械結(jié)構(gòu)看成一個多自由度的振動系統(tǒng)［7］，機構(gòu)本身具有多個固有頻率，在不同固有頻率下表現(xiàn)為不同的多個共振區(qū)。一個多自由度線性系統(tǒng)的運動微分方程為：

式中：［M］、［C］、［K］依次為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、結(jié)構(gòu)阻尼矩陣及剛度矩陣；｛q｝為系統(tǒng)位移向量；｛｝為系統(tǒng)振動速度向量；｛｝為系統(tǒng)振動加速度向量；｛F（t）｝為系統(tǒng)激勵向量。

當振動系統(tǒng)處于一個大氣壓下時，空氣阻尼對結(jié)構(gòu)的固有頻率影響可以忽略［8］。機械振動模態(tài)固有屬性由自身的結(jié)構(gòu)特性和材料特性所共同決定，與外界載荷無關(guān)［9］。 因此，可將式（1）簡化為無阻尼自由振動系統(tǒng)的微分方程：

假設以下形式：

式中：φi為振型特征向量；ωi為振型固有頻率。

將式（3）代入式（2），化簡為：

當φi=0時，無需求解零階振型，則式（4）可表示為：

其特征方程為：

展開式（6）中的行列式，可獲得關(guān)于ωi2的n階次多項式，這個多項式的根，即為相應的結(jié)構(gòu)固有頻率。

4.2　分析流程

有限元分析中的子空間迭代法，是目前針對機械結(jié)構(gòu)大型廣義特征值進行問題求解時應用廣泛且可靠的一種解法［10］。因此，筆者采用子空間迭代法提取模態(tài)，再通過有限元軟件強大的廣義特征值處理功能，進行接鈔機構(gòu)的振動模態(tài)分析計算。接鈔機構(gòu)的模態(tài)分析流程如圖4所示。

▲圖4 接鈔機構(gòu)模態(tài)分析流程

4.3　計算結(jié)果

智能點鈔機接鈔機構(gòu)的前四階振型如圖5～圖8所示。前四階振型的固有頻率及對應的最大變形量見表2。

表2　接鈔機構(gòu)前四階振型固有頻率及最大變形量

由圖5～圖8可得到智能點鈔機接鈔機構(gòu)的前四階振型特征。

接鈔機構(gòu)一階振型的振動變形主要發(fā)生在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸中部沿著Y軸、Z軸方向呈凸形，且發(fā)生彎曲變形。爪輪變形集中在爪的尖端位置，變形沿軸徑方向逐步增大。

接鈔機構(gòu)二階振型的振動變形依然集中在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸中部沿Y軸、Z軸方向呈凹形，且發(fā)生彎曲變形。爪輪的變形集中于爪尖端，相對于一階振型，變形量增大，整個爪輪呈現(xiàn)徑向散開變形。

接鈔機構(gòu)三階振型的振動變形主要發(fā)生在爪輪上，爪輪變形集中于爪尖端，且呈現(xiàn)向外伸展的態(tài)勢。相較一階、二階振型，轉(zhuǎn)軸的變形程度趨近于0。

▲圖5 接鈔機構(gòu)一階振型

▲圖6 接鈔機構(gòu)二階振型

▲圖7 接鈔機構(gòu)三階振型

接鈔機構(gòu)四階振型的振動變形和三階振型相似，轉(zhuǎn)軸振動變形微小，可以忽略不計。主要變形集中發(fā)生在爪輪上，爪的尖端相對于一階至三階振型而言變形劇烈。相對于前三階振型，整個爪輪四階振型呈現(xiàn)為散開向外伸展變形。

由一階、二階振型可知，接鈔機構(gòu)的轉(zhuǎn)軸因振動引起較大的變形，會使整個接鈔機構(gòu)在工作時產(chǎn)生振動，甚至發(fā)生工作異常。由三階、四階振型可知，爪輪沿轉(zhuǎn)軸中心直徑方向越遠，變形就越大。爪輪呈現(xiàn)為散開向外伸展變形，爪輪中心遠離轉(zhuǎn)軸，因紙幣卡入爪輪過淺，會導致飛鈔現(xiàn)象發(fā)生。

▲圖8 接鈔機構(gòu)四階振型

4.4　結(jié)構(gòu)調(diào)整

由上述分析可知，智能點鈔機的工作頻率應避開接鈔機構(gòu)的固有頻率，避免發(fā)生共振現(xiàn)象。但現(xiàn)有智能點鈔機的最大工作頻率為300 Hz，工作頻率在接鈔機構(gòu)的固有頻率區(qū)域中，會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。因此，一方面可將智能點鈔機的工作頻率設定在100 Hz左右，避開表2中的各階固有頻率，從而避免發(fā)生共振；另一方面可對接鈔機構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行調(diào)整，將轉(zhuǎn)軸外徑增大1 mm，將爪輪葉與中心的偏角向內(nèi)側(cè)偏移0.5°。

調(diào)整后進行振動模態(tài)分析，得到前四階振型的固有頻率，見表3。由表3可知，接鈔機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整后前四階振型的固有頻率均遠離最大工作頻率，從根本上避免了共振現(xiàn)象的發(fā)生。

表3　結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整后前四階振型固有頻率 Hz

5　結(jié)論

在智能點鈔機接鈔機構(gòu)模態(tài)分析過程中，筆者對模型進行了有效網(wǎng)格劃分與約束，取得了良好效果，并獲得接鈔機構(gòu)的前四階振型及固有頻率。由振型圖可知，接鈔機構(gòu)一階、二階振型的振動變形發(fā)生在轉(zhuǎn)軸上，位置在中部，沿Y軸、Z軸方向呈凸形和凹形的彎曲變形；接鈔機構(gòu)三階、四階振型的振動變形發(fā)生在爪輪上，呈現(xiàn)為徑向散開向外伸展變形。

通過調(diào)整智能點鈔機接鈔機構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使接鈔機構(gòu)各階次振型固有頻率避開最大工作頻率，從根本上避免了共振現(xiàn)象的發(fā)生，提高了智能點鈔機的可靠性和使用壽命。

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