宋之杰　郭燕平　吉增良　夏　瑩

1.燕山大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院　河北秦皇島　066004 2.邢臺市第九醫(yī)院(巨鹿縣醫(yī)院)　河北邢臺　055250

隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，加速的城市化和老齡化，居民的健康需求得到前所未有的釋放，加上居民就醫(yī)觀念的不合理，對現(xiàn)有醫(yī)療服務(wù)體系提出了較大的挑戰(zhàn)。[1,2]以三級公立醫(yī)院為中心的分散化醫(yī)療服務(wù)體系，在大量“虹吸”著基層醫(yī)療服務(wù)提供資源的同時，也大量“虹吸”著基層醫(yī)療服務(wù)對象。這不僅加劇了醫(yī)療資源的浪費，也加劇了優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源的緊缺。在此背景下，以居民為中心建立基層醫(yī)療機構(gòu)——二三級醫(yī)院縱向整合型醫(yī)療服務(wù)體系具有重要的實踐意義。

值得關(guān)注的是，建立以居民為中心的基層醫(yī)療機構(gòu)——二三級醫(yī)院縱向整合型醫(yī)療服務(wù)體系不僅要從供給側(cè)改善目前醫(yī)療機構(gòu)間分工不明確、功能定位不準(zhǔn)確的現(xiàn)狀，更要著力改善需求側(cè)居民不正確的就醫(yī)觀念。分析居民就醫(yī)偏好的形成直至就醫(yī)偏好作用下基層醫(yī)療機構(gòu)——二三級醫(yī)院患者流分布，有利于從需求層面挖掘居民不正確就醫(yī)觀念的形成機理。通過對癥地、長期地引導(dǎo)居民培養(yǎng)正確的就醫(yī)觀念，同時系統(tǒng)地、有針對性地進行醫(yī)療服務(wù)資源的系統(tǒng)性整合優(yōu)化，可有效緩解目前中國醫(yī)療服務(wù)的供需矛盾。

回顧相關(guān)文獻，我國對分級診療制度下的醫(yī)療服務(wù)資源整合優(yōu)化研究主要以全科醫(yī)療與?？漆t(yī)療合理分工的討論[3-5]、各種醫(yī)聯(lián)體形式的優(yōu)劣性研究[6,7]等定性分析為主，國外則主要運用運籌學(xué)定量方法進行醫(yī)療服務(wù)優(yōu)化研究，如醫(yī)療服務(wù)優(yōu)化中常見的建模方法及其相關(guān)影響因素優(yōu)化[8]。在考慮患者偏好對醫(yī)療服務(wù)優(yōu)化領(lǐng)域，Gupta等通過建立馬氏決策過程模型分析患者偏好下基礎(chǔ)醫(yī)療診所的預(yù)約優(yōu)化管理[9]，構(gòu)建了動態(tài)學(xué)習(xí)并更新患者偏好以促進預(yù)約決策的自適應(yīng)系統(tǒng)。[10]此外，鑒于我國缺乏諸如美國等健全的基層醫(yī)療服務(wù)網(wǎng)、管理式的醫(yī)療保健體系，缺乏英國規(guī)范的全科醫(yī)生簽約制、覆蓋廣泛的社區(qū)首診制度及規(guī)范有效的首診轉(zhuǎn)診管理監(jiān)管機制[11]，相關(guān)研究者進行了符合我國國情的分級診療機制探索研究，如結(jié)合我國國情研究了患者選擇影響下的住院選擇結(jié)果的最佳預(yù)測模型[12]及分級診療模式下的MO2TOS算法預(yù)測患者流[13]，分析醫(yī)保報銷比例差距對患者及醫(yī)療機構(gòu)行為的影響，指出應(yīng)合理利用醫(yī)保杠桿來完善分級醫(yī)療體系，進而合理分流患者[14]。

綜上所述，運籌學(xué)定量研究方法在醫(yī)療服務(wù)優(yōu)化領(lǐng)域的微觀研究較為成熟，宏中觀層面基于中國分級診療制度下醫(yī)療資源縱向整合的研究相對缺乏。基于分級診療的目標(biāo)，本文界定了影響患者就醫(yī)偏好的諸多影響因素，分析了患者就醫(yī)偏好作用下基層醫(yī)療機構(gòu)和二三級醫(yī)院的患者分布狀況。從患者醫(yī)療需求層面，將患者偏好量化為患者人均可支配收入、患者自感疾病嚴(yán)重程度、主要決策者的受教育程度及患者年齡影響下的患者就醫(yī)行為效用函數(shù)。同時從醫(yī)療服務(wù)提供層面將影響患者就醫(yī)決策的諸如服務(wù)提供機構(gòu)的平均門診價格(含檢查費)、服務(wù)容量、與患者間的距離等因素考慮在內(nèi)。然后，以秦皇島實際人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)和相關(guān)醫(yī)療機構(gòu)設(shè)置為基礎(chǔ)，隨機仿真了1.2萬例患者自主就醫(yī)決策下各醫(yī)療機構(gòu)當(dāng)日的患者流分布。并對仿真結(jié)果與實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行比較，就考慮患者偏好的分級診療實踐進行了相關(guān)討論。

1 模型構(gòu)建

1.1 患者偏好假設(shè)

依據(jù)解決目標(biāo)醫(yī)療問題的手段選擇、診療費用的支付方式與能力、求診者對自身健康與附加于此的個人和社會價值的認知和預(yù)期是影響個體醫(yī)療服務(wù)需求層次形成的三個重要的基本因素[15]，假設(shè)影響患者就醫(yī)偏好的單因素為(M0,M1,M2,M3)，分別代表患者自感疾病嚴(yán)重程度、患者家庭月人均可支配收入、決策者受教育程度、患者年齡。對應(yīng)的偏好函數(shù)分別為{f(M0),g(M1),g(M2),g(M3)}，且患者單一偏好下的就醫(yī)選擇類型{M1D,M2D,M3D}滿足：G(θ):=max{f(M0)g(M1),f(M0)g(M2),f(M0)g(M3)}。

表1　患者單一偏好下的效用函數(shù)

然而，患者實際就醫(yī)決策往往受多個影響因素共同制約。因此采用決策權(quán)重加權(quán)法以得到患者受多影響因素共同作用的效用函數(shù)。令u(sp,θp)表示患者p∈P被劃分為θp類型患者，選擇醫(yī)療機構(gòu)sp下的效用函數(shù)，依據(jù)醫(yī)療機構(gòu)屬性及患者個體的就醫(yī)偏好的相關(guān)靜態(tài)信息，可得：

(1)

(2)

1.2 醫(yī)療機構(gòu)擁擠對患者效用函數(shù)的影響

定義患者的效用為：

(3)

(4)

其中假設(shè)函數(shù)f有如下性質(zhì)：

ENsp(s)/SCsp表示選擇醫(yī)療機構(gòu)sp∈H的患者期望數(shù)與該醫(yī)療機構(gòu)的服務(wù)容量的比率；

f(ENsp(s)/SCsp)∈[0,1]，ENsp(s)/SCsp∈[0,γ]。γ為該患者數(shù)——服務(wù)容量比率的理性邊界，即當(dāng)比率超過該邊界時，醫(yī)療機構(gòu)將拒絕患者當(dāng)天預(yù)約服務(wù)，f為不增凹函數(shù)。

1.3 患者就醫(yī)選擇虛擬行動的收斂與迭代

(5)

(6)

初始值：t=1，患者p以全概率1進入符合其就醫(yī)選擇偏好類型的醫(yī)療機構(gòu)中的任一個，得到初始患者的概率分布Γp(1)，即為患者的初始經(jīng)驗分布。

迭代：對給定的Γ(t)，根據(jù)公式(6)計算其最優(yōu)反應(yīng)策略BRp(θp,Γ(t))，得到患者不斷更新后的經(jīng)驗分布：

(7)

2 數(shù)值仿真與案例分析

根據(jù)上文不完全信息下患者就醫(yī)選擇決策動態(tài)博弈模型，可以定量地預(yù)測患者在各級醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng)中的分布。以秦皇島為例，定量預(yù)測現(xiàn)有醫(yī)療資源配置下秦皇島醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng)的患者分布。

2.1 秦皇島相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)

截至2015年，秦皇島常駐人口中城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的比例約為1:1，人口和街區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)數(shù)如表2所示。

表2　秦皇島市人口和街道統(tǒng)計

為簡化計算，假設(shè)秦皇島患者隨機均勻分布，且根據(jù)秦皇島地圖和常駐人口數(shù)，將秦皇島投影在在10×8的方格版圖上，其中，海港+北戴河+山海關(guān)占29/80，撫寧+昌黎+盧龍占36/80，青龍縣占15/80；為區(qū)分城市人口和農(nóng)村人口，假設(shè)每個三甲醫(yī)院輻射半徑為2個方格單位的人口為城鎮(zhèn)人口(如圖1 右紅色虛線所示)，每個二甲醫(yī)院輻射半徑為1個方格單位的人口為城鎮(zhèn)人口(如圖1 右綠色虛線所示)，其他區(qū)域為農(nóng)村人口。得到如圖1所示的秦皇島地形圖及其三甲醫(yī)院和二甲醫(yī)院(婦幼保健站除外)位置示意圖。

秦皇島市現(xiàn)有社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心(站)101個，鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院75個*數(shù)據(jù)來源：2015年秦皇島市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報。根據(jù)現(xiàn)有鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道及醫(yī)療資源的設(shè)置現(xiàn)狀，為了簡化計算，假設(shè)每一街道或管理區(qū)擁有一個整合原相鄰3社區(qū)服務(wù)容量的社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心，共計32個。每兩個鄰近鄉(xiāng)鎮(zhèn)擁有一個整合其鄉(xiāng)鎮(zhèn)服務(wù)容量的鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院，共計36個。且醫(yī)療資源服務(wù)容量以該醫(yī)療機構(gòu)所擁有的實際床位數(shù)為準(zhǔn)?？傻霉⑨t(yī)院平均次診療費用，三級醫(yī)院、二級醫(yī)院、社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院分別為283.7元、184.1元、97.7元和60.1元，秦皇島市公立綜合醫(yī)療機構(gòu)床位數(shù)如表3所示*數(shù)據(jù)來源：2015年中國衛(wèi)生和計劃生育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報，其中社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心的平均床位數(shù)為(178410/8806)張；鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的平均床位數(shù)為(1196000/36817)張。

圖1　秦皇島地形圖及其三甲與二甲醫(yī)院位置示意圖

秦皇島第一醫(yī)院1678秦皇島第二醫(yī)院690秦皇島中醫(yī)院533昌黎縣人民醫(yī)院499昌黎縣中醫(yī)院100盧龍縣醫(yī)院499盧龍縣中醫(yī)院100青龍縣醫(yī)院596青龍縣中醫(yī)院280撫寧區(qū)人民醫(yī)院619撫寧中醫(yī)院246北戴河醫(yī)院320開發(fā)區(qū)醫(yī)院100軍工醫(yī)院384骨科醫(yī)院211海港醫(yī)院802港口醫(yī)院425第四醫(yī)院294工人醫(yī)院384山海關(guān)醫(yī)院400社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心1-3260鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院1-3665

2.2 患者偏好及其類型測算

考慮影響價格驅(qū)動型患者偏好的主要影響因素為月人均可支配收入，他們更加關(guān)注醫(yī)療服務(wù)費用對其就醫(yī)決策的重要影響。世界衛(wèi)生組織(WHO)認為醫(yī)療服務(wù)支出超過個人可支配收入的40%即為災(zāi)難性醫(yī)療支出。秦皇島城鎮(zhèn)月人均可支配收入為2 346.5元，農(nóng)村月人均可支配收入為898.5元，且月人均可支配收入水平服從正態(tài)分布*數(shù)據(jù)來源：2015秦皇島統(tǒng)計年鑒。據(jù)此可得患者受月可支配收入影響的價格驅(qū)動型偏好函數(shù)為：

(8)

(9)

等級驅(qū)動型患者通常來自受教育程度較高的群體，鑒于受教育程度高的群體，其認知能力較強，決策更加理性，因而當(dāng)其自感疾病嚴(yán)重程度較高時，醫(yī)療服務(wù)等級數(shù)對其決策影響重大，假設(shè)受教育程度(小學(xué)及以下、初中、高中、大專及本科、研究生及以上)，取值分別為(1,2,3,4,5)，即定義小學(xué)及以下為1，研究生及以上為5，那么患者受其決策者受教育程度影響的等級驅(qū)動型偏好函數(shù)為：

(10)

距離驅(qū)動型患者指年齡在5歲以下或75歲以上的患者群體，因其特殊屬性而對距離更為敏感。假設(shè)年齡為取值范圍為(0,80]，即最下限為新生兒，上限為80歲老人，患者受患者年齡影響的單一距離驅(qū)動型偏好函數(shù)為：

(11)

此外，患者單一偏好還受患者自感疾病的嚴(yán)重程度影響，假設(shè)患者自感疾病嚴(yán)重程度(不嚴(yán)重——嚴(yán)重)取值范圍為(-1,1)即，認為很嚴(yán)重那么取值趨向于1，認為很不嚴(yán)重取值趨向于-1，且自感疾病嚴(yán)重程度高時患者偏好影響顯著，自感疾病嚴(yán)重程度低時偏好不顯著，因而患者醫(yī)療機構(gòu)的選擇隨機性較強。定義患者關(guān)于自感疾病嚴(yán)重程度的函數(shù)為：

(12)

據(jù)此得到患者單一偏好下的就醫(yī)選擇類型為：

G(θ):=max{f(x)g(y1),f(x)g(y2),f(x)g(y3)}

(13)

且滿足：

(14)

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)上述虛擬行動博弈迭代運算，編寫MATLAB程序，計算可得醫(yī)療機構(gòu)門診人數(shù)(圖2)*模擬仿真總需求量為12 000人次(約為秦皇島市總床位數(shù)總量的90%)。

圖2中醫(yī)療機構(gòu)依次為三級醫(yī)院、二級醫(yī)院、社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院*1-3為三甲醫(yī)院的門診人數(shù)，4-20為二甲醫(yī)院的門診人數(shù)，21-52為社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心門診人數(shù)，53-88為鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院門診人數(shù)。其中最后兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的門診人數(shù)顯著高于其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院水平，原因之一是如青龍滿族自治縣東北部(與唐山接壤)距離文中假設(shè)的醫(yī)院較遠，導(dǎo)致鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院人口積聚所致，然而現(xiàn)實生活中該區(qū)域患者一般會就近選擇醫(yī)院(唐山區(qū)域)接受門診服務(wù)；其次是因為將不規(guī)則的秦皇島版圖投影在10×8的方格中時擴充了秦皇島非城鎮(zhèn)區(qū)域的面積，導(dǎo)致秦皇島非城鎮(zhèn)人口增多，進而加劇該區(qū)域鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的門診壓力。

圖2　秦皇島醫(yī)療機構(gòu)門診人數(shù)分布

此外，通過匯總仿真的各類型醫(yī)療機構(gòu)的門診數(shù)及其百分比，與2016年1～7月全國醫(yī)療服務(wù)情況*數(shù)據(jù)來源：國家衛(wèi)生計生委統(tǒng)計信息中心進行分析(表4)。

表4　仿真結(jié)果與全國服務(wù)門診數(shù)的比較

上述(表4)結(jié)果*鑒于秦皇島每千人床位數(shù)與每千人衛(wèi)生人員數(shù)的設(shè)置與全國平均水平基本持平：2011—2015年全國基層醫(yī)療平均每千人床位數(shù)依次為0.92、0.98、0.99、1.01、1.03，秦皇島基層醫(yī)療每千人床位數(shù)依次為1.00、1.14、1.13、1.16、1.11；2011—2015年全國基層醫(yī)療平均每千人衛(wèi)生人員數(shù)依次為：1.46、1.52、1.57、1.59、1.64，秦皇島基層醫(yī)療每千人衛(wèi)生人員數(shù)依次為：1.34、1.35、1.29、1.65、1.70。醫(yī)院數(shù)據(jù)同理。故使用全國醫(yī)療服務(wù)情況數(shù)據(jù)替代缺失的秦皇島醫(yī)療服務(wù)情況數(shù)據(jù)進行分析。表明：考慮患者偏好函數(shù)及相關(guān)醫(yī)療機構(gòu)屬性構(gòu)建的模型具有一定的合理性，能反映秦皇島實際患者分布情況。其中，患者在社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院的分布與實際結(jié)果較一致，在二級和三級醫(yī)院的分布則與實際情形存在一定偏差。

3 結(jié)論與展望

3.1 結(jié)論

通過界定患者個人可支配收入、決策者受教育程度、患者年齡及患者自感嚴(yán)重程度等影響因素下的患

者就醫(yī)行為的效用函數(shù)，依據(jù)效用函數(shù)測算結(jié)果將患者分為價格偏好、等級偏好與距離偏好類型，同時考慮醫(yī)療機構(gòu)的門診價格(含檢查費)、服務(wù)容量(以床位數(shù)計量)、地理位置及醫(yī)療機構(gòu)隊列擁擠諸多因素對患者就醫(yī)決策的影響，進而構(gòu)建了不完全信息下患者就醫(yī)選擇的動態(tài)博弈模型，使用虛擬行動方法證明系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的存在，收集秦皇島實際醫(yī)療機構(gòu)設(shè)置及相關(guān)人口數(shù)據(jù)進行數(shù)值仿真，最終得到該就醫(yī)偏好假設(shè)下秦皇島各醫(yī)療機構(gòu)的患者分布。通過將仿真結(jié)果與全國實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，表明該模型的合理性。

3.2 展望

相關(guān)研究已充分證明諸如手術(shù)水平、護理質(zhì)量、設(shè)備條件、距離遠近、醫(yī)護人員服務(wù)態(tài)度、等待時間和醫(yī)療保險等因素對患者偏好的影響。[16]本研究將患者偏好抽象為社會人口相關(guān)統(tǒng)計量指標(biāo)定量描述患者對其就醫(yī)選擇基層醫(yī)療機構(gòu)和二三級醫(yī)院的就醫(yī)選擇偏好，以形成更加直觀基層——二三級醫(yī)院患者流的對比。

然而，在影響患者就醫(yī)偏好主要因素的選取中，因相關(guān)統(tǒng)計量的無法確切獲得而評估不準(zhǔn)的問題依然存在，如人均可支配收入的評定，僅從國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中進行選取，并通過正態(tài)分布隨機得出，而未考慮醫(yī)療保險在其中的重要影響；其次，所選取的影響患者就醫(yī)偏好的主要因素僅通過決策權(quán)重加權(quán)法進行簡單分析，未考慮因素間的相關(guān)性，如教育程度與人均可支配收入間可能存在一定的關(guān)聯(lián)性；此外，本研究也未能充分考慮城市、農(nóng)村居民就醫(yī)偏好間的差異，男性、女性決策者間的風(fēng)險厭惡程度的差異；加之某些因素如個人可支配收入涉及居民隱私，或因就醫(yī)決策與居民的社交屬性相關(guān)，因而數(shù)據(jù)的獲取非常困難，這也增加了本文對居民就醫(yī)偏好進行準(zhǔn)確評估并據(jù)此來進行患者流分布預(yù)測的難度。

作者聲明本文無實際或潛在的利益沖突。

[1] 付強. 促進分級診療模式建立的策略選擇[J]. 中國衛(wèi)生經(jīng)濟, 2015, 34(2): 28-31.

[2] Yip W, Hsiao W. Harnessing the privatisation of China’s fragmented health-care delivery[J]. Lancet, 2014, 384(9945): 805-818.

[3] 匡莉, LiLi. 全科醫(yī)療特征功能視角下分級診療的定義及制度層次[J]. 中國衛(wèi)生政策研究, 2016, 9(1): 19-26.

[4] 余紅星, 馮友梅, 付旻, 等. 醫(yī)療機構(gòu)分工協(xié)作的國際經(jīng)驗及啟示——基于英國、德國、新加坡和美國的分析[J]. 中國衛(wèi)生政策研究, 2014, 7(6): 10-15.

[5] 黃菊, 代濤. 分工視角下的全科與專科醫(yī)學(xué)服務(wù)分化研究[J]. 中國衛(wèi)生政策研究, 2015, 8(2): 8-12.

[6] 田劍, 牛雅萌, 沈穎, 等. 醫(yī)聯(lián)體內(nèi)醫(yī)療質(zhì)量同質(zhì)化管理方法探析[J]. 中國醫(yī)院管理, 2015, 35(10): 70-72.

[7] 黃培, 易利華. 3種不同類型醫(yī)聯(lián)體模式的實踐與思考[J]. 中國醫(yī)院管理, 2015, 35(2): 16-19.

[8] Ahmadi-Javid A, Jalali Z, Klassen K J. Outpatient Appointment Systems in Healthcare: A Review of Optimization Studies[J]. European Journal of Operational Research, 2017, 258.

[9] Gupta D, Wang L. Revenue Management for a Primary-Care Clinic in the Presence of Patient Choice[J]. Operations Research, 2008, 56(3): 576-592.

[10] Wang W Y, Gupta D. Adaptive Appointment Systems with Patient Preferences[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2011, 13(3): 373-389.

[11] 張雪, 楊檸溪. 英美分級診療實踐及對我國的啟示[J]. 醫(yī)學(xué)與哲學(xué), 2015, 36(13): 78-81.

[12] Song J, Wen J. A non-cooperative game with incomplete information to improve patient hospital choice[J]. International Journal of Production Research, 2015, 53(24): 7360-7375.

[13] Qiu Y, Song J, Liu Z. A simulation optimisation on the hierarchical health care delivery system patient flow based on multi-fidelity models[J]. International Journal of Production Research, 2016: 1-16.

[14] 甘筱青, 尤銘祥, 胡凱. 醫(yī)保報銷比例差距、患者行為選擇與醫(yī)療費用的關(guān)系研究——基于三階段動態(tài)博弈模型的分析[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2014, 34(11): 2974-2983.

[15] Anand K S, Pa? M F, Veeraraghavan S. Quality-Speed Conundrum: Trade-offs in Customer-Intensive Services[J]. Management Science, 2011, 57(1): 40-56.

[16] 陸心怡, 張潤彤, 朱曉敏. 患者偏好系數(shù)與醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)就診率的關(guān)系研究[J]. 管理科學(xué), 2017, 30(1): 83-94.