馬秋成，郭耿君，馬　婕，雷林韜，劉　昆，龍　輝，李俊雄

（1. 湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湘潭 411105；2. 蘭卡斯特大學(xué)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，蘭卡斯特 LA1 4YW）

0　引　言

蓮仁是一種傳統(tǒng)的保健食品，含蛋白質(zhì)、維生素E、鐵、鈣等對(duì)人身體有利的營(yíng)養(yǎng)成分[1-4]，是目前月餅和八寶粥等食品的主要原料。蓮仁成為食材之前，首先要經(jīng)過(guò)干燥、剝殼、去心、開(kāi)邊、磨皮等工序的加工[5-6]。在這些工序中，多數(shù)是用機(jī)械加工方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而這些加工方法都有擠壓載荷的存在[7-9]。蓮仁的主要成分為淀粉，干燥之后呈脆性[10-13]，在擠壓載荷的作用下，容易引起蓮仁損傷破碎。據(jù)統(tǒng)計(jì)，蓮仁剝殼工序的破碎率約2%～3%，去心的破碎率約 1.5%～2.5%，開(kāi)邊的破碎率約1%～2%，蓮仁的含水率不同，結(jié)果略有區(qū)別。蓮仁的損傷破碎，既影響蓮仁的加工品質(zhì)，同時(shí)也增加蓮仁的加工損耗，對(duì)蓮子加工企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益有較大影響。

為降低農(nóng)作物加工的破碎率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多種農(nóng)作物力學(xué)特性進(jìn)行了相關(guān)研究。唐福元等[14-16]測(cè)定了大豆彈性模量，探討了其擠壓破碎特性及損傷特征；李心平等[17-20]研究了玉米力學(xué)特性及損傷機(jī)理；王京等[21-22]對(duì)花生莢果力學(xué)特性及花生仁損傷力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究；張新等[23-24]分別采用有限元計(jì)算方法及壓縮力學(xué)特性試驗(yàn)分析了葵花籽仁的力學(xué)特性。謝麗娟等[25-26]研究了殼蓮的力學(xué)特性，建立了殼蓮受正壓力的有限元模型，確定了殼蓮脫殼的最佳施力方式。而關(guān)于蓮仁的彈性模量、抗壓強(qiáng)度和擠壓極限載荷等與蓮仁擠壓破碎相關(guān)的物性參數(shù)研究國(guó)內(nèi)外鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

蓮仁擠壓破碎是蓮仁材料在外部載荷作用下而產(chǎn)生的脆性斷裂，與蓮仁的力學(xué)參數(shù)、含水率和載荷大小等因素密切相關(guān)。為揭示蓮仁在擠壓載荷作用下的損傷與破碎機(jī)理，本文以湘蓮為試驗(yàn)對(duì)象，用不同擠壓方式對(duì)不同含水率的蓮仁試樣進(jìn)行了壓縮試驗(yàn)，以獲得蓮仁的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、彈性模量和抗壓強(qiáng)度等蓮仁材料力學(xué)參數(shù)，找出蓮仁含水率對(duì)蓮仁材料力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律；并通過(guò)對(duì)蓮仁進(jìn)行整體擠壓試驗(yàn)和ANSYS分析，測(cè)試和驗(yàn)證蓮仁擠壓極限載荷與擠壓方式和含水率的關(guān)系，以及在載荷作用下蓮仁裂紋的生成規(guī)律。蓮仁材料的力學(xué)性能是蓮仁加工設(shè)備研發(fā)的基礎(chǔ)性工作，本文的研究結(jié)果，可為蓮仁加工和輸送設(shè)備相關(guān)工藝參數(shù)的確定提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1　蓮仁彈性模量和抗壓強(qiáng)度測(cè)試

1.1　試驗(yàn)樣本的選取

試驗(yàn)材料選用湘蓮"寸三蓮"，該品種是湖南省湘蓮種植的主要品種，由湖南映日荷花食品有限公司提供，產(chǎn)自湖南省湘潭縣花石鎮(zhèn)。

蓮仁含水率是評(píng)價(jià)蓮仁品質(zhì)的理化指標(biāo)，是防止蓮仁霉變的重要參數(shù)，同時(shí)也影響蓮仁材料的物理機(jī)械特性。一般來(lái)說(shuō)，蓮仁含水率越低，其硬度和機(jī)械強(qiáng)度越高；而含水率越高，其硬度和機(jī)械強(qiáng)度越低，甚至軟化[27]。為評(píng)價(jià)蓮仁含水率對(duì)其力學(xué)特性的影響，需要不同含水率蓮仁作為試驗(yàn)樣本，采用恒溫烘烤法[28]測(cè)得蓮仁樣本的初始干基含水率為5.52%，稱取5份500 g初始含水率的蓮仁置于密閉性較好的干燥皿中，在已知樣品的初始干基含水率及樣品質(zhì)量的前提下通過(guò)式（1）可計(jì)算出配制不同含水率樣品所需要的去離子水質(zhì)量，參考不同含水率谷子籽粒樣本的獲取方法[29]，采用添加去離子水的方法對(duì)其中 4份蓮仁樣本進(jìn)行處理，然后對(duì)處理后的每份蓮仁抽樣，再采用恒溫烘烤法測(cè)出所抽樣品的干基含水率，取其平均值作為所配置樣品的含水率，最終獲得5組樣本的含水率分別為5.52%、7.78%、10.29%、12.47%、15.06%（干基）。

式中M為需要加入去離子水的質(zhì)量，g；m為試驗(yàn)樣品的質(zhì)量，g；H1為試驗(yàn)樣品的初始干基含水率，%；H2為需要獲得的樣品的干基含水率，%。

取上述 5種含水率的蓮仁為樣本，先將其沿蓮仁分型面分成 2瓣，再用砂輪將其磨成長(zhǎng)方體，然后用砂紙將表面磨平，形成等截面的長(zhǎng)方體試樣，如圖 1所示。試樣長(zhǎng)度 6.5～7 mm，寬度 3.0～3.5 mm，厚度 2.5～3.0 mm。試樣分為縱向（長(zhǎng)度方向平行于蓮仁軸線）和橫向（長(zhǎng)度方向垂直于蓮仁軸線）2種，每種含水率蓮仁的縱向和橫向試樣各 10個(gè)，試件制成后，放入密封袋封存。

圖1　蓮仁壓縮試驗(yàn)樣本Fig.1　Compression testing sample of lotus seed kernel

1.2　試驗(yàn)儀器與方法

試驗(yàn)設(shè)備選用深圳凱強(qiáng)利試驗(yàn)儀器有限公司制造的WDT型萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，最大負(fù)荷1 000 N，測(cè)力精度±1%，試驗(yàn)速度0.001～500 mm/min。

測(cè)試前，用含水率最小的蓮仁試樣進(jìn)行預(yù)壓試驗(yàn)，根據(jù)其破碎力大小確定力傳感器的量程范圍。正式試驗(yàn)時(shí)，將試樣立放在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的工作平臺(tái)上，用平板壓頭對(duì)其進(jìn)行壓縮加載，如圖2所示。

當(dāng)壓頭接觸蓮仁試樣后，以1 mm/min的恒定速度向下運(yùn)動(dòng)，采集并記錄試樣的變形量與對(duì)應(yīng)的壓力，生成壓力-變形曲線。當(dāng)曲線上的壓力值（縱坐標(biāo)）上升到最大并突然下降時(shí)，表示式樣已被壓裂，本次試驗(yàn)結(jié)束。每種含水率蓮仁取10個(gè)試樣進(jìn)行壓縮測(cè)試，取其平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。

圖2　蓮仁壓縮試驗(yàn)裝置Fig.2　Compression testing device of lotus seed kernel

1.3　數(shù)據(jù)處理

蓮仁樣本壓縮試驗(yàn)測(cè)得的是試樣的壓力和變形關(guān)系，為獲得蓮仁材料的彈性模量、抗壓強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)，需要將力與變形的關(guān)系轉(zhuǎn)化成應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，其中轉(zhuǎn)換過(guò)程的理論計(jì)算如下。

1）彈性模量

彈性模量即為試驗(yàn)樣本在壓縮載荷下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上的斜率，由式（2）確定。

式中E為蓮仁彈性模量，MPa；F為壓力，N；A為樣本截面面積，mm2；ΔL為試驗(yàn)過(guò)程樣本壓縮變形量，mm；L為試驗(yàn)前樣本長(zhǎng)度，mm。

2）抗壓強(qiáng)度

抗壓強(qiáng)度為試驗(yàn)樣本在壓縮載荷下產(chǎn)生破壞時(shí)的極限應(yīng)力，其計(jì)算公式為

式中σbc為蓮仁抗壓強(qiáng)度，MPa；Fmax為壓縮最大破壞力，N。

將試驗(yàn)過(guò)程自動(dòng)采集的壓力-變形數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin8.6軟件中處理，并通過(guò)式（2）轉(zhuǎn)換成一系列應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)，由此生成不同含水率蓮仁試樣在壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3a為蓮仁試樣縱向壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以看出，隨著試樣應(yīng)變的增大，應(yīng)力隨之增大，當(dāng)應(yīng)變?cè)龃蟮侥硞€(gè)數(shù)值時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最大值。隨著應(yīng)變進(jìn)一步增大，應(yīng)力減小，此時(shí)試樣破裂。應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為蓮仁試樣的破壞點(diǎn)，此應(yīng)力稱為破壞應(yīng)力，即蓮仁材料的抗壓強(qiáng)度。當(dāng)含水率較低（5.52%、7.78%、10.29%）時(shí)，試件應(yīng)變較小，應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性關(guān)系，蓮仁表現(xiàn)為脆性；當(dāng)含水率較高（12.47%、15.06%）時(shí)，試件應(yīng)變較大，此時(shí)蓮仁表現(xiàn)為韌性。

圖3b為蓮仁試樣橫向壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，與縱向壓縮得到的規(guī)律大體相似。綜合圖3a、3b可知，對(duì)于相同含水率蓮仁試件，橫向壓縮比縱向壓縮的破壞應(yīng)力小，應(yīng)變大，試件更容易變形，即橫向抗壓強(qiáng)度和彈性模量比縱向小，說(shuō)明蓮仁屬于各向異性材料。

圖3　蓮仁試樣壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3　Stress-strain curve for lotus seed kernel sample compression

為定量表達(dá)蓮仁材料的力學(xué)性能，需根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算蓮仁彈性模量和抗壓強(qiáng)度。對(duì)含水率較低的 3組試樣，可將應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線段的斜率作為蓮仁材料的彈性模量；對(duì)含水率較高的 2組試樣（12.47%、15.06%），其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率變化較大，且沒(méi)有明顯的直線段，只有在壓縮應(yīng)力較小時(shí)處于彈性階段，因此，考慮取割線模量作為蓮仁的彈性模量。根據(jù)割線模量定義，取應(yīng)力-應(yīng)變曲線上坐標(biāo)原點(diǎn)與曲線上相應(yīng)于極限應(yīng)力 50%對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的斜率為其彈性模量。經(jīng)數(shù)據(jù)處理，不同含水率、不同壓縮方向蓮仁試樣的彈性模量和抗壓強(qiáng)度如表1所示。

由表 1可知，蓮仁縱向、橫向壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度都隨著蓮仁含水率的增加而減?。粚?duì)于同種含水率的蓮仁，其縱向彈性模量和抗壓強(qiáng)度均大于橫向。因此，當(dāng)蓮仁橫向受壓時(shí)，更容易引起蓮仁破碎?；谠囼?yàn)結(jié)果，在設(shè)計(jì)蓮仁加工設(shè)備時(shí)，為防止蓮仁加工破碎，應(yīng)以蓮仁橫向壓縮時(shí)的彈性模量和抗壓強(qiáng)度為設(shè)計(jì)依據(jù)。

1.4　蓮仁力學(xué)參數(shù)回歸分析

由于同種含水率的蓮仁，橫向壓縮時(shí)更容易破碎。為獲得各種含水率蓮仁的橫向力學(xué)參數(shù)，擬用回歸分析方法，建立彈性模量和抗壓強(qiáng)度與含水率的回歸方程。基于試驗(yàn)測(cè)得的 5種含水率蓮仁的橫向壓縮數(shù)據(jù)，用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合。本文利用Origin8.6軟件，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入其中并進(jìn)行多項(xiàng)式回歸分析，得到橫向壓縮時(shí)的回歸曲線與回歸方程，如圖4所示。

表1　蓮仁壓縮力學(xué)參數(shù)測(cè)量結(jié)果Table 1　Compression test results of lotus seed kernel

圖4　橫向壓縮力學(xué)參數(shù)與含水率的回歸曲線Fig.4　Regression curve of transverse compression mechanical indexes of lotus seed kernel and moisture content

由回歸曲線可知，隨著含水率的增加，蓮仁橫向彈性模量和抗壓強(qiáng)度都呈二次曲線規(guī)律下降。得到的回歸模型相關(guān)系數(shù)都在0.98以上，所得回歸方程能夠較好地反映出蓮仁含水率與橫向壓縮力學(xué)參數(shù)的關(guān)系。

根據(jù)干果果仁類檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，蓮仁含水率應(yīng)低于11%。因此將蓮仁含水率11%代入回歸方程，可以得出合格蓮仁的最低抗壓強(qiáng)度為5.12 MPa，最小彈性模量為37.12 MPa。

2　蓮仁整體擠壓極限載荷測(cè)試

前文測(cè)試的蓮仁彈性模量和抗壓強(qiáng)度，是對(duì)蓮仁進(jìn)行局部取材并將其做成試樣的測(cè)試結(jié)果，所測(cè)參數(shù)是蓮仁材料本身的基本力學(xué)參數(shù)。但由于蓮仁內(nèi)部含有蓮心，干燥后內(nèi)部形成一個(gè)空腔，其整體抗壓性能與試樣存在區(qū)別。為研究蓮仁整體在擠壓載荷作用下的損傷與破碎機(jī)理，需對(duì)蓮仁進(jìn)行整體擠壓試驗(yàn)，測(cè)試其擠壓極限載荷，并找出蓮仁擠壓時(shí)其裂紋的產(chǎn)生規(guī)律。

2.1　整體擠壓試驗(yàn)樣本的選取

蓮仁品種仍選用湘蓮"寸三蓮"。由于蓮仁在去心加工中要承受較大的夾緊力，去心是蓮仁加工中產(chǎn)生破碎率最高的工序，因此，為給蓮仁生產(chǎn)提供有價(jià)值的測(cè)試數(shù)據(jù)，擠壓破碎試驗(yàn)選取去心以后的蓮仁作為測(cè)試樣本。另外，由于蓮仁的彈性模量和抗壓強(qiáng)度與蓮仁的含水率相關(guān)，蓮仁的擠壓極限載荷自然會(huì)受蓮仁含水率的影響，因此取所處理得到的 5種不同含水率的蓮仁進(jìn)行擠壓測(cè)試，5組樣本的含水率為5.52%、7.78%、10.29%、12.47%、15.06%（干基）。

2.2　整體擠壓方案

試驗(yàn)設(shè)備仍采用WDT型萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，其性能參數(shù)同前。蓮仁與花生類似，也是由2瓣組成，2瓣的分型面是強(qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)。為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)蓮仁的整體受壓能力，選取蓮仁含水率及擠壓方式為試驗(yàn)因素，以蓮仁擠壓過(guò)程中的極限載荷作為試驗(yàn)指標(biāo)。擠壓方式分為側(cè)壓和平壓2種，如圖5所示。側(cè)壓為載荷方向平行于蓮仁分型面的擠壓方式，平壓為載荷方向垂直于蓮仁分型面的擠壓方式。

圖5　蓮仁擠壓方式Fig.5　Extrusion modes of lotus seed kernel

為保證施力方向與蓮仁分型面平行或者垂直，試驗(yàn)前，先將蓮仁尖端蓮皮剝開(kāi)，露出分型面，其分型面位置在蓮仁外部可清晰觀察到，如圖 6所示；再水平放置到萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)壓頭的中間位置，用高度游標(biāo)卡尺找正分型面，并用膠水固定。由于采用的是劃線找正法，故施力方向與蓮仁分型面只是近似平行或垂直，但誤差一般小于 2°，在允許誤差范圍內(nèi)。試驗(yàn)時(shí)，手動(dòng)調(diào)節(jié)上壓頭的位置，使其剛好接觸蓮仁，然后以1 mm/min的速度向下勻速擠壓，實(shí)時(shí)采集試驗(yàn)過(guò)程中的載荷和變形數(shù)據(jù)，觀察裂紋的產(chǎn)生過(guò)程，并生成力-變形曲線。

圖6　蓮仁分型面Fig.6　Parting surfacing of lotus seed kernel

2.3　擠壓破碎過(guò)程

試驗(yàn)過(guò)程中，隨著上壓頭均速擠壓，變形量逐步增大，擠壓載荷也逐步增加。當(dāng)載荷加大到一定程度時(shí)，蓮仁產(chǎn)生裂紋并破碎，最大擠壓力即為擠壓極限載荷。5種不同含水率蓮仁，在平壓和側(cè)壓 2種擠壓方式下，宏觀裂紋分布如圖7、圖8所示。

由圖 7可以看出，蓮仁平壓時(shí)宏觀裂紋的位置在壓力作用點(diǎn)（壓頭與蓮仁接觸位置）附近或蓮仁分型面兩側(cè)，且與蓮仁的含水率相關(guān)。當(dāng)蓮仁含水率比較低（5.52%和7.78%）時(shí)，裂紋在壓力作用點(diǎn)及蓮仁分型面兩側(cè)產(chǎn)生，然后向蓮仁長(zhǎng)軸兩端擴(kuò)展，直至形成貫穿裂紋。當(dāng)蓮仁含水率較高時(shí)（10.29%及后面2組含水率），宏觀裂紋主要出現(xiàn)在壓力作用點(diǎn)位置，而在分型面 2側(cè)沒(méi)有產(chǎn)生。這是因?yàn)椋?dāng)蓮仁含水率較高時(shí)，其硬度較小，韌性較強(qiáng)，故在分型面2側(cè)不容易產(chǎn)生裂紋，而在壓力作用點(diǎn)，由于壓頭與蓮仁接觸面積很小，存在應(yīng)力集中，因此裂紋最先從壓力作用點(diǎn)產(chǎn)生。

圖7　蓮仁平壓時(shí)的裂紋分布Fig.7　Crack distribution of lotus seed kernel under flat compression

圖8　蓮仁側(cè)壓時(shí)的裂紋分布Fig.8　Crack distribution of lotus seed kernel under lateral compression

圖 8為蓮仁在側(cè)壓方式下的裂紋分布情況，其擠壓方向平行于蓮仁分型面，壓力作用點(diǎn)在分型面位置。觀察試驗(yàn)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，側(cè)壓方式與平壓方式的裂紋生成規(guī)律相同的是：裂紋都是從中間部位向長(zhǎng)軸兩端擴(kuò)展。不同的是：對(duì)于不同含水率蓮仁，側(cè)壓時(shí)裂紋只在壓力作用點(diǎn)位置產(chǎn)生，短軸兩端并未產(chǎn)生。這是因?yàn)閭?cè)壓時(shí)壓頭直接與分型面兩側(cè)接觸，而分型面 2側(cè)是蓮仁較薄弱的位置，極易引起應(yīng)力集中，產(chǎn)生宏觀裂紋的可能性更大。

2.4　擠壓極限載荷

在用萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)蓮仁進(jìn)行整體擠壓試驗(yàn)時(shí)，如果蓮仁破碎，擠壓載荷會(huì)出現(xiàn)驟減現(xiàn)象，此時(shí)的最大擠壓力即為蓮仁的擠壓極限載荷。表2列出了5種含水率蓮仁，在側(cè)壓與平壓 2種擠壓方式下，所測(cè)得的蓮仁擠壓極限載荷和最大變形量。

表2　蓮仁擠壓試驗(yàn)結(jié)果Table 2　Result of lotus seed kernel pressure experiment

由表 2可以看出，在相同擠壓方式下，蓮仁含水率不同，其擠壓極限載荷差別較大。擠壓極限載荷隨含水率的增加而減小，且減小的速度逐趨緩慢，最大變形隨含水率的增加而增大。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因，是因?yàn)樯徣屎试黾訒r(shí)，其硬度和強(qiáng)度降低，抵抗破壞的能力變?nèi)?，因此能夠承受的極限擠壓載荷越小，越容易產(chǎn)生變形。

由表2可知，平壓時(shí)的最大極限載荷為103.52 N，最小為51.73 N；側(cè)壓時(shí)的最大極限載荷為88.19 N，最小為39.16 N?？梢钥闯?，相同含水率的蓮仁，側(cè)向受壓時(shí)，其擠壓極限載荷比平壓小，說(shuō)明蓮仁側(cè)向受壓時(shí)更容易引起蓮仁破碎。

2.5　擠壓極限載荷的回歸分析

為獲取各種含水率蓮仁的擠壓極限載荷，采用回歸分析方法，建立蓮仁擠壓極限載荷與含水率的回歸方程?；诒?2的擠壓極限載荷，根據(jù)最小二乘法原理，對(duì)試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行逐次逼近，用Origin8.6軟件進(jìn)行擬合所得蓮仁擠壓極限載荷與含水率之間的回歸曲線與方程如圖9所示。由圖9可知，蓮仁在平壓與側(cè)壓2種擠壓方式下，擠壓極限載荷均隨含水率的增加呈二次曲線規(guī)律下降。通過(guò)回歸分析建立的 2種擠壓方式下含水率與擠壓破碎載荷的回歸方程相關(guān)系數(shù)都超過(guò) 0.99，能夠反映蓮仁含水率與擠壓破碎載荷之間的關(guān)系。

圖9　含水率與擠壓極限載荷回歸曲線Fig.9　Regression curve of moisture content and limit load

根據(jù)干果果仁類檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，蓮仁含水率要求在 11%以下。將合格蓮仁最大含水率代入回歸方程，可得蓮仁在平壓和側(cè)壓方式下的擠壓極限載荷分別為68.5和53.6 N。由于側(cè)壓時(shí)擠壓極限載荷小于平壓，因此合格蓮仁在實(shí)際生產(chǎn)中所允許的最大載荷應(yīng)小于53.6 N。

3　蓮仁擠壓過(guò)程有限元分析

為探討蓮仁壓縮破壞的內(nèi)在規(guī)律，獲得蓮仁在擠壓載荷作用下的應(yīng)力分布，本文用有限元方法對(duì) 3種不同含水率（5.52%、7.78%、10.29%）蓮仁的擠壓過(guò)程進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證整體擠壓試驗(yàn)結(jié)果。有限元分析的相關(guān)假設(shè)：①忽略蓮心對(duì)蓮仁受壓的影響，因?yàn)樯徯脑跀D壓過(guò)程中不承受載荷。②蓮仁各部分為各向同性的線彈性體，因?yàn)樯徣什牧峡v向和橫向力學(xué)參數(shù)差別不是太大。③開(kāi)始加載前蓮仁內(nèi)部應(yīng)力為零，且蓮仁含水率和溫度保持初始值，不隨仿真的進(jìn)行而發(fā)生變化。

3.1　建立蓮仁的幾何模型

據(jù)統(tǒng)計(jì)，蓮仁直徑和長(zhǎng)度在13和15 mm左右時(shí)出現(xiàn)的頻率最高[30]，故選擇直徑為13 mm、長(zhǎng)度為15 mm的蓮仁建立幾何模型。建模之前，用西安愛(ài)德華生產(chǎn)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（型號(hào)：MQ8106HA）測(cè)量實(shí)際蓮仁（直徑13 mm、長(zhǎng)度15 mm）的外輪廓關(guān)鍵點(diǎn)，沿蓮仁軸線分6層測(cè)量，每層測(cè)量 8個(gè)點(diǎn)。然后沿分型面將蓮仁分成 2瓣，再測(cè)量蓮仁內(nèi)腔的關(guān)鍵點(diǎn)。基于所測(cè)得蓮仁內(nèi)外輪廓點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，導(dǎo)入NX8.0軟件，經(jīng)擬合得到蓮仁幾何模型如圖10所示。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，為避免加載部位應(yīng)力集中，在載荷添加位置沿加載方向從外向里切除0.1 mm[31]。

圖10　蓮仁幾何模型Fig.10　Geometric model of lotus seed kernel

3.2　網(wǎng)格劃分及物性參數(shù)設(shè)定

蓮仁模型為近似橢球體，網(wǎng)格劃分采用高階三維 10節(jié)點(diǎn)四面體單元[32]。將蓮仁幾何模型導(dǎo)入 hypermesh軟件中，得到劃分網(wǎng)格之后的模型如圖11所示。3種不同含水率（5.52%、7.78%、10.29%）蓮仁的物性參數(shù)為：密度（用試驗(yàn)方法測(cè)得）分別為1.194、1.171、1.137 g/cm3；由于冬小麥籽粒、花生仁物質(zhì)成分與蓮仁相似,參考兩者的泊松比數(shù)值[33-34]，選取蓮仁泊松比為0.4；彈性模量按前述試驗(yàn)測(cè)得的橫向彈性模量選取，分別為 160.34、89.87、48.95 MP。將上述力學(xué)特性參數(shù)輸入到對(duì)應(yīng)的模型中。

圖11　蓮仁網(wǎng)格模型Fig.11　Grid model of lotus seed kernel

3.3　邊界條件與載荷

為模擬實(shí)際擠壓過(guò)程，在蓮仁幾何模型上下位置，分別創(chuàng)建一個(gè)平板，平板與蓮仁接觸，作為試驗(yàn)中的壓頭。在下平板的底面施加固定約束，在上平板的頂面施加壓力載荷，側(cè)面添加位移約束，以保證其只能上下移動(dòng)，如圖12所示。加載方式分為平壓與側(cè)壓，載荷大小為各含水率（5.52%、7.78%、10.29%）蓮仁在平壓和側(cè)壓時(shí)所測(cè)擠壓極限載荷值。

圖12　蓮仁加載模型Fig.12　Loading model of lotus seed kernel

3.4　仿真結(jié)果與分析

基于對(duì)3種不同含水率（5.52%、7.78%、10.29%）蓮仁所建立的有限元分析模型，用ANSYS軟件進(jìn)行分析求解，得到3種含水率蓮仁在平壓和側(cè)壓2種擠壓方式下的應(yīng)力云圖，如圖13和圖14所示。

圖13　蓮仁平壓時(shí)的應(yīng)力云圖Fig.13　Stress nephogram of lotus seed kernel under flat compression

圖14　蓮仁側(cè)壓時(shí)的應(yīng)力云圖Fig.14　Stress nephogram of lotus seed kernel under lateral compression

由仿真結(jié)果可以看出：各含水率蓮仁在擠壓極限載荷的作用下，蓮仁的最大應(yīng)力與試驗(yàn)測(cè)得的蓮仁抗壓強(qiáng)度比較接近；在相同擠壓方式下，3種不同含水率的蓮仁，其內(nèi)部應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，隨著蓮仁含水率的增大，蓮仁的最大應(yīng)力減小。從單個(gè)蓮仁的應(yīng)力云圖來(lái)看，應(yīng)力較大的部位主要出現(xiàn)在載荷加載位置、蓮仁分型面兩側(cè)以及鉆孔周圍，其他部位的應(yīng)力較小，因此，蓮仁內(nèi)部裂紋首先是從這些位置開(kāi)始產(chǎn)生。對(duì)比圖13與圖14發(fā)現(xiàn)：平壓時(shí)，載荷加載位置和分型面兩側(cè)的應(yīng)力較大；側(cè)壓時(shí)，應(yīng)力較大的部位主要出現(xiàn)在載荷加載位置。由于側(cè)壓時(shí)分型面正與加載位置重合，因此可以推斷，蓮仁的分型面位置是蓮仁受力的薄弱部位，這與壓縮試驗(yàn)得到的結(jié)果基本一致。

4　結(jié)論與討論

1）蓮仁試樣不論是縱向壓縮還是橫向壓縮，蓮仁彈性模量和抗壓強(qiáng)度均隨蓮仁含水率的增大而減小。對(duì)于相同含水率的蓮仁，其縱向彈性模量、抗壓強(qiáng)度均大于橫向值，說(shuō)明蓮仁橫向壓縮時(shí)更容易引起蓮仁破碎。當(dāng)蓮仁含水率較低（5.52%、7.78%、10.29%）時(shí)，應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性關(guān)系，蓮仁表現(xiàn)為脆性；當(dāng)蓮仁含水率較高（12.47%、15.06%）時(shí)，應(yīng)變較大，蓮仁表現(xiàn)為韌性。

2）基于蓮仁試樣的試驗(yàn)結(jié)果，建立了蓮仁橫向彈性模量、抗壓強(qiáng)度與含水率的回歸方程，按干果果仁類檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（含水率小于11%），計(jì)算得到了合格蓮仁的最小彈性模量為37.12 MPa，最低抗壓強(qiáng)度為5.12 MPa。

3）蓮仁整體擠壓時(shí)，蓮仁的含水率和壓縮方式對(duì)蓮仁的擠壓極限載荷有較大影響。不論是平壓還是側(cè)壓，蓮仁的擠壓極限載荷均隨含水率的增加而減??；對(duì)于相同含水率的蓮仁，側(cè)壓對(duì)應(yīng)的極限載荷比平壓小，因此側(cè)壓更容易引起蓮仁破碎。

4）基于蓮仁整體擠壓的試驗(yàn)結(jié)果，擬合得到了擠壓極限載荷與含水率的回歸方程，按干果果仁類檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（含水率小于11%），計(jì)算得到了合格蓮仁的擠壓極限載荷為 53.6 N，為防止蓮仁破碎，實(shí)際生產(chǎn)中蓮仁所受壓力應(yīng)小于該值。

5）通過(guò)有限元分析，獲得了蓮仁整體受壓時(shí)的應(yīng)力分布，分析結(jié)果表明載荷加載位置、蓮仁分型面位置以及鉆孔周邊的應(yīng)力較大，蓮仁分型面位置為蓮仁受力的薄弱部位，仿真結(jié)果與蓮仁在壓縮試驗(yàn)中的宏觀破裂位置和破裂方向基本吻合。

本文所獲得的蓮仁力學(xué)參數(shù)，對(duì)于蓮子去心機(jī)、蓮子開(kāi)邊機(jī)和蓮子輸送機(jī)等設(shè)備的設(shè)計(jì)，有一定的指導(dǎo)意義，但由于只對(duì)蓮仁進(jìn)行擠壓破壞力學(xué)特性參數(shù)研究，存在一定的片面性。今后將在此基礎(chǔ)上開(kāi)展蓮仁進(jìn)行單軸拉伸以及扭轉(zhuǎn)破壞試驗(yàn)，全面深入探討蓮仁的損傷破壞機(jī)理。

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