顧吉堂　閆曉珂

（91404部隊(duì)　秦皇島　066000）

1　引言

艦載光電設(shè)備集光機(jī)電為一體，具有實(shí)時(shí)性好、跟蹤精度高、清晰的圖像顯示和抗干擾性強(qiáng)等功能，在海上準(zhǔn)確測(cè)量、火控武器的精準(zhǔn)打擊、海上激光武器對(duì)抗、導(dǎo)彈和飛行器預(yù)警及軌跡預(yù)測(cè)、艦載機(jī)的起飛與降落等領(lǐng)域起著至關(guān)重要的作用［1］。隨著飛行器、導(dǎo)彈等的飛行速度、機(jī)動(dòng)性和目標(biāo)打擊的精準(zhǔn)性不斷提高，對(duì)艦載光電設(shè)備的性能提出了更高的要求。但光電跟蹤設(shè)備光學(xué)視場(chǎng)小，自主捕獲能力較弱、并且受到云層遮擋后，目標(biāo)在成像視場(chǎng)內(nèi)易丟失［2～3］，在靶場(chǎng)試驗(yàn)和實(shí)戰(zhàn)中快速、準(zhǔn)確地搜索捕獲目標(biāo)對(duì)裝備操作手來(lái)說(shuō)難度較大。當(dāng)前，目標(biāo)遮擋丟失后普遍采用速度保持搜索方法，即按照目標(biāo)先前的速度維持跟蹤直到再次捕獲目標(biāo)，這種方法所能取得的效果非常有限。因?yàn)槟繕?biāo)運(yùn)動(dòng)速度只能在短時(shí)間內(nèi)認(rèn)為恒定，隨著遮擋時(shí)間的增大，目標(biāo)將越來(lái)越偏離其恒速軌跡，再次發(fā)現(xiàn)捕獲目標(biāo)的概率也就越來(lái)越低。另一種搜索方法是在目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間丟失后，在目標(biāo)要飛過(guò)的預(yù)定區(qū)域設(shè)置攔截點(diǎn)凝視等待捕獲目標(biāo)。這種方法在目標(biāo)探測(cè)區(qū)間較小或攔截點(diǎn)誤差較大時(shí)，目標(biāo)發(fā)現(xiàn)捕獲概率將變低［4～5］。鑒于這些不足，本文基于外引導(dǎo)數(shù)據(jù)提出了一種空間目標(biāo)的快速捕獲方法，消除了船體位置移動(dòng)和姿態(tài)搖晃所帶來(lái)的誤差，通過(guò)剔除野值、延時(shí)外推、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的快速捕獲；通過(guò)分析攔截點(diǎn)警戒線(xiàn)搜索方法的原理，給出目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間丟失且缺乏引導(dǎo)信息時(shí)的警戒線(xiàn)搜索流程；最后通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析驗(yàn)證方法的有效性。

2　外引導(dǎo)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理方法

通過(guò)外引導(dǎo)信息輔助進(jìn)行目標(biāo)捕獲是艦載光電跟蹤設(shè)備捕獲目標(biāo)的主要手段［6］。由于艦載平臺(tái)本身的位置移動(dòng)、姿態(tài)晃動(dòng)以及跟蹤設(shè)備實(shí)時(shí)性需求，在坐標(biāo)變換過(guò)程中要求消除船體位置移動(dòng)和姿態(tài)搖晃所帶來(lái)的誤差，并進(jìn)行真值外推和剔野處理。

2.1　剔除野值

根據(jù)萊特準(zhǔn)則［7］，當(dāng)測(cè)量值服從正態(tài)分布時(shí)，殘差落在3倍方差 [-3σ，3σ]區(qū)間，即||xi-xˉ＞3σ ，xi為野值的概率超過(guò)99.7%，落在此區(qū)間外的概率只有不到0.3%，可以認(rèn)為殘差落于該區(qū)間之外的數(shù)據(jù)為野值。由于野值會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差求取精度產(chǎn)生影響［8］，因此，萊特準(zhǔn)則一般需要循環(huán)進(jìn)行，即在一次野值剔除后的引導(dǎo)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，重新計(jì)算均值，并重新求取標(biāo)準(zhǔn)差σ，再次進(jìn)行野值剔除，直到得到滿(mǎn)意的結(jié)果為止。

2.2　軌跡預(yù)測(cè)

考慮到擬合的實(shí)效性和準(zhǔn)確性，采用在直角坐標(biāo)系下利用有效目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘曲線(xiàn)擬合的方式。

求一簡(jiǎn)單擬合曲線(xiàn)y=φ(t)使之在整體上盡可能與原始數(shù)據(jù)曲線(xiàn)近似，則

式中 yi為觀(guān)測(cè)值，δi成為擬合曲線(xiàn)φ(ti)在t時(shí)刻與觀(guān)測(cè)值 yi的偏差，最小二乘原則選擇在節(jié)點(diǎn)ti處與觀(guān)測(cè)目標(biāo)位置偏差的平方和最小的擬合曲線(xiàn)φ(ti)為

將式（2）分別對(duì) a、b、c求偏導(dǎo)，求得方程y=ati2+bti+C的系數(shù)a、b、c，從而可以通過(guò)該曲線(xiàn)方程外推目標(biāo)ti時(shí)刻的位置。

2.3　引導(dǎo)數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換

坐標(biāo)系是空間數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)，坐標(biāo)變化是使引導(dǎo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成能夠驅(qū)動(dòng)光電跟蹤伺服系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，不同的坐標(biāo)系定義不同［9～10］，之間相互轉(zhuǎn)換的方法也不同，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖如圖1所示。由于文章篇幅有限，具體過(guò)程不再贅述。

3　攔截點(diǎn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)搜索捕獲

攔截點(diǎn)目標(biāo)搜索是指在目標(biāo)要飛經(jīng)的區(qū)域通過(guò)設(shè)置攔截點(diǎn)搜索目標(biāo)的過(guò)程。對(duì)于云層背景下目標(biāo)跟蹤，當(dāng)目標(biāo)被云層遮擋后長(zhǎng)時(shí)間丟失且又缺乏引導(dǎo)信息時(shí)，采用攔截點(diǎn)目標(biāo)搜索是重新捕獲目標(biāo)的一種方法［11］。本文提出攔截點(diǎn)精度不高時(shí)目標(biāo)搜索方法。

圖1　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖

在攔截點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)搜索時(shí)，假設(shè)攔截點(diǎn)的理論位置為Pc，由于目標(biāo)飛行中各種誤差以及飛行環(huán)境因素的影響，雖然目標(biāo)經(jīng)過(guò)時(shí)的實(shí)際位置Po無(wú)法確知，但是可以合理設(shè)定Po將落入以Pc為中心d×d小區(qū)域內(nèi)，并且服從均勻分布，如圖2所示。

圖2　目標(biāo)經(jīng)過(guò)攔截點(diǎn)過(guò)程

假設(shè)成像視場(chǎng)大小為l×l，目標(biāo)檢測(cè)概率為1，如果采用凝視等待捕獲方法，目標(biāo)搜索成功概率為

顯然，如果目標(biāo)攔截點(diǎn)的誤差區(qū)域增大或成像視場(chǎng)變小，目標(biāo)搜索成功概率呈正比下降。為了進(jìn)一步提高搜索成功概率，這里采用警戒線(xiàn)的搜索方法，該方法的基本思想是假定目標(biāo)必然穿越經(jīng)過(guò)攔截點(diǎn)的警戒線(xiàn)，此時(shí)將搜索資源集中在警戒線(xiàn)上，而不在誤差區(qū)域內(nèi)搜索，由此提高搜索效率。警戒線(xiàn)搜索過(guò)程如圖3所示。

從圖中可以看出，警戒線(xiàn)搜索是沿“回”字形狀路線(xiàn)往復(fù)搜索的過(guò)程，假設(shè)目標(biāo)以速度矢量v0勻速經(jīng)過(guò)警戒線(xiàn)（警戒線(xiàn)長(zhǎng)度為D），方向與矢量v0方向垂直。搜索速度vd為矢量v0和vh的合成，其中vh為設(shè)定的沿警戒線(xiàn)搜索速度。如果以目標(biāo)為參考點(diǎn)，搜索路線(xiàn)則是與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向正交的一連串平行航線(xiàn)，如圖3（b）所示。光電跟蹤設(shè)備進(jìn)行一次搜索時(shí)，所需的時(shí)間t為

圖3　警戒線(xiàn)搜索過(guò)程

此時(shí)回轉(zhuǎn)路程R為：

由于目標(biāo)在何處以及何時(shí)穿越警戒線(xiàn)未知，可以認(rèn)為一次搜索過(guò)程中目標(biāo)將均勻出現(xiàn)在R×D的區(qū)域內(nèi)，因此目標(biāo)搜索成功概率為

比較式（3）和式（6）可以發(fā)現(xiàn)，在攔截點(diǎn)誤差較大或成像視場(chǎng)較小的情形下，如果警戒線(xiàn)長(zhǎng)度設(shè)置成 D=2d，則當(dāng)＞條件滿(mǎn)足時(shí)，警戒線(xiàn)搜索方法的目標(biāo)搜索成功概率要高于凝視等待捕獲方法；特別是當(dāng)＞時(shí)，警戒線(xiàn)搜索方法的目標(biāo)搜索成功概率達(dá)到1，而這些條件在實(shí)際中容易得到滿(mǎn)足。因此，在攔截點(diǎn)處采用警戒線(xiàn)目標(biāo)搜索可以取得很好的搜索效果。

4　應(yīng)用分析

對(duì)上述外引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，應(yīng)用于某艦載光電跟蹤設(shè)備，光電跟蹤設(shè)備跟蹤視場(chǎng)1.8°×1.5°，因此控制中心引導(dǎo)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后必須能夠?qū)⒛繕?biāo)引入光電跟蹤設(shè)備跟蹤視場(chǎng)才能捕獲跟蹤目標(biāo)。某艦載光電跟蹤設(shè)備采用本文提出的引導(dǎo)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理方法，能夠快速引導(dǎo)光電跟蹤設(shè)備捕獲并跟蹤目標(biāo)。事后對(duì)光電設(shè)備跟蹤目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)與中心引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行精度對(duì)比分析，由于中高空目標(biāo)與低空目標(biāo)對(duì)于艦載光電跟蹤設(shè)備捕獲能力和跟蹤精度有一定的差別，分別對(duì)艦載光電跟蹤設(shè)備中高空目標(biāo)和低空目標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。從引導(dǎo)數(shù)據(jù)與光電跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)比對(duì)分析，中心引導(dǎo)數(shù)據(jù)通過(guò)本文提出的方法進(jìn)行處理后，實(shí)時(shí)方位角與俯仰角誤差均小于0.04°，小于艦載光電跟蹤設(shè)備紅外視場(chǎng)角，能夠滿(mǎn)足光電跟蹤設(shè)備捕獲條件。圖4為引導(dǎo)數(shù)據(jù)與跟蹤設(shè)備測(cè)量數(shù)據(jù)誤差對(duì)比曲線(xiàn)圖。從圖中可以看到，光電跟蹤設(shè)備在20km處成功截獲目標(biāo)，并穩(wěn)定跟蹤，分別在9km、5km處由于云層遮檔等原因丟失目標(biāo)后又成功截獲目標(biāo)；另外，引導(dǎo)信息經(jīng)過(guò)處理后實(shí)時(shí)提供給艦載光電跟蹤設(shè)備作為目標(biāo)指示，其精度完全滿(mǎn)足光電跟蹤設(shè)備的測(cè)量要求，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文基于外引導(dǎo)數(shù)據(jù)提出的空間目標(biāo)快速捕獲方法是有效可行的。

圖4　引導(dǎo)數(shù)據(jù)與跟蹤設(shè)備測(cè)量數(shù)據(jù)誤差對(duì)比曲線(xiàn)圖

5　結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)外引導(dǎo)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理方法進(jìn)行簡(jiǎn)分析，以空間飛行目標(biāo)丟失后需快速截獲目標(biāo)為需求，提出了一空間目標(biāo)的快速捕獲方法。通過(guò)分析攔截點(diǎn)警戒線(xiàn)搜索方法的原理，并給出目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間丟失且缺乏引導(dǎo)信息時(shí)的警戒線(xiàn)搜索流程；最后通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果的分析驗(yàn)證方法的有效性。

［1］張艷.提高艦載光電設(shè)備跟蹤精度的關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)春：中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，2013.ZHANG Yan.Study on Key Technology for Improve Tracking Accuracy of Ship-based Optoelecrionic Equipment.Changchun：Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics Chinese Academy of Sciences，2013.

［2］劉蛟龍，尉建利，于云峰.彈道導(dǎo)彈自由段攔截窗口建模與仿真［J］.指揮控制與仿真，2012，34（6）：72-76.LIU Jiaolong，WEIJianli，YU Yunfeng.Modeling and Simulation of TBM Midcourse Phase Interception Window［J］.Command Control&Simulation，2012，34（6）：72-76.

［3］劉翔.艦載光電跟蹤視軸穩(wěn)定技術(shù)［D］.合肥：中國(guó)科技大學(xué)，2013：13-16.LIU Xiang.Technology of Line- of -sight（LOS）Stabilization forb Ship-based Photoelectric Tracking［D］.Hefei：University ofChinese Academy ofSciences，2013：13-16.

［4］霍金明.光電跟蹤設(shè)備低對(duì)比度目標(biāo)捕獲能力檢驗(yàn)方法研究［D］.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，2013：1-4.HUO Jinming.Assessment Method Study of Low Contrast Target Acquisition Ability for Photoelectric Tracker［D］.Changchun：Changchun Institute of Optics Fine Mechanicsand PhysicsChinese Academy of Sciences，2013：1-4.

［5］BahadirKarasulu.SerdarKorukoglu，Moving object detection and tracking byusing annealed background subtraction method in videos Performance optimization［J］.ExpertSystemswith Applications39（2012）33-43.

［6］溫會(huì)鋒，張?jiān)鰪?qiáng).基于3σ法的衛(wèi)星共視時(shí)間傳遞算法設(shè)計(jì)［J］.航空計(jì)算技術(shù)，2016，46（3）：98-99.WEN Huifeng，ZHANG Zengqiang.Satellite Commonview Time Transfer Algorithm Based on 3σ Method［J］.AeronauticalComputing Technique，2016，46（3）：98-99.

［7］李倩偉，唐丙寅.基于大數(shù)據(jù)分析的移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測(cè)方法［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2016，24（10）：199-201.LIQianwei，TANG Bingyin.Moving Object Trajectory Prediction Method Based on Large Data Analysis［J］.ComputerMeasurement&Control，2016，24（10）：199-201.

［8］朱學(xué)鋒.基于模糊預(yù)測(cè)系統(tǒng)的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)野值剔除方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2006，28（3）：478-480.ZHU Xuefeng.New method for outlier removal from observed data basedon fuzzy forecasting system［J］.Systems Engineering and Electronic，2006，28（3）：478-480.

［9］戴勤奮.地理信息系統(tǒng)的坐標(biāo)系定義［J］.海洋地質(zhì)，2002，18（6）：24-27.Dai Qinfen.Coordinate System Definition of GIS［J］.Marine Geology，2002，18（6）：24-27.

［10］楊元喜，徐天河.不同坐標(biāo)系綜合變換法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2001，26（6）：509-513.YANG Yuanxi，XU Tianhe.Comprehensive Transformation Method of Different Coordinate System［J］.Geomatics and Information Science ofWuhan University，2001，26（6）：509-513.

［11］葉露.光電跟蹤設(shè)備低對(duì)比度目標(biāo)捕獲能力評(píng)價(jià)方法研究［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（11），1115001-1-5.YE Lu.Testing of low-contrast targetacquisition for photoelectric tracker［J］.Acta Optica Sinica，2012，32（11），1115001-1-5.