龔星宇 常心坦 賈澎濤 張晉安

摘 要： 針對(duì)救援路徑優(yōu)選的綜合預(yù)判，對(duì)事故相關(guān)因素作預(yù)警分析，提出基于事故樹的逆向?qū)哟畏治霭踩u(píng)價(jià)模型。通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、專家經(jīng)驗(yàn)等方式遴選主要因素，構(gòu)建出事故樹?AHP層次結(jié)構(gòu)模型；利用Saaty等人的1?9標(biāo)度比較法和“專家系數(shù)法”建立基于信心指數(shù)法的主要指標(biāo)成對(duì)比較專家判斷矩陣；綜合利用判斷矩陣的幾何平均特征、算術(shù)平均特征以及特征向量特征，采用“三級(jí)濾波法”逐層求解，確定反映判斷矩陣特性的指標(biāo)權(quán)值。為了對(duì)安全評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用效果進(jìn)行驗(yàn)證，將其用于西北某煤礦一號(hào)井網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的煤礦火災(zāi)救援路徑綜合預(yù)判模擬。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型計(jì)算的權(quán)值結(jié)果與專家經(jīng)驗(yàn)基本一致，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 安全評(píng)價(jià)； 事故樹； 層次分析法； 煤礦安全； 井下救援； 預(yù)警分析； 專家經(jīng)驗(yàn)

中圖分類號(hào)： TN820.4?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）08?0151?04

Abstract： In allusion to the comprehensive prejudgment of rescue path optimization and warning analysis of fault?related factors， a safety evaluation model based on inverse hierarchical analysis of fault tree is proposed. The fault tree?AHP hierarchical structure model is constructed by means of selecting main factors with field investigation， expert experience and other methods. By using the 1 to 9?scale comparison method invented by people such as Saaty and expert coefficient method， expert judgment matrix based on confidence index method is built for pairwise comparison of main indicators. The indicator weight values that reflect the features of judgment matrix are determined by comprehensively utilizing the geometric mean characteristic， arithmetic mean characteristic and feature vector characteristic of the judgment matrix and adopting the three?level filtering method for layer?to?layer solutions. To verify the application effect of the safety evaluation model， the model was applied to the comprehensive prejudgment simulation for coal mine fire rescue path in network topology of the first well of a certain coal mine in northwest. The experimental results show that the weight value results by model calculation are basically consistent with the expert experience， and the validity of the method is verified.

Keywords： safety evaluation； fault tree； analytic hierarchy process； coal mine safety； underground rescue； warning analysis； expert experience

煤礦安全是煤炭工業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要問題，是國(guó)家安全生產(chǎn)的重中之重。近年來，屢有煤礦井下生產(chǎn)的事故報(bào)道，造成人員、生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的多重?fù)p失。若能通過對(duì)可能造成事故的相關(guān)因素進(jìn)行分析[1]，建立井下科學(xué)安全評(píng)價(jià)模型，指導(dǎo)應(yīng)急情況下的安全救援最優(yōu)路徑選擇，將對(duì)煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義。

井下最優(yōu)救援路徑的選擇受人員素質(zhì)、身體條件、地質(zhì)條件、環(huán)境條件、工程條件等因素的影響與制約，是一類多層次、多目標(biāo)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)工程模糊決策問題[2]。用于安全評(píng)價(jià)的傳統(tǒng)方法有：安全檢查表法、事件樹分析法、事故樹分析法、危險(xiǎn)矢量分析法、模糊綜合評(píng)判法等，此類方法得到定性分析多，定量分析少。其他常用的安全評(píng)價(jià)方法還有：模糊層次分析法、灰色系統(tǒng)評(píng)估法、灰色關(guān)聯(lián)分析法以及將上述諸方法的組合運(yùn)用等[3]，這些方法對(duì)于井下救援路徑的優(yōu)選都有一定的借鑒意義。

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）能夠?qū)⑺季S過程中有關(guān)決策的專家經(jīng)驗(yàn)等定性分析與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的定量分析相結(jié)合，提高決策的科學(xué)性、有效性，同時(shí)具有更好的魯棒性。目前，諸多研究將AHP用于煤礦生產(chǎn)等特殊環(huán)境下的安全評(píng)價(jià)[4?6]。在地下金屬礦山的安全綜合評(píng)價(jià)中，層次分析法將各層次元素進(jìn)行兩兩對(duì)比構(gòu)造判斷矩陣，得到各因素在礦山安全中所占的權(quán)值，專家打分法和模糊綜合評(píng)價(jià)確定礦山安全層次結(jié)構(gòu)模型，對(duì)安全狀況評(píng)定和制定最佳的管理方案具有重要指導(dǎo)意義[7]。文獻(xiàn)[8]為了確定煤礦防雷安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，合理選取主要因素，結(jié)合層次分析法建立“較安全”的安全評(píng)價(jià)模型。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用AHP將影響地鐵消防安全的指標(biāo)定性、定量的相結(jié)合，構(gòu)建合理的問題層次結(jié)構(gòu)模型。文獻(xiàn)[10]針對(duì)我國(guó)煤與瓦斯共采基礎(chǔ)理論體系尚未形成的現(xiàn)狀，利用F?AHP與AHP，結(jié)合專家主觀經(jīng)驗(yàn)與目標(biāo)區(qū)客觀指標(biāo)，建立多層次綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[11]，評(píng)價(jià)結(jié)果在實(shí)際開采中合理可行。本文針對(duì)煤礦井下最優(yōu)救援路徑選擇中的綜合評(píng)判問題，利用層次分析法構(gòu)建安全評(píng)價(jià)模型，提供決策依據(jù)，提出基于事故樹逆向思維的逃生路徑優(yōu)選層次結(jié)構(gòu)模型。

1 事故樹AHP安全評(píng)價(jià)決策模型

煤礦井下安全救援優(yōu)選是在預(yù)警前提下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)與系統(tǒng)指導(dǎo)，在緊急情況下選擇最優(yōu)救援路徑。煤礦事故主要包含：瓦斯事故、一氧化碳中毒、冒頂、透水，本文的救援路徑優(yōu)選綜合考慮五類事故的相關(guān)預(yù)警信息。引入“事故樹”采用逆向思維的方法，來尋求準(zhǔn)則層中的重要因素。構(gòu)建事故樹?AHP安全評(píng)價(jià)模型的步驟如圖1所示。首先是構(gòu)造逆向邏輯事故樹，從事件結(jié)果分析出造成的主要原因，利用分析出的主要因素構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型。接著按照層次分析法依次建立判斷矩陣、權(quán)值計(jì)算、一致性檢驗(yàn)，最后獲得各影響因素對(duì)于事件結(jié)果的權(quán)值。

1.1 綜合評(píng)判優(yōu)選層次結(jié)構(gòu)模型

為了體現(xiàn)判斷矩陣的客觀性，通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、專家經(jīng)驗(yàn)等方式，利用統(tǒng)計(jì)與理論分析相結(jié)合的方法，對(duì)相關(guān)實(shí)例進(jìn)行研究，分析井下逃生路徑優(yōu)選的安全因子，遴選出主要影響因素。影響最優(yōu)救援路徑選擇的因素有：地質(zhì)條件、誘發(fā)條件、組織條件。其中地質(zhì)條件包括：節(jié)點(diǎn)間距離、坡度、瓦斯含量、瓦斯壓力等；誘發(fā)條件包括：平均風(fēng)速、風(fēng)流供需比等；組織條件包括：人員素質(zhì)水平、經(jīng)驗(yàn)等。

當(dāng)煤礦井下發(fā)生突發(fā)事故時(shí)，不管是人員避災(zāi)還是救災(zāi)，在進(jìn)行路徑選擇時(shí)往往傾向于走寬敞、平坦的巷道。求解最佳的避災(zāi)與救災(zāi)路線，實(shí)質(zhì)上是求解安全并且具有最短行走時(shí)間的路線。最短的行走距離不等同于最短行走時(shí)間，這是因?yàn)橄锏赖耐ㄐ须y易程度不一樣。并且一般煤礦巷道條件惡劣，巷道環(huán)境因素對(duì)最短避災(zāi)和救援時(shí)間影響較大，因此環(huán)境因素必須考慮在內(nèi)。指標(biāo)數(shù)據(jù)的獲取方法，有儀器測(cè)量、專家打分、計(jì)算等。根據(jù)數(shù)據(jù)性質(zhì)不同，為進(jìn)一步的AHP分析，需先進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。為達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)化量綱的統(tǒng)一，均采用百分制的形式。分別將組織條件、誘發(fā)條件合并為一項(xiàng)，巷道行走難度、巷道的長(zhǎng)度合并為一項(xiàng)，準(zhǔn)則層變?yōu)?項(xiàng)，合并簡(jiǎn)化后模型如圖2所示。

在該模型中準(zhǔn)則層的因素包括：巷道行走難度、瓦斯?jié)舛取⒁谎趸紳舛?、風(fēng)量風(fēng)速和人員綜合素質(zhì)。其中巷道行走難度是由巷道的長(zhǎng)度、坡度、安全性和底鼓等因素綜合得到的一個(gè)指標(biāo)；瓦斯?jié)舛仁沁x擇救援路徑時(shí)一個(gè)非常重要的指標(biāo)；一氧化碳屬有毒氣體，其濃度直接關(guān)系到救援人員的安全；在一些巷道有最低風(fēng)速的要求，因此風(fēng)量風(fēng)速是一個(gè)比較重要的指標(biāo)；人員綜合素質(zhì)是一個(gè)綜合性的指標(biāo)，它包括救援人員的經(jīng)驗(yàn)、體能、負(fù)重、文化程度、專業(yè)技能等影響因素。綜合考慮，在該模型中，準(zhǔn)則層的重要程度由高到低排列為一氧化碳濃度、瓦斯?jié)舛?、風(fēng)量風(fēng)速、巷道行走難度和人員綜合素質(zhì)。

1.2 基于信心指數(shù)法的專家判斷矩陣

圖2中層次結(jié)構(gòu)模型的判斷矩陣包括：準(zhǔn)則層S對(duì)目標(biāo)層T的相互因子權(quán)重[T]、方案層P對(duì)準(zhǔn)則層S的相互因子權(quán)重[Sk]，[1≤k≤5]。權(quán)重的取值方法采用Saaty等人的1?9標(biāo)度比較法，采取因子的兩兩比較，建立成對(duì)比較矩陣。以[Sk]為例，具體指每次取兩個(gè)因子[Pi]和[Pj]，用[sij]表示[Pi]和[Pj]對(duì)[Sk]影響的大小之比，全部比較結(jié)果用[Sk=（sij）n×n]表示，[Sk]即S?P之間的判斷矩陣。

Saaty等人的1?9標(biāo)度比較法優(yōu)點(diǎn)是分級(jí)合理，易于做出判斷并提供真實(shí)的數(shù)據(jù)。但是由于專家個(gè)體間存在的差異，在標(biāo)度比較法評(píng)判時(shí)，帶來因素間關(guān)系定量確定的信息差異。本文引入“信心系數(shù)法”區(qū)分不同專家評(píng)分時(shí)對(duì)因素關(guān)系定量化的信心強(qiáng)度，用百分制反映評(píng)判數(shù)據(jù)的可靠性和客觀性。若對(duì)于[（S2，S1）→T]，某專家評(píng)判結(jié)果為[S21=7]，信心系數(shù)是85%，則認(rèn)為該安全指標(biāo)（[S21=7]）對(duì)逃生路徑優(yōu)選的影響是85%。將專家群給出的“信心系數(shù)”進(jìn)行疊加，得到基于“專家系數(shù)法”的逃生路徑優(yōu)選綜合評(píng)判矩陣。

1.3 判斷矩陣的求解方法

AHP權(quán)重向量的計(jì)算方法有四種：幾何平均法、算術(shù)平均法、特征向量法、最小二乘法。對(duì)于判斷矩陣，幾何平均法按行相乘再開對(duì)應(yīng)次方，歸一化得到幾何權(quán)重向量；算術(shù)平均法按列歸一化后相加求平均，得到算術(shù)權(quán)重向量；特征向量法利用權(quán)重向量左乘判斷矩陣，最大特征根矩陣求解得到特征權(quán)向量；最小二乘法通過擬合的方法，令殘差平方和最小得到最小二乘權(quán)向量[12]。

救援路徑優(yōu)選需要更有效、更全面的預(yù)警信息，為了避免一種計(jì)算方法可能產(chǎn)生的偏差，本文綜合利用判斷矩陣的幾何平均特征、算術(shù)平均特征以及特征向量特征，采用“三級(jí)濾波法”逐層求解判斷矩陣權(quán)重，計(jì)算公式為：

通過式（2）矩陣方程組解的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量確定特征向量權(quán)重。各因素間的權(quán)值分析，反映出彼此間的相互關(guān)系及對(duì)逃生路徑選擇的影響程度。判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)利用Saaty的一致性檢驗(yàn)指標(biāo)完成。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 構(gòu)建判斷矩陣

選取西北某礦業(yè)公司一號(hào)井307工作面巷道中的8個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真模擬，建立基于本文專家信心指數(shù)事故樹?層次分析法的煤礦救援路徑綜合評(píng)判優(yōu)選權(quán)重模型并計(jì)算，判斷矩陣見表1、表2。

2.2 權(quán)值計(jì)算

由表1、表2分別得到判斷矩陣[T]，[S1]，[S2]，[S3]，[S4]，[S5]，利用第1.3節(jié)判斷矩陣的求解方法進(jìn)行權(quán)值計(jì)算，得到基于事故樹?層次分析法的煤礦救援路徑綜合評(píng)判優(yōu)選權(quán)重結(jié)果表，如表3所示。

2.3 結(jié)果分析

從表3的準(zhǔn)則層權(quán)值可看出，各準(zhǔn)則因素對(duì)于井下火災(zāi)救援路徑優(yōu)選的影響權(quán)重。一氧化碳濃度的權(quán)值最大，其次是瓦斯?jié)舛?、風(fēng)量風(fēng)速、巷道行走難度、人員綜合素質(zhì)，這一結(jié)果與專家經(jīng)驗(yàn)基本一致，說明了本文方法的有效性。從總排序權(quán)值的結(jié)果可知，對(duì)于井下火災(zāi)救援路徑優(yōu)選，本文方法更側(cè)重于選擇方案2。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)火災(zāi)背景下，煤礦井下救援路徑優(yōu)選的綜合評(píng)判問題，利用事故樹方法與層次分析法，選取巷道行走難度、瓦斯?jié)舛?、一氧化碳濃度、風(fēng)量風(fēng)速、人員綜合素質(zhì)5項(xiàng)主要影響因素，建立事故樹?AHP層次結(jié)構(gòu)模型。通過Saaty等人的1?9標(biāo)度比較法確定判斷矩陣，引入“信心系數(shù)法”區(qū)分不同專家評(píng)分時(shí)對(duì)因素關(guān)系定量化的信心強(qiáng)度，以降低因素間關(guān)系定量確定的信息差異。判斷矩陣的權(quán)值計(jì)算綜合利用判斷矩陣的幾何平均特征、算術(shù)平均特征以及特征向量特征，采用“三級(jí)濾波法”逐層求解判斷矩陣權(quán)重，從而避免一種計(jì)算方法可能產(chǎn)生的偏差，提供更有效、更全面的預(yù)警信息。實(shí)例應(yīng)用中，以西北某煤礦一號(hào)井為例，將本文方法應(yīng)用于井下8個(gè)節(jié)點(diǎn)的救援路徑優(yōu)化評(píng)判，獲得準(zhǔn)則層權(quán)值與總排序權(quán)值，結(jié)果與專家經(jīng)驗(yàn)基本一致，說明了本文方法的有效性。

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