董國英，徐 哲，李名祺，張明利

(上海無線電設(shè)備研究所，上海201109)

0 引言

通過采用智能天線技術(shù)可以顯著地增強無線通信系統(tǒng)的能力和性能。在接收端使用陣列天線對信號的多個副本進行合并接收可以獲得有效的信噪比增益。通常使用波束形成技術(shù)來合并從多根天線接收到的信號，以控制接收天線的方向性，增強特定方向上接收信號的功率，同時抑制其他方向的干擾。

常規(guī)波束形成技術(shù)也稱為空域匹配濾波，需要目標(biāo)信號的波束方向作為先驗信息，是基于來波方向(DOA)信息的波束形成算法[1]。首先獲得信號的入射角度信息(即DOA值)，然后控制天線陣列的方向圖對準(zhǔn)來波方向，不同陣元接收到的信號經(jīng)加權(quán)后相移被完全補償，陣列輸出信號為輸入信號的同相疊加。

傳統(tǒng)波束形成技術(shù)需要首先利用譜估計算法進行DOA估計，然后基于角度估計信息計算陣列天線的權(quán)值，或者采用自適應(yīng)波束形成算法，按照相應(yīng)的自適應(yīng)信號處理算法和準(zhǔn)則，自適應(yīng)對準(zhǔn)所要觀察的目標(biāo)，但這些算法都受到信噪比、陣元個數(shù)、實現(xiàn)復(fù)雜度、硬件平臺等限制，存在較低信噪比時DOA估計性能有限，或者自適應(yīng)算法不能穩(wěn)定收斂等問題，或者性能能滿足要求但運算量較大，實時性不強等問題[2-4]。

本文介紹慣導(dǎo)輔助的波束形成技術(shù)，慣導(dǎo)輔助的波束形成對波束指向的計算不受信噪比的限制，因此可以保證陣列天線的信噪比增益不會損失。

1 波束形成系統(tǒng)設(shè)計

1.1 系統(tǒng)組成

波束形成系統(tǒng)，如圖1所示。

慣導(dǎo)模塊提供載體自身的位置信息及姿態(tài)信息;目標(biāo)位置信息如衛(wèi)星的位置信息通過實時裝訂的方式提供;DOA計算模塊主要是完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和DOA角度計算，根據(jù)目標(biāo)位置信息及自身位置信息經(jīng)過適當(dāng)?shù)膿Q算計算出陣列天線的俯仰和方位角;然后基于DOA角度信息進行權(quán)值更新和波束形成。

1.2 信噪比增益

當(dāng)陣列權(quán)矢量取為期望信號的導(dǎo)向矢量時，陣列信號經(jīng)過空間匹配濾波后的輸出為[5]

式中：N為陣元個數(shù);A為期望信號的導(dǎo)向矢量;s(t)為期望信號的復(fù)包絡(luò);n(t)為噪聲向量。

陣列輸出的期望信號功率為

輸出噪聲功率為

輸出信噪比為

式中：(S/N)in=(σ2s)/(σ2n)，表示單個陣元上的輸入信噪比。

從上面可以看出，當(dāng)陣列加權(quán)矢量取期望信號的導(dǎo)向矢量時，陣列天線的信噪比增益和天線個數(shù)成正比，但是陣列權(quán)值最優(yōu)值的計算或者DOA的計算會收到信噪比的影響，采用傳統(tǒng)的方法一般無法在(S/N)in-(N)信噪比條件下正確計算出陣列加權(quán)權(quán)值，陣列天線的信噪比增益不能完全實現(xiàn)。

在慣導(dǎo)輔助的波束形成系統(tǒng)中，DOA的計算采用慣性測量元件基于運動學(xué)的原理進行測量，不受信噪比的影響，因此采用慣導(dǎo)輔助的波束形成技術(shù)可以保證陣列天線具有較高的信噪比增益。

2 慣導(dǎo)信息輔助計算DOA角度

2.1 參考坐標(biāo)系

目標(biāo)位置信息如衛(wèi)星在某一時刻的位置信息一般根據(jù)星歷參數(shù)實時計算并定義在經(jīng)緯高表示的地心坐標(biāo)系中，載體自身的位置、姿態(tài)信息一般通過慣性測量儀在慣性坐標(biāo)系中測量得出，陣列天線通常以一定的規(guī)則安裝在以載體質(zhì)心為原點的載體坐標(biāo)系中，另外，載體的運動還涉及到與載體發(fā)射點相關(guān)的發(fā)射坐標(biāo)系。因此，計算載體和目標(biāo)之間的方向矢量還必須將相關(guān)信息進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[6]，統(tǒng)一到同一個坐標(biāo)系中進行計算，并最后映射到以陣面中心為原點的天線坐標(biāo)系中。

2.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換及DOA計算

首先將目標(biāo)位置信息轉(zhuǎn)換到慣性系中;然后基于慣導(dǎo)輸出的基于慣性系的載體X、Y、Z向位置坐標(biāo)信息計算載體指向目標(biāo)的方向矢量;將方向矢量轉(zhuǎn)換到載體坐標(biāo)系中;然后根據(jù)陣列天線的安裝角度，將載體坐標(biāo)系平移轉(zhuǎn)換到陣列天線坐標(biāo)系中，計算出波束指向向量與天線坐標(biāo)系的兩個夾角，即天線俯仰角和方位角(DOA指向信息);基于更新的DOA指向信息計算各陣元權(quán)值，并進行波束形成，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示。

(1)輔助大地直角坐標(biāo)系與發(fā)射系間的關(guān)系

平移于發(fā)射點的輔助大地直角坐標(biāo)系與發(fā)射系間的坐標(biāo)方向關(guān)系可由天文緯度BT、天文經(jīng)度λT和天文瞄準(zhǔn)方位角AT來確定。

(2)發(fā)射系與慣性系間的關(guān)系

發(fā)射系在發(fā)射瞬時與慣性坐標(biāo)系重合，以后隨地球旋轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動。發(fā)射系與慣性系之間的轉(zhuǎn)換需要進行的旋轉(zhuǎn)次數(shù)較多，以空間直角坐標(biāo)系和空間慣性直角坐標(biāo)系為中介進行轉(zhuǎn)換[7-8]，轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖3所示。

其中Aba與(1)中定義相同，λT角取為0，(Aba)T為Aba的轉(zhuǎn)置矩陣。D'(wt)為描述地球旋轉(zhuǎn)角度的矩陣，ωt為發(fā)射系相對慣性系的地球自轉(zhuǎn)角度：

(3)慣性坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系間的關(guān)系

慣性測量測出的姿態(tài)角為相對慣性坐標(biāo)系的絕對俯仰角φ～、偏航角ψ～和滾動角γ～，慣性坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)關(guān)系完全由φ～、ψ～及γ～來確定。

(4)載體坐標(biāo)系與天線坐標(biāo)系間的關(guān)系

陣列天線一般以一定的角度關(guān)系安裝在載體坐標(biāo)系中，將載體坐標(biāo)系進行適當(dāng)?shù)钠揭坪托D(zhuǎn)后，將波束方向向量轉(zhuǎn)換到以天線陣面中心為原點的天線坐標(biāo)系中，然后分別計算方向矢量與天線坐標(biāo)系各軸的夾角，與天線坐標(biāo)系各平面的夾角，得到天線的角度指向信息。

3 仿真性能分析

3.1 LMS自適應(yīng)波束形成算法仿真

以LMS算法為例仿真?zhèn)鹘y(tǒng)自適應(yīng)波束形成算法[9]，假定陣列為16陣元的線陣，目標(biāo)方向在45°，信噪比是7 d B，仿真結(jié)果如圖4～5所示。其中圖4是LMS算法的誤差收斂圖，圖5是用收斂值進行波束合成的方向圖，可以看出方向圖主瓣在目標(biāo)方向45°，即LMS算法準(zhǔn)確收斂到最優(yōu)權(quán)值。圖6比特速率是100 kbps，E s/N0為12 d B時對應(yīng)方向圖，此時將E s/N0換算到SNR，SNR的值只有-14 d B，從圖中可以看出在此信噪比下已經(jīng)不能保證權(quán)值能穩(wěn)態(tài)收斂到目標(biāo)方向。

3.2 慣導(dǎo)輔助波束形成算法仿真

陣列設(shè)置同3.1節(jié)，E s/N0為-3 d B，設(shè)置載波頻偏為300 Hz，根據(jù)慣導(dǎo)模塊輸出的位置姿態(tài)信息按照基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法計算DOA角度，計算陣列權(quán)值更新方向圖如圖7所示，方向圖主瓣在目標(biāo)方向。

圖8 為單天線E s/N0為0 dB時，16陣元加權(quán)合成信號的載波跟蹤收斂曲線圖，圖9為單陣元E s/N0為0 d B時載波跟蹤收斂曲線，圖10為單陣元E s/N0為10 dB時載波跟蹤收斂曲線。

從圖中可以看出，E s/N0為0 d B時，單陣元載波環(huán)已無法收斂，不能正常解調(diào)譯碼，16陣元合成信號和單陣元E s/N0為10 dB時收斂結(jié)果基本相同，能正常解調(diào)和譯碼。

3.3 誤碼率統(tǒng)計

BPSK調(diào)制信號，通信速率是100 kbps，E s/N0取不同值時，單天線和16陣元合成信號的誤碼率統(tǒng)計見表1。

表1 誤碼率統(tǒng)計

從表中可以看出，單陣元在E s/N0為0 dB時，無法正常解調(diào)，16陣元陣列天線的合成信號誤碼率可以滿足小于10-6，陣列天線增益大于10 dB。

3.4 性能分析

從前面仿真可以看出，采用傳統(tǒng)方法的波束形成在E s/N0為12 dB時已經(jīng)無法正確計算出最優(yōu)權(quán)值，陣列天線方向圖不能對準(zhǔn)目標(biāo)方向，也就無法保證目標(biāo)信號方向上增益的實現(xiàn)。

慣導(dǎo)輔助的波束形成中，慣性測量元件不受信噪比的影響，在較低信噪比時依然可以正確計算出DOA角度，保證了與陣元個數(shù)成正比的陣列天線信噪比增益不受損失，這對高增益接收機設(shè)計來說具有非常重要的意義。

4 結(jié)束語

本文介紹了慣導(dǎo)輔助的波束形成技術(shù)，和傳統(tǒng)波束形成技術(shù)相比，最大的不同之處在于陣列天線權(quán)值的計算方法不同。傳統(tǒng)波束形成技術(shù)或者采用空間譜估計算法進行DOA估計，然后基于DOA值進行權(quán)值更新;或者采用自適應(yīng)算法進行權(quán)值迭代，按照一定的準(zhǔn)則讓權(quán)值收斂在最優(yōu)值。慣導(dǎo)輔助的波束形成系統(tǒng)中，需要增加額外的慣性測量模塊作為代價，基于慣性測量元件測量的參數(shù)進行波束方向矢量的計算，角度計算不受信噪比影響，可以保證較低信噪比環(huán)境下陣列天線的信噪比增益不受損失。