王建鋒 郭維

摘 要：重型車輛主動(dòng)安全研究的核心是如何快速獲取車輛運(yùn)行狀態(tài)、環(huán)境等參數(shù)，并將這些參數(shù)進(jìn)行綜合分析，按照一定的規(guī)律對車輛進(jìn)行控制。車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)有的可以直接通過車載傳感器測量得到，有的則不能。通過建立重型車輛的七自由度動(dòng)力學(xué)模型，利用無跡卡爾曼濾波狀態(tài)估計(jì)方法求解重型汽車在雙移線試驗(yàn)下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，將獲得的結(jié)果與同參數(shù)下的Trucksim計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，仿真結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)重型車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)，并且具備較高的估計(jì)精度。

關(guān)鍵詞：重型汽車;運(yùn)動(dòng)狀態(tài);無跡卡爾曼濾波;汽車主動(dòng)安全

中圖分類號：U461

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 引言

近年來，人們對車輛主動(dòng)安全性的要求不斷提高，車輛主動(dòng)安全成為車輛技術(shù)研究的熱點(diǎn)。車輛主動(dòng)安全系統(tǒng)的核心是如何對車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、環(huán)境等參數(shù)進(jìn)行綜合分析并按照一定的規(guī)律對車輛進(jìn)行控制。車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)有的可以直接通過車載傳感器測量得到，有的則不能，因此，通過數(shù)據(jù)融合的方法來獲取車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息已成為目前車輛狀態(tài)參數(shù)估計(jì)研究的重要手段。國內(nèi)外學(xué)者通過各種方法對車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，尤其是車輛質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行了研究，取得了一定的研究成果[1-4]。但是針對重型車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)的研究則較少，因此本文以重型車輛為研究對象，建立七自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，利用無跡卡爾曼濾波的狀態(tài)估計(jì)方法，對重型車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真研究。

2 重型車輛動(dòng)力學(xué)模型

2.1 七自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型

建立如圖1所示的重型車輛七自由度動(dòng)力學(xué)模型，該模型包括車輛的縱向、側(cè)向和橫擺3個(gè)整車運(yùn)動(dòng)自由度，以及四個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)自由度。坐標(biāo)系原點(diǎn)位于車輛質(zhì)心;車輛縱向?qū)ΨQ軸為X軸，側(cè)向?qū)ΨQ軸為y軸，且通過車輛質(zhì)心。

其中，隨機(jī)變量w（t）表示系統(tǒng)過程噪聲，v（t）表示測量噪聲。

3.2 無跡卡爾曼濾波算法

無跡卡爾曼濾波利用相似分布原理，構(gòu)造出與原分布均值和協(xié)方差相同的Sigma點(diǎn)集，并將其引入非線性系統(tǒng)進(jìn)行無跡變換，通過求變換點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)量得到估計(jì)量。對于式（20）和式（22）所構(gòu)建的非線性估計(jì)系統(tǒng)，其無跡卡爾曼濾波算法如下：

4 仿真研究

利用所建立的基于無跡卡爾曼濾波的重型車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)模型，進(jìn)行雙移線試驗(yàn)仿真研究。利用matlab編寫模型求解程序，獲得車輛狀態(tài)參數(shù)估計(jì)結(jié)果，將其結(jié)果與相同汽車參數(shù)下的TruckSim仿真結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證本文所采用方法的有效性。為了對比本文算法與TruckSim的結(jié)果，采用平均峰值誤差、平均最大相對誤差及平方和誤差指標(biāo)進(jìn)行比對。本文仿真研究中重型車輛的仿真參數(shù)如表2所示。

雙移線試驗(yàn)中，路面附著系數(shù)設(shè)為0.85，仿真車速為60km/h，按照IS03888 -1- 1999標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)。

圖4為雙移線試驗(yàn)中，重型車輛的輸入?yún)?shù)，（a）為試驗(yàn)中汽車的運(yùn)動(dòng)位移，（b）為試驗(yàn)中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。

本文利用無跡卡爾曼濾波估計(jì)得到的重型車輛運(yùn)動(dòng)參數(shù)與Trucksim計(jì)算結(jié)果的對比如圖5-圖8所示，其中實(shí)線為trucksim計(jì)算結(jié)果，虛線為本文方法的估計(jì)結(jié)果。

表3為按照本文采用的三種指標(biāo)，對比兩種計(jì)算結(jié)果的具體值。

從對比結(jié)果可以看出本文采用的基于無跡卡爾曼濾波的重型汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)方法，對縱向速度、橫向速度和和質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)值與Trucksim的結(jié)果相比誤差較小，橫擺角速率的誤差稍大，其主要誤差來源于估計(jì)值的波峰和波谷處。

5 結(jié)論

通過建立七自由度重型車輛動(dòng)力學(xué)模型，利用無跡卡爾曼濾波狀態(tài)估計(jì)方法求解重型車輛在雙移線試驗(yàn)下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)，將獲得的結(jié)果與同參數(shù)下的Trucksim結(jié)果進(jìn)行對比。分析結(jié)果表明，本文的基于無跡卡爾曼濾波的重型汽車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)方法能夠較精確的估計(jì)出重型車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)。

參考文獻(xiàn)

[1]沈法鵬，趙又群，林菜，基于卡爾曼濾波的車輛側(cè)偏角軟測量[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29（10）：71-75.

[2]柳惠，基于模型的車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016，30（11）：25-28.

[3]王建鋒，李平，基于多信息融合的車輛狀態(tài)參數(shù)估計(jì)[J]，計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（11）：131-136.

[4]陳樂珠，韓峻峰，潘盛輝，等，汽車側(cè)偏角與橫擺角的仿真與估計(jì)[J].汽車科技，2011（1）：31-33.

[5] BOUTⅪD.Extended nonlinear observer normal forms for a classof nonlinear dynamical systems[J].Int J Robust Nonlinear Control，2015，25（3）：461-474.

[6]黃康，段松林，甑圣超，等，基于系統(tǒng)約束的重型汽車動(dòng)力學(xué)建模及分析[J].中國機(jī)械工程，2017，28（4）：478-485.

[7] WENZEL T A，BURNHAM K J，BLUNDELL M V，et al.Kalmanfilter as a virtual sensor： Applied to automotive stability systems[J].Transactions of the Institute of Measurement and Control，2007，29（2）：95-115.

[8]WENZEL T A，BURNHAM K J，BLUNDELL M V.Dual extendedkalman filter for vehicle state and parameter[J].Vehicle System Dy-namics，2006，44（2）： 153-171.