王　惠，寧云煒，閆　浩

(中國科學(xué)院新疆天文臺，新疆 烏魯木齊　830011)

為滿足我國航天和天文學(xué)研究飛速發(fā)展的需要，望遠鏡朝高精度、大型化方向發(fā)展，對大型精密機械儀器，控制其精度對實現(xiàn)天線各性能指標有重要意義。重力、溫度和風(fēng)荷載等影響望遠鏡的面形精度和指向精度。國內(nèi)外對重力等因素已經(jīng)有了很多研究，基本得到控制解決的方案[1-3]，而溫度和風(fēng)載荷具有不確定性和瞬時性，難以進行準確分析和控制。溫度載荷工況包括季節(jié)性均勻溫度變化和日照作用下非均勻溫度變化，不同的載荷工況導(dǎo)致焦距誤差、指向誤差和面形誤差等，這些對大口徑射電望遠鏡都是不能忽視的，在以往的測量過程中發(fā)現(xiàn)，太陽照射對天線結(jié)構(gòu)的影響非常明顯[4-6]，天馬65 m射電望遠鏡曾在報告中指出，65 m量級的天線在日常觀測中，溫度能夠造成20″～30″的指向變化，所以對大口徑射電望遠鏡的熱分析研究非常有意義。

座架的變形對天線指向的影響比較大，主要體現(xiàn)在太陽直接照射位置溫度較高，沒有被直接照射或者被遮擋的位置溫度較低，由此產(chǎn)生的溫差引起天線座架俯仰、方位軸的傾斜，導(dǎo)致俯仰、方位的指向誤差。為滿足中國繞月探測工程甚長基線干涉測量(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)測軌系統(tǒng)、火星探測、國內(nèi)VLBI網(wǎng)及其它觀測任務(wù)的要求，南山26 m望遠鏡進行了改造。本文使用改造后的南山26 m射電望遠鏡作為具體分析對象，研究天線座架處于一天不同時刻，考慮太陽輻射、熱傳導(dǎo)、對流和遮擋情況下，天線座架溫度分布情況，同時分析溫度導(dǎo)致的座架熱變形情況，并且跟實測結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律基本一致。

1　天線結(jié)構(gòu)溫度場分析方法

1.1　基本原理

天線結(jié)構(gòu)熱分析遵循熱力學(xué)第一定律——能量守恒定律[7]。瞬態(tài)熱分析的能量平衡方程為

CTT˙+KTT=Q(T)，

(1)

其中，K(T)為包含導(dǎo)熱系數(shù)、形狀系數(shù)、對流系數(shù)、輻射率系數(shù)的傳導(dǎo)矩陣；T為節(jié)點溫度向量；C

(T)為考慮系數(shù)內(nèi)能增加的比熱矩陣；T˙為對時間的一階導(dǎo)數(shù)；Q(T)為包含熱生成的節(jié)點熱流率向量。通過FEMAP有限元分析軟件，利用模型尺寸參數(shù)、熱物性參數(shù)以及邊界條件，可生成K，T，Q。

1.2　熱傳遞方式

對于地面射電望遠鏡，在沒有防護結(jié)構(gòu)的情況下，溫度場包括熱傳導(dǎo)、熱對流及熱輻射3種傳遞[7]方式。(1)熱傳導(dǎo)：熱量由物體高溫部分傳到低溫部分，即天線結(jié)構(gòu)間由于溫度梯度引起的內(nèi)能交換。(2)熱對流：熱量通過流動介質(zhì)的傳播，即天線結(jié)構(gòu)表面與周圍空氣之間由于溫度不均引起的熱量交換，對流可分為自然對流和強迫對流，本文主要考慮自然對流。(3) 熱輻射：熱輻射指具有溫度的物體發(fā)射電磁波的現(xiàn)象。物體溫度越高，單位時間輻射的熱量越多，且無需任何介質(zhì)。熱對流和熱輻射以外荷載的形式施加于天線上，而熱傳導(dǎo)屬于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱量傳遞。地面望遠鏡與周圍環(huán)境發(fā)生熱交換主要包括與空氣、地面、天空的輻射換熱及吸收的太陽輻射。

2　天線結(jié)構(gòu)及分析流程

2.1　天線結(jié)構(gòu)

的中心體底部外輪廓上，以加強中心體及天線反射體剛度的支撐剛度。副面撐桿采用空間桁架截面，分別固接在輻射梁的相應(yīng)上弦節(jié)點。圖1為26 m天線座架模型。

2.2　座架模型

假定天線座架位于方位0°方向，即座架面向正北，確定天線尺寸參數(shù)，設(shè)定材料參數(shù)，利用FEMAP軟件建模。本文座架結(jié)構(gòu)材料是16 Mn，選用梁單元建模，并設(shè)定材料各向同性，各材料屬性如表1，初始溫度為20 ℃。不同的熱控涂層由于其吸收率和發(fā)射率的不同[8]，影響天線表面的溫度分布。天線選用的表面涂層為富鋅底，白色醇酸漆，吸收率為0.18，發(fā)射率為0.80。

圖126 m天線座架模型
Fig.126m Antenna frame model

表1　座架材料參數(shù)Table1　Framematerialparameters

2.3　環(huán)境條件

天線位于烏魯木齊南山站，地理位置是北緯43°28′15″，東經(jīng)87°11′33″。選擇某年6月4日作為分析時間。圖2是當(dāng)天(該天天氣晴朗無云)前后連續(xù)25個時刻的氣溫變化曲線。當(dāng)天的環(huán)境溫度數(shù)據(jù)來源于當(dāng)?shù)丨h(huán)境溫度監(jiān)測傳感器記錄的數(shù)據(jù)。分析時使用當(dāng)?shù)貢r間，與北京時間相差兩小時。對流換熱系數(shù)的影響因素很多，例如結(jié)構(gòu)外形、海拔高度、風(fēng)速、空氣密度等，本文考慮天線在無風(fēng)的條件下，根據(jù)經(jīng)驗，對流換熱系數(shù)由下式確定，設(shè)定為5.6 W/m2。

hk=4.0v+5.6(W/m2℃) .

(2)

其中，hk為對流換熱系數(shù)；v為風(fēng)速。

圖26月4日氣溫變化曲線
Fig.2June 4 temperature curve

2.4　分析流程

利用FEMAP軟件中的TMG Thermal Analysis模塊，它具有地面太陽輻射模塊，自動提供了太陽這個隨時間變化的熱源，并給用戶提供空氣散射、反射、軌道屬性、計算時間、陰影檢測等方便易用的接口數(shù)據(jù)，便于計算地球上某緯度物體在太陽輻射下的溫度場。

對模型進行網(wǎng)格劃分后，在TMG Thermal Analysis模塊中，進行熱分析的環(huán)境與邊界條件設(shè)定(Boundarycondition)，包括定義輻射控制(Radiation Request)、環(huán)境條件(Environment Temperature)、自然對流耦合(Convective)、晝間太陽加熱(Diurnal Heating)、天線所處緯度、天線朝向(如前所述)等條件[9-11]。分析時使用烏魯木齊當(dāng)?shù)貢r間。

2.5　溫度分布與變形計算

在對熱分析模型進行求解后，通過提取溫度結(jié)果，在后期處理中可得到24個時刻的座架溫度分布云圖(圖3)，以及相對應(yīng)的溫度數(shù)值結(jié)果。

設(shè)定參考溫度為20 ℃，定義位移約束等邊界條件即將底邊4點固定，提取不同時刻的溫度場結(jié)果中各節(jié)點溫度，作為靜力學(xué)分析的輸入載荷，施加在結(jié)構(gòu)分析模型的各個節(jié)點上，從而將熱分析模型和結(jié)構(gòu)分析模型有機聯(lián)系起來，以對結(jié)構(gòu)熱變形分布等進行解算分析。最終求解后，可以分別得到24個時刻的熱變形，部分結(jié)果如圖4。

2.6　溫度采集系統(tǒng)

為后期溫度與指向補嘗相關(guān)模型的建立，選取關(guān)鍵節(jié)點，在座架結(jié)構(gòu)上安裝了32個DS18B20溫度傳感器，如圖5。傳感器由銅片通過磁鐵壓在座架表面，外罩不透光塑料盒，如圖6，能較為準確地反應(yīng)結(jié)構(gòu)表面的溫度變化。

3　結(jié)　論

從圖3可以看出，座架上各條梁溫度隨太陽位置的變化呈對應(yīng)的變化規(guī)律，因為太陽在烏魯木齊時間4點半(北京時間6點半)左右升起，所以在5點前各條梁溫度趨于一致，都在初始溫度10℃左右。隨著太陽升起，座架東側(cè)的各條梁溫度開始上升，隨著太陽的轉(zhuǎn)動，高溫區(qū)域自西向東移動。烏魯木齊時間19點40(北京時間21點40)以后，太陽落下，各梁溫度又逐漸趨于一致，在15 ℃左右。

圖7是各個時間點的瞬態(tài)溫度分布曲線，可以看到在18點各梁溫度達到局部最大31.33 ℃，在4點到18點這段時間呈現(xiàn)上升趨勢，主要是太陽輻射強度增強，之后到太陽落下之前都在減小。而各梁的最大溫度差只是在太陽升起和落下的一段時間內(nèi)呈增大趨勢，中間一段時間內(nèi)基本保持不變，溫差最大可達10 ℃。對比實測溫度曲線，發(fā)現(xiàn)與仿真值有一定偏差，一是因為仿真中設(shè)置的一些固定參數(shù)值，不能隨著環(huán)境溫度變化，二是由于仿真中未考慮反射體部分的遮擋，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實際測量值有一定偏差，但兩者變化規(guī)律基本一致。

圖3不同時刻座架溫度分布云圖
Fig.3Temperature distribution at different times

圖4不同時刻座架熱變形
Fig.4Thermal deformation at different times

圖5溫度采集系統(tǒng)
Fig.5Temperature acquisition system

圖6實物圖
Fig.6Photo of the sensor

圖7各時刻溫度分布曲線
Fig.7Temperature distribution curve at different times

圖4是座架不同時刻的熱變形，列出了日出到日落這段時間的熱變形情況。可以看到熱變形引起座架的傾斜，從而導(dǎo)致俯仰、方位的指向偏差。圖8是不同時刻的座架節(jié)點最大位移量，可以看到最大位移量與各時刻最大溫度有關(guān)系，在烏魯木齊時間14點時達到最大1.8 mm。

圖8各時刻最大位移量
Fig.8Displacement at different times

5　結(jié)束語

本文針對南山26 m天線座架進行了熱仿真分析，得到了太陽照射下座架溫度場分布規(guī)律以及熱變形的影響，但在仿真過程中并沒有考慮風(fēng)速影響，也未考慮反射體部分的影響，且使用了經(jīng)驗公式，仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)有一定偏差，但基本能夠反映一天中座架溫度的變化規(guī)律。進一步將利用安裝的溫度傳感器進行北極附近源跟蹤測量實驗，積累數(shù)據(jù)，建立指向-座架溫度修正模型，為之后的溫度補償提供依據(jù)。

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