王桂勝,任清華,徐兵政,劉 洋
(1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安 710077; 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)航天信息應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050081)(*通信作者電子郵箱wgsfuyun@163.com)
變換域通信系統(tǒng)(Transform Domain Communication System, TDCS)作為一種典型的戰(zhàn)場(chǎng)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng),能夠主動(dòng)規(guī)避干擾,具有抗干擾、低截獲等傳輸特征,更適合對(duì)抗條件下的無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)鏈應(yīng)用[1-2]。在遠(yuǎn)距航空通信中,TDCS常面臨收發(fā)雙方電磁頻譜環(huán)境差距較大的問(wèn)題,極易導(dǎo)致通信過(guò)程中誤碼率較高,嚴(yán)重影響整體通信質(zhì)量[3]。因此,研究分析TDCS在遠(yuǎn)距航空通信下的電磁頻譜環(huán)境,針對(duì)性設(shè)計(jì)遠(yuǎn)距航空通信下系統(tǒng)模型對(duì)于提升TDCS整體通信性能具有重要意義。
目前,針對(duì)TDCS在復(fù)雜電磁環(huán)境下的研究較多,文獻(xiàn)[4]針對(duì)頻譜不一致下的通信干擾問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種基于信令信道的遠(yuǎn)距離航空型TDCS,能夠有效抵抗多音干擾;文獻(xiàn)[5]研究了TDCS在收發(fā)頻譜不一致條件下的基函數(shù)設(shè)計(jì)方法,實(shí)現(xiàn)了信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)的次優(yōu)解;文獻(xiàn)[6-7]則針對(duì)TDCS在幅度譜成型過(guò)程中存在的問(wèn)題,利用功率譜翻轉(zhuǎn)和注水定理對(duì)基函數(shù)生成進(jìn)行改進(jìn),提高了整體的抗干擾和低截獲性能。以上研究主要圍繞小范圍頻譜一致條件下的TDCS進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真,沒(méi)有對(duì)遠(yuǎn)距航空型TDCS通信進(jìn)行針對(duì)性研究。針對(duì)不一致信息交互問(wèn)題,常用的處理方案通常有建立專(zhuān)有信令信道或者直接信息交互。信令信道構(gòu)造原理簡(jiǎn)單,但信道利用率低,且在動(dòng)態(tài)、廣域等實(shí)際應(yīng)用中受限;而直接信息交互則利用較為復(fù)雜的技術(shù)和相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)可靠傳輸,信道利用率高,實(shí)際應(yīng)用較為廣泛。
針對(duì)這一現(xiàn)狀,本文針對(duì)遠(yuǎn)距航空型TDCS通信過(guò)程中面臨的通信干擾問(wèn)題,對(duì)其電磁頻譜環(huán)境及典型干擾進(jìn)行分析建模,基于存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模式,設(shè)計(jì)適合遠(yuǎn)距航空通信的TDCS模型及通信方案。仿真結(jié)果表明,本文建立的遠(yuǎn)距航空型TDCS模型能夠適應(yīng)收發(fā)雙方復(fù)雜的電磁頻譜環(huán)境,提出的通信方案與傳統(tǒng)TDCS相比,誤碼率較低,抗干擾性能顯著。
在遠(yuǎn)距航空通信過(guò)程中,我方通信平臺(tái)極易受到敵方機(jī)載或地面干擾平臺(tái)強(qiáng)烈的電磁干擾,通信有效范圍將主要受收發(fā)雙方天線位置、電波傳輸特性及地球曲率等因素影響。如圖1所示,機(jī)載干擾平臺(tái)B、C對(duì)地面電臺(tái)A、集群D的干擾效果受到視距傳播條件的限制,因此,基于收發(fā)雙方的相對(duì)位置不同,收發(fā)兩端的頻譜感知可能會(huì)受到各自周?chē)姶怒h(huán)境的影響,從而導(dǎo)致雙方的頻譜感知結(jié)果不一致,通信能力下降。
圖1 遠(yuǎn)距航空通信示意圖Fig. 1 Schematic diagram of long distance aeronautical communication
在遠(yuǎn)距航空通信過(guò)程中,地面電臺(tái)和機(jī)載電臺(tái)將面臨復(fù)雜多變的電磁環(huán)境,根據(jù)干擾平臺(tái)的相對(duì)位置,對(duì)收發(fā)雙方各自的頻譜感知情況作具體分類(lèi),見(jiàn)圖2。因此,收發(fā)雙方的電磁頻譜感知結(jié)果決定著遠(yuǎn)距航空通信過(guò)程中TDCS的整體性能好壞:收發(fā)雙方頻譜一致情況下,通過(guò)各自感知結(jié)果,實(shí)現(xiàn)干擾規(guī)避,完成正常通信;在不一致情況下,TDCS收發(fā)雙方需要交互頻譜感知信息,構(gòu)建性能較優(yōu)的基函數(shù)實(shí)現(xiàn)抗干擾通信。
圖2 通信電磁頻譜環(huán)境Fig. 2 Communication electromagnetic spectrum environment
干擾信號(hào)通常包括自然干擾和人為干擾兩種[8]。本文主要研究人為干擾,按照頻率特性可分為單音、多音、部分頻帶干擾及線性調(diào)頻干擾等,具體分類(lèi)模型如下:
單音干擾是針對(duì)某一特定的頻點(diǎn)的干擾,其干擾模型為:
J(n)=J0cos(2nπf0+θ0)
(1)
多音干擾由多個(gè)單音干擾組成,能同時(shí)對(duì)多個(gè)頻點(diǎn)進(jìn)行干擾,其數(shù)學(xué)模型為:
(2)
部分頻帶干擾又稱(chēng)為窄帶干擾,主要以瞄準(zhǔn)式干擾和阻塞式干擾[9]為主:瞄準(zhǔn)式干擾通常圍繞某一特定頻率,干擾輻射頻帶較窄,見(jiàn)圖3;阻塞式干擾(以梳狀譜干擾為例)中各干擾在頻域間斷輸出,干擾頻帶呈梳形,見(jiàn)圖4。由于實(shí)際干擾常以瞄準(zhǔn)式干擾和梳狀譜干擾為主,故本文重點(diǎn)對(duì)這兩種干擾進(jìn)行TDCS性能分析。
圖3 瞄準(zhǔn)式干擾時(shí)頻關(guān)系Fig. 3 Time-frequency of spot jamming
圖4 梳形阻塞式干擾時(shí)頻關(guān)系Fig. 4 Time-frequency of comb jamming interference
目前,TDCS通信技術(shù)研究主要針對(duì)系統(tǒng)單個(gè)模塊或關(guān)鍵技術(shù),但對(duì)特定應(yīng)用場(chǎng)景下的系統(tǒng)研究和整體實(shí)現(xiàn)相對(duì)匱乏,加之收發(fā)兩端頻譜感知信息的獲取較為方便,對(duì)其頻譜是否一致的判決可直接進(jìn)行頻譜信息比較或者利用對(duì)應(yīng)基函數(shù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,通過(guò)相關(guān)性能的比較可判別[10-12]。針對(duì)遠(yuǎn)距航空通信過(guò)程中可能面臨的復(fù)雜電磁環(huán)境及收發(fā)雙方存在的頻譜不一致現(xiàn)狀,需要在傳統(tǒng)TDCS基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),通過(guò)收發(fā)雙方的信息交互,設(shè)計(jì)適合遠(yuǎn)距航空通信下的TDCS模型,從而實(shí)現(xiàn)安全可靠的信息通信。
頻譜一致條件下TDCS通過(guò)收發(fā)雙方聯(lián)合進(jìn)行空閑頻譜感知,從而達(dá)到躲避干擾的目的,實(shí)現(xiàn)軍事航空通信的抗干擾。TDCS發(fā)射機(jī)和接收機(jī)原理分別如圖5、6所示。
TDCS發(fā)端首先對(duì)周?chē)姶怒h(huán)境進(jìn)行頻譜感知,得到基函數(shù)幅度譜Ak,然后利用循環(huán)移位寄存器產(chǎn)生偽隨機(jī)序列,并經(jīng)相位映射產(chǎn)生隨機(jī)相位ejθ,從而生成基函數(shù)Bk:
Bk=Akejθk
(3)
經(jīng)傅里葉逆變換后得到基函數(shù)的時(shí)域形式bn:
(4)
并利用該基函數(shù)對(duì)產(chǎn)生的隨機(jī)信號(hào)fn進(jìn)行常用的循環(huán)碼移鍵控(Cyclic Code Shift Keying, CCSK)調(diào)制,得到發(fā)射信號(hào)sn:
(5)
其中:c代表功率調(diào)整因子,mi代表第i次發(fā)送的數(shù)據(jù)。
圖5 TDCS發(fā)射機(jī)原理圖Fig. 5 Schematic diagram of TDCS transmitter
圖6 TDCS接收機(jī)原理圖Fig. 6 Schematic diagram of TDCS receiver
發(fā)射信號(hào)后經(jīng)高斯白噪聲信道傳至接收端,則接收信號(hào)rn為:
rn=sn+jn+zn;n=0,1,…,N-1
(6)
其中:zn是均值為0、方差為N0/2的高斯白噪聲;jn為接收端干擾。
考慮到收發(fā)雙方頻譜基本一致,收端仍對(duì)周?chē)h(huán)境進(jìn)行頻譜感知生成自身基函數(shù),利用基函數(shù)共軛形式進(jìn)行近似相關(guān)接收處理,從而得到解調(diào)信號(hào):
(7)
由于收發(fā)雙方的頻譜感知結(jié)果基本一致,接收端基函數(shù)幅度譜在對(duì)應(yīng)的干擾各頻點(diǎn)處全為0,故∑JkAk≈0,再通過(guò)門(mén)限判決輸出即可消除噪聲的影響,從而保證傳輸信號(hào)的準(zhǔn)確性。
2.2.1系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)
頻譜不一致條件下TDCS需要通過(guò)收發(fā)兩端的相互交互來(lái)實(shí)現(xiàn)安全可靠通信。為滿(mǎn)足通信的時(shí)效性,通信雙方應(yīng)盡量保證全雙工工作方式(收發(fā)可同時(shí)進(jìn)行通信,以保證雙方能在較短時(shí)間內(nèi)交互信息)。期間,收發(fā)兩端的基函數(shù)生成模塊生成各自的基函數(shù),而存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模塊用于將發(fā)(收)端傳遞的基函數(shù)進(jìn)行調(diào)制或恢復(fù)處理,從而實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易可靠的基函數(shù)安全傳輸。TDCS原理如圖7所示。
圖7 TDCS原理圖Fig. 7 Schematic diagram of TDCS
2.2.2存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模塊
在此情景下,假設(shè)收發(fā)端通信的平均傳播時(shí)延τ一定,每組數(shù)據(jù)通信完成(發(fā)送-接收-解調(diào))的時(shí)刻為…,ti-1,ti,ti+1,…,即:
ti-1+τ=ti
(8)
令b1(ti-1)、b2(ti-1+τ)和b2(ti)分別表示為ti-1時(shí)刻發(fā)端生成的基函數(shù)、ti-1+τ時(shí)刻收端解調(diào)發(fā)端信息的基函數(shù)以及ti時(shí)刻收端產(chǎn)生的基函數(shù),則TDCS收發(fā)兩端的基函數(shù)生成-存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模塊的信息通信流程如圖8所示。
圖8 基函數(shù)生成-存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模塊Fig. 8 Basis function generate-store and forward model
步驟1假設(shè)在ti-1時(shí)刻TDCS收發(fā)兩端處于頻譜一致條件下,仍進(jìn)行正常通信:
b1(ti-1)=b2(ti-1+τ)=b2(ti)
(9)
步驟2收發(fā)兩端將各自的基函數(shù)b2(ti)、b1(ti-1)進(jìn)行存儲(chǔ)。
步驟3假設(shè)在ti時(shí)刻收端受到強(qiáng)干擾影響,導(dǎo)致收發(fā)頻譜不一致,令基函數(shù)頻譜相同部分為b0(ti),則
b2(ti-1+τ)=b0(ti)+b1′(ti-1)=
(10)
步驟4收端將自身當(dāng)前狀態(tài)反饋給發(fā)端,以便下一步發(fā)端進(jìn)行調(diào)整。此時(shí),收端反饋信息fb(ti)設(shè)定為收發(fā)雙方的基函數(shù)互相關(guān)函數(shù):
fb(ti)=b2(ti-1+τ)*b2(-ti)
(11)
由于收發(fā)雙方的頻譜信息有較大程度相似,則反饋信息呈現(xiàn)沖激特性(相關(guān)性較強(qiáng)),再通過(guò)相應(yīng)的采樣、量化、編碼等步驟實(shí)現(xiàn)反饋信息的數(shù)字化。
步驟5收端生成新的基函數(shù)b2(ti):
(12)
步驟6收端搜索前一時(shí)刻發(fā)端發(fā)送過(guò)來(lái)的基函數(shù)b2(ti-1+τ)。
步驟7收端利用舊基函數(shù)b2(ti-1+τ)將反饋信息和新基函數(shù)b2(ti)依次調(diào)制成類(lèi)噪聲并發(fā)送給發(fā)端。
f2(ti+τ)=f2(ti)=
cb2(ti-1+τ)×fb(ti)+j0(ti)+z0(ti)=
(13)
s2(ti+τ)=s2(ti)=
cb2(ti)×b2(ti-1+τ)+j0(ti)+z0(ti)=
(14)
步驟8發(fā)端搜索前一時(shí)刻基函數(shù)b1(ti-1),利用得到的基函數(shù)對(duì)接收到的反饋信息進(jìn)行基函數(shù)共軛解調(diào),從而得到反饋信息,并根據(jù)其能量檢測(cè)結(jié)果判斷收發(fā)雙發(fā)的狀態(tài)信息:
fb(ti)+j0(ti)+z0(ti)]×
(15)
步驟9發(fā)端接收到收端的反饋信息后,對(duì)收端發(fā)送信息進(jìn)行解調(diào):
(16)
步驟10恢復(fù)出收端的基函數(shù)b2(ti+τ),再利用其重新進(jìn)行信號(hào)調(diào)制并發(fā)送。
為驗(yàn)證遠(yuǎn)距航空通信TDCS模型及其通信流程的合理性,針對(duì)遠(yuǎn)距航空通信電磁環(huán)境及典型干擾的時(shí)頻特性進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并與傳統(tǒng)的TDCS模型進(jìn)行對(duì)比。
仿真硬件平臺(tái)為配置Pentium Dual Core (3.06 GHz)CPU、2 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī),所有實(shí)驗(yàn)均在Matlab R2010a環(huán)境下進(jìn)行。仿真中假設(shè)信道為高斯白噪聲信道,采樣速率Fs=512 MHz,采用m序列生成基函數(shù),調(diào)制方式采用碼移鍵控(Code Shift Keying, CSK),干擾信號(hào)與基函數(shù)幅度譜采用共軛對(duì)稱(chēng)頻譜,頻譜幅度取值參考文獻(xiàn)[16]。
本文仿真實(shí)驗(yàn)中共選取兩種干擾類(lèi)型作對(duì)比,其中:窄帶瞄準(zhǔn)式干擾選取占頻比為25%,干擾頻點(diǎn)位置為3/8Fs~5/8Fs;梳狀譜干擾選取占頻比也為25%,各子帶寬為25 Hz。
根據(jù)設(shè)定的仿真參數(shù),本文分別開(kāi)展干擾頻譜仿真、收發(fā)頻譜一致TDCS通信及不一致TDCS通信等仿真實(shí)驗(yàn)。
針對(duì)干擾模型的時(shí)頻特性,結(jié)合設(shè)定的仿真參數(shù),以窄帶和梳狀譜干擾為例,得到如圖9和圖10所示的干擾頻譜仿真結(jié)果。從圖9、10中可以看出,各干擾模型的頻譜設(shè)定均符合理論分析需要,基本能夠滿(mǎn)足下一步收發(fā)不同頻譜場(chǎng)景下TDCS的通信需求。
圖9 窄帶瞄準(zhǔn)式干擾模型仿真結(jié)果Fig. 9 Simulation result of narrowband spot jamming model
圖10 梳狀譜干擾模型仿真結(jié)果Fig. 10 Simulation result of comb spectrum interference model
收發(fā)端頻譜一致時(shí)通信以正常的遠(yuǎn)距航空TDCS通信為主,干擾類(lèi)型以窄帶干擾為例:通過(guò)對(duì)基函數(shù)的幅值進(jìn)行設(shè)定,利用循環(huán)移位寄存器產(chǎn)生m序列,后經(jīng)相位映射產(chǎn)生隨機(jī)相位,通過(guò)快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation, FFT)逆變換得到基函數(shù)的時(shí)域形式,并利用該基函數(shù)對(duì)產(chǎn)生的隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行CSK調(diào)制,經(jīng)高斯白噪聲信道傳至接收端,利用基函數(shù)共軛形式進(jìn)行相關(guān)解調(diào),對(duì)比解調(diào)后信息與原始信息求得TDCS誤碼率。初始信息位數(shù)為1 000 bit,信干比(Signal to Interference Ratio, SIR)為-3 dB,信噪比為1~12 dB,進(jìn)行100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)后,其仿真結(jié)果如圖11所示。從圖11中可以看出,在不同干擾下,基函數(shù)的類(lèi)噪聲性能良好,且具有較好的自相關(guān)性能,便于解調(diào);收發(fā)頻譜一致條件下TDCS性能與理想誤碼率比較接近,基本滿(mǎn)足遠(yuǎn)距航空通信的需求。
收發(fā)頻譜不一致時(shí),TDCS通信主要以受干擾強(qiáng)度較大的接收端頻譜為基準(zhǔn)構(gòu)建基函數(shù),然后根據(jù)建立的基于存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制的基函數(shù)調(diào)制解調(diào),進(jìn)行不一致條件下的通信。此時(shí),干擾的影響主要體現(xiàn)在收發(fā)兩端頻譜不一致部分及其門(mén)限判決結(jié)果,可能影響因素有:占空比、相似度、頻點(diǎn)位置和判決門(mén)限等,本文采用較普遍的硬門(mén)限判決[4],仿真參數(shù)設(shè)置如表1。
圖11 收發(fā)端頻譜一致時(shí)窄帶干擾下TDCS性能Fig. 11 TDCS performance in narrowband jamming under the consistent transmit and receive spectrum
表1 收發(fā)頻譜不一致時(shí)的仿真參數(shù)設(shè)置Tab. 1 Simulation parameters of inconsistent transmit and receive spectrum
將傳統(tǒng)TDCS收發(fā)各自基函數(shù)調(diào)制解調(diào)通信、通過(guò)建立信令信道取收發(fā)公共部分建立基函數(shù)以及本文提出的基于存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制的基函數(shù)調(diào)制傳遞三種方法進(jìn)行比較,分別在不同占空比、相似度和頻點(diǎn)位置進(jìn)行系統(tǒng)性能的仿真實(shí)驗(yàn),得到如下仿真結(jié)果。
3.3.1時(shí)延分析
本文提出的基于存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)模塊的遠(yuǎn)距航空通信TDCS模型的關(guān)鍵模塊(存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā))在頻譜一致條件下與傳統(tǒng)TDCS模型基本類(lèi)似,各類(lèi)性能差距較小,可作近似處理;而在頻譜不一致條件下,其存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制的作用愈發(fā)突出,故本節(jié)主要在頻譜不一致條件下進(jìn)行算法的時(shí)延分析。
不一致條件下TDCS的時(shí)延分析從頻譜感知開(kāi)始分為兩個(gè)階段:基函數(shù)生成階段(幅度判決—隨機(jī)相位生成—基函數(shù)逆變換)和信號(hào)處理階段(信號(hào)調(diào)制—信道傳輸—相關(guān)解調(diào)),最終實(shí)現(xiàn)信號(hào)的發(fā)送與接收過(guò)程。由于基函數(shù)處理階段不涉及信噪比的變化,且與信號(hào)長(zhǎng)度無(wú)關(guān),故不對(duì)其進(jìn)行分析,主要比較信號(hào)處理階段的時(shí)延性能。
仿真中初始信號(hào)長(zhǎng)度范圍為100~500 bit,信噪比范圍為8~12 dB(誤碼率低于10-2),由于信號(hào)處理階段隨著信號(hào)長(zhǎng)度的增加其時(shí)延會(huì)急劇增長(zhǎng),不便于數(shù)據(jù)表示,故對(duì)原始數(shù)據(jù)作進(jìn)一步處理,采用時(shí)延率vt(單位:s/bit)來(lái)表征其延時(shí)性能,具體仿真結(jié)果如圖12所示。由圖12可以看出,本文設(shè)計(jì)的TDCS模型比信令信道傳輸模型的時(shí)延率受信噪比的影響較小,可近似忽略其影響;同時(shí)由于信令信道需要提前建立安全可靠的信道,成本較高,信道利用率較低,而本文設(shè)計(jì)的TDCS模型比信令信道傳輸模型時(shí)延略長(zhǎng),增加僅約20%,由于TDCS具有寬帶、高速傳輸特性,通過(guò)犧牲部分開(kāi)銷(xiāo)來(lái)保證信息的可靠傳輸,具有一定的實(shí)用價(jià)值。
圖13是信噪比范圍內(nèi)平均時(shí)延率與信號(hào)長(zhǎng)度的關(guān)系,可以看出:平均時(shí)延率隨信號(hào)長(zhǎng)度的增加而增加,基本呈線性增長(zhǎng)關(guān)系,因此在通信過(guò)程中應(yīng)控制數(shù)據(jù)分組的長(zhǎng)度,以保證在時(shí)延可接受的范圍內(nèi)提高信道利用率。
圖12 500 bit下時(shí)延率與信噪比關(guān)系Fig. 12 Relationship of time delay rate and SNR with 500 bit signal
圖13 平均時(shí)延率與信號(hào)長(zhǎng)度的關(guān)系Fig. 13 Relationship between average time delay rate and signal length
3.3.2性能分析
如圖14~16所示,通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn):由于梳狀譜干擾的干擾頻點(diǎn)較集中,因而收發(fā)兩端的基函數(shù)自相關(guān)及其互相關(guān)性能較好;本文提出基于存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制的不一致條件下TDCS通信誤碼率與建立信令信道的通信方式基本相同,較傳統(tǒng)的TDCS通信誤碼率有較大程度降低,在信噪比1~12 dB范圍內(nèi),誤碼率平均降低24.48%,相同誤碼率下性能提升約1 dB,且隨信噪比的增加,性能提升越明顯。
本文從遠(yuǎn)距航空型TDCS面臨的通信干擾問(wèn)題出發(fā),對(duì)不同電磁頻譜環(huán)境分析建模,提出了遠(yuǎn)距航空型TDCS模型及通信流程,改善了應(yīng)對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的系統(tǒng)性能。仿真表明,在不同干擾條件下,本文建立的干擾模型與頻譜設(shè)定基本滿(mǎn)足復(fù)雜電磁環(huán)境的理論分析需求,提出的遠(yuǎn)距航空型TDCS模型相比傳統(tǒng)TDCS具有較低的誤碼率。
圖14 收發(fā)端基函數(shù)性能Fig. 14 Basic function performance of transmitter and receiver
圖15 收發(fā)端基函數(shù)互相關(guān)性能Fig. 15 Basic function correlation performance of transmitter and receiver
圖16 不同處理方式下的TDCS性能Fig. 16 TDCS performance under different communication modes
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