黨小超，黑毅力，郝占軍，李芬芳

(1.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，蘭州 730070；　2.甘肅省物聯(lián)網(wǎng)工程研究中心，蘭州 730070)(*通信作者電子郵箱hei_yili@163.com)

0　引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network， WSN)是一種低能耗、自組織、結(jié)構(gòu)多樣、連接廣泛的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，由大量無線傳感器節(jié)點(diǎn)組成。其目的是實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的合作，以感知、采集和處理覆蓋區(qū)域中對象的信息，并最終發(fā)送給觀察者。它在軍事國防、工農(nóng)業(yè)控制、城市管理、生物醫(yī)療、環(huán)境監(jiān)測、目標(biāo)跟蹤、危險(xiǎn)區(qū)域遠(yuǎn)程控制等應(yīng)用中具備良好的應(yīng)用前景[1]。在這些應(yīng)用中，確定無線傳感器節(jié)點(diǎn)的位置非常重要，定位技術(shù)也因此吸引了研究人員的廣泛關(guān)注[2]。目前世界上使用的定位系統(tǒng)主要是全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)[3]，但是由于室內(nèi)障礙物的存在，使得GPS信號(hào)很難被接收從而導(dǎo)致定位失效，所以人們通過WSN節(jié)點(diǎn)定位算法來尋求解決方案[4]。

在現(xiàn)有的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法中，可以將定位算法分為基于距離的定位算法和距離無關(guān)的定位算法兩大類[5]。前者需要測量待定位目標(biāo)的距離或方位等位置參數(shù)以進(jìn)行定位，主要測距技術(shù)有基于到達(dá)時(shí)間(Time Of Arrival, TOA)、基于到達(dá)時(shí)間差(Time Difference Of Arrival, TDOA)、基于到達(dá)角度(Angle Of Arrival, AOA)、基于接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength Indicator, RSSI)的定位等；在距離無關(guān)的定位算法中，如質(zhì)心定位(Centroid)算法、距離向量-跳段定位(Distance Vector-Hop， DV-Hop)算法、自組織定位(Amorphous Positioning)算法、近似三角形內(nèi)點(diǎn)測試法(Approximate Point-In-Triangle test， APIT)等，未知節(jié)點(diǎn)無須測量與鄰居節(jié)點(diǎn)的距離或相對角度，而是利用連接或者跳數(shù)信息計(jì)算節(jié)點(diǎn)的位置。其中，RSSI測距技術(shù)因其成本低廉、能耗低等優(yōu)勢在無線定位技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。但在實(shí)際室內(nèi)環(huán)境中，信號(hào)易受到室內(nèi)地板、墻壁、人員走動(dòng)等影響，產(chǎn)生多徑效應(yīng)，導(dǎo)致基于RSSI定位算法的定位精度下降。為了最大限度地消除RSSI測距誤差對無線傳感器節(jié)點(diǎn)自身定位精度的影響，文獻(xiàn)[6]提出了一種基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)距離差分修正定位算法(Distance Difference Localization Algorithm， DDLA)。該算法以三邊定位算法為基礎(chǔ)，將離目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)對基于RSSI的測距進(jìn)行差分修正，最后利用差分和質(zhì)心定位方法相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)定位，在一定程度上減少了定位誤差；但是該算法未能實(shí)現(xiàn)稀疏節(jié)點(diǎn)的定位，增加了網(wǎng)絡(luò)中的通信開銷。文獻(xiàn)[7]為了解決傳統(tǒng)的以蒙特卡羅為基礎(chǔ)的移動(dòng)定位算法中定位精度差、采樣效率低的問題，提出了一種基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示測距的蒙特卡羅盒定位(Monte Carlo Boxed localization， MCB)算法。該算法首先對RSSI的采樣區(qū)域進(jìn)行細(xì)化，以提高樣本的成功率，最后利用估計(jì)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)位置；然而該算法存在隨機(jī)性較強(qiáng)、多次迭代耗時(shí)較長的缺陷。文獻(xiàn)[8-9]考慮了三維空間中因接收信號(hào)的不確定性導(dǎo)致算法定位誤差較大的因素，提出了混合測量定位算法。該算法將傳統(tǒng)到達(dá)角度和接收信號(hào)強(qiáng)度的定位技術(shù)相結(jié)合，得到了混合測量的優(yōu)化模型精確估計(jì)位置坐標(biāo)，在一定程度上減少了定位誤差和網(wǎng)絡(luò)中的通信開銷。文獻(xiàn)[10]針對傳統(tǒng)測距定位算法中無線信號(hào)傳輸模型及模型參數(shù)對環(huán)境因素依賴性強(qiáng)的特點(diǎn)，考慮傳統(tǒng)的使用固定的路徑損耗參數(shù)模型代替信號(hào)強(qiáng)度和距離的關(guān)系會(huì)造成較大誤差，提出了一種新的動(dòng)態(tài)估計(jì)路徑損耗參數(shù)的方法。該算法首先確定最小定位子區(qū)域，然后利用已知參考節(jié)點(diǎn)的信息估計(jì)模型參數(shù)，最后實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測距，達(dá)到精確定位的目的。

通過對以上算法的研究及分析，提出了一種基于動(dòng)態(tài)近鄰反饋修正的室內(nèi)定位算法FC-DNN(Feedback Correction of Dynamic Nearest Neighbors)。該算法為了減少環(huán)境因素帶來的測距誤差，在定位前首先通過區(qū)域劃分思想確定最小定位區(qū)域，并在該子區(qū)域中利用節(jié)點(diǎn)間的幾何關(guān)系估算路徑損耗參數(shù)；同時(shí)引入向量混合積的概念對選取的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行過濾，使錨節(jié)點(diǎn)得到充分利用，同時(shí)降低定位算法對初始錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的需求；最后，動(dòng)態(tài)選取錨節(jié)點(diǎn)并計(jì)算其定位誤差因子來修正未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步提高定位精度。

1　相關(guān)理論

1.1　基于信號(hào)衰減的距離估計(jì)模型及問題分析

目前，無線信號(hào)傳輸中最常用的是Shadowing模型[11]，即錨節(jié)點(diǎn)向未知節(jié)點(diǎn)廣播信息，未知節(jié)點(diǎn)收到廣播之后作出響應(yīng)。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)再次收到響應(yīng)后，利用式(1)推算出與未知節(jié)點(diǎn)的距離。

(1)

RRSSI=ARSSI-10nplg(d)

(2)

通過多次測量RSSI平均值后，利用式(2)可以計(jì)算出兩點(diǎn)之間的距離RSSI。然而對數(shù)距離路徑損耗模型方法存在兩個(gè)主要缺點(diǎn)：一是RSSI值是高度隨機(jī)的，并且易受多徑和衰落的影響[13]；二是定位區(qū)域中路徑損耗模型參數(shù)ARSSI和n與無線信號(hào)傳輸環(huán)境密切相關(guān)，且隨著定位節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)參數(shù)也在不斷變化中。為了解決這些問題，可以采用損耗參數(shù)動(dòng)態(tài)估計(jì)的方式，即在定位區(qū)域選取兩組已知錨節(jié)點(diǎn)，分別測出其距離及對應(yīng)的RSSI值，并結(jié)合其已知的位置信息，借助式(2)計(jì)算定位區(qū)域中的路徑損耗模型參數(shù)，減少測距誤差，提高定位精度。

1.2　Voronoi圖劃分

Voronoi圖又叫泰森多邊形，作為計(jì)算幾何中一種基本的幾何結(jié)構(gòu)，在解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋控制、網(wǎng)絡(luò)定位等問題中應(yīng)用廣泛。它是由連接相鄰兩點(diǎn)的直線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。平面中的N個(gè)離散點(diǎn)按照最鄰近原則把平面劃分為幾個(gè)區(qū)，該點(diǎn)所在的區(qū)是到該點(diǎn)距離最近點(diǎn)的集合。

假設(shè)P是由n個(gè)離散的傳感器節(jié)點(diǎn)組成的集合，P={p1,p2,…pi…,pn}(2≤n<∞)平面上任意一點(diǎn)X(x,y)與節(jié)點(diǎn)pi(xi,yi)(pi∈P)的歐氏距離為：

(3)

定義生長點(diǎn)pi的Voronoi多邊形區(qū)域V(pi)為所有到pi距離最小點(diǎn)的集合：

V(pi,X)=

{x|d(pi,X)≤d(pj,X),?i≠j,j=1,2,…,n}

(4)

整個(gè)平面被n個(gè)生長點(diǎn)劃分為n個(gè)單元，而所有生長點(diǎn)pi的Voronoi多邊形集合構(gòu)成了P的Voronoi圖，可以將其表示為V={V(p1),V(p2),…,V(pn)}。

1.3　Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)

Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)(Spearman’s rank correlation coefficientρ)是一種非線性相關(guān)測量方法，主要用于確定兩組數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)程度。假設(shè)給定兩組不重復(fù)順序樣本數(shù)據(jù){X1,X2,…,Xn}和{Y1,Y2,…,Yn}，定義xi(1≤i≤n)在{X1,X2,…,Xn}中的秩次為Ri，yi在{Y1,Y2,…,Yn}中的秩次為Qi，秩次差為di=Ri-Qi，利用式(5)計(jì)算相關(guān)系數(shù)為：

(5)

2　FC-DNN算法描述

動(dòng)態(tài)近鄰反饋修正的室內(nèi)定位算法主要有三個(gè)階段：1)區(qū)域劃分判斷階段。使用Voronoi圖對定位空間中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域劃分，構(gòu)造Voronoi多邊形，判定待定位節(jié)點(diǎn)所在子區(qū)域。2)區(qū)域參數(shù)動(dòng)態(tài)估計(jì)階段。在室內(nèi)狹小的范圍內(nèi)，通信信號(hào)在傳輸過程中受到的因素影響也相似，可以充分利用錨節(jié)點(diǎn)的位置信息動(dòng)態(tài)估計(jì)子區(qū)域中的模型參數(shù)ARSSI、n。3)節(jié)點(diǎn)位置計(jì)算階段。節(jié)點(diǎn)定位階段分為節(jié)點(diǎn)預(yù)估計(jì)和節(jié)點(diǎn)反饋修正兩個(gè)步驟，首先，利用已知信息及空間幾何向量關(guān)系對節(jié)點(diǎn)定位，然后引入Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)動(dòng)態(tài)計(jì)算鄰居錨節(jié)點(diǎn)反饋修正因子對初次定位結(jié)果進(jìn)行修正。

2.1　區(qū)域劃分判斷階段

為了使信號(hào)衰減的距離估計(jì)模型更加符合實(shí)際環(huán)境，同時(shí)考慮到室內(nèi)復(fù)雜的環(huán)境因素對測距誤差的影響程度，在實(shí)現(xiàn)無線定位之前，采用Voronoi圖的構(gòu)建思想將整體區(qū)域進(jìn)行劃分，目的是縮小被定位區(qū)域的范圍，在分割后的子區(qū)域中擬合環(huán)境參數(shù)，從而進(jìn)一步提高RSSI測量值的精確度和環(huán)境適應(yīng)性。

如圖1所示，假設(shè)實(shí)心五星節(jié)點(diǎn)代表錨節(jié)點(diǎn)Mi，空心圓代表未知節(jié)點(diǎn)U。隨機(jī)選擇k個(gè)錨作為初始節(jié)點(diǎn)，通過Voronoi圖將區(qū)域劃分，并且根據(jù)Voronoi圖中任何多邊形內(nèi)的點(diǎn)到它所在區(qū)域的種子點(diǎn)的距離比到其他區(qū)域種子點(diǎn)的距離近的性質(zhì)，可以計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)U與其他初始錨Mi之間的歐氏距離dui，選擇距離最小的錨節(jié)點(diǎn)所在的區(qū)域即為待定位子區(qū)域。

圖1　Voronoi圖的構(gòu)建Fig. 1　Construction of Voronoi diagram

2.2　定位區(qū)域路徑損耗參數(shù)動(dòng)態(tài)估計(jì)階段

由于基于RSSI測距模型參數(shù)ARSSI、n在實(shí)際環(huán)境中會(huì)隨著諸多因素的改變而不同，所以本文利用一種動(dòng)態(tài)估計(jì)路徑損耗模型參數(shù)的方法[14]，以減小測距模型的誤差,從而提高定位精度。因?yàn)樗惴ㄔ诘谝浑A段對定位區(qū)域進(jìn)行了有效的劃分，在一個(gè)非常小的范圍內(nèi)，物理位置越接近，信號(hào)的通信環(huán)境也越相似，可以認(rèn)為在定位子區(qū)域中的路徑損耗模型也近似相同。假設(shè)節(jié)點(diǎn)之間可以相互通信，可以充分利用錨節(jié)點(diǎn)的位置信息估計(jì)定位區(qū)域內(nèi)路徑損耗參數(shù)。

根據(jù)式(2)可以建立方程組：

(6)

(7)

圖2　區(qū)域內(nèi)路徑損耗模型參數(shù)計(jì)算Fig. 2　Parameters calculation of path loss model in each region

(8)

2.3　節(jié)點(diǎn)位置計(jì)算階段

假設(shè)在三維空間中分布著N個(gè)位置已知的錨節(jié)點(diǎn)Mi(i=1,2,…,N)，其位置坐標(biāo)為(Mix,Miy,Miz),同時(shí)區(qū)域中未知節(jié)點(diǎn)U的位置坐標(biāo)表示為(Ux,Uy,Uz)，未知節(jié)點(diǎn)U與錨節(jié)點(diǎn)Mi間的RSSI測量值表示為RSSi。節(jié)點(diǎn)位置計(jì)算階段具體步驟如下：

步驟1節(jié)點(diǎn)共線過濾。在確定未知節(jié)點(diǎn)定位區(qū)域后，選取最優(yōu)RSSi，即未知節(jié)點(diǎn)在收到超過閾值m(文中m=4)個(gè)信標(biāo)信息后，至少需要4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行自身定位計(jì)算，其中三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)用于初步幾何向量定位，其余錨節(jié)點(diǎn)將充當(dāng)修正節(jié)點(diǎn)對初步定位坐標(biāo)進(jìn)行修正。因此至少獲取4點(diǎn)位置信息用以定位未知節(jié)點(diǎn)，但是存在兩種特殊情況無法完成定位，即當(dāng)獲取的4點(diǎn)在同一個(gè)平面上或者其中存在3點(diǎn)在同一條直線上。為了解決這個(gè)問題，本文根據(jù)空間向量理論來過濾這些節(jié)點(diǎn)。假設(shè)對于獲取的4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)M1、M2、M3和M4，利用式(9)的進(jìn)行檢驗(yàn)，如果存在向量M1M2，M1M3和M1M4的混合積不為0，則利用這4個(gè)不共面的點(diǎn)的坐標(biāo)來計(jì)算待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)位置[15]。否則，返回繼續(xù)尋求符合條件的錨節(jié)點(diǎn)。

[M1M2,M1M3,M1M4]=(M1M2×M1M3)×M1M4=

(9)

通過上面的過濾處理，可以得到4個(gè)有效的錨節(jié)點(diǎn)來計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的位置。

然后利用已知信息及空間幾何關(guān)系對未知節(jié)點(diǎn)定位。

圖3　錨節(jié)點(diǎn)反饋的幾何定位Fig. 3　Geometric localization of anchor node feedback

(10)

又根據(jù)向量的定義可得：

(11)

所以聯(lián)合方程(10)和(11)建立方程:

(12)

同理可得：

(13)

(14)

通過式(12)、(13)、(14)得到的就是待定位節(jié)點(diǎn)U′的初步定位坐標(biāo)，因?yàn)閷?jié)點(diǎn)進(jìn)行了篩選過濾，同時(shí)幾何向量的算法也很好地消除了多解問題。

步驟3錨節(jié)點(diǎn)反饋修正。利用步驟1中節(jié)點(diǎn)過濾方法和Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)動(dòng)態(tài)判斷選定錨節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)及個(gè)數(shù)，根據(jù)最近錨節(jié)點(diǎn)通過對比其定位結(jié)果與自身實(shí)際位置得到修正因子，并將值反饋給鄰居未知節(jié)點(diǎn),鄰居未知節(jié)點(diǎn)利用收到的修正因子對最終定位結(jié)果進(jìn)行修正，得到更加精確的定位坐標(biāo)。

圖4　鄰居節(jié)點(diǎn)示意圖Fig. 4　Illustration of neighbor nodes

(15)

(16)

3　實(shí)驗(yàn)仿真與分析

為了檢驗(yàn)FC-DNN算法的性能，使用Matlab 2016仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并與基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)距離差分修正定位算法(DDLA)[6]、受限三維空間傳感器定位(CO-3D)算法[16]在誤差、能耗方面進(jìn)行比較。詳細(xì)仿真參數(shù)信息如表1所示。

表1　仿真參數(shù)Tab. 1　Parameters of simulation

3.1　定位誤差率比較

為了刻畫FC-DNN算法的性能，減少實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)誤差的干擾，最終結(jié)果取30次實(shí)驗(yàn)的平均值。采用均一化定位誤差來評價(jià)算法性能，均一化定位誤差定義為：

error=

(17)

式中:(xi,yi,zi)為未知節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際坐標(biāo)，(xki′,yki′,zki′)為第k次估計(jì)的未知節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)，N為未知節(jié)點(diǎn)數(shù)量，R為通信半徑，K為實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

圖5顯示了在固定節(jié)點(diǎn)通信半徑而錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)變化時(shí)，F(xiàn)C-DNN算法與其他兩種算法的均一化定位誤差比較。從圖5可以看到，隨著錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，定位誤差總體呈下降趨勢，這是因?yàn)樵诙ㄎ磺捌谶^程中隨著更多有效錨節(jié)點(diǎn)被引入?yún)?shù)和坐標(biāo)計(jì)算，在一定程度上提高了定位精度。根據(jù)仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文算法的平均定位精度約為33%，而CO-3D、DDLA算法平均定位精度分別為48%和46%，綜合分析，在不同的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，F(xiàn)C-DNN算法的誤差相比其他兩種算法都更低。尤其在錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)超過50%時(shí)，其誤差下降速度加快。這是因?yàn)镕C-DNN算法是對若干個(gè)可能的節(jié)點(diǎn)位置利用鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行修正計(jì)算，同時(shí)算法通過增加對錨節(jié)點(diǎn)的判斷、過濾操作得到了符合條件的錨節(jié)點(diǎn)信息，而兩種對比算法僅利用求平均值的方法得到最終坐標(biāo)，誤差較大，相比之下，F(xiàn)C-DNN算法的定位精度更高。

圖6為定位過程中隨著節(jié)點(diǎn)通信半徑R的增大，不同錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，F(xiàn)C-DNN算法與CO-3D和DDLA算法的均一化定位誤差比較。從圖6可以看出，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)比例確定時(shí)，隨著R增大，節(jié)點(diǎn)定位誤差均呈下降趨勢，這是因?yàn)殡S著通信半徑增大，節(jié)點(diǎn)覆蓋區(qū)域呈正相關(guān)，即提高了網(wǎng)絡(luò)連通性，定位更加準(zhǔn)確。仿真結(jié)果顯示在相同條件下，F(xiàn)C-DNN算法相比CO-3D算法和DDLA算法的誤差始終最低，而且更加平緩，尤其是與CO-3D算法相比，因?yàn)殄^節(jié)點(diǎn)的信息得到更加充分的利用，多次累計(jì)定位減少了定位誤差率(約15個(gè)百分點(diǎn))，提高了節(jié)點(diǎn)的定位精度，說明本文的算法對通信半徑的改變并不敏感，更加穩(wěn)定。

圖5　均一化誤差隨錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化Fig. 5　Normalized position error with different number of anchors nodes

圖6　均一化誤差隨節(jié)點(diǎn)通信半徑的變化Fig. 6　Normalized position error with different node communication radius

3.2　能耗比較

設(shè)置固定的節(jié)點(diǎn)通信半徑，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)取不同值時(shí)，F(xiàn)C-DNN算法與CO-3D算法和DDLA算法的能耗比較如圖7所示。圖7顯示的能耗與實(shí)際情況吻合，原因是在FC-DNN算法中，首先對區(qū)域進(jìn)行了合理的劃分，在待定位區(qū)域內(nèi)，通過篩選最優(yōu)鄰居節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)定位。FC-DNN算法由于對區(qū)域進(jìn)行合理劃分后，將空間復(fù)雜度降為O(lbn)，而CO-3D算法的空間復(fù)雜度為O(n)，同時(shí)其不斷隨機(jī)選擇幾個(gè)可能的錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位也導(dǎo)致了定位能量的消耗。而且本文算法通過過濾優(yōu)選鄰居錨節(jié)點(diǎn)，使得在每輪計(jì)算中錨節(jié)點(diǎn)信息得到充分利用，使用頻率大幅度降低，同時(shí)延長了整個(gè)系統(tǒng)的生命周期，提高了定位的覆蓋率和成功率，所以FC-DNN算法的能耗最低。

圖7　能耗隨錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化Fig. 7　Energy consumption with different number of anchor nodes

4　結(jié)語

針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于RSSI測距模型中可能由于反射、多徑效應(yīng)和天線增益導(dǎo)致重大的傳播損耗而引起定位精度的問題，提出了動(dòng)態(tài)鄰居錨節(jié)點(diǎn)反饋修正算法，引入錨節(jié)點(diǎn)反饋修正因子來修正未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，有效解決了傳統(tǒng)的RSSI測距技術(shù)導(dǎo)致定位結(jié)果誤差比較大的問題。通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，與CO-3D算法和DDLA算法相比，該算法在定位誤差、平均能耗等方面性能更優(yōu)，能夠更精確地定位節(jié)點(diǎn)。但是，當(dāng)劃分后的定位區(qū)域中錨點(diǎn)數(shù)比較稀疏時(shí)，定位仍存在困難，同時(shí)區(qū)域劃分判斷階段也以消耗定位時(shí)間為代價(jià)，這是以后研究需要解決的問題。

參考文獻(xiàn):

[1]ZHANG R, XIA W, JIA Z, et al. The indoor localization method based on the integration of RSSI and inertial sensor [C]// GCCE 2014: Proceedings of the 2014 IEEE 3rd Global Conference on Consumer Electronics. Piscataway, NJ: IEEE, 2014: 332-336.

[2]ADEWUMI O G, DJOUANI K, KURIEN A M. RSSI based indoor and outdoor distance estimation for localization in WSN [C]// ICIT 2013: Proceedings of the 2013 IEEE International Conference on Industrial Technology. Piscataway, NJ: IEEE, 2013: 1534-1539.

[3]MEHRA R, SINGH A. Real time RSSI error reduction in distance estimation using RLS algorithm [C]// IACC 2013: Proceedings of the 2013 IEEE 3rd International Advance Computing Conference. Piscataway, NJ: IEEE, 2013: 661-665.

[4]YASSIN A, NASSER Y, AWAD M, et al. Recent advances in indoor localization: a survey on theoretical approaches and applications [J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2017, 19(2): 1327-1346.

[5]錢志鴻，孫大洋，LEUNG Victor.無線網(wǎng)絡(luò)定位綜述[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2016，39(6):1237-1256. (QIAN Z H, SUN D Y, LEUNG Victor. A survey on localization model in wireless networks [J]. Chinese Journal of Computers, 2016, 39(6): 1237-1256.)

[6]任維政，徐連明，鄧中亮，等.基于RSSI的測距差分修正定位算法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，21(7):1247-1250. (REN W Z, XU L M, DENG Z L, et al. Distance difference localization algorithm based on RSSI for wireless sensor networks [J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2008, 21(7): 1247-1250.)

[7]武曉琳，單志龍，曹樹林，等.基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示測距的蒙特卡羅盒移動(dòng)節(jié)點(diǎn)定位算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2015，35(4):916-920. (WU X L, SHAN Z L, CAO S L, et al. Monte Carlo boxed localization algorithm for mobile nodes based on received signal strength indication ranging [J]. Journal of Computer Applications, 2015, 35(4): 916-920.)

[8]SINGH A, KUMAR S, KAIWARTYA O. A hybrid localization algorithm for wireless sensor networks [J]. Wireless Personal Communications, 2013, 71(2): 1365-1385.

[9]嚴(yán)長虹，馬靜.三維傳感網(wǎng)空間RSS與AOA混合測量的精確定位方法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2017，30(3):450-455. (YAN C H, MA J. Precise positioning method with hybrid RSS and AOA measurement in 3-D WSN space[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2017, 30(3): 450-455.)

[10]李瑤怡，赫曉星，劉守印.基于路徑損耗模型參數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)的無線定位方法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23(9):1328-1333. (LI Y Y, HE X X, LIU S Y. Wireless localization algorithm based on path loss model parameter estimated in real time[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2010, 23(9): 1328-1333.)

[11]AWARD A, FRUNZKE T, DRESSLER F. Adaptive distance estimation and localization in WSNs using RSSI measures [C]// DSD 2007: Proceedings of the 2007 IEEE 10th Euromicro Conference on Digital System Design Architectures, Methods and Tools. Piscataway, NJ: IEEE, 2007: 471-478.

[12]胡詠梅，張歡.一種改進(jìn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)質(zhì)心定位算法[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2012，34(2):45-49. (HU Y M, ZHANG H. An improved algorithm for the centroid localization of wireless sensor network [J].Computer Engineering and Science, 2012， 34(2): 45-49.)

[13]XUE W, QIU W, HUA X, et al. Improved Wi-Fi RSSI measurement for indoor localization [J]. IEEE Sensors Journal, 2017, 17(7): 2224-2230.

[14]ZHENG J, WU C, CHU H, et al. An improved RSSI measurement in wireless sensor networks [J]. Procedia Engineering, 2011, 15: 876-880.

[15]戴桂蘭，趙沖沖，邱巖.一種基于球面坐標(biāo)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)三維定位機(jī)制[J].電子學(xué)報(bào)，2008，36(7): 1297-1303. (DAI G L, ZHAO C C, QIU Y. A localization scheme based on sphere for wireless sensor network in 3D [J]. ACTA Electronica Sinica, 2008, 36(7): 1297-1303.)

[16]LIANG J, SHAO J, XU Y, et al. Sensor network localization in constrained 3-D spaces [C]// Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Piscataway, NJ: IEEE, 2006: 49-54.