王　卓，陳　建，王世猛，?！∑?，胡陳君，王炎林，鄭延莉

(西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶　400716)

0　引言

微耕機(jī)廣泛應(yīng)用于我國(guó)西南丘陵山區(qū)及溫室大棚的耕作作業(yè)，是現(xiàn)階段不可或缺的農(nóng)業(yè)機(jī)械[1]。但微耕機(jī)在作業(yè)中振動(dòng)強(qiáng)烈，振動(dòng)通過扶手直接傳遞至人手，操作者長(zhǎng)時(shí)間作業(yè)容易患白指病，對(duì)操作者健康極為不利，也降低了作業(yè)效率[2]。

因此，研究微耕機(jī)扶手的振動(dòng)機(jī)理，為減振提供理論依據(jù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，此方面的研究文獻(xiàn)較少，且僅有的一些文獻(xiàn)采用的研究方法大多為自由模態(tài)分析，根據(jù)扶手自由模態(tài)分析結(jié)果提出相應(yīng)的減振措施[3-6]。但是，自由模態(tài)分析只能得到扶手在自由狀態(tài)下固有頻率，而微耕機(jī)實(shí)際作業(yè)時(shí)扶手一端通過螺栓連接在變速箱箱體上，一端由操作者手臂下壓至作業(yè)姿態(tài)，存在預(yù)應(yīng)力和約束，僅通過自由模態(tài)分析扶手振動(dòng)響應(yīng)特性與實(shí)際作業(yè)情況相比誤差較大。

本文運(yùn)用有限元方法對(duì)扶手進(jìn)行預(yù)應(yīng)力作用下靜力學(xué)分析及約束模態(tài)分析，得到其應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D及固有頻率、振型；然后，對(duì)扶手進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到扶手在頻率域下的振動(dòng)響應(yīng)。通過扶手動(dòng)響應(yīng)加速度找出具體影響扶手動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)度的頻率，同時(shí)找出對(duì)應(yīng)頻率的激振力源及響應(yīng)最為劇烈的區(qū)域，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果，為扶手結(jié)構(gòu)減振提供理論基礎(chǔ)。

1　預(yù)應(yīng)力作用下扶手的靜力學(xué)分析

將建立好的CAD模型導(dǎo)入ANSYS，扶手各幾何結(jié)構(gòu)合并成一體進(jìn)行靜力學(xué)分析。扶手的制造材料為Q235，其材料參數(shù)E=2.1×1011Pa，泊松比為0.274，密度為7 850kg/m3。采用四面體單元對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置單元尺寸為8mm，劃分之后扶手的有限元網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1　微耕機(jī)扶手的有限元網(wǎng)格模型

微耕機(jī)實(shí)際工作時(shí)，扶手下端通過螺栓連接在變速箱箱體上，把手端由操作者手臂壓低至作業(yè)姿態(tài)。因此，在靜力學(xué)分析中，對(duì)扶手與變速箱箱體連接的4個(gè)螺栓孔施加固定約束[7]。在田間試驗(yàn)中，將兩枚歐路達(dá)AT8103微型壓力傳感器固定于人手與微耕機(jī)兩側(cè)把手接觸處，測(cè)得微耕機(jī)正常作業(yè)狀態(tài)下人手作用在把手上的力平均為100N。參照人手緊握扶手的狀態(tài)，對(duì)把手施加方向垂直把手向下、均勻分布于把手上部120°弧面、大小為100N的作用力，如圖2所示。

圖2　微耕機(jī)扶手預(yù)應(yīng)力示意圖

通過對(duì)扶手施加作用力進(jìn)行靜力學(xué)分析得出扶手應(yīng)力云圖，如圖3所示。其最大應(yīng)力產(chǎn)生在扶手底座螺栓孔處，其應(yīng)力集中部位局部放大圖如圖4所示。由圖4可以看出：最大應(yīng)力為113.04MPa，小于扶手制造材料屈服極限235MPa，滿足強(qiáng)度要求。

圖3　微耕機(jī)扶手應(yīng)力云圖

圖4　應(yīng)力集中局部放大圖

2　扶手的約束模態(tài)分析

在預(yù)應(yīng)力作用下的靜力學(xué)分析基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)扶手進(jìn)行約束模態(tài)分析。在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中起主要作用的是低階模態(tài)，高階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)很小，而且衰減很快，因此重點(diǎn)分析扶手的低階模態(tài)[8]，直接求解扶手的前6階約束模態(tài)，結(jié)果如表1、圖5所示。

表1　扶手約束模態(tài)分析固有頻率

圖5　扶手約束模態(tài)分析的前6階振型

由以上的約束模態(tài)分析結(jié)果可知：扶手的前6階固有頻率是13.197、17.086、29.745、76.1、97.345、118.92Hz。1階振型是Y軸的橫向振動(dòng)，2階振型是Z軸的上下振動(dòng)，3階固有頻率處發(fā)生了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，4階振型是Z軸的彎曲振動(dòng)，5階振型是Y向的彎曲振動(dòng)，6階振型是彎扭耦合振動(dòng)。

3　扶手的諧響應(yīng)分析

各階振型的位移最大量均在扶手與人手接觸處，因此進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)著重考慮此處在外加激勵(lì)載荷下的振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)分析，設(shè)置扶手與操作者接觸處面為諧響應(yīng)分析面，如圖6所示。

圖6　扶手諧響應(yīng)分析研究面

微耕機(jī)在實(shí)際工作過程中，主要是豎直方向和水平方向的振動(dòng)[9]，由發(fā)動(dòng)機(jī)和刀輥共同產(chǎn)生的激振傳遞到變速箱箱體上端，然后傳遞給扶手[10]。對(duì)微耕機(jī)作業(yè)進(jìn)行田間試驗(yàn)，采用三向加速度傳感器測(cè)得扶手與箱體接觸處的加速度變化曲線，數(shù)據(jù)處理后得出Z和Y方向的平均振動(dòng)加速度為2、0.4m/s2。

對(duì)扶手施加豎直方向和水平橫向的慣性加速度載荷，設(shè)豎直方向上(Z軸)的加速度幅值為2m/s2，水平橫向(Y軸)的加速度幅值為0.4m/s2。諧響應(yīng)分析掃頻范圍為0～120Hz。分析面的Z向及Y向的加速度頻響圖如圖7所示。

圖7　扶手與人手接觸處的頻率響應(yīng)

由圖7可以看出：扶手Z向的振動(dòng)加速度在13.197、17.086、76.1、118.92Hz時(shí)出現(xiàn)明顯峰值，且76.1Hz時(shí)最大值為9.617m/s2；扶手Y向的振動(dòng)加速度在13.197、17.086、76.1、118.92Hz時(shí)出現(xiàn)峰值，且在76.1Hz時(shí)最大值為6.092 5m/s2。

由諧響應(yīng)分析結(jié)果可知：扶手在2、4、5、6階固有頻率時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)扶手把手處振動(dòng)的貢獻(xiàn)較大，但5、6階固有頻率對(duì)應(yīng)峰值相對(duì)較小，且人體對(duì)低頻振動(dòng)敏感度遠(yuǎn)高于高頻振動(dòng)，因此判斷扶手2、4階固有頻率為扶手主要振動(dòng)響應(yīng)頻率。為避免扶手在這些激振力頻率時(shí)產(chǎn)生共振，導(dǎo)致強(qiáng)烈振動(dòng)的問題，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)優(yōu)化改變其固有頻率。

4　振動(dòng)測(cè)試田間試驗(yàn)

試驗(yàn)中微耕機(jī)為重慶某型微耕機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)為額定功率4kW 的風(fēng)冷柴油機(jī)，額定轉(zhuǎn)速3 600r/min。加速度傳感器是美國(guó)國(guó)家半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的356A16型三向加速度傳感器，X、Y、Z向靈敏度分別為98.2、101.0、98.5mV/g，頻率范圍0.3～6kHz，量程±50g；數(shù)據(jù)采集卡型號(hào)為NI9234。

試驗(yàn)在西南大學(xué)校內(nèi)的一塊試驗(yàn)田上進(jìn)行,采用烘干法測(cè)試土壤的含水率為19.91%,用土壤堅(jiān)實(shí)度儀SC900測(cè)試土層0～50mm、50～100mm、100～150mm堅(jiān)實(shí)度分別為0.238～0.586MPa、0.307～0.448MPa、0.342～0.510MPa。

將三向加速度傳感器貼在微耕機(jī)的扶手的把手處，通過數(shù)據(jù)采集卡連接至裝有專用分析軟件的電腦。調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)油門的大小，使發(fā)動(dòng)機(jī)處于高速工況，轉(zhuǎn)速為2 500r/min；操作者壓低微耕機(jī)扶手至正常工作姿態(tài)，測(cè)量加速度-時(shí)間曲線，記錄并保存數(shù)據(jù)，第2次試驗(yàn)如圖8所示。應(yīng)用Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，導(dǎo)出加速度-頻率曲線，如圖9所示。

圖8　扶手田間振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)

圖9　把手處的頻率響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

由圖9可以看出：扶手Z向的振動(dòng)加速度在21.241 9、83. 551 4、104.439 2、124.973Hz時(shí)出現(xiàn)明顯峰值,且83.551 4Hz時(shí)最大值為10.069 8m/s2；扶手Y向的振動(dòng)加速度在21.241 9、83.551 4、104.439 2、124.973Hz時(shí)出現(xiàn)峰值，且在83.551 4時(shí)最大值為6.789 3m/s2。

根據(jù)仿真原則，對(duì)扶手調(diào)節(jié)螺栓、離合手柄、油門手柄等部件進(jìn)行了簡(jiǎn)化，試驗(yàn)與仿真結(jié)果中加速度響應(yīng)最大峰值及其對(duì)應(yīng)頻率在誤差允許范圍內(nèi)有較小差異。從總體上看，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到扶手把手處加速度響應(yīng)與有限元仿真得到的加速度響應(yīng)曲線趨勢(shì)基本吻合。

試驗(yàn)與仿真結(jié)果曲線對(duì)比可知：21.241 9、83. 551 4Hz為微耕機(jī)扶手實(shí)際情況下2、4階固有頻率，扶手與這兩個(gè)頻率的激振力形成共振，產(chǎn)生較大振動(dòng)響應(yīng)。由公式可知：轉(zhuǎn)速為2 500r/min時(shí)，微耕機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)混合氣燃燒力激振頻率為20.83 Hz，發(fā)動(dòng)機(jī)的二階慣性力激振頻率為83.33 Hz，與微耕機(jī)扶手實(shí)際情況下2、4階固有頻率十分接近。由此可以判斷，微耕機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)混合氣燃燒力及發(fā)動(dòng)機(jī)二階慣性力為微耕機(jī)扶手主要激振源。

發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)混合氣燃燒作為激振力引起發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng),試驗(yàn)所用微耕機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)為單缸四沖程柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，其激振頻率f1為[11]

f1=2ni/60c

其中，n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min);i為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù);c為發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)。

發(fā)動(dòng)機(jī)的慣性力激振頻率是由往復(fù)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量和不平衡的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量引起的慣性激振力合力矩的激振頻率,與發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)無關(guān), 慣性力激振頻率f2為[11]

f2=Qn/60

其中，n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)；Q為比例系數(shù)(1階不平衡力Q=l,2階不平衡力Q=2)。

5　結(jié)論

1)諧響應(yīng)分析及振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試表明：扶手2、4階固有頻率處振動(dòng)加速度響應(yīng)較大，實(shí)際情況下對(duì)應(yīng)頻率21.241 9 、83.551 4Hz，與微耕機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)混合氣燃燒激振頻率及發(fā)動(dòng)機(jī)二階慣性力激振頻率相近。由此可知：發(fā)動(dòng)機(jī)混合氣燃燒產(chǎn)生的振動(dòng)和發(fā)動(dòng)機(jī)二階慣性力對(duì)微耕機(jī)扶手的振動(dòng)貢獻(xiàn)最大，是微耕機(jī)扶手振動(dòng)的主要振源。

2)通過對(duì)微耕機(jī)扶手振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行仿真研究，快速有效地找到微耕機(jī)扶手加速度響應(yīng)曲線，通過扶手動(dòng)響應(yīng)加速度找出具體影響扶手動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)度的頻率，并找出對(duì)應(yīng)頻率的激振力源，為微耕機(jī)扶手處減振提供了必要參數(shù)及理論基礎(chǔ)。

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