徐立友，趙　欣，劉孟楠，徐海龍

(河南科技大學(xué) 車輛與交通工程學(xué)院， 河南 洛陽　471003)

0　引言

玉米收獲機(jī)行走系統(tǒng)采用機(jī)械傳動系統(tǒng)，存在換擋操作繁瑣、勞動強(qiáng)度高、換擋過程功率流中斷及發(fā)動機(jī)工況隨負(fù)荷變化明顯等缺點(diǎn)[1-2]。 基于靜液壓驅(qū)動的機(jī)械液壓傳動系統(tǒng)具有功率比高、調(diào)速范圍廣、可進(jìn)行恒扭矩或恒功率調(diào)節(jié)及無級變速等優(yōu)點(diǎn)[3-5]。由于玉米收割機(jī)作業(yè)工況車速較為穩(wěn)定，采用基于靜液壓驅(qū)動的機(jī)械液壓傳動系統(tǒng)可以提高其行走系統(tǒng)傳動路線的傳動效率和換擋性能[6-7]。目前，國內(nèi)外關(guān)于靜液壓傳動的研究集中在農(nóng)業(yè)機(jī)械、工程機(jī)械、起重機(jī)械、礦山作業(yè)機(jī)械及軍工等領(lǐng)域。Case、New Holland和Massey Ferguson等收獲機(jī)廠家都已經(jīng)采用靜液壓裝置驅(qū)動行走系。近年來，我國鞍山海虹公司與吉林省農(nóng)業(yè)機(jī)械研究院研制開發(fā)了4YZL-4型自走式粉碎還田玉米收獲機(jī)，采用靜液壓驅(qū)動行走機(jī)構(gòu)，變速范圍為0～20km/h。洛陽中收機(jī)械裝備公司研發(fā)生產(chǎn)的4YZ-4G2型自走式玉米收獲機(jī)也采用靜液壓驅(qū)動行走裝置，降低了工作強(qiáng)度，節(jié)省了時間，避免了控制車速造成的工作裝置堵塞情況。

在國內(nèi)，中國農(nóng)業(yè)大學(xué)的毛恩榮教授團(tuán)隊(duì)[8]對丘陵山地自走式玉米收獲機(jī)進(jìn)行設(shè)計與試驗(yàn)研究，基于丘陵山地特征，對玉米收獲機(jī)底盤設(shè)計進(jìn)行研究，設(shè)計了行走機(jī)構(gòu)及傳動機(jī)構(gòu)的方案。賀會超等[9]對液壓機(jī)械無級變速器在玉米收獲機(jī)中的應(yīng)用進(jìn)行了匹配與研究，設(shè)計了適用于4YZ-3玉米收獲機(jī)無級變速器結(jié)構(gòu)，建立了整車Simulink仿真模型。徐鵬等[10]針對液壓驅(qū)動牧草收割機(jī)，建立了收割機(jī)液壓傳動系數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行仿真分析。趙立軍等[11]對發(fā)動機(jī)、泵-馬達(dá)組成的液壓驅(qū)動系進(jìn)行了研究，對驅(qū)動系各部分進(jìn)行參數(shù)匹配。

本文以中收4YZ-4G2玉米收獲機(jī)為對象，設(shè)計了基于靜液壓驅(qū)動的機(jī)械液壓傳動系統(tǒng)，并通過柔體動力學(xué)理論，分析了行走系統(tǒng)傳動路線傳動特性，以期為玉米收獲機(jī)基于靜液壓驅(qū)動的液壓傳動系統(tǒng)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1　基于靜液壓驅(qū)動的機(jī)械液壓傳動系設(shè)計

1.1傳動方案設(shè)計

靜液壓傳動按傳動方式分為高速方式與低速方式。其中，高速方式可利用中間傳動環(huán)節(jié)和機(jī)械構(gòu)件來均衡負(fù)荷的分配，對液壓馬達(dá)的承載要求較低，有利于延長馬達(dá)使用壽命。因此，本文采用高速方式。

圖1為基于靜液壓驅(qū)動的玉米收獲機(jī)行走系統(tǒng)傳動方案。圖1中：發(fā)動機(jī)為靜液壓驅(qū)動行走系動力源，動力經(jīng)由變量泵-定量馬達(dá)構(gòu)成的閉式調(diào)速系統(tǒng)傳遞到變速箱、輪邊減速器等減速裝置，最后驅(qū)動車輪使收獲機(jī)行走。液壓泵實(shí)現(xiàn)機(jī)械能與液壓能之間的轉(zhuǎn)換，通過改變液壓泵斜盤傾角，進(jìn)而改變泵排量，達(dá)到改變泵輸出流量和壓力的目的。液壓泵為整個靜液壓驅(qū)動系統(tǒng)提供足夠壓力和壓力油，液壓馬達(dá)實(shí)現(xiàn)液壓能與機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)換，通過改變供油流向和流量，實(shí)現(xiàn)馬達(dá)正反轉(zhuǎn)要求。

1.2靜液壓驅(qū)動系參數(shù)匹配

本文參照4YZ-4G2型自走式玉米收獲機(jī)，采用其結(jié)構(gòu)布局及懸架系統(tǒng)，用液壓傳動替代部分機(jī)械裝置，使其性能達(dá)到更優(yōu)。收獲機(jī)傳動系主要參數(shù)及配置如表1所示。

由表1及玉米收獲機(jī)行走方程式可知：收獲機(jī)在滿足設(shè)計要求條件下，所需最大牽引力FK=3.5×104N，馬達(dá)最大輸出扭矩為Tm=370.4N·m。

1.發(fā)動機(jī)　2.液壓泵伺服變量液壓缸　3.液壓泵轉(zhuǎn)速電子傳感器　4.液壓泵　5.液壓馬達(dá)伺服變量液壓缸 6.液壓伺服閥　7.識別行駛方向梭閥　8.液壓馬達(dá)　9.變速器　10.主減速器　11.輪邊減速器

名稱參數(shù)數(shù)值發(fā)動機(jī)發(fā)動機(jī)額定功率/kW113發(fā)動機(jī)額定轉(zhuǎn)速/r·min-12200發(fā)動機(jī)最大扭矩/N·m590整機(jī)參數(shù)外形尺寸/mm7500×2928×3550通道間距/mm565/600理論作業(yè)速度/km·h-11．5～6．0整機(jī)質(zhì)量/g7200載重/kN19．6驅(qū)動輪半徑/mm750行走功率分配比/%30傳動系Ⅰ擋傳動比87．76Ⅱ擋傳動比41．52主減速器傳動比6．47輪邊減速器傳動比3．82

根據(jù)所得，數(shù)據(jù)初步選擇馬達(dá)的型號為075馬達(dá)；根據(jù)所選馬達(dá)的型號，確定泵的型號為075泵。其中，變量泵-定量馬達(dá)詳細(xì)參數(shù)如表2所示。

表2　變量泵和定量馬達(dá)主要參數(shù)

2　柔體動力學(xué)建模

2.1發(fā)動機(jī)外特性MAP

不同的工況條件下，將靜液壓驅(qū)動系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)進(jìn)行合理匹配，有利于提高傳動系的動力輸出，滿足收獲機(jī)行駛及作業(yè)要求。

表3為4YZ-4G2型靜液壓收獲機(jī)發(fā)動機(jī)臺架試驗(yàn)參數(shù)。

表3玉米收獲機(jī)發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)

Table 3Experimental data of engine output torque speed

characteristics of corn harvester

轉(zhuǎn)速/r·min-1不同調(diào)速拉桿開度下轉(zhuǎn)矩/N·m30%40%50%60%70%80%90%10%8003603603603603603603603601000412412412412412412412412120045645645645645645645645614002654854854854854854854851600382432493493493493493180036540144748048048048020002653373824544544542200160265333422422240068132220

根據(jù)文獻(xiàn)[12],發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Te是油門開度α和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速ne的函數(shù)，即Te=f(α，ne)。采用最小二乘法，擬合出發(fā)動機(jī)外特性模型，即

Te=-105.7+0.225α+1.321ne-1.414×10-4α2-
9.79×10-4αne+0.124ne2+2.907×10-8α3-

1.23×10-6α2ne+4.994×10-5αne-

(1)

結(jié)合發(fā)動機(jī)負(fù)荷特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制出發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te與油門開度α和轉(zhuǎn)速ne的關(guān)系圖，即發(fā)動機(jī)外特性模型，如圖2所示。

圖2　發(fā)動機(jī)外特性模型

2.2液壓泵、液壓馬達(dá)柔體動力學(xué)模型

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[13-15]，對模型進(jìn)行如下簡化假設(shè)：泵與馬達(dá)之間管路很短，不計管路壓力損失，泵、馬達(dá)腔的容積為常態(tài)；泵、馬達(dá)泄漏為層流，忽略腔外泄漏、腔室壓力均等，流體密度和溫度為常數(shù)；泵轉(zhuǎn)速為恒定，泵排量與轉(zhuǎn)角為正比；低壓補(bǔ)油系統(tǒng)壓力恒定。

泵的輸出流量為

Qp=Dpnp-Cip(p1-pr)-Cepp1

(2)

泵的排量為

Dp=kdpφp

(3)

高壓容腔連續(xù)性方程為

(4)

其中，kdp為泵的排量梯度；Cip為泵的內(nèi)泄漏系數(shù)；Cep為泵的外泄漏系數(shù)；Dm為馬達(dá)的排量；θm為馬達(dá)的軸轉(zhuǎn)角；Ctp為馬達(dá)的內(nèi)泄漏系數(shù)；Cep為馬達(dá)的外泄漏系數(shù)。

馬達(dá)軸上的力矩平衡方程為

(5)

對式(1)、式(3)、式(4)進(jìn)行增量化和拉普拉斯變換，則

Qp(s)=kdpnpφp(s)-Ctpp1(s)

(6)

(7)

(8)

其中，Ctp為泵的總泄漏系數(shù)，Ctp=Cip+Cep；Ctm為馬達(dá)總的泄漏系數(shù)，Ctm=Cim+Cem；Ct為系統(tǒng)的總的泄漏系數(shù)，Ct=Ctp+Ctm。

由式(5)與式(6)聯(lián)立可得

(9)

其中，Jt為液壓馬達(dá)及負(fù)載的總轉(zhuǎn)動慣量；Bm為液壓馬達(dá)及負(fù)載的總黏性阻尼系數(shù)；G為負(fù)載的扭矩彈簧剛度；T1為外負(fù)載力矩。

由式(7)、式(8)可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(10)

其中，ωh為液壓諧振頻率；δh為阻尼系數(shù)；ω1為容積滯后頻率；Vt為2根管道容積總和，Vt=2V0。其中，ωh、δh為

(11)

(12)

2.3變速器數(shù)學(xué)模型

簡化數(shù)學(xué)模型和仿真模型：齒輪為僅有質(zhì)量而無彈性的轉(zhuǎn)動慣量J1e；軸為只有剛度Kij的彈性元件；軸承的摩擦力簡化為粘性阻尼Ci；忽略齒輪的嚙合剛度；不考慮齒輪和軸的結(jié)構(gòu)阻尼。

變速器擋位相應(yīng)的方程為

(13)

(14)

J1e=-J1i12+J1/i12

(15)

J2e=-J3i34+J4/i34

(16)

C1e=-C1i12+C2/i12

(17)

C2e=-C3i34+C4/i34

(18)

其中，θi為齒輪的轉(zhuǎn)角、角速度及角加速度；Ji為齒輪當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量；K23為齒輪3與齒輪2間軸的彈性系數(shù)；Ci為齒輪處的當(dāng)量阻尼系數(shù)；Tt為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Tf為負(fù)荷轉(zhuǎn)矩；i為傳動比。

由式(13)～式(18)可得

(19)

(20)

根據(jù)上式，基于MatLab/Simulink建立基于靜液壓驅(qū)動的玉米收獲機(jī)行走系傳動路線仿真模型，如圖3所示。

圖3　傳動系統(tǒng)Simulink仿真模塊圖

3　仿真結(jié)果

3.1液壓泵動態(tài)仿真

建立好模型后，開始對液壓泵系統(tǒng)進(jìn)行仿真。恒壓油源液壓泵仿真試驗(yàn)參數(shù)如下：液壓泵的轉(zhuǎn)速n=1 450r/min；泵的排量Vt=1.2×10-4m3/r；泵的線性化內(nèi)泄漏系數(shù)k1=5×10-11kg-1·m4·s；壓力閥的開啟壓力pm=6MPa；壓力閥的全流壓力pma=6.2MPa；泵系統(tǒng)內(nèi)部的油液壓縮體積V=3Vt；油液等效體積彈性模數(shù)K=1.3×109Pa；泵的理論流量Qt=nVt=2.9×10-3m3/s；壓力閥剛開啟時泵的實(shí)際流量Qm=Qt-k1pm=2.6×10-3m3/s。與負(fù)載液容相關(guān)的液體容積VL=5×10-4m3；負(fù)載液感LZ=3000kg·m-4。設(shè)定液阻RZ為三角波形式(見圖4)，周期t=2s，當(dāng)tk=1s時，RZ最大，最大幅值RZmax=5×109kg·m-4·s。

在MatLab中的Simulink程序下，恒壓油源液壓泵的輸出壓力p、輸出流量Q、負(fù)載液阻RZ、壓力損失pR、壓力變化pL、流量QC等時間響應(yīng)特性如圖4～圖6所示。

圖4為負(fù)載液阻RZ、輸出流量Q的時間響應(yīng)特性。由圖4可知：液阻RZ在1個周期內(nèi)，先增大后減小，1s時幅值最大；輸出流量則是先減小后增大。

圖5為輸出壓力p、壓力損失pR的時間響應(yīng)特性。由圖5可知：輸出壓力隨時間線性增長，到一定程度后趨于穩(wěn)定，隨后又線性遞減；壓力損失也是線性增長，穩(wěn)定后的兩段階梯性遞減。

圖6為壓力變化pL、流量QC的時間響應(yīng)特性。由圖6可知：流量隨時間遞減，中間為穩(wěn)定階段；壓力變化則波動較大。

圖4　負(fù)載液阻RZ、輸出流量Q時間響應(yīng)特性

圖5　輸出壓力P、壓力損失pR時間響應(yīng)特性

圖6　壓力變化pL、流量QC時間響應(yīng)特性

3.2靜液壓傳動系動態(tài)仿真

當(dāng)T1≠0時，系統(tǒng)存在外負(fù)載，系統(tǒng)需要再加一個傳遞函數(shù)，設(shè)為

(21)

系統(tǒng)中主控信號傳遞函數(shù)F(s)為一個二階振蕩環(huán)節(jié)，傳動系數(shù)學(xué)模型主要參數(shù)如表4所示。

表4　泵控馬達(dá)數(shù)學(xué)模型主要參數(shù)

續(xù)表4

(22)

取泵排量Dp=0.02m3·s-1,在Simulink仿真工具下建立仿真模塊。設(shè)T1為階躍信號，如圖7所示。當(dāng)t=0.2s時，T1=2×104N·m，按照馬達(dá)測試數(shù)據(jù)，計算得到KF=4×10-7，TF=0.02s，取3組不同δh值，進(jìn)行對照分析。

圖7　外負(fù)載力矩T1、馬達(dá)轉(zhuǎn)角θm時間響應(yīng)特性

圖8為基于靜液壓驅(qū)動的玉米收獲機(jī)行走系統(tǒng)傳動路線阻尼比對傳動系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。由圖8可知：當(dāng)δh取不同值時，得到傳動系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)曲線，圖中δh分別取0.08、0.16、0.32。根據(jù)圖3組圖對比可看出：δh=0.08時，系統(tǒng)1s時才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；δh=0.16時，系統(tǒng)0.6s時達(dá)到穩(wěn)定；δh=0.32時，系統(tǒng)0.3s就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。所以，固有頻率ωh一定時，液壓阻尼比δh越大，系統(tǒng)振蕩越小，越容易短時間內(nèi)趨于穩(wěn)定。

因液壓固有頻率ωh和液壓阻尼比δh都較小，系統(tǒng)動態(tài)剛度較差，可增加泄漏或加設(shè)壓力反饋鏈來提高液壓阻尼比，進(jìn)而獲得足夠穩(wěn)定性。從時間、角速度仿真圖形可看出：傳動系統(tǒng)經(jīng)過一定時間調(diào)整后趨于穩(wěn)定，通過仿真分析，進(jìn)一步了解該系統(tǒng)性能特征。

圖8　傳動系動態(tài)響應(yīng)曲線

4　結(jié)論

1)通過對靜液壓驅(qū)動系元件選型與分析，在傳統(tǒng)機(jī)械傳動系中加入靜液壓傳動裝置，能靈活改變發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)高效率的液壓機(jī)械無級變速。對玉米收獲機(jī)液壓驅(qū)動行走系中主要液壓元件的參數(shù)進(jìn)行匹配計算分析，對液壓泵與液壓馬達(dá)進(jìn)行選型，為玉米收獲機(jī)液壓驅(qū)動行走系參數(shù)計算提供理論依據(jù)。

2)建立發(fā)動機(jī)、泵控馬達(dá)、變速箱及輪邊減速器數(shù)學(xué)模型，搭建了靜液壓驅(qū)動系Simulink仿真模型，匹配各元件參數(shù)，對系統(tǒng)進(jìn)行了動態(tài)仿真研究。給定3組參數(shù)，得到3個仿真曲線，通過對3組曲線進(jìn)行對比，得出如下結(jié)論：固有頻率ωh一定時，液壓阻尼比δh越大，系統(tǒng)振蕩越小，越容易短時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3)由靜液壓系統(tǒng)動態(tài)仿真可知：各參數(shù)一定時，馬達(dá)的轉(zhuǎn)速不呈線性增加，而是由動態(tài)逐漸達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)。通過對靜液壓驅(qū)動行走系的動態(tài)仿真，了解到系統(tǒng)中各個參數(shù)對其特性的影響，為液壓驅(qū)動行

走系的設(shè)計研究提供了理論依據(jù)。

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