張少文，郭向紅 ，畢遠(yuǎn)杰，雷　濤，雷明杰

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.山西水利水電科學(xué)研究院，太原 030002)

0　引　言

微潤(rùn)灌是一種新型地下灌溉方式，它以半透膜技術(shù)為核心，通過(guò)微潤(rùn)管使水分緩慢滲透到管帶周圍土壤，供作物吸收利用[1,2]。微潤(rùn)灌具有水分利用率高、能量消耗少、運(yùn)行成本低及促進(jìn)作物增產(chǎn)等諸多優(yōu)點(diǎn)[3-5]，近年來(lái)得到了大力發(fā)展。然而，作為一種灌水新技術(shù)，微潤(rùn)灌灌溉技術(shù)參數(shù)的相關(guān)理論還有待完善[6-8]。

埋深和水頭是影響微潤(rùn)灌水分入滲的重要因素。目前，許多學(xué)者圍繞這兩個(gè)因素展開了大量的研究工作。在管帶埋深研究方面，牛文全[9]等指出，土壤累積入滲量和入滲速率均與管帶埋深呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。王書吉[10]等指出，土壤累積入滲量和入滲速率均隨管帶埋深的增加呈先逐漸增大，然后逐漸減小的變化趨勢(shì)。在牛文全[9]的報(bào)道中，壓力水頭為0～2.4 m中的某一固定值，并未具體闡述。而王書吉[10]的報(bào)道中，壓力水頭為1.5～1.7 m。壓力水頭差異可能是導(dǎo)致這兩項(xiàng)研究存在差異的主要原因，也說(shuō)明管帶埋深與壓力水頭可能對(duì)水分入滲存在交互影響，還有待進(jìn)一步明確。在壓力水頭研究方面，薛萬(wàn)來(lái)[11]和張國(guó)祥[12]等人均指出土壤累積入滲量與壓力水頭呈正相關(guān)關(guān)系，然而這些報(bào)道僅考慮了壓力水頭單因素對(duì)土壤水分入滲的影響，多因素間的交互效應(yīng)尚不明確，有待進(jìn)一步研究。針對(duì)土壤水分入滲過(guò)程的量化問(wèn)題，牛文全[9]和范嚴(yán)偉[13]等建立了包含埋深因子的Kostiakov累積入滲量預(yù)測(cè)模型。壓力水頭是影響土壤水分入滲的重要因素[14-15]，但該模型忽視了壓力水頭、埋深與壓力水頭之間交互效應(yīng)的影響，這可能會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)精度造成一定的影響，因此，該模型還有待進(jìn)一步改進(jìn)。

鑒于前人在埋深、壓力及兩者間的交互效應(yīng)對(duì)微潤(rùn)灌水分入滲方面的研究尚不充分，本文將通過(guò)室內(nèi)微潤(rùn)灌入滲試驗(yàn)，揭示不同管帶埋深與壓力水頭下累積入滲量變化特征，探究Kostiakov模型入滲系數(shù)和入滲指數(shù)與埋深、壓力之間的關(guān)系，進(jìn)而建立管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤(rùn)灌水分入滲模型(Kostiakov修正模型)，以期為微潤(rùn)灌技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，為微潤(rùn)灌相關(guān)理論的完善提供參考。

1　材料與方法

1.1　試驗(yàn)材料

土壤樣品采集于山西省水利水電科學(xué)研究院節(jié)水高效示范基地，取土深度為0～200 cm。將土壤樣品風(fēng)干、碾壓，過(guò)2 mm篩后混勻備用。土壤質(zhì)地為黏壤土，容重為1.39 g/cm3。土壤初始含水率為3.1%，田間持水率為35.07%，飽和含水率為51.3%。

1.2　試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)中試驗(yàn)裝置如圖1所示。試驗(yàn)裝置主要由馬氏瓶和土箱兩部分組成。馬氏瓶為長(zhǎng)方體，其內(nèi)部底面積為30 cm2，高為70 cm，為試驗(yàn)提供恒定壓力水頭。試驗(yàn)土箱是由有機(jī)玻璃板黏合而成，其規(guī)格為60 cm×60 cm×50 cm，有機(jī)玻璃板厚為1 cm。試驗(yàn)用微潤(rùn)管為深圳微潤(rùn)灌溉技術(shù)有限公司生產(chǎn)的第二代微潤(rùn)管，微潤(rùn)管直徑為25 mm，微潤(rùn)管長(zhǎng)度為60 cm。

圖1　室內(nèi)模擬試驗(yàn)示意圖注：1-可提升支架；2-馬氏瓶；3-試驗(yàn)土箱；4-微潤(rùn)管；5-供水管；6-土壤

1.3　試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測(cè)定方法

本試驗(yàn)主要進(jìn)行不同管帶埋深與壓力水頭條件下土壤水分入滲特性研究。其中，管帶埋深設(shè)4個(gè)水平，分別為5、10、15、20 cm，記為D5、D10、D15、D20。壓力水頭設(shè)3個(gè)水平，分別為100、150、200 cm，記為H100、H150、H200。采用全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，共12個(gè)處理，每個(gè)處理設(shè)置3個(gè)重復(fù)。按照容重1.39 g/cm3，每層5 cm厚度將土壤裝進(jìn)土箱，并進(jìn)行壓實(shí)。將試驗(yàn)裝置中的各個(gè)管路安裝完畢后，開啟閥門，入滲試驗(yàn)開始。入滲10 h內(nèi)，每隔2 h記錄一次累積入滲量，隨著入滲時(shí)間的推移，記錄間隔可以適當(dāng)延長(zhǎng)。灌水至72 h時(shí)，入滲試驗(yàn)結(jié)束。

1.4　數(shù)據(jù)處理

根據(jù)累積入滲量動(dòng)態(tài)變化特征，本文采用Kostiakov模型進(jìn)行定量描述，如式(1)所示。

I=AtB

(1)

式中：I為累積入滲量，cm3；A為入滲系數(shù)；B為入滲指數(shù)；t為入滲時(shí)間，h 。

采用Microsoft Office Excel 2013軟件進(jìn)行原始數(shù)據(jù)處理，采用IBM SPSS Statistics 19軟件進(jìn)行樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，采用Origin 9.0 進(jìn)行繪圖。采用決定系數(shù)R2和平均相對(duì)誤差MAPE對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

式中：WL為累積入滲量預(yù)測(cè)值，cm3；WR為累積入滲量實(shí)測(cè)值，cm3；W為累積入滲量實(shí)測(cè)值的平均值，cm3；N為樣本數(shù)。

2　結(jié)果與分析

2.1　管帶埋深與壓力水頭對(duì)累積入滲量的影響

圖2為不同管帶埋深與壓力水頭條件下累積入滲量動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。由圖2可以看出，不同管帶埋深與壓力水頭處理后的累積入滲量均隨時(shí)間呈逐漸增加的變化趨勢(shì)。由圖2(a)-(d)可以看出，經(jīng)不同壓力水頭處理后的累積入滲量存在顯著差異，數(shù)值大小表現(xiàn)為：H200>H150>H100。由圖2(a)-(d)可以看出，當(dāng)壓力水頭越大時(shí)，累積入滲量變化曲線越陡，累積入滲量的增加速率越快。這是由于隨著壓力水頭的增大，入滲界面的壓力勢(shì)增大，入滲速率隨之增大，相同時(shí)間內(nèi)，累積入滲量也增大[16]。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，在D5、D10、D15和D20條件下，經(jīng)H200處理后的總累積入滲量分別是H100處理的2.15、2.05、2.16和2.16倍，而經(jīng)H200處理后的總累積入滲量分別是H150處理的1.67、1.77、1.86和1.86倍。說(shuō)明在不同埋深條件下，累積入滲量對(duì)壓力水頭的響應(yīng)強(qiáng)度存在略微差異。由圖2(e)-(g)可以看出，經(jīng)不同埋深處理后的累積入滲量呈現(xiàn)如下的大小關(guān)系：D5>D10>D15>D20。由圖2(e)-(g)可以看出，當(dāng)埋深越小時(shí)，曲線越陡，累積入滲量的增加速率越快。這是因?yàn)?，隨著埋深的增大，土壤壓力對(duì)微潤(rùn)帶的固持力增大，微潤(rùn)帶出流阻力增加，導(dǎo)致入滲速率減小，相同時(shí)間內(nèi)，累積入滲量也減小[9]。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，在H100、H150和H200條件下，當(dāng)埋深由5 cm增加到25 cm時(shí)，總累積入滲量會(huì)分別減小38.3%、31.3%和37.9%。說(shuō)明在不同壓力水頭條件下，累積入滲量對(duì)埋深的響應(yīng)強(qiáng)度同樣存在略微差異。為了進(jìn)一步探究管帶埋深與壓力水頭對(duì)總累積入滲量的交互影響，進(jìn)行了雙因素方差分析，結(jié)果表明管帶埋深、壓力水頭及兩者間的交互效應(yīng)對(duì)總累積入滲量的影響均達(dá)到極顯著水平(p<0.01)。

圖2　不同管帶埋深與壓力水頭對(duì)累積入滲量的影響

2.2　管帶埋深與壓力水頭對(duì)入滲參數(shù)的影響

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用Kostiakov入滲模型對(duì)不同處理下的累積入滲量進(jìn)行了定量模擬，并由此獲得了各個(gè)處理的入滲系數(shù)A和入滲指數(shù)B，如表1所示。由表1可以看出，本文中12種累積入滲量模型的決定系數(shù)R2介于0.997～0.999，說(shuō)明不同管帶埋深與壓力水頭處理下的微潤(rùn)灌累積入滲量符合Kostiakov入滲模型。

圖3反映了不同管帶埋深與壓力水頭對(duì)入滲參數(shù)的影響。由圖3(a)可以看出，在D5、D10、D15和D20條件下，當(dāng)壓力水頭由100 cm增加到200 cm時(shí)，參數(shù)A可分別增加2.26、2.00、1.81和1.12倍。由此說(shuō)明壓力水頭與參數(shù)A呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，壓力水頭對(duì)入滲系數(shù)的影響極為顯著；并且當(dāng)埋深越深時(shí)，壓力水頭變化時(shí)引起的入滲系數(shù)變幅越小。由圖3(a)還可以看出，在H100、H150和H200條件下，當(dāng)埋深由5 cm增加到20 cm時(shí)，參數(shù)A可分別降低46.20%、56.73%和65.00%。由此可以說(shuō)明埋深與入滲系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，埋深對(duì)入滲系數(shù)的影響極為顯著；并且當(dāng)水頭越大時(shí)，埋深對(duì)入滲系數(shù)的影響越大。在不同的處理組合條件下，當(dāng)其中某個(gè)因素發(fā)生變化時(shí)，入滲系數(shù)的變化幅度差異較大，說(shuō)明管帶埋深與壓力水頭對(duì)入滲系數(shù)的影響可能存在交互效應(yīng)。經(jīng)雙因素方差分析，結(jié)果表明雙因素間的交互效應(yīng)對(duì)入滲系數(shù)存在極顯著影響(p<0.01)。

表1　不同處理下Kostiakov入滲模型模擬精度表

由圖3(b)可以看出，在D5、D10、D15和D20處理下，當(dāng)壓力水頭由100 cm增加到200 cm時(shí)，參數(shù)B可分別增加16.15%、16.24%、13.12%和11.08%。由此說(shuō)明壓力水頭與入滲指數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，壓力水頭對(duì)入滲指數(shù)的影響極為顯著；且當(dāng)埋深越深時(shí)，壓力水頭變化時(shí)引起的入滲指數(shù)變幅越小。由圖3(b)還可看出，在H100、H150和H200條件下，當(dāng)埋深由5 cm增加到20 cm時(shí)，入滲指數(shù)可分別降低12.86%、15.08%和16.66%。由此可以說(shuō)明埋深與入滲指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，埋深對(duì)入滲指數(shù)的影響顯著；并且當(dāng)水頭越大時(shí)，埋深對(duì)入滲指數(shù)的影響越大。在不同的處理組合條件下，當(dāng)其中某個(gè)因素發(fā)生變化時(shí)，入滲指數(shù)的變化幅度略有不同，說(shuō)明管帶埋深與壓力水頭對(duì)入滲指數(shù)的影響可能存在交互效應(yīng)。經(jīng)雙因素方差分析，結(jié)果表明雙因素間的交互效應(yīng)對(duì)入滲指數(shù)存在極顯著影響(p<0.01)。

2.3　管帶埋深與壓力水頭交互作用下DH-K模型(Kostiakov修正模型)的建立與驗(yàn)證

為了得到管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤(rùn)灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，進(jìn)一步對(duì)圖3中入滲參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行定量分析。

由圖3(a)可以看出，入滲系數(shù)與埋深和壓力水頭之間的關(guān)系分別呈現(xiàn)為線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，再考慮到因素間的交互效應(yīng)，因此，入滲系數(shù)、埋深和壓力水頭之間的關(guān)系可以表示為式(4)。

A=exp(aH) (bD+c)

(4)

其中，a、b和c為系數(shù)。

由圖3(b)可以看出，入滲指數(shù)與埋深和壓力水頭之間的關(guān)系均呈現(xiàn)為指數(shù)函數(shù)，再考慮到因素間的交互效應(yīng)，因此，入滲指數(shù)、埋深和壓力水頭之間的關(guān)系可以表示為式(5)。

B=dexp(eH+fD)

(5)

其中，d、e和f為系數(shù)。

將式(4)和式(5)代入式(1)，可以得到管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下微潤(rùn)灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，如式(6)所示。

I=exp(aH) (bD+c)td exp(e H+f D)

(6)

本試驗(yàn)中共有132組數(shù)據(jù)樣本，將數(shù)據(jù)按照4∶1的比例分為率定組和驗(yàn)證組。因此，率定組和驗(yàn)證組的樣本數(shù)分別為106和26。經(jīng)率定后的最優(yōu)模型參數(shù)如表2所示。本文主要從模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的一致性以及平均相對(duì)誤差兩個(gè)方面對(duì)率定效果和驗(yàn)證效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖4(a)為率定組樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果。由圖4(a)可以看出，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值構(gòu)成線性方程的斜率和決定系數(shù)分別為0.989和0.998，由此說(shuō)明率定組樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間具有較好的一致性。經(jīng)計(jì)算，模型預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差僅為2.79%，由此說(shuō)明模型率定結(jié)果符合模擬精度要求，可用于累積入滲量的預(yù)測(cè)。將驗(yàn)證組26組樣本代入率定好的模型，便可以得到驗(yàn)證組樣本的預(yù)測(cè)值。由圖4(b)可以看出，驗(yàn)證組樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間具有較好的一致性。經(jīng)計(jì)算，對(duì)于驗(yàn)證組樣本，模型的平均相對(duì)誤差僅為3.97%，說(shuō)明DH-K模型能夠較好地定量描述微潤(rùn)灌的土壤水分入滲規(guī)律。

表2　微潤(rùn)灌累積入滲量DH-K模型參數(shù)

圖4　DH-K模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值線性關(guān)系

3　結(jié)　語(yǔ)

(1)不同壓力水頭處理后的累積入滲量大小表現(xiàn)為：H200>H150>H100，不同埋深處理后的累積入滲量大小表現(xiàn)為：D5>D10>D15>D20，埋深、壓力水頭及兩者間的交互效應(yīng)對(duì)總累積入滲量的影響均達(dá)到極顯著水平。

(2)微潤(rùn)灌累積入滲量變化過(guò)程符合Kostiakov模型，壓力水頭與模型入滲系數(shù)、入滲指數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，而管帶埋深與模型入滲系數(shù)、入滲指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，管帶埋深與壓力水頭間的交互效應(yīng)對(duì)入滲系數(shù)和入滲指數(shù)存在極顯著影響。管帶埋深、壓力水頭與入滲系數(shù)之間的關(guān)系分別符合線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，而與入滲指數(shù)之間的關(guān)系均符合指數(shù)函數(shù)。

(3)建立了管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤(rùn)灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，經(jīng)驗(yàn)證，模型的平均相對(duì)誤差MAPE僅為3.97%，模擬精度較高，可用于微潤(rùn)灌管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的累積入滲量預(yù)測(cè)。

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