胡小毛，于　浩，尹　灤

(1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津300072； 2.天津航海儀器研究所，天津300131)

0　引言

當(dāng)前世界范圍內(nèi)航海用長航時(shí)、高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)主要有兩種：1)基于靜電陀螺儀的靜電陀螺監(jiān)控器(Electrostatic Supported Gyro Monitor，ESGM)或靜電陀螺導(dǎo)航儀(Electrostatic Suspended Gyro Navigator，ESGN)[1-2]，靜電陀螺儀利用真空中靠電場懸浮的旋轉(zhuǎn)鈹球工作，系統(tǒng)生產(chǎn)和維護(hù)成本較為昂貴；2)基于激光陀螺儀的單軸或雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[3-6]，由于受到激光陀螺儀元件極限精度的制約，這種系統(tǒng)的精度潛力不盡如人意。隨著光纖陀螺儀的快速發(fā)展[7]，高精度航海用光纖陀螺慣性導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。近年來光纖陀螺儀的快速發(fā)展開創(chuàng)了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的新局面，與激光陀螺儀相比，光纖陀螺儀在隨機(jī)誤差方面表現(xiàn)出極佳的性能優(yōu)勢(shì)，并不斷向超高精度方向發(fā)展，已初步表現(xiàn)出在高精度導(dǎo)航系統(tǒng)中應(yīng)用的能力。

從國內(nèi)外高精度光纖陀螺導(dǎo)航系統(tǒng)的研制來看，其基本思路和策略主要有兩種：1)不斷提高慣性元件本身的精度與可靠性；2)在提高元件精度的同時(shí)采用自動(dòng)補(bǔ)償?shù)认到y(tǒng)級(jí)技術(shù)滿足高精度的需求[8-15]。其中法國iXBlue公司傾向于純捷聯(lián)的技術(shù)方案，產(chǎn)品應(yīng)用范圍較為廣泛[16]，iXSea公司的產(chǎn)品MARINS系統(tǒng)采用的光纖陀螺直徑為180mm，長度為3000m，零偏穩(wěn)定性為0.0005(°)/h，標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性為10-5，系統(tǒng)定位精度最高可達(dá)1nmile/72h；美國針對(duì)水下長航時(shí)導(dǎo)航應(yīng)用需求，傾向于采用平臺(tái)式和旋轉(zhuǎn)調(diào)制等系統(tǒng)技術(shù)[17-18]，系統(tǒng)中主要采用了球形平臺(tái)、溫度控制、旋轉(zhuǎn)調(diào)制誤差自補(bǔ)償、相干Kalman濾波等一系列系統(tǒng)級(jí)技術(shù)來提高導(dǎo)航精度。從目前光纖陀螺系統(tǒng)的研制情況來看，采用平臺(tái)式和旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)的光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)具有更高的精度潛力。

本文針對(duì)航海用長航時(shí)、高精度光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)的使用需求，考慮光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)不理想的現(xiàn)實(shí)，設(shè)計(jì)了基于光纖陀螺數(shù)字信號(hào)控制的三軸穩(wěn)定平臺(tái)，減小陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差與載體運(yùn)動(dòng)角速度的耦合誤差。隔離外界角運(yùn)動(dòng)的同時(shí)對(duì)臺(tái)體施加雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制，可降低慣性元件常值誤差對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)航精度的影響，充分發(fā)揮光纖陀螺隨機(jī)游走系數(shù)小的優(yōu)勢(shì)，保證光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)長航時(shí)、高精度的導(dǎo)航性能。

1　三軸穩(wěn)定平臺(tái)工作原理

本文的研究將實(shí)現(xiàn)三軸平臺(tái)的快速穩(wěn)定控制，為慣性元件穩(wěn)定工作和旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案有效運(yùn)行提供物理保障。主要包括以下3個(gè)方面內(nèi)容：1)基于光纖陀螺構(gòu)建實(shí)時(shí)隔離載體三維角運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定回路；2)在穩(wěn)定回路的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)臺(tái)體穩(wěn)定在地理坐標(biāo)系的修正回路；3)實(shí)現(xiàn)控制回路中陀螺和力矩電機(jī)控制關(guān)系的解耦。

在旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)的角運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是由三種運(yùn)動(dòng)構(gòu)成的，分別是地球自轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)、系統(tǒng)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)框架的轉(zhuǎn)位運(yùn)動(dòng)以及載體角運(yùn)動(dòng)。當(dāng)載體存在角運(yùn)動(dòng)時(shí)，若慣性導(dǎo)航系統(tǒng)沒有隔離載體角運(yùn)動(dòng)，那么在一個(gè)旋轉(zhuǎn)調(diào)制周期內(nèi)，一些原本能夠被完全補(bǔ)償?shù)恼`差只得到了部分補(bǔ)償，從而使系統(tǒng)的導(dǎo)航精度降低。因此，為把旋轉(zhuǎn)調(diào)制效果發(fā)揮至最佳，并在一段時(shí)間內(nèi)使系統(tǒng)導(dǎo)航精度保持良好水平，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)內(nèi)部必須采用實(shí)時(shí)隔離載體角運(yùn)動(dòng)技術(shù)?；诠饫w陀螺的穩(wěn)定回路是最佳選擇，可充分利用光纖陀螺輸出角速率信號(hào)分辨率高、更新速率快的特點(diǎn)，能夠有效地保證穩(wěn)定平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)滿足要求，可實(shí)時(shí)完全隔離載體三維角運(yùn)動(dòng)。

三軸穩(wěn)定回路的組成和控制方式與單軸穩(wěn)定回路相同，僅控制參數(shù)不同。單軸穩(wěn)定回路控制系統(tǒng)工作方案如圖1所示。穩(wěn)定平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)考慮采用由光纖陀螺、力矩電機(jī)、角度傳感器、旋轉(zhuǎn)控制模塊、導(dǎo)航計(jì)算機(jī)、旋轉(zhuǎn)框架以及供電組成的方案。具體流程為：慣性測量單元發(fā)送光纖陀螺輸出角速率信息至導(dǎo)航計(jì)算機(jī)，各框架角度傳感器發(fā)送當(dāng)前角度信息至旋轉(zhuǎn)控制回路，然后再轉(zhuǎn)發(fā)至導(dǎo)航計(jì)算機(jī)。導(dǎo)航計(jì)算機(jī)根據(jù)旋轉(zhuǎn)方案對(duì)陀螺角速度信息進(jìn)行計(jì)算處理，給出用于穩(wěn)定回路的控制指令，并發(fā)送至旋轉(zhuǎn)控制板，旋轉(zhuǎn)控制板根據(jù)指令來控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)板驅(qū)動(dòng)各電機(jī)完成要求動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)載體角運(yùn)動(dòng)隔離。

圖2所示為穩(wěn)定平臺(tái)修正回路控制方案框圖。在穩(wěn)定回路的基礎(chǔ)上，將當(dāng)前位置地球轉(zhuǎn)速在地理系東北天方向的分量轉(zhuǎn)化到陀螺系中，然后與光纖陀螺感應(yīng)到的角速度疊加，共同產(chǎn)生電機(jī)施矩信號(hào)，作為修正回路的輸入指令。用修正回路可以實(shí)現(xiàn)臺(tái)體穩(wěn)定在地理坐標(biāo)系的功能，通過導(dǎo)航計(jì)算機(jī)發(fā)送疊加了修正回路和特定的轉(zhuǎn)位運(yùn)動(dòng)的控制指令，利用穩(wěn)定回路實(shí)現(xiàn)各框架按指令進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使得IMU始終相對(duì)于導(dǎo)航坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)調(diào)制。

在動(dòng)態(tài)條件下由于載體的姿態(tài)和航向會(huì)發(fā)生變化，使得陀螺儀輸入軸和裝在框架軸上的電機(jī)軸不平行，此時(shí)系統(tǒng)控制回路中的陀螺和力矩電機(jī)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是一種耦合關(guān)系。因此需對(duì)陀螺的角速度輸出信號(hào)進(jìn)行解耦后用于回路控制。

取P系為與臺(tái)體固連的坐標(biāo)系，S系為3只電機(jī)構(gòu)成的坐標(biāo)系(非正交系)，系統(tǒng)三環(huán)軸旋轉(zhuǎn)變壓器的讀角依次為θ、ψ和k，可推導(dǎo)出用于解耦控制的臺(tái)體與電機(jī)坐標(biāo)系變換矩陣為

(1)

2　三軸穩(wěn)定平臺(tái)調(diào)制方案誤差分析

本文對(duì)三軸穩(wěn)定平臺(tái)調(diào)制方案相對(duì)兩軸方案的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了分析，其中重點(diǎn)對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差的影響進(jìn)行分析，其他誤差量影響相對(duì)較小，不作重點(diǎn)分析。

雙軸旋轉(zhuǎn)式系統(tǒng)中，可以隔離2個(gè)旋轉(zhuǎn)軸上的載體運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，但無法隔離無旋轉(zhuǎn)軸上的載體運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響；而采用三軸系統(tǒng)，則可以完全隔離載體運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，同時(shí)通過雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制充分發(fā)揮光纖陀螺的優(yōu)勢(shì)。陀螺儀誤差項(xiàng)為系統(tǒng)的主要誤差項(xiàng)，因此主要針對(duì)陀螺儀誤差進(jìn)行分析。

2.1　誤差模型

(2)

雙軸系統(tǒng)中，有一個(gè)軸上的載體運(yùn)動(dòng)無法得到隔離，陀螺儀輸入為

(3)

標(biāo)度因數(shù)誤差與轉(zhuǎn)動(dòng)耦合引入的陀螺儀誤差為

(4)

三軸系統(tǒng)中，陀螺儀敏感臺(tái)體系相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)，陀螺儀輸入為

(5)

標(biāo)度因數(shù)誤差與轉(zhuǎn)動(dòng)耦合引入的陀螺儀誤差為

(6)

2.2　誤差分析

標(biāo)度因數(shù)對(duì)稱性誤差：10-5；

標(biāo)度因數(shù)不對(duì)稱性誤差：1.5×10-6；

標(biāo)度因數(shù)對(duì)稱性誤差有斜漂，漂移率為：10-6/4h；

載體運(yùn)動(dòng)設(shè)置：5.5°sin(2π/10t+π/10)(縱搖)。

仿真結(jié)果如圖3～圖4所示，其中實(shí)線為未采取隔離載體運(yùn)動(dòng)時(shí)的曲線，虛線(藍(lán)色)為隔離載體運(yùn)動(dòng)時(shí)的曲線。

通過仿真可以看出，在雙軸系統(tǒng)中(外方位)，由于無法隔離載體縱搖運(yùn)動(dòng)，縱搖運(yùn)動(dòng)會(huì)與標(biāo)度因數(shù)誤差耦合引起系統(tǒng)的震蕩性誤差。而采用三軸平臺(tái)隔離雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案后，完全隔離了載體運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，不存在震蕩性誤差，對(duì)于陀螺標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性差的系統(tǒng)，三軸方案具有重要意義。

由于在仿真中，假設(shè)縱搖為完全理想的正弦運(yùn)動(dòng)，當(dāng)縱搖為非理想正弦運(yùn)動(dòng)時(shí)，陀螺儀標(biāo)度因數(shù)誤差所產(chǎn)生的影響會(huì)更大，采用本文的技術(shù)方案優(yōu)勢(shì)將會(huì)更加顯著。

3　結(jié)論

本文針對(duì)長航時(shí)、高精度光纖陀螺慣導(dǎo)三軸穩(wěn)定平臺(tái)與旋轉(zhuǎn)調(diào)制方法開展了研究，給出了基于光纖陀螺數(shù)字信號(hào)構(gòu)建實(shí)時(shí)隔離載體三維角運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定回路，實(shí)現(xiàn)臺(tái)體穩(wěn)定在地理坐標(biāo)系的修正回路。在此基礎(chǔ)上，對(duì)三軸穩(wěn)定平臺(tái)調(diào)制方案和雙軸捷聯(lián)方案的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了比較分析，重點(diǎn)對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差與角運(yùn)動(dòng)耦合影響進(jìn)行了分析，給出了標(biāo)度因數(shù)誤差與載體運(yùn)動(dòng)耦合引起的系統(tǒng)誤差模型和仿真結(jié)果。

通過仿真結(jié)果可以看出，采用三軸平臺(tái)隔離加雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案后，完全隔離了載體三維角運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)航精度的影響，對(duì)于陀螺標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性差的系統(tǒng)具有重要意義。同時(shí)在穩(wěn)定平臺(tái)上疊加雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制，可進(jìn)一步降低慣性元件常值誤差對(duì)導(dǎo)航精度的影響，充分發(fā)揮光纖陀螺隨機(jī)誤差小的優(yōu)勢(shì)。理論仿真驗(yàn)證了光纖慣導(dǎo)穩(wěn)定平臺(tái)加旋轉(zhuǎn)調(diào)制方法的優(yōu)越性和可行性，為光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)在高精度、長航時(shí)導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

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