李海軍，鐘潤伍，劉　沖，裴玉鋒

(北京自動化控制設備研究所，北京100074)

0　引言

航海慣性導航系統(tǒng)經(jīng)歷了從陀螺羅經(jīng)到平臺慣導系統(tǒng)、靜電陀螺慣導系統(tǒng)，再到光學慣導系統(tǒng)的逐步演化的過程[1]。20世紀50年代，平臺羅經(jīng)研制成功，并應用于各種艦船作為方位及姿態(tài)基準。20世紀60—70年代，平臺慣導系統(tǒng)逐步發(fā)展為艦船導航系統(tǒng)的主流設備，可為艦船提供包括位置、速度以及航姿等各種導航信息。隨后，為了進一步滿足大型艦船及戰(zhàn)略核潛艇對高精度導航信息的實際需求，在20世紀80年代，靜電陀螺慣導系統(tǒng)研制成功，并應用于核潛艇中。隨著光學陀螺技術的不斷發(fā)展，激光陀螺慣導系統(tǒng)及光纖陀螺慣導系統(tǒng)逐步取代平臺慣導系統(tǒng)應用于艦船導航領域，特別是結合旋轉調(diào)制技術，系統(tǒng)的精度水平得到顯著提升。

而不同精度水平的航海慣導系統(tǒng)需要的初始對準時間也有所區(qū)別，通常精度要求越高的航海慣導系統(tǒng)需要的對準時間越長。如靜電陀螺慣導系統(tǒng)要求的初始對準時間通常大于10h，而旋轉調(diào)制光學陀螺慣導系統(tǒng)初始對準時間通常在4～8h[1]；捷聯(lián)結構的航海慣導系統(tǒng)對準時間通常需要30min ～2h。如國外航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的典型產(chǎn)品——法國IXBLUE公司的MARINS(如圖1所示)，采用光纖陀螺的捷聯(lián)慣導方案，具備可靠性高、免維護等特點，廣泛應用于各類艦船導航設備中，定位精度從1.0n mile/12h到1.0n mile/72h，MARINS慣導系統(tǒng)初始準備時間為30min。

國內(nèi)由于相關慣性器件精度水平與國外相比仍然存在一定差距，系統(tǒng)的初始準備時間也相對較長，航海光學捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的初始準備時間通常需要1h以上。本文主要針對航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)準備時間較長的問題，研究了一種航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的快速對準方法。

1　光纖陀螺的誤差特性

光纖陀螺具有無轉動器件、啟動時間短、抗振動沖擊能力強、成本低、壽命長、動態(tài)范圍大等優(yōu)點，因此已經(jīng)被廣泛應用于軍事和民用的各個領域，是目前國內(nèi)外慣性器件領域的主要研究熱點之一。隨著國內(nèi)相關技術水平的不斷發(fā)展，我國的光纖陀螺慣導系統(tǒng)的精度水平不斷提升，并已廣泛應用于各個領域。

相對其他陀螺，光纖陀螺有著顯著的優(yōu)點，但同時也具有明顯的缺點，特別是光纖陀螺容易受外界環(huán)境的影響，包括磁場、溫度等環(huán)境條件的變化都會對光纖陀螺的精度造成較大的影響。因此，光纖陀螺通常需要進行溫度誤差補償，主要是在溫箱中通過設定一定的溫度變化條件，利用陀螺輸出與溫度之間的關系，通過模型擬合確定誤差補償參數(shù)，再在陀螺輸出的基礎上扣除溫度補償值[2-4]。

在對光纖陀螺進行溫度誤差建模和補償之后，可以顯著提高光纖陀螺的精度水平。但是，在光纖陀螺慣導系統(tǒng)的冷態(tài)啟動時，由于系統(tǒng)內(nèi)部電路及光纖陀螺光源等部件的快速發(fā)熱，會導致系統(tǒng)內(nèi)部出現(xiàn)相對較快的溫度變化，從而引起陀螺溫度出現(xiàn)相對快速的變化，其輸出精度也存在一定的影響，通常稱之為光纖陀螺的啟動特性。該誤差特性通常持續(xù)5～10min左右，具體時間因不同系統(tǒng)的溫度特性存在差別而有所不同。由于其重復性較差，且通常在冷態(tài)和熱態(tài)條件下不盡相同，因此很難對該部分誤差進行較為準確的補償。

如圖2所示，給出了某型光纖陀螺慣導系統(tǒng)在冷態(tài)啟動時陀螺的輸出曲線?？梢钥闯觯饫w陀螺在上電后的5min內(nèi)，陀螺輸出誤差明顯存在一定幅度的變化，5min后陀螺輸出趨于平穩(wěn)。而基于羅經(jīng)效應的航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的初始對準精度取決于光纖陀螺的輸出精度，如果在對準過程中光纖陀螺存在一定幅度的變化，即使在光纖陀螺輸出平穩(wěn)后其精度較高，但是其前期的變化將顯著延長航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的初始對準時間。因此，為了縮短航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的初始對準時間，需要降低初始啟動段陀螺輸出變化對對準精度的影響，并充分利用陀螺輸出平穩(wěn)后的數(shù)據(jù)進行初始對準。

如上文所述，光纖陀螺的啟動特性很難通過后期在系統(tǒng)上通過誤差模型完成相關誤差的準確補償，也就是說該誤差很難完全避免。因此只能通過技術手段避免該誤差影響系統(tǒng)對準精度，通常的做法是直接等光纖陀螺輸出平穩(wěn)后再進行對準，但是這樣勢必會延長系統(tǒng)的初始準備時間，影響艦船的快速反應能力。因此需要在確保初始對準精度的情況下，設計一種能夠縮短初始準備時間的快速對準方法。

2　快速對準方法

基于正反向導航的后處理方法是提高慣導系統(tǒng)精度的有效方法[5-9]，通常是利用慣導系統(tǒng)從啟動到一定時間范圍內(nèi)的全部輸出數(shù)據(jù)進行后處理，以獲得更高精度，也可以通過多個處理流程完成實時的后處理[10]。但是光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)啟動段輸出的數(shù)據(jù)由于存在一定的啟動特性，并不適合進行重復利用和后處理。因此，本文設計了一種針對光纖陀螺啟動特性的正反向聯(lián)合導航和濾波的快速對準方法，一方面避免光纖陀螺啟動段對系統(tǒng)對準精度的影響，另一方面最大限度利用陀螺輸出平穩(wěn)段的數(shù)據(jù)獲取最優(yōu)的對準結果。在系統(tǒng)設計時，利用大容量存儲單元將系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)保存下來，并針對陀螺輸出進入平穩(wěn)段后的數(shù)據(jù)進行正反向聯(lián)合導航和濾波。通過反復利用平穩(wěn)段的數(shù)據(jù)，完成航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)高精度快速初始對準，具體方法如下。

2.1　誤差模型

航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的初始對準采用速度+位置匹配的濾波誤差模型，該方案采用常用的15階導航誤差模型，選取的狀態(tài)變量為X=[δVnδVuδVeΦnΦuΦeδLDδhDδλD

(1)

其中

2.2　濾波方法

采用常用的基于現(xiàn)代控制理論的Kalman方法，濾波方程具體公式如下。

狀態(tài)一步預測

(2)

狀態(tài)估計

(3)

濾波增益矩陣

(4)

一步預測誤差方差陣

(5)

估計誤差方差陣

Pk=[I-KkHk]Pk,k-1

(6)

2.3　反向處理

正常的對準過程，從對準開始到對準結束，中間慣導系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)只利用一次。為了充分利用慣導系統(tǒng)的過程數(shù)據(jù)，特別是輸出平穩(wěn)后的數(shù)據(jù)，需要進行正反向的導航和濾波，即正向對準和濾波完成后，進行反向導航和濾波，并反復幾次，以達到充分利用陀螺平穩(wěn)輸出后數(shù)據(jù)的目的，從而縮短對準時間。為了實現(xiàn)反向導航和濾波，需要對導航解算中的相關狀態(tài)量以及濾波器相關的模型進行處理，處理后慣導系統(tǒng)在正向導航解算及Kalman濾波后并不停止，而是繼續(xù)進行反向的導航解算以及Kalman濾波，并反復多次進行上述操作。主要處理方法包括：

(1)反向導航

反向導航解算的計算公式同正向導航類似，不同之處是在計算過程中需要將一些狀態(tài)量進行取反，具體處理包括：

1)重力加速度反向：g=-g

2)過載反向：fb=-fb

3)角速度反向：wibb=-wibb

4)地球自轉角速度反向：wien=-wien

5)牽連角速度反向：wenn=-wenn

6)位置更新反向：速度取反

7)時間：t=t-Tn，Tn是導航周期。

完成上述操作后，即可實現(xiàn)反向的導航解算。需要注意的是，導航解算過程中的姿態(tài)、速度以及位置等的計算順序需要對應好，以免引入額外誤差。

(2)反向濾波

反向濾波在反向導航基礎上進行，反向濾波流程與正向濾波相似，需要處理的地方是將狀態(tài)矩陣及量測矩陣中所有元素取反，具體公式不再列出。

在完成上述處理之后，先進行正向的導航和濾波，當正向導航解算和濾波進行至數(shù)據(jù)結尾時，開始反向導航和濾波，并往返進行多次，可以設定往返次數(shù)，也可以設定結束條件，為了避免對準時間過長，通常設定確定的往返次數(shù)作為對準結束的條件。

2.4　對準流程

如果直接按照上述的方法對全部對準過程中的數(shù)據(jù)進行處理，則會由于光纖陀螺初始的啟動特性誤差而影響到系統(tǒng)的初始對準精度?；诠饫w陀螺的啟動特性通常在10min以內(nèi)，因此主要利用10min后的數(shù)據(jù)進行正反向聯(lián)合導航和濾波。啟動的前10min數(shù)據(jù)可以全部用來完成粗對準，提高粗對準的精度，之后的數(shù)據(jù)進行正反向聯(lián)合導航和濾波，數(shù)據(jù)正反重復處理3次，以得到最優(yōu)的對準結果。具體的對準流程如圖3所示，即先利用光纖陀螺的啟動段進行粗對準，光纖陀螺的啟動特性對粗對準影響較小，粗對準完成后重復進行正反向聯(lián)合導航和濾波，直到對準結束。圖3所示為本文所提方法的對準流程示意圖。

3　試驗驗證

為了對本文所提方法的正確性和有效性進行驗證，利用自研的高精度光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的艦載試驗數(shù)據(jù)進行仿真分析，對正常的1h對準和20min對準后12h的純慣性導航精度與本文所提方法利用20min的數(shù)據(jù)進行正反向聯(lián)合導航和濾波對準后12h的純慣性導航精度進行對比，分析三種對準條件下的導航精度。

圖4所示為其中一條艦載試驗數(shù)據(jù)的航向角曲線，可以看出，該條次試驗時，艦船存在較多的機動，對慣導系統(tǒng)的誤差激勵較為充分。

圖5和圖6所示分別為上述數(shù)據(jù)在正常1h對準、正常20min對準以及本文方法對準后的12h純慣性導航的北向位置誤差和東向位置誤差的對比曲線。可以看出，如果只對準20min，則導航誤差明顯大于1h對準的情況，這主要是由于時間短，航向角收斂精度不夠；而采用本文所提的基于正反向聯(lián)合導航和濾波的方法，雖然與上述20min對準所用的數(shù)據(jù)相同，但是通過正反向導航和濾波，可以明顯提高對準的精度，對準后的純慣性導航精度與1h對準的情況相當。說明通過正反向導航和濾波，可以提高對準的精度水平，同時可以縮短航海捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的初始對準時間。

表1所示為多個條次數(shù)據(jù)的處理結果及位置誤差的平均值，可以看出，常規(guī)方法1h對準后的純慣性導航誤差為0.59n mile(CEP)，而常規(guī)方法20min對準后的導航誤差為0.81n mile(CEP)，明顯大于1h對準的導航誤差。而本文所提方法的導航誤差為0.60n mile(CEP),導航誤差與1h對準的導航誤差基本相當，但是對準時間則明顯縮短，說明了本文所提方法的正確性和有效性。

表1　不同對準方法12h導航誤差(CEP)

4　結論

本文對航海光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的快速對準方法進行了研究，首先分析了光纖陀螺的誤差啟動特性，提出了一種針對光纖陀螺輸出特性的正反向聯(lián)合導航和濾波方法。在對準精度不變的情況下，大幅縮短了對準時間，并通過艦載試驗數(shù)據(jù)進行仿真分析，將該方法與常規(guī)的不同對準時間下的純慣性導航精度進行對比和分析，驗證了本文所提方法的正確性和有效性。

在實際工程應用過程中，光纖陀螺的輸出特性與不同系統(tǒng)的結構特點、系統(tǒng)所處環(huán)境的溫度等外界環(huán)境相關，因此不同系統(tǒng)的處理方法需要依據(jù)實際情況進行相應調(diào)整。而且如果通過工藝改進和系統(tǒng)級的誤差補償能夠將光纖陀螺的啟動誤差降至最低，使其不影響系統(tǒng)的初始對準，則可利用光纖陀螺輸出的全部數(shù)據(jù)進行正反向聯(lián)合導航和濾波，從而可以進一步通過本方法縮短系統(tǒng)初始對準時間。

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