，，

(華中師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430079)

引　言

在室內(nèi)停車場，車速一般被限制在5 km/h以內(nèi)，即不超過1.39 m/s。所以室內(nèi)停車場車輛定位系統(tǒng)的定位精度應(yīng)該達(dá)到厘米級別，才能發(fā)揮良好的性能。目前，在關(guān)于室內(nèi)停車場車輛定位系統(tǒng)的研究中，絕大部分研究使用的技術(shù)為：RFID、藍(lán)牙、WiFi、ZigBee、CSS和圖像處理[1-4]等。這些技術(shù)存在精度低或?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜等問題。然而，超寬帶(Ultra Wide Band, UWB)技術(shù)利用納秒至微秒級別的脈沖傳輸數(shù)據(jù)，其時間分辨率高，在復(fù)雜多徑環(huán)境中，可以表現(xiàn)出厘米級定位精度。因此，本文將UWB技術(shù)運(yùn)用至室內(nèi)停車場車輛定位，設(shè)計并實(shí)現(xiàn)一套UWB定位系統(tǒng)。

由于UWB技術(shù)的時間分辨率高，所以它非常適用于基于信號到達(dá)時間測距的定位系統(tǒng)[5]。基于到達(dá)時間的測距方法分為到達(dá)時間(Time Of Arrival, TOA)和到達(dá)時間差(Time Difference Of Arrival, TDOA)。其中，TDOA要求所有錨節(jié)點(diǎn)之間時間同步，時間同步需要依靠復(fù)雜的同步機(jī)制或者魯棒的基礎(chǔ)設(shè)施來實(shí)現(xiàn)，這將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議復(fù)雜或者系統(tǒng)成本增大。因此，本文將采用TOA測距方式。然而，每個器件或多或少存在時鐘漂移，時鐘漂移會給基于TOA的測距結(jié)果帶來誤差。為了減少時鐘漂移造成的測距誤差，SSA-TWR、 SDS-TWR等多種基于TOA的測距機(jī)制被提出[5]。通過研究比較，本文最終選用SDS-TWR測距機(jī)制，并使用優(yōu)化算法計算距離。

在TOA測距的基礎(chǔ)上，本文采用約束線性最小二乘算法解算標(biāo)簽位置，該算法在一次最小二乘估計的基礎(chǔ)上，利用其結(jié)果包含的估計誤差對標(biāo)簽位置進(jìn)行二次估計，從而減小定位結(jié)果的誤差。最后通過多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，測試本系統(tǒng)的定位性能。

1　系統(tǒng)設(shè)計

1.1　系統(tǒng)框架

定位系統(tǒng)框架如圖1所示。系統(tǒng)包含移動標(biāo)簽、錨節(jié)點(diǎn)和位置解算平臺三部分。本文研究二維定位(實(shí)際上不是二維問題，錨節(jié)點(diǎn)位置較高，標(biāo)簽在車上，位置較低， 不在一個平面)，標(biāo)簽與錨節(jié)點(diǎn)位于同一個二維平面，錨節(jié)點(diǎn)M1和M2所在的直線與M2和M3所在的直線垂直。標(biāo)簽主動向M1、M2和M3依次發(fā)起測距。錨節(jié)點(diǎn)M1充當(dāng)網(wǎng)關(guān)，標(biāo)簽與三個錨節(jié)點(diǎn)之間的距離測量值匯集至錨節(jié)點(diǎn)M1，由M1通過串口發(fā)送至PC端的位置解算平臺。

圖1　系統(tǒng)框架示意圖

1.2　時分復(fù)用

系統(tǒng)采用時分復(fù)用(TDM)技術(shù)實(shí)現(xiàn)信道共享。根據(jù)信道配置決定的單個標(biāo)簽實(shí)現(xiàn)定位所需的最短時長，系統(tǒng)將單個標(biāo)簽的位置刷新周期劃分成多個時隙。如圖2所示，每個標(biāo)簽被隨機(jī)分配至特定時隙。網(wǎng)關(guān)錨節(jié)點(diǎn)M1負(fù)責(zé)監(jiān)管和保證每個標(biāo)簽均處于正確的時隙，以免標(biāo)簽之間發(fā)生沖突。當(dāng)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)接收到來自標(biāo)簽的請求幀，它將核對來自該標(biāo)簽的請求是否在正確的時隙中被發(fā)送。并且，在網(wǎng)關(guān)向標(biāo)簽發(fā)送的回復(fù)幀中包含該標(biāo)簽下次發(fā)起定位請求的時間。標(biāo)簽在正確的時隙中依次與錨節(jié)點(diǎn)M1、M2和M3進(jìn)行測距，完成后進(jìn)入休眠，并在自己的下一個時隙到來時再次被喚醒，與錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測距。

圖2　多標(biāo)簽的TDM信道共享機(jī)制

1.3　硬件設(shè)計

標(biāo)簽和錨節(jié)點(diǎn)的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。DW1000是DecaWave公司生產(chǎn)的一款UWB無線收發(fā)芯片，支持TOA精確測距和定位，調(diào)制方式為BPM加BPSK。主控制器STM32F105通過SPI讀寫DW1000，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)幀的收發(fā)和獲取數(shù)據(jù)幀發(fā)送或接收的時間戳。標(biāo)簽采用電池供電，錨節(jié)點(diǎn)采用USB或者電池供電。錨節(jié)點(diǎn)包含串口轉(zhuǎn)USB模塊，可將距離測量值通過該模塊上傳至PC端的位置解算平臺。

圖3　標(biāo)簽和錨節(jié)點(diǎn)的硬件框圖

1.4　嵌入式程序設(shè)計

嵌入式端的程序設(shè)計按設(shè)備角色分為三部分。如圖4所示，標(biāo)簽進(jìn)入定位網(wǎng)絡(luò)被分配地址和時隙后開始休眠，只在自己的定位時隙到來時被喚醒，被喚醒后主動向三個錨節(jié)點(diǎn)依次發(fā)起測距，測距完成后進(jìn)入休眠狀態(tài)，等待下一次被喚醒。如圖5所示，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽到來自標(biāo)簽的測距請求，立即與標(biāo)簽完成測距交互，并在本地計算兩者之間的距離值，最后將距離測量值發(fā)送至網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)。如圖6所示，網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)既要與標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)完成測距，又要將所有錨節(jié)點(diǎn)和標(biāo)簽之間的距離信息上傳至PC端位置解算平臺。

1.5　位置解算平臺程序設(shè)計

PC端位置解算平臺的主程序流程圖如圖7所示。位置解算平臺成功接收來自網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)幀后，根據(jù)協(xié)議解析數(shù)據(jù)幀并存儲有用信息，利用定位算法函數(shù)解算標(biāo)簽相對于各參考錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，并在UI界面上刷新此次定位結(jié)果。

2　測距誤差來源與抑制措施

本系統(tǒng)采用基于到達(dá)時間的測距方法，根據(jù)DW1000記錄的信號離開或到達(dá)射頻收發(fā)器的時間戳來計算信號飛行時間(Time Of Flight, TOF)，信號飛行時間乘以光速得到兩節(jié)點(diǎn)之間的距離。時鐘漂移、頻率漂移、接收信號電平和天線延遲均是測距誤差的來源。本文主要討論如何抑制時鐘漂移和修正天線延遲對測距結(jié)果的影響，從而減小測距誤差。

圖4　標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)程序流程圖

圖5　錨節(jié)點(diǎn)程序流程圖

圖6　網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)程序流程圖

圖7　　　　PC端位置解算平臺的主程序流程圖

2.1　Advanced-SDS-TWR算法減小時鐘漂移帶來的測距誤差

由于設(shè)備時鐘的實(shí)際頻率相對于標(biāo)稱頻率存在誤差，所以設(shè)備的時鐘發(fā)生漂移。假設(shè)在短時間內(nèi)，設(shè)備的時鐘漂移不變，并且不考慮量化誤差，那么，設(shè)備的本地時間tlocal與真實(shí)時間ttrue之間的關(guān)系模型[5-8]為：

tlocal=(1+δ)ttrue+μ

(1)

其中，δ是實(shí)際頻率相對于標(biāo)稱頻率的時鐘漂移系數(shù)，μ是時鐘的初始偏移量。

現(xiàn)有的多種基于到達(dá)時間的測距機(jī)制和算法受時鐘漂移影響的程度不同，下面將對比時鐘漂移給圖8中三種典型的測距機(jī)制帶來的誤差大小，其中，對圖8(b)所示的SDS-TWR測距機(jī)制討論兩種算法，最終從4種算法中選定一款算法用于本系統(tǒng)測距。

圖8　三種典型的基于TOF的測距機(jī)制

如圖8(a)所示，設(shè)備A與設(shè)備B進(jìn)行基礎(chǔ)的雙向測距(Two Way Ranging, TWR)。TOF的真實(shí)值TOFtrue與測量值TOFtest分別為：

(3)

由式(1)、(2)和(3)可得，

(4)

errorTWR=TOFtest-TOFtrue

(5)

在TWR的基礎(chǔ)上，被普遍運(yùn)用的測距機(jī)制是雙邊雙向?qū)ΨQ測距(Symmetric Double-sided Two Way Ranging, SDS-TWR)。SDS-TWR的測距交互過程如圖8(b)所示，在設(shè)備A接收到來自設(shè)備B的Response之后，還需向設(shè)備B發(fā)送Final幀。SDS-TWR機(jī)制的兩種TOF算法如式(6)和式(7)所示：

(6)

TOFSDS-TWR_ADVANCED=

(7)

其中，tRoundA=tRR-tSP，tRoundB=tRF-tSR，tReplyA=tSF-tRR，tReplyB=tSR-tRP。

由式(1)和式(6)、式(1)和式(7)分別推導(dǎo)出

(9)

將式(8)和式(9)均減去TOFtrue，得

(11)

同樣可以推導(dǎo)出時鐘漂移給圖8(c)中SSA-TWR測距機(jī)制帶來的TOF誤差為:

errorSSA-TWR=δATOFtrue

(12)

2.2　天線延遲校準(zhǔn)

DW1000射頻收發(fā)器遵循的物理層協(xié)議是IEEE802.15.4，物理層幀結(jié)構(gòu)如下所示：

PreambleSFDPHRData

物理層幀包含前導(dǎo)碼(Preamble)、幀界定符(SFD)、幀頭(PHR)和數(shù)據(jù)(Data)4部分。射頻收發(fā)器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖11所示，其由前端模擬部分和后端數(shù)字部分組成。根據(jù)IEEE802.15.4協(xié)議，在射頻收發(fā)器發(fā)送或接收一幀測距消息時，數(shù)字電路將PHR的第一個bit離開或到達(dá)數(shù)字電路的時刻作為整幀的發(fā)送或接收時間戳，也就是說，DW1000射頻收發(fā)器測得的時間戳并不是信號離開或到達(dá)天線的時刻，其中包含天線延遲。為了獲得信號離開或到達(dá)天線的時刻，需要對射頻收發(fā)器測得的時間戳進(jìn)行天線延遲校準(zhǔn)。由圖11可知，信號離開和到達(dá)天線的時刻的計算公式分別為式(13)和式(14)：

tTX=tMSTX+tADTX

(13)

tRX=tMSRX+tADRX

(14)

其中，tTX、tRX分別是信號離開和到達(dá)天線的時刻；tMSTX、tMSRX分別是射頻收發(fā)器測得的信號發(fā)送和接收時間戳；tADTX、tADRX分別是發(fā)送和接收時的天線延遲，它們的取值依靠實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)獲得。DW1000射頻收發(fā)器

圖9　δA給4種算法的測距結(jié)果帶來的誤差大小對比

圖10　δB給4種算法的測距結(jié)果帶來的誤差大小對比

的驅(qū)動程序?yàn)樘炀€延遲校準(zhǔn)提供了接口，開發(fā)者向DW1000的寄存器寫入天線延遲校準(zhǔn)參數(shù)，DW1000的數(shù)字電路在測得幀發(fā)送或接收時間戳之后自動校準(zhǔn)天線延遲，并修正時間戳，最后將經(jīng)過修正的時間戳寫入寄存器，主控制器通過SPI讀取寄存器即可獲得信號離開或到達(dá)天線的時刻。經(jīng)過天線延遲校準(zhǔn)后，距離測量值更接近真實(shí)值。

圖11　DW1000射頻收發(fā)器示意圖

3　約束線性最小二乘定位算法

ti=(di+ni)/ci=1,2,3

(15)

(16)

i=1,2,3

(17)

Az=b+α

(18)

于是，可以求得z為

z=(ATWαA)-1ATWαb

(19)

其中，

(20)

以上求得的z中包含估計誤差Δz，其值和其方差為：

Δz=(ATWαA)-1ATWαα

(21)

cov(Δz)=(ATWαA)-1

(22)

利用向量z=[xyx2+y2]T元素間的相互約束關(guān)系進(jìn)一步精確估計標(biāo)簽坐標(biāo)。假設(shè)標(biāo)簽坐標(biāo)的精確估計值為[x′y′]T，結(jié)合z和Δz可得

(23)

Gu=h+β

(24)

于是，求得u為

u=(GTWβG)-1GTWβh

(25)

其中，

(26)

因此，標(biāo)簽坐標(biāo)的精確估計值為

(28)

4　實(shí)驗(yàn)過程及性能分析

為測試本系統(tǒng)的性能，本文在如圖12的室內(nèi)停車場開展測距實(shí)驗(yàn)和定位實(shí)驗(yàn)。該室內(nèi)停車場的每個車位長4.75 m，寬2.40 m，兩排車位之間的距離為5.00 m。本文采用均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)來評價系統(tǒng)的測距精度和定位精度。

圖12　實(shí)驗(yàn)場地布局圖

4.1　測距實(shí)驗(yàn)

采用定點(diǎn)測距的方式，分別測量圖12中AB、AC、AD、CE 的長度，每個距離測試200次。表1為每個距離的200個測量值的均值、均值相對于真實(shí)值的誤差以及RMSE。從表1可以看出，本系統(tǒng)的距離測量結(jié)果與真實(shí)值之間的誤差小于4 cm， RMSE也小于4 cm，即測距精度均不超過4 cm。

表1　定點(diǎn)測距結(jié)果統(tǒng)計表　(單位：m)

4.2　定位實(shí)驗(yàn)

三個錨節(jié)點(diǎn)M0、M1和M2依照圖12所示的位置被部署，分別以M0M1、M1M2所在的直線為X軸、Y軸，則M0的坐標(biāo)為(12.43, 0, 0)，M1的坐標(biāo)為(0, 0, 0)，M2的坐標(biāo)為(0, 14.5, 0)。定位實(shí)驗(yàn)分為定點(diǎn)定位和移動跟蹤兩部分。首先，對圖12中的點(diǎn)B、C、D、F、G進(jìn)行定點(diǎn)定位，每個點(diǎn)采集200個定位結(jié)果，它們的均值、RMSE如表2所列。

表2　定點(diǎn)定位結(jié)果統(tǒng)計表　 (單位：m)

從表2可知，定位的測量值均值相對于真實(shí)值的誤差不超過20 cm，由RMSE表征的定位精度也不超過20 cm。然后，讓標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)沿著圖12中的粗線條軌跡運(yùn)動，記錄沿途所有定位結(jié)果，得到圖13所示的定位軌跡。可以看出，定位軌跡能夠較準(zhǔn)確地反映標(biāo)簽的真實(shí)運(yùn)動軌跡，但存在一些偏差較大的點(diǎn)，定位結(jié)果偏差較大的原因可能是標(biāo)簽在移動過程中，其與錨節(jié)點(diǎn)之間的測距信號不穩(wěn)定，造成測距結(jié)果偏差較大，使得定位結(jié)果偏離軌跡?？傮w而言，本系統(tǒng)具有良好的跟蹤效果。

圖13　定位軌跡與真實(shí)軌跡對比圖

結(jié)　語

本文設(shè)計并實(shí)現(xiàn)了一套UWB室內(nèi)停車場定位系統(tǒng)，完成UWB定位系統(tǒng)的硬件設(shè)計和軟件設(shè)計。分析測距誤差來源，并從時鐘漂移和天線延遲校準(zhǔn)角度采取措施，減小測距誤差。運(yùn)用約束線性最小二乘算法解算標(biāo)簽位置。測試得到本系統(tǒng)的定位精度達(dá)到厘米級別，能夠滿足室內(nèi)停車場車輛定位的需求。

后續(xù)通過更多實(shí)驗(yàn)更精準(zhǔn)地調(diào)整天線延遲參數(shù)，能夠進(jìn)一步減小測距誤差。并且，將原始測距結(jié)果進(jìn)行預(yù)處理后再進(jìn)行定位，能夠有效防止定位結(jié)果偏差較大的突發(fā)問題。此外，由于汽車行使過程具有位置連續(xù)的特點(diǎn)，后續(xù)

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陳旻哲(碩士研究生)，主要研究方向?yàn)榍度胧綉?yīng)用開發(fā)；熊誠(碩士研究生)，主要研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)；劉守印(教授)，主要研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)及物聯(lián)網(wǎng)。