(四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣元 628040)
當(dāng)前,通信系統(tǒng)位置信息的獲取主要采用主動(dòng)式和被動(dòng)式兩種方式,被動(dòng)式因設(shè)備簡單、定位精度高而廣泛被使用,但又因安全性差,并且需要通過自身的GPS與衛(wèi)星通信來獲取定位信息,尤其是在礦井等復(fù)雜環(huán)境下很容易受到外界電磁環(huán)境的干擾,為此有必要設(shè)計(jì)一種可靠性和安全性都較高的定位系統(tǒng)。APIT定位算法是一種不需要測距的定位算法,具有容易實(shí)現(xiàn)、成本低、功耗小和定位精度高等特點(diǎn),但APIT算法在節(jié)點(diǎn)分布密度較高和較低兩種情況下,定位誤差較大,為此有必要對APIT算法進(jìn)行改進(jìn),使其能準(zhǔn)確獲取其位置信息。
(1)
當(dāng)搜索完所有優(yōu)選三角形后,通過網(wǎng)格掃描算法就可以得到所有優(yōu)選三角形區(qū)域無限重疊的位置,該位置即為未知節(jié)點(diǎn)M的位置坐標(biāo),如圖1所示。
圖1 網(wǎng)格掃描算法圖
很顯然APIT算法是依靠方向矢量來進(jìn)行未知節(jié)點(diǎn)的定位的,這種定位方法要求有較高的網(wǎng)絡(luò)連通度,而較高的網(wǎng)絡(luò)連通度需要有一個(gè)完備的矢量集合,該矢量集合需要同時(shí)具備以下兩個(gè)條件:
① 未知節(jié)點(diǎn)與所有鄰居節(jié)點(diǎn)的方向矢量在整個(gè)圓周上,如圖2(a)所示。
② 方向矢量是通過判定在三角形內(nèi)外來實(shí)現(xiàn)的,如圖2(b)所示。
圖2 完備矢量構(gòu)建圖
要想使APIT算法進(jìn)行,必須滿足以上兩個(gè)條件。然而當(dāng)節(jié)點(diǎn)分布較少或分布不均勻時(shí),就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)判情況,直接導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)無法定位。
當(dāng)滿足條件①但不滿足條件②時(shí),如圖3(a)所示,在三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的三角形中,取節(jié)點(diǎn)1與未知節(jié)點(diǎn)構(gòu)建方向矢量,則出現(xiàn)同時(shí)遠(yuǎn)離三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的情況,由APIT算法可知,出現(xiàn)了未知節(jié)點(diǎn)位于三角形外的錯(cuò)誤結(jié)果。而當(dāng)所有的方向矢量沒有同時(shí)出現(xiàn)遠(yuǎn)離或接近三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn),即不滿足條件①時(shí),如圖3(b)所示,由APIT算法可知,也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的判斷結(jié)果,這種結(jié)果主要出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)分布密度較低的情況,如圖4(a)所示。而當(dāng)節(jié)點(diǎn)分布密集時(shí),如圖4(b)所示,定位節(jié)點(diǎn)同時(shí)遠(yuǎn)離或接近信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的方向矢量容易獲得,也出現(xiàn)了錯(cuò)判的結(jié)果。
圖3 不滿足構(gòu)建完備矢量示圖
圖4 不同節(jié)點(diǎn)分布下誤判發(fā)生情況
除了錯(cuò)判外,當(dāng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)不能將普通節(jié)點(diǎn)全部覆蓋到時(shí),就會(huì)造成無法定位的結(jié)果,可見如果APIT算法覆蓋率不高,也會(huì)使傳統(tǒng)的APIT算法無法實(shí)現(xiàn)定位。
由傳統(tǒng)APIT定位算法可知,在節(jié)點(diǎn)稀疏時(shí),方向矢量較少,很難找到同時(shí)接近或遠(yuǎn)離由信標(biāo)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的鄰居節(jié)點(diǎn),導(dǎo)致外判內(nèi)的錯(cuò)誤,即Out-To-In Error;同時(shí)處在邊緣環(huán)境中待定位節(jié)點(diǎn)很難構(gòu)成相當(dāng)數(shù)量的信標(biāo)三角形或根本無法組建三角形,以上兩種情況導(dǎo)致傳統(tǒng)APIT算法判定失效。為此設(shè)計(jì)以下改進(jìn)算法克服判定失效。
(1)稀疏環(huán)境下的改進(jìn)方法
圖5 稀疏環(huán)境下最短路徑
為了提高稀疏環(huán)境下定位的準(zhǔn)確度,通過信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的兩兩通信,來獲得到達(dá)對方的最短路徑,該距離值記為ξ。未知節(jié)點(diǎn)通過跳段式的傳播方式與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通信,需要的最少跳數(shù)記為λ。如圖5所示。
圖5中,信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),則三邊距離總和記為L,平均最短路徑記為l:
(3)
未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離為:
(5)
化簡得:
(6)
令:
(7)
(2)節(jié)點(diǎn)密度大環(huán)境下的改進(jìn)算法
(8)
若τ>0,則未知節(jié)點(diǎn)在三角形內(nèi);若τ<0,則未知節(jié)點(diǎn)在三角形外。
以上兩種改進(jìn)算法是針對節(jié)點(diǎn)分布不均勻采取的改進(jìn)算法,為了降低算法復(fù)雜度,使其算法有自適應(yīng)能力,引入節(jié)點(diǎn)密度σ作為判定標(biāo)準(zhǔn),為節(jié)點(diǎn)密度設(shè)定門限值α和β,當(dāng)節(jié)點(diǎn)密度在α和β之間時(shí),視為均勻分布,該改進(jìn)算法被屏蔽。
為了驗(yàn)證APIT改進(jìn)算法的性能,在1000×1000二維平面區(qū)域內(nèi)部署40個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和80個(gè)未知節(jié)點(diǎn),信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通信距離設(shè)為250,未知節(jié)點(diǎn)的通信距離設(shè)為80。不同密度下節(jié)點(diǎn)定位誤差仿真圖如圖6所示。
圖6 不同密度下節(jié)點(diǎn)定位誤差
由圖6可知,當(dāng)節(jié)點(diǎn)密度小于13%或者大于25%時(shí),在改進(jìn)的APIT算法中門限α取13%,門限β取25%,我們按最低判決。在后面的仿真實(shí)驗(yàn)中,均按照此閾值進(jìn)行對比分析。
信標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離記為Rb,Ru是未知節(jié)點(diǎn)通信距離,定義Rb/Ru為通信半徑比,記為θ,圖7、圖8和圖9分別為θ=1、θ=2和θ=3的通信情況,θ越大,網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積也越大。
圖7 θ=1節(jié)點(diǎn)通信情況
圖8 θ=2節(jié)點(diǎn)通信情況
圖9 θ=3節(jié)點(diǎn)通信情況
仿真不同通信半徑比θ定位誤差如圖10所示,改進(jìn)的APIT算法定位誤差相比于原算法都有明顯的降低。
圖10 不同θ值下定位誤差比較
連通度是影響APIT算法精度的主要因素,設(shè)未知定位節(jié)點(diǎn)的通信范圍為Ru,圖11、圖12和圖13是在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通信距離一定,不同Ru情況下節(jié)點(diǎn)的通信情況。
圖11 Ru=100節(jié)點(diǎn)通信情況
可見Ru越大,偵聽到的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)就越多,網(wǎng)絡(luò)的連通度也就越好。
不同網(wǎng)絡(luò)連通度下兩種定位算法仿真圖如圖14所示,很明顯,改進(jìn)算法定位誤差較原算法有明顯降低。
信標(biāo)節(jié)點(diǎn)越少,傳統(tǒng)APIT算法定位越困難,而改進(jìn)APIT算法即使在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)極少的情況下仍可定位,圖15是兩種算法網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的對比圖,由圖可見,改進(jìn)后的APIT算法相比于原算法在不同的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度下,網(wǎng)絡(luò)覆蓋率有明顯的提高。
圖12 Ru=200節(jié)點(diǎn)通信情況
圖13 Ru=300節(jié)點(diǎn)通信情況
圖14 不同網(wǎng)絡(luò)連通度下改進(jìn)算法與原算法的誤差比較
圖15 兩種算法網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的對比
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殷萬君(講師),主要研究方向?yàn)橹悄苄盘柼幚怼?/p>
單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用2018年4期