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        WSN定位算法APIT的改進(jìn)型設(shè)計(jì)*

        2018-04-11 09:16:18
        關(guān)鍵詞:信標(biāo)無源矢量

        (四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣元 628040)

        引 言

        當(dāng)前,通信系統(tǒng)位置信息的獲取主要采用主動(dòng)式和被動(dòng)式兩種方式,被動(dòng)式因設(shè)備簡單、定位精度高而廣泛被使用,但又因安全性差,并且需要通過自身的GPS與衛(wèi)星通信來獲取定位信息,尤其是在礦井等復(fù)雜環(huán)境下很容易受到外界電磁環(huán)境的干擾,為此有必要設(shè)計(jì)一種可靠性和安全性都較高的定位系統(tǒng)。APIT定位算法是一種不需要測距的定位算法,具有容易實(shí)現(xiàn)、成本低、功耗小和定位精度高等特點(diǎn),但APIT算法在節(jié)點(diǎn)分布密度較高和較低兩種情況下,定位誤差較大,為此有必要對APIT算法進(jìn)行改進(jìn),使其能準(zhǔn)確獲取其位置信息。

        1 APIT定位算法原理

        (1)

        當(dāng)搜索完所有優(yōu)選三角形后,通過網(wǎng)格掃描算法就可以得到所有優(yōu)選三角形區(qū)域無限重疊的位置,該位置即為未知節(jié)點(diǎn)M的位置坐標(biāo),如圖1所示。

        圖1 網(wǎng)格掃描算法圖

        很顯然APIT算法是依靠方向矢量來進(jìn)行未知節(jié)點(diǎn)的定位的,這種定位方法要求有較高的網(wǎng)絡(luò)連通度,而較高的網(wǎng)絡(luò)連通度需要有一個(gè)完備的矢量集合,該矢量集合需要同時(shí)具備以下兩個(gè)條件:

        ① 未知節(jié)點(diǎn)與所有鄰居節(jié)點(diǎn)的方向矢量在整個(gè)圓周上,如圖2(a)所示。

        ② 方向矢量是通過判定在三角形內(nèi)外來實(shí)現(xiàn)的,如圖2(b)所示。

        圖2 完備矢量構(gòu)建圖

        要想使APIT算法進(jìn)行,必須滿足以上兩個(gè)條件。然而當(dāng)節(jié)點(diǎn)分布較少或分布不均勻時(shí),就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)判情況,直接導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)無法定位。

        當(dāng)滿足條件①但不滿足條件②時(shí),如圖3(a)所示,在三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的三角形中,取節(jié)點(diǎn)1與未知節(jié)點(diǎn)構(gòu)建方向矢量,則出現(xiàn)同時(shí)遠(yuǎn)離三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的情況,由APIT算法可知,出現(xiàn)了未知節(jié)點(diǎn)位于三角形外的錯(cuò)誤結(jié)果。而當(dāng)所有的方向矢量沒有同時(shí)出現(xiàn)遠(yuǎn)離或接近三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn),即不滿足條件①時(shí),如圖3(b)所示,由APIT算法可知,也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的判斷結(jié)果,這種結(jié)果主要出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)分布密度較低的情況,如圖4(a)所示。而當(dāng)節(jié)點(diǎn)分布密集時(shí),如圖4(b)所示,定位節(jié)點(diǎn)同時(shí)遠(yuǎn)離或接近信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的方向矢量容易獲得,也出現(xiàn)了錯(cuò)判的結(jié)果。

        圖3 不滿足構(gòu)建完備矢量示圖

        圖4 不同節(jié)點(diǎn)分布下誤判發(fā)生情況

        除了錯(cuò)判外,當(dāng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)不能將普通節(jié)點(diǎn)全部覆蓋到時(shí),就會(huì)造成無法定位的結(jié)果,可見如果APIT算法覆蓋率不高,也會(huì)使傳統(tǒng)的APIT算法無法實(shí)現(xiàn)定位。

        2 改進(jìn)的APIT定位算法

        由傳統(tǒng)APIT定位算法可知,在節(jié)點(diǎn)稀疏時(shí),方向矢量較少,很難找到同時(shí)接近或遠(yuǎn)離由信標(biāo)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的鄰居節(jié)點(diǎn),導(dǎo)致外判內(nèi)的錯(cuò)誤,即Out-To-In Error;同時(shí)處在邊緣環(huán)境中待定位節(jié)點(diǎn)很難構(gòu)成相當(dāng)數(shù)量的信標(biāo)三角形或根本無法組建三角形,以上兩種情況導(dǎo)致傳統(tǒng)APIT算法判定失效。為此設(shè)計(jì)以下改進(jìn)算法克服判定失效。

        (1)稀疏環(huán)境下的改進(jìn)方法

        圖5 稀疏環(huán)境下最短路徑

        為了提高稀疏環(huán)境下定位的準(zhǔn)確度,通過信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的兩兩通信,來獲得到達(dá)對方的最短路徑,該距離值記為ξ。未知節(jié)點(diǎn)通過跳段式的傳播方式與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通信,需要的最少跳數(shù)記為λ。如圖5所示。

        圖5中,信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),則三邊距離總和記為L,平均最短路徑記為l:

        (3)

        未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離為:

        (5)

        化簡得:

        (6)

        令:

        (7)

        (2)節(jié)點(diǎn)密度大環(huán)境下的改進(jìn)算法

        (8)

        若τ>0,則未知節(jié)點(diǎn)在三角形內(nèi);若τ<0,則未知節(jié)點(diǎn)在三角形外。

        以上兩種改進(jìn)算法是針對節(jié)點(diǎn)分布不均勻采取的改進(jìn)算法,為了降低算法復(fù)雜度,使其算法有自適應(yīng)能力,引入節(jié)點(diǎn)密度σ作為判定標(biāo)準(zhǔn),為節(jié)點(diǎn)密度設(shè)定門限值α和β,當(dāng)節(jié)點(diǎn)密度在α和β之間時(shí),視為均勻分布,該改進(jìn)算法被屏蔽。

        3 仿真分析

        為了驗(yàn)證APIT改進(jìn)算法的性能,在1000×1000二維平面區(qū)域內(nèi)部署40個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和80個(gè)未知節(jié)點(diǎn),信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通信距離設(shè)為250,未知節(jié)點(diǎn)的通信距離設(shè)為80。不同密度下節(jié)點(diǎn)定位誤差仿真圖如圖6所示。

        圖6 不同密度下節(jié)點(diǎn)定位誤差

        由圖6可知,當(dāng)節(jié)點(diǎn)密度小于13%或者大于25%時(shí),在改進(jìn)的APIT算法中門限α取13%,門限β取25%,我們按最低判決。在后面的仿真實(shí)驗(yàn)中,均按照此閾值進(jìn)行對比分析。

        3.1 不同通信半徑θ值下定位誤差比較

        信標(biāo)節(jié)點(diǎn)距離記為Rb,Ru是未知節(jié)點(diǎn)通信距離,定義Rb/Ru為通信半徑比,記為θ,圖7、圖8和圖9分別為θ=1、θ=2和θ=3的通信情況,θ越大,網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積也越大。

        圖7 θ=1節(jié)點(diǎn)通信情況

        圖8 θ=2節(jié)點(diǎn)通信情況

        圖9 θ=3節(jié)點(diǎn)通信情況

        仿真不同通信半徑比θ定位誤差如圖10所示,改進(jìn)的APIT算法定位誤差相比于原算法都有明顯的降低。

        圖10 不同θ值下定位誤差比較

        3.2 不同網(wǎng)絡(luò)連通度下定位誤差比較

        連通度是影響APIT算法精度的主要因素,設(shè)未知定位節(jié)點(diǎn)的通信范圍為Ru,圖11、圖12和圖13是在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)通信距離一定,不同Ru情況下節(jié)點(diǎn)的通信情況。

        圖11 Ru=100節(jié)點(diǎn)通信情況

        可見Ru越大,偵聽到的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)就越多,網(wǎng)絡(luò)的連通度也就越好。

        不同網(wǎng)絡(luò)連通度下兩種定位算法仿真圖如圖14所示,很明顯,改進(jìn)算法定位誤差較原算法有明顯降低。

        3.3 網(wǎng)絡(luò)覆蓋率比較

        信標(biāo)節(jié)點(diǎn)越少,傳統(tǒng)APIT算法定位越困難,而改進(jìn)APIT算法即使在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)極少的情況下仍可定位,圖15是兩種算法網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的對比圖,由圖可見,改進(jìn)后的APIT算法相比于原算法在不同的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度下,網(wǎng)絡(luò)覆蓋率有明顯的提高。

        圖12 Ru=200節(jié)點(diǎn)通信情況

        圖13 Ru=300節(jié)點(diǎn)通信情況

        圖14 不同網(wǎng)絡(luò)連通度下改進(jìn)算法與原算法的誤差比較

        圖15 兩種算法網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的對比

        結(jié) 語

        [1] 盧玉杰.基于調(diào)頻廣播的無源定位系統(tǒng)接收機(jī)設(shè)計(jì)[J].無線互聯(lián)科技,2016(9).

        [2] 方鋒,郭徽東.基于到達(dá)時(shí)間和方位角的固定單站無源定位仿真分析[J].艦船電子對抗,2016(2).

        [3] 高憲軍,李洪斌,司博文.單站無源定位的一種改進(jìn)的粒子濾波算法[J].電子設(shè)計(jì)工程,2016(5).

        [4] 郭徽東.基線固定條件下無源定位配置仿真分析[J].雷達(dá)與對抗,2015(4).

        [5] 張志遠(yuǎn).基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的無源定位方法研究[J].山西科技,2015(5).

        [6] 沈金良.機(jī)場場面無源多點(diǎn)定位系統(tǒng)研究[J].艦船電子對抗, 2015(1).

        [7] 王正生,仇雅芳,王琳,等.卡爾曼濾波算法在單站無源定位中的應(yīng)用[J].艦船電子對抗,2014(5).

        [8] 莫成坤,陳樹新,吳昊,等.基于角度信息的遞推最小二乘無源定位算法[J].計(jì)算機(jī)測量與控制,2014(9).

        殷萬君(講師),主要研究方向?yàn)橹悄苄盘柼幚怼?/p>

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