矣志勇

(西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

正交異性鋼橋面板由于具備自重輕、承載能力高、施工周期短、適用范圍廣等優(yōu)點，常用作現(xiàn)代鋼橋首選橋面板結(jié)構(gòu)。然而，正交異性鋼橋面板的疲勞問題較為突出，頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)是其諸多疲勞易損細(xì)節(jié)中的一類典型代表[1-2]。本文以頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋為研究對象，分別研究頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)萌生于焊根和焊趾的疲勞裂紋擴展特性。

1 頂板與縱肋典型疲勞裂紋三維擴展模擬方法

1.1 頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋模式

頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)4種典型疲勞裂紋模式如圖1所示。研究表明，通過設(shè)置合理的焊縫熔透率可以有效控制模式三、模式四疲勞裂紋的開展，而該細(xì)節(jié)萌生于焊根、焊趾沿頂板厚度擴展的模式一和模式二疲勞裂紋對橋面鋪裝和鋼橋面板危害最為嚴(yán)重。因此本文針對研究的鋼橋面板建立實體單元模型，在模型焊根(焊趾)引入初始裂紋(圖2)，用于模式一、模式二典型疲勞裂紋三維擴展模擬，從而進行相應(yīng)的疲勞裂紋擴展特性研究。

圖1 頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)疲勞裂紋

圖2 三維斷裂力學(xué)分析方法

1.2 三維裂紋擴展關(guān)鍵問題

三維裂紋擴展綜合考慮張開型(Ⅰ型)、滑開型(Ⅱ型)、撕開型(Ⅲ型)3種開裂模式的作用，裂紋擴展角度依據(jù)最大周向應(yīng)力理論[3]，由下式求得：

(1)

式中：υ為泊松比，本文取0.3；△KⅠ、△KⅡ、△KⅢ為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂紋應(yīng)力強度因子幅值。對于典型疲勞裂紋可以采用等效應(yīng)力強度因子來計算裂紋疲勞壽命，本文參照規(guī)范BS7910[4]給出的計算公式求解等效應(yīng)力強度因子△Keff：

(2)

式中的符號含義與式(1)相同。裂紋擴展過程中，首先確定裂紋前緣最深點擴展步長，如圖2中的A點，其他裂紋尖端點的擴展步長依據(jù)下文所述Paris公式通過裂紋前緣最深點擴展步長采用公式(3)計算：

(3)

式中：△am為裂紋前緣最深點擴展步長；△ai為其余裂紋尖端點擴展步長；△Keff(m)為裂紋前緣最深點等效應(yīng)力強度因子幅值；△Keff(i)為其余裂紋尖端點等效應(yīng)力強度因子幅值；n值根據(jù)Paris公式取為3。

1.3 疲勞壽命計算方法

針對疲勞裂紋擴展階段數(shù)值模型的研究，Parise定律[5-6]簡單實用且不失精度因而得到廣泛應(yīng)用，其認(rèn)為在裂紋擴展速率與裂紋尖端應(yīng)力強度因子之間存在如下關(guān)系：

da/dN=C(ΔKeff)m

(4)

式中：a為裂紋尺寸；N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；△Keff為裂紋尖端的等效應(yīng)力強度因子幅值；C和m為裂紋擴展的材料相關(guān)參數(shù)。依據(jù)BS7910[4]給出的材料參數(shù)推薦值，取C=5.21×10-13N·mm-3/2，m=3。結(jié)合Parise定律，隨裂紋擴展，疲勞壽命可由下式進行計算：

(5)

2 有限元分析模型的建立

2.1 模型建立

建立單跨5U肋正交異性鋼橋面板計算模型用于頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋三維擴展模擬，如圖3所示。模型頂板厚16 mm，高800 mm,橫隔板中心距為2 500 mm，U肋尺寸為300 mm×280 mm×8 mm。

圖3 計算模型簡圖(單位：mm)

利用ANSYS實體單元建立的有限元模型如圖4所示，在該模型中切分出用于裂紋擴展分析的局部有限元模型，局部模型用于裂紋的插入更新，通過其建立裂紋并與剩余整體模型通過節(jié)點耦合連接形成裂紋分析模型，實現(xiàn)典型疲勞裂紋三維擴展模擬。有限元模型約束隔板底部對應(yīng)節(jié)點平動自由度，輪載橫向加于關(guān)注焊接細(xì)節(jié)A-A正上方，縱向加載位置見圖3所示。輪載按JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》選取，加載面積為600 mm×200 mm,大小為60 kN。

圖4 有限元模型

2.2 初始裂紋及裂紋擴展步長

本文初始裂紋型式均取為半橢圓形裂紋，如圖1所示，半橢圓形裂紋尺度為橢圓長半軸OB=OC=1 mm，橢圓短半軸OA=0.2 mm。初始裂紋的插入位置為關(guān)注焊接細(xì)節(jié)A-A焊根(焊趾)位置的正上方，關(guān)于焊接細(xì)節(jié)A-A縱向?qū)ΨQ放置。為便于后續(xù)典型疲勞裂紋三維擴展特性的分析，焊根、焊趾處疲勞裂紋均按相同擴展步模擬裂紋擴展過程。裂紋前緣最深點擴展步定義如下：裂紋擴展總步數(shù)為40步，前10步步長為0.2 mm，后20步步長為0.4 mm，最后10步步長為0.6 mm。

3 典型疲勞裂紋三維擴展分析結(jié)果

3.1 應(yīng)力強度因子分析

對頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋三維擴展進行模擬，得到裂紋前緣最深點A及裂紋表面裂尖關(guān)注點B的Ⅰ型應(yīng)力強度因子和復(fù)合型有效應(yīng)力強度因子隨裂紋擴展的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 應(yīng)力強度因子

研究點A、B應(yīng)力強度因子的變化規(guī)律表明：隨裂紋沿頂板厚度方向擴展，A點應(yīng)力強度因子呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，B應(yīng)力強度因子則隨裂紋擴展而增大，其增幅則隨裂紋擴展而逐步趨于平穩(wěn)；就應(yīng)力強度因子而言，Ⅰ型裂紋在典型疲勞裂紋的擴展過程中占主導(dǎo)地位，Ⅱ、Ⅲ型裂紋對其影響較小。

3.2 裂紋形態(tài)

該細(xì)節(jié)疲勞破壞模式一、模式二下三維裂紋擴展的裂紋前緣形態(tài)如圖6所示。兩種裂紋模式在三維擴展下的裂紋面形態(tài)是非平面的，裂紋面在擴展過程中發(fā)生了一定的角度偏轉(zhuǎn)。上述研究結(jié)果表明：模式一、模式二裂紋的三維擴展，Ⅱ、Ⅲ型裂紋對裂紋擴展空間方向有重要影響，頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋三維擴展應(yīng)考慮Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋的影響。

3.3 疲勞壽命

對特定擴展步下頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋擴展的疲勞壽命進行分析，結(jié)果如圖7所示。計算結(jié)果表明：在沿頂板厚度方向達(dá)到相同裂紋深度的條件下，裂紋模式一所需要的荷載循環(huán)次數(shù)要低于裂紋模式二。而在荷載循環(huán)次數(shù)相同的條件下，裂紋模式一沿頂板厚度方向的擴展深度要大于裂紋模式二沿頂板厚度方向的擴展深度；頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)在焊根部位的疲勞性能相對于焊趾部位較差，該細(xì)節(jié)抗疲勞設(shè)計應(yīng)重點關(guān)注焊根部位的受力狀況，盡可能改善和提高頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)焊根部位的受力特性。

(a)裂紋模式一

(b)裂紋模式二圖6 三維裂紋擴展裂紋前緣形態(tài)

4 結(jié)論

通過對頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)典型疲勞裂紋的三維擴展進行模擬，得出如下結(jié)論：

(1)隨裂紋擴展，裂紋前緣不同位置下應(yīng)力強度因子變化規(guī)律有所區(qū)別；Ⅰ型裂紋對典型疲勞裂紋應(yīng)力強度因子顯著，Ⅱ、Ⅲ型裂紋對裂紋面的偏轉(zhuǎn)及裂紋面空間形態(tài)有較大影響，分析過程中不可忽略。

(2)頂板與縱肋焊接細(xì)節(jié)焊根部位的疲勞性能低于焊趾部位的疲勞性能，焊根部位更易于發(fā)生疲勞開裂破壞，在抗疲勞設(shè)計中應(yīng)加以重視。

圖7 關(guān)注點A疲勞壽命