林鵬達, 佟志軍, 張繼權(quán), 趙云升, 李向前, 朱曉萌

(1.東北師范大學(xué) 環(huán)境學(xué)院, 長春130117; 2.東北師范大學(xué) 自然災(zāi)害研究所,長春130117; 3.東北師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院, 長春130024)

黑土是我國肥力最高的土壤之一，由于長期不合理的開發(fā)利用，黑土地土壤侵蝕及隨之產(chǎn)生的土壤退化不僅危害農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，還帶來了嚴重的生態(tài)環(huán)境問題。而土壤有機質(zhì)是衡量土壤肥力的重要指標，也是土壤退化狀態(tài)的重要指標。傳統(tǒng)的土壤有機質(zhì)含量的測定主要通過土壤野外取樣化驗分析來實現(xiàn)，精度雖高，但時效差、成本高，不能有效監(jiān)測土壤的退化狀況，快速準確測定土壤有機質(zhì)含量已成為精準農(nóng)業(yè)發(fā)展及土壤生態(tài)安全評價的必需。高光譜技術(shù)反演土壤有機質(zhì)含量因其快速無損的優(yōu)勢得到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用，確定土壤有機質(zhì)的光譜響應(yīng)波段是研究的關(guān)鍵[1-2]。已有的研究多為室內(nèi)特定條件下的土壤高光譜測量，在測試過程中存在光源功率、光源距離、照射角度等測試條件的不同，測試土樣多為處理后的土壤，這在一定程度上增加了光譜數(shù)據(jù)的不確定性，也導(dǎo)致建立的土壤理化性質(zhì)反演模型共享研究結(jié)果的困難[3-15]。重要的是在未考慮野外實際環(huán)境因素影響的情況下，室內(nèi)光譜建立的反演模型可能無法直接應(yīng)用于野外遙感反演。為此，基于野外光譜測量的土壤理化性質(zhì)反演模型的構(gòu)建十分必要。但野外條件下土壤光譜的測量會受到很多不確定的環(huán)境因素影響并引起光譜噪聲，對此除了在野外光譜測量過程中規(guī)范操作，還需對采集到的高光譜數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的處理，前人研究多采用倒數(shù)、對數(shù)、微分、吸收峰深度等變換來消除土壤光譜噪聲。目前，小波變換以其在信號去噪和數(shù)據(jù)壓縮方面的獨特優(yōu)勢在高光譜數(shù)據(jù)中得到應(yīng)用，主要通過多尺度分解得到光譜信號中的近似特征和細節(jié)特征。小波變換中的離散小波變換(DWT)在分析高光譜數(shù)據(jù)時對輸出參數(shù)解析存在困難，連續(xù)小波變換(CWT)在土壤有機質(zhì)含量高光譜反演上的應(yīng)用雖較少，但已有的研究中CWT處理效果較好[16-19]。因此，本研究對吉林省黑土進行采樣、化驗分析，在土壤野外光譜數(shù)據(jù)及其常規(guī)數(shù)學(xué)變換形式(原始光譜數(shù)據(jù)倒數(shù)的對數(shù)、一階微分)的基礎(chǔ)上，將連續(xù)小波變換應(yīng)用于野外光譜去噪處理中，主要解決野外復(fù)雜條件下高光譜技術(shù)在土壤有機質(zhì)反演方面存在的困難，為黑土有機質(zhì)定量遙感反演提供支撐。

1　材料與方法

1.1　樣本采集與制備

試驗區(qū)選在公主嶺市(43°11′—44°09′N，124°02′—125°18′E)、德惠市(44°02′—44°53′N，125°14′—126°24′E)，兩市均位于吉林省黑土分布核心帶上。土樣采集于2016年10月1日和2日，采0—20 cm表層土，取土1 kg左右，在兩市共采集35個土樣(圖1)，公主嶺市18個土樣，德惠市17個土樣，采集的土壤屬黑土土類中的黑土亞類，黃土質(zhì)黑土土屬，大部分呈中性或微酸性。在土樣采集時，選擇地勢較為平坦、土壤裸露的耕地作為樣區(qū)，土樣采集前先進行土壤光譜數(shù)據(jù)測量。室內(nèi)將采樣點與東北典型黑土土壤分布數(shù)據(jù)進行疊加，將位于典型黑土帶范圍外的采樣點去除，最終得到32個黑土土樣。將所選定的樣品自然風(fēng)干、敲碎、去除雜物、磨細、過2 mm孔篩后，送由東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所進行土壤有機質(zhì)含量的測定。

圖1土壤樣點分布

1.2　光譜測量

野外地面土壤光譜數(shù)據(jù)利用美國Spectral Evolution便攜式光譜儀測定，波長范圍為350～2 500，350～1 000 nm光譜采樣間隔為1.5 nm，光譜分辨率為3.5 nm；1 000～1 500 nm范圍內(nèi)光譜采樣間隔為3.8 nm，光譜分辨率為10 nm；1 500～2 500 nm范圍內(nèi)光譜采樣間隔為2.5 nm，光譜分辨率為7 nm。野外光譜測量時天氣晴朗、無云、無風(fēng)，光譜測定之前先用白板進行定標，采用8°視場角探頭，距地物15 cm處垂直角度進行光譜采集；為了減少太陽高度對反射率的影響，測量時段范圍為10：00—14：00。測試過程中，為消除隨機噪聲，每個土壤采樣點隨機選擇臨近的3個測試點，每個測試點光譜重復(fù)采集10次，把10組數(shù)據(jù)的平均值作為該測試點實際野外光譜反射率，3個測試點土壤光譜反射率算術(shù)平均后得到該樣品的最終光譜反射率，并通過GPS進行定位。

1.3　數(shù)據(jù)處理

由于光譜儀器波譜兩端的邊緣波段存在較大的儀器噪聲，因此，剔除350～399，2 451～2 500 nm波段范圍的光譜數(shù)據(jù)；由于野外復(fù)雜環(huán)境條件，光譜存在某些突出的噪聲波段，也進行剔除處理。每份土樣僅選取400～1 880，1 940～2 450 nm的光譜數(shù)據(jù)用于后續(xù)處理分析。為尋找對土壤有機質(zhì)敏感的光譜指標，除了對土壤樣品的光譜反射率(R)分析外，還對光譜曲線作倒數(shù)的對數(shù)[lg(1/R)]、一階微分(R′)的變換。

1.4　連續(xù)小波變換(CWT)

連續(xù)小波變換(continuous wavelet transformation，CWT)通過小波基函數(shù)將土壤野外高光譜數(shù)據(jù)分解成不同尺度上的一系列的小波系數(shù)[9,16-21]，公式如下：

式中：f(t)為土壤野外高光譜數(shù)據(jù)；t為光譜波段；ψa,b為小波基函數(shù)；a為尺度因子；b為平移因子。小波系數(shù)Wf(a,b)包含i和j兩維，分別是分解尺度(i=1，2，…，m)和波段(j=1，2，…，n)組成的m×n矩陣，即CWT將一維光譜反射率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維小波系數(shù)。

1.5　敏感波段的篩選

將土壤樣本的有機質(zhì)含量分別與原始反射率(R)、原始反射率倒數(shù)的對數(shù)[lg(1/R)]、原始反射率的一階微分(R′)以及它們的CWT變換進行逐波段的相關(guān)分析，選取不同變換形式下顯著性強相關(guān)的波段作為敏感波段；當(dāng)相關(guān)性強的波段較為集中時，取其中最顯著的波段為敏感波段，當(dāng)相關(guān)性強的波段較為零散時，結(jié)合前人研究得到的黑土土壤有機質(zhì)響應(yīng)波段范圍進行控制[13,22-24]。

1.6　模型的建立

多元逐步回歸(Multiple stepwise regression，MSR)是對全部自變量逐一進行對因變量貢獻的大小的比較，選擇偏回歸平方和顯著的變量進入回歸方程，當(dāng)引入新的變量對因變量有顯著影響時保留，否則剔除，通過這樣的逐步過程得到回歸方程。

偏最小二乘回歸(Partial least square regression，PLSR)是一種基于因子分析的非參數(shù)回歸方法，它囊括了主成分分析、相關(guān)分析和線性回歸分析的優(yōu)點，解決了自變量之間多重相關(guān)的問題，適合于自變量較多的光譜分析。

利用黑土土壤樣本，將選取的敏感波段對應(yīng)的原始光譜數(shù)據(jù)、不同變換形式數(shù)據(jù)以及經(jīng)過CWT處理后的小波系數(shù)作為自變量，土壤有機質(zhì)含量作為因變量，運用MATLAB軟件建立土壤有機質(zhì)含量高光譜多元逐步回歸(MSR)及偏最小二乘回歸(PLSR)反演模型。

1.7　模型的檢驗

模型穩(wěn)定性采用決定系數(shù)R2來檢驗，R2越大，模型越穩(wěn)定，可靠性越高；估算值與實測值比較采用均方根誤差(root mean square error，RMSE)及1∶1線來進行評價，RMSE反映樣點數(shù)據(jù)的極值效應(yīng)與估值的靈敏度，RSME的值越小，表示預(yù)測結(jié)果越準確；1∶1線則在模型檢驗指標差異很小的情況下，通過實測值、估算值所構(gòu)成的點偏離1∶1線的程度來評估模型的精度。

2　結(jié)果與分析

2.1　土壤有機質(zhì)含量統(tǒng)計特征

選定32個樣品(表1)隨機分為兩組，一組(21個)用于建模，另一組(11個)用于模型驗證。32個土壤樣品有機質(zhì)含量最大為3.77%，最小為1.35%，平均為2.39%，標準差為0.52%，變異系數(shù)為0.22。

表1　土壤有機質(zhì)含量描述性統(tǒng)計量　%

2.2　不同有機質(zhì)含量的野外反射光譜特征

在野外條件下，對土壤光譜的影響因素較多，本文已將明顯受干擾波段剔除(圖2)。隨著土壤有機質(zhì)含量的增加，光譜反射率逐漸減??；光譜曲線在1 400，1 900，2 200 nm附近存在明顯的水分吸收谷；土壤有機質(zhì)對可見光、近紅外波段的反射率具有較大的影響。土壤有機質(zhì)在可見光波段存在較明顯的吸收波段，主要是黑土顏色更深，并且含有較高有機質(zhì)的原因；在近紅外波段，光譜則主要受到NH，CH以及CO等基團的影響[25]。

2.3　基于常用光譜分析方法的相關(guān)性分析

將土壤有機質(zhì)含量與光譜反射率(R)、光譜反射率倒數(shù)的對數(shù)[lg(1/R)]、光譜反射率一階微分(R′)做相關(guān)性分析(圖3)，土壤有機質(zhì)含量與光譜反射率R2>0.3的波段主要有730～947，964～1 037 nm，取波段區(qū)間內(nèi)777，799，826，913，1 008，1 016 nm作為反演模型的輸入變量；土壤有機質(zhì)含量與光譜反射率倒數(shù)的對數(shù)沒有R2>0.3的波段，選取R2>0.15的波段區(qū)間，分別是546～1 410，1 440～1 820，2 150～2 358，1 845～1 880，1 940～1 960，2 393～2 430 nm間的單個波段，取799，843，879，970，1 008，1 102，1 207 nm作為反演模型的輸入變量；土壤有機質(zhì)含量與光譜反射率一階微分R2>0.3的波段主要有440～637，675～790，1 624～1 664，800～900，1 700～1 760 nm間的單個波段，取波段區(qū)間內(nèi)582，630，744，916，1 650，1 703 nm作為反演模型的輸入變量。

圖2不同有機質(zhì)含量的土壤野外反射光譜曲線

2.4　基于連續(xù)小波變換的相關(guān)性分析

土壤高光譜曲線的吸收特征與Gaussian函數(shù)近似，因此，本研究選取gaus 4函數(shù)作為小波基函數(shù)，利用Matlab R2013對土樣野外高光譜數(shù)據(jù)及其倒數(shù)的對數(shù)、一階微分進行CWT變換，為了減少數(shù)據(jù)的冗余，將CWT的分解尺度設(shè)為21，22，23，…，29，即1—9個尺度。將變換后的9個尺度的小波系數(shù)與土壤有機質(zhì)含量進行相關(guān)性分析，得到?jīng)Q定系數(shù)R2(圖3—5)，其中淺色區(qū)域代表相關(guān)性強的區(qū)域。

經(jīng)過R-CWT處理后，R2高于光譜反射率(R)的R2，最大提升約為0.3(圖4)。利用R-CWT處理可以有效提取出光譜信息中的微妙信號，放大光譜吸收、反射特征中的局部頻譜特征，能更好地捕捉土壤有機質(zhì)中的特征信息。相關(guān)系數(shù)較高的波段區(qū)主要集中在410～580，610～760，830～1 280，1 750～1 870 nm；對比各分解尺度下的最大R2，發(fā)現(xiàn)分解尺度1，2明顯較其他分解尺度小，因此，敏感波段的選取集中于3～9分解尺度，這7個分解尺度中R2在460，489，614，746，849，868，1 767 nm達到最大，其中，決定系數(shù)最高為0.6左右，這主要是由于黑土土壤有機質(zhì)含量較高，黑土野外光譜曲線吸收特征較明顯。

圖3土壤有機質(zhì)含量與R，lg(1/R)、R′的相關(guān)性分析

圖4R小波系數(shù)與土壤有機質(zhì)含量的相關(guān)系數(shù)

經(jīng)過lg(1/R)-CWT處理后，R2同樣得到了提高，最大提升約為0.3(圖5)。利用lg(1/R)-CWT處理后，R2>0.3的波段區(qū)主要集中在400～430，460～500，710～760，810～1 300，1 760～1 840，2 030～2 200，2 400～2 450 nm；將各分解尺度下的R2進行降序排列并作對比，最終選取400，486，712，821，1 770，2 416 nm作為敏感波段，對應(yīng)分解尺度為7，4，6，8，3，9，其中，決定系數(shù)R2最大為0.66。可見，經(jīng)過CWT處理后能在一定程度上更明顯地突出土壤有機質(zhì)中隱藏的微弱信息。

圖5lg(1/R)小波系數(shù)與土壤有機質(zhì)含量的相關(guān)系數(shù)

經(jīng)過R′-CWT處理后，R2變化不大且高值區(qū)域更窄(圖6)。分析得出：R2>0.3的波段區(qū)主要集中在410～585，620～660，760～800，915～935，1 010～1 160，1 700～1 800 nm，根據(jù)圖6的顯示結(jié)合排序?qū)Ρ?，剔?，5，8，9這4個分解尺度數(shù)據(jù)；選取R2達到最大值的波段，依次是572，648，792，925，1 707 nm，對應(yīng)分解尺度為6，7，3，2，4，其中，決定系數(shù)R2最大達到0.67。

圖6R′小波系數(shù)與土壤有機質(zhì)含量的相關(guān)系數(shù)

2.5　土壤有機質(zhì)高光譜反演模型的優(yōu)選

根據(jù)上述的分析，將R，lg(1/R)、R′得到的敏感波段對應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)以及它們對應(yīng)的CWT變換后得到的小波系數(shù)作為自變量，土壤有機質(zhì)含量為因變量，采用MSR，PLSR兩種方法構(gòu)建反演模型(表2)。由表2分析可知，R-PLSR，lg(1/R)-PLSR及R-MSR，lg(1/R)-MSR模型的建模集R2均較小，而R′-MSR 與R′-PLSR模型的建模精度均顯著高于R及l(fā)g(1/R)的兩種模型精度，R2最高提升了0.47，RMSE最高降低了0.18。經(jīng)過CWT變換后建立的6個模型的建模集精度相較更高(R2≥0.75)，比常用光譜分析方法R2最大提升了0.59，RMSE最高降低了0.24。且在建模集中，PLSR模型明顯優(yōu)于對應(yīng)的MSR模型。驗證集的結(jié)果顯示：R及l(fā)g(1/R)的兩種模型的驗證集R2均有所提高，而R′以及經(jīng)CWT處理后的驗證集R2卻低于建模集，RMSE均明顯增大，可能是受樣本數(shù)量影響。與建模集結(jié)果相同的是：CWT變換比常規(guī)變換處理后的模型精度更高，且PLSR模型精度高于對應(yīng)的MSR模型?？傮w上，利用CWT進行土壤高光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理并結(jié)合PLSR的模型精度更高，能更好地篩選出對有機質(zhì)敏感的信息。

表2　土壤有機質(zhì)含量反演模型的建模集和驗證集結(jié)果

將所有模型的估算值與實測值進行1∶1線分析(圖7)。由圖更清楚地可知，采用CWT對土壤高光譜數(shù)據(jù)及不同數(shù)學(xué)變換進行處理，經(jīng)相關(guān)分析得到各分解層中R2最大的波段，并將其作為敏感波段，由敏感波段對應(yīng)的小波系數(shù)建立的模型，其實測值和估算值樣點大致分布在1∶1線附近，模型估算精度較高；而沒有經(jīng)過CWT處理過建立的模型效果稍差，且R，lg(1/R)、R′對應(yīng)的兩個模型1∶1線圖中明顯存在個別局外點，可能是該點在野外光譜測量時受到的外界干擾較大。在R，lg(1/R)、R′經(jīng)CWT處理后建立的兩個模型1∶1線圖中，局外點更貼近1∶1線分布，表明選取與土壤高光譜吸收特征相似的小波基函數(shù)的連續(xù)小波變換比常規(guī)數(shù)學(xué)變換所得的結(jié)果效果更好。同時，也表明CWT處理可以在一定程度上降低外界環(huán)境條件對光譜反射曲線造成的干擾，提高光譜信噪比，進一步提高土壤有機質(zhì)含量與光譜數(shù)據(jù)的相關(guān)性，精確敏感波段的選取，最終提高土壤有機質(zhì)含量的反演精度。結(jié)合表2結(jié)果，經(jīng)過CWT處理的R′數(shù)據(jù)更佳，PLSR因其同時考慮光譜矩陣和土壤有機質(zhì)矩陣之間的相互關(guān)系較MSR更為適合。

圖7　土壤有機質(zhì)含量的實測值與估算值比較

3　結(jié) 論

本研究利用連續(xù)小波變換(CWT)方法對野外光譜反射率(R)、光譜反射率倒數(shù)的對數(shù)[lg(1/R)]、光譜反射率一階微分(R′)進行不同尺度上連續(xù)小波的分解，將分解后的小波系數(shù)以及R，lg(1/R)，R′對應(yīng)的敏感波段值與吉林省中部黑土土壤有機質(zhì)質(zhì)量分數(shù)進行了高光譜反演模型的構(gòu)建，并對比了多元逐步回歸(MSR)及偏最小二乘回歸(PLSR)兩種建模方法的反演精度。結(jié)果表明，連續(xù)小波變換作為一種信號數(shù)據(jù)處理方法，對野外土壤光譜數(shù)據(jù)噪聲的去除效果更好，可以很好地檢測出有效光譜信號，能夠挖掘出光譜中的微弱的隱藏信息，對土壤有機質(zhì)的野外高光譜反演有重要作用。R，lg(1/R)，R′間相比，R′建模集精度高于R，lg(1/R)，驗證了導(dǎo)數(shù)光譜在一定程度上可提高土壤有機質(zhì)和光譜反射率的相關(guān)性的結(jié)論，且PLSR建模精度比MSR更高；相比R，lg(1/R)，R′，它們經(jīng)CWT處理后得到的小波系數(shù)與土壤有機質(zhì)含量的R2均有較明顯的提高，R-CWT，lg(1/R)-CWT的提高值在0.3左右；經(jīng)CWT處理后的模型精度也更高，R-CWT，lg(1/R)-CWT，R′-CWT比對應(yīng)的R，lg(1/R)，R′建模精度更高；經(jīng)CWT處理后的兩種模型的建模集中PLSR比MSR模型R2更高，驗證集中PLSR與MSR模型整體精度不高，這可能是由于驗證集樣本數(shù)較少；由實測值樣點和估算值樣點在1∶1線的分布情況可得R′-CWT更集中，模型反演精度更高；總體而言，CWT處理后的模型精度更高，PLSR建模比MSR更適合土壤有機質(zhì)高光譜的反演。今后，還需在吉林省黑土區(qū)增加土壤取樣點以及野外光譜數(shù)據(jù)的測定，以提高模型反演精度。

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