余 棟，石大千

（華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

隨著新一輪醫(yī)改的展開，各級政府對衛(wèi)生領(lǐng)域的投入不斷上升,這有效地緩解了以往政府衛(wèi)生支出不足所導(dǎo)致的各種問題。然而,在政府衛(wèi)生支出規(guī)模不斷上升的同時(shí),政府衛(wèi)生支出的效率問題卻沒有引起足夠的重視。對政府衛(wèi)生支出效率的忽視,延緩了我國新醫(yī)改目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，研究我國衛(wèi)生支出效率具有重要的實(shí)踐意義。

從我國學(xué)者對政府衛(wèi)生支出效率研究來看，大部分學(xué)者都是利用數(shù)據(jù)包絡(luò)模型進(jìn)行分析說明。但是，衛(wèi)生支出行為的實(shí)際觀測總是受隨機(jī)誤差擾動(dòng)，而且決策個(gè)體與最優(yōu)生產(chǎn)率的差距也會(huì)受生產(chǎn)過程中各種隨機(jī)的因素影響，DEA方法卻忽略了這些因素的影響。而隨機(jī)前沿方法正好可以彌補(bǔ)這方面的缺陷，考慮到各省衛(wèi)生支出情況有所不同，本文進(jìn)一步利用異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型，解決不同個(gè)體的差異性導(dǎo)致的估計(jì)偏誤。不同于以往文獻(xiàn)對衛(wèi)生支出效率影響因素的衡量，本文從成本約束和支出不確定的角度去解釋效率損失，這將是是一個(gè)新的角度。

1 模型設(shè)定

公共衛(wèi)生支出效率由投入和產(chǎn)出構(gòu)成，從成本函數(shù)的角度分析，是用最小成本實(shí)現(xiàn)一定產(chǎn)出，這個(gè)最小成本就是最優(yōu)成本支出，即最優(yōu)衛(wèi)生支出，同時(shí)也可以看做是成本效率。為此，本文使用隨機(jī)前沿成本函數(shù)方法，根據(jù)Battese和Coelli（1995）[1]提出的效率模型，可表示為：

其中，Yit*為衛(wèi)生支出，表示實(shí)現(xiàn)一定衛(wèi)生產(chǎn)出應(yīng)付出的成本，β為產(chǎn)出的調(diào)整系數(shù)，Xit為衛(wèi)生投入實(shí)現(xiàn)的各項(xiàng)產(chǎn)出，νit為來自外部的沖擊。由于經(jīng)濟(jì)、政策和社會(huì)等因素的影響，使得最小成本的實(shí)現(xiàn)受到各種限制，因此，模型可進(jìn)一步表示為：

其中，C(Zit)表示由于經(jīng)濟(jì)、政策和社會(huì)因素對最小成本約束的大小，它是一系列影響成本支出變量的非線性函數(shù)。由式（1）和式（2）可知，在存在成本約束和不存在成本約束的情況下，衛(wèi)生支出之間存在如下關(guān)系：

因此，成本約束的存在會(huì)減少衛(wèi)生支出，降低衛(wèi)生支出效率，具有單邊分布的特征。假設(shè)C(Zit)=uit，則實(shí)際衛(wèi)生投資支出Yit和最優(yōu)水平Y(jié)it*之間存在如下關(guān)系：

模型（4）是一個(gè)隨機(jī)前沿模型。為了反映面板數(shù)據(jù)特征和不同省份衛(wèi)生投資支出面臨的成本約束的異質(zhì)性，本文做出如下假定：

其中，a0和a1為常數(shù)項(xiàng)。式（5）和式（6）構(gòu)成了異質(zhì)性的隨機(jī)前沿模型，可以用它分析外生變量對衛(wèi)生支出成本約束（μit）和支出不確定性（σit2）的影響，并進(jìn)一步分析存在成本約束的情況下衛(wèi)生支出效率（成本效率）及效率損失，這是以往文獻(xiàn)基于DEA方法無法實(shí)現(xiàn)的。

2 檢驗(yàn)方法

2.1 模型檢驗(yàn)和成本效率測算

本文用最大似然估計(jì)法估計(jì)式（5）和式（6）式的異質(zhì)性隨機(jī)邊界模型，相應(yīng)的對數(shù)似然函數(shù)為：和 Φ(?)分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)。

對于模型設(shè)定可以用似然比檢驗(yàn)來考察異質(zhì)性設(shè)定是否正確，同時(shí)可以構(gòu)造支出效率（成本效率）指數(shù)（CEI）進(jìn)行定量分析。Battese和Coelli（1995）[1]利用極大似然估計(jì)得出隨機(jī)前沿成本函數(shù)中的參數(shù)值，然后將樣本數(shù)據(jù)代入成本函數(shù)，得到最優(yōu)支出，Berger（1993）定義理論成本（支出）和實(shí)際成本（支出）的比值就是成本效率（支出效率）：

由于理論成本不大于實(shí)際成本，CEIit的值介于0到1之間。當(dāng)CEIit=0時(shí)（uit→∞），成本效率最低，因此，面臨的成本約束最大；當(dāng)CEIit=1時(shí)（uit→0），成本效率最高，幾乎不存在成本約束。采用極大似然估計(jì)得到模型的參數(shù)估計(jì)之后，可進(jìn)一步得到估計(jì)式[2]：

由于本文采用衛(wèi)生支出的對數(shù)作為解釋變量，因此，式（9）中的CEIit指數(shù)表示衛(wèi)生支出（成本）相對于最優(yōu)水平偏離的百分比。

2.2 參數(shù)、變量和數(shù)據(jù)

式（5）中的解釋變量為公共衛(wèi)生投入的產(chǎn)出，分為醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)、衛(wèi)生人員數(shù)和醫(yī)療衛(wèi)生單位床位數(shù)，所有變量均取對數(shù)。式（6）中Zit=(gdit,hrit,lngdpit,lnhkit,lnpdit)，其中g(shù)dit表示財(cái)政分權(quán)指數(shù)，借鑒周業(yè)安（2008）[3]的定義方法，采用人均各省本級財(cái)政支出占總財(cái)政支出的比值度量，其中總財(cái)政支出等于人均各省份本級財(cái)政支出與人均中央本級財(cái)政支出總和。這一指標(biāo)既剔除了人口規(guī)模的影響，又排除了中央對地方的轉(zhuǎn)移支付的影響。hrit反映的是醫(yī)療衛(wèi)生改革虛擬變量，2005年7月，國務(wù)院發(fā)展研究中心研究員葛延風(fēng)主持的《中國醫(yī)療衛(wèi)生體制改革》課題組研究報(bào)告得出“我國醫(yī)改基本不成功”的結(jié)論，報(bào)告指出當(dāng)前醫(yī)療服務(wù)的公平性下降和衛(wèi)生投入的宏觀效率低下，因此得出結(jié)論，即醫(yī)療衛(wèi)生體制出現(xiàn)商業(yè)化、市場化的傾向是完全錯(cuò)誤的，違背了醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的基本規(guī)律。以此為節(jié)點(diǎn)，國家隨后進(jìn)行了新一輪的醫(yī)改規(guī)劃。由于數(shù)據(jù)樣本期間為1997—2016年，為此，本文定義2005年之后為1，之前為0。lngdpit為人均GDP對數(shù)，反映當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，支出成本將越低，成本效率越高。但Loikkanen和Susiluoto（2006）[4]認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)發(fā)展會(huì)導(dǎo)致政府人員和部門的擴(kuò)張，政府支出粗放型增長，失去進(jìn)一步控制成本的動(dòng)力，財(cái)政支出效率會(huì)惡化。lnhkit為人均受教育年限的對數(shù)，反映居民接受教育的程度。Milligan（2004）[5]研究表明，在西方國家直接選舉的制度背景下，居民教育水平越高，更有可能選出那些致力于提高財(cái)政支出效率的地方長官。所以，居民較高的受教育水平有助于提高地方政府的支出效率。該指標(biāo)越大，衛(wèi)生支出的效率成本相應(yīng)減少，衛(wèi)生支出效率會(huì)相應(yīng)改善。lnpdit為每平方公里的人口數(shù)的對數(shù)，表示人口密度，反映的是地區(qū)人口統(tǒng)計(jì)特征。Grossman（1999）[6]認(rèn)為，由于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的存在，政府的管理和監(jiān)督成本與地區(qū)人口密度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。人口密度越高，政府支出的規(guī)模效應(yīng)越顯著，支出成本降低，進(jìn)而支出效率的到提升。而Athanassopoulos和Triantis（1998）[7]認(rèn)為人口密度越大的地區(qū)，政府支出效率越低。

本文以中國31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市20年的面板數(shù)據(jù)為對象，并進(jìn)行分地區(qū)處理，所有數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，樣本區(qū)間為1997—2016年，數(shù)據(jù)處理和估計(jì)采用stata12完成。變量統(tǒng)計(jì)性描述見表1所示。

表1 變量統(tǒng)計(jì)性描述

3 實(shí)證分析

3.1 異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型估計(jì)結(jié)果分析

表2列示的是不同設(shè)定下的估計(jì)結(jié)果，模型1是沒有任何約束的，模型2至模型5是在模型1的基礎(chǔ)上施加各種約束條件后得到的。模型2假設(shè)Zit變量集對支出的不確定性沒有影響，模型3假設(shè)Zit變量集對成本約束沒有影響，模型4假設(shè)成本約束效應(yīng)服從在零處截?cái)嗟漠愘|(zhì)性半正態(tài)分布，模型5為成本函數(shù)模型，即隨機(jī)誤差項(xiàng)不包括成本約束項(xiàng)。

整體而言，成本函數(shù)設(shè)定方式下，解釋變量大部分在5%的水平上顯著，個(gè)體效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)也都非常顯著。這表明政府衛(wèi)生支出一方面受產(chǎn)出因素的影響，另一方面受外部環(huán)境的影響。從表2最后四行的似然比檢驗(yàn)結(jié)果來看，無論將檢驗(yàn)的原假設(shè)設(shè)定為“不存成本約束”（對應(yīng)LR1）還是“存在異質(zhì)性成本約束”（對應(yīng)LR2），最終的檢驗(yàn)結(jié)果都表明異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型1顯著優(yōu)于其他四個(gè)模型。表明成本約束和不確定性對政府衛(wèi)生支出具有顯著影響。

表2 異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果

由模型1來看，產(chǎn)出變量除了衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)的對數(shù)在10%的水平上顯著，其他三個(gè)變量均在1%的水平上顯著?？傮w而言，產(chǎn)出變量對衛(wèi)生支出具有顯著影響。從成本約束方程來看，五個(gè)因子中除了醫(yī)療改革虛擬變量不顯著外，其他四個(gè)因子都在1%的水平上顯著。2005年《中國醫(yī)療衛(wèi)生體制改革》課題組研究報(bào)告指出我國的醫(yī)療衛(wèi)生投入效率低下，這無疑會(huì)增加衛(wèi)生支出成本。而新一輪醫(yī)改方案的逐步出臺(tái)和實(shí)施可以緩解這一現(xiàn)狀，只是由于政策和利益集團(tuán)的干擾不能順利推行，可想而知，這樣的醫(yī)改對衛(wèi)生支出的效率提高作用有限。反映財(cái)政分權(quán)程度的gdit系數(shù)為負(fù)，表示財(cái)政分權(quán)減弱了成本約束，提高了衛(wèi)生支出的成本效率。財(cái)政分權(quán)有利于經(jīng)濟(jì)增長，進(jìn)而影響財(cái)政支出提高了生產(chǎn)效率，從而財(cái)政衛(wèi)生支出成本降低，效率得到提升。這一結(jié)論與席鵬輝（2014）[8]的研究結(jié)果一樣，同時(shí)，也支持了陳碩（2010）[9]關(guān)于分稅制改革后政府平均財(cái)政支出效率得到改善的結(jié)論。受教育程度指標(biāo)lnhkit的系數(shù)為正，表明居民受教育水平越高，對成本效率的提高作用越小。這與Milligan（2004）[5]的研究結(jié)論相反，主要是由于在我國的政治制度背景下，一般由上級長官對地方政府官員進(jìn)行任命，因而教育通過選舉機(jī)制來影響官員提高政府支出效率的正向激勵(lì)機(jī)制并不存在。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)lngdpit的系數(shù)為負(fù)，表示地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，對降低衛(wèi)生支出成本作用越顯著，相應(yīng)的成本效率會(huì)提高。這一結(jié)論與Antonio和Afonso（2008）[10]相符，認(rèn)為較高的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有助于提高財(cái)政支出效率。人口密度指標(biāo)lnpdit的系數(shù)為負(fù)，表示一個(gè)地方的人口密度越大，由于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的存在，政府的管理和監(jiān)督成本減少[6]，更有利于地方政府組織和提供公共產(chǎn)品和服務(wù)[11]。

從衛(wèi)生支出不確定性方程來看，由于教育影響財(cái)政支出效率的機(jī)制不存在，受教育水平對衛(wèi)生支出的不確定性沒有顯著性影響。財(cái)政分權(quán)程度對衛(wèi)生支出不確定性具有顯著為正的影響，增加了衛(wèi)生支出的不確定性。這主要是由于財(cái)政分權(quán)的負(fù)面影響，導(dǎo)致了不斷的市場分割，總體上說并不利于國內(nèi)統(tǒng)一市場的形成和增長效率的改善[12]，進(jìn)而使得財(cái)政衛(wèi)生支出的不確定性增加。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對衛(wèi)生支出的不確定性具有顯著為負(fù)的影響，降低了衛(wèi)生支出的不確定性。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，財(cái)政用于公共衛(wèi)生的資源會(huì)相應(yīng)增長，衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展的連續(xù)性和穩(wěn)定性會(huì)獲得經(jīng)濟(jì)保障。人口密度對衛(wèi)生支出的不確定性呈現(xiàn)顯著為正的影響，人口密度越大支出不確定性越大。一方面人口密度高的規(guī)模效應(yīng)提高了支出效率，但這種高密度人口也同時(shí)是公共衛(wèi)生事件頻發(fā)的原因，大大加劇了控制衛(wèi)生危機(jī)事件的不確定性，因此人口密度高是一把“雙刃劍”。醫(yī)療改革虛擬變量在10%的水平上降低了衛(wèi)生支出的不確定性，說明醫(yī)療改革對保障我國衛(wèi)生事業(yè)的穩(wěn)定健康發(fā)展是必要的，國家要將醫(yī)改方案落到實(shí)處，達(dá)到提高衛(wèi)生支出的效率的目的。

3.2 支出效率分析

采用隨機(jī)前沿分析可以確定各省衛(wèi)生支出的效率，它間接反映了公共衛(wèi)生支出面臨的成本約束程度。圖1為衛(wèi)生支出效率指數(shù)（CEI）的頻數(shù)分布圖，呈現(xiàn)右偏的特征，表明一部分地方政府面臨嚴(yán)重的衛(wèi)生成本約束。CEI的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.797和0.061。從整個(gè)分布來看，大多數(shù)省份衛(wèi)生支出CEI都集中在0.75～0.85之間，表明成本約束的存在使得各省衛(wèi)生支出效率比最優(yōu)水平低了15%～25%。

從各省衛(wèi)生支出效率平均值和排名來看（見表3），排名前三位的是西藏、北京和上海；排名最后三位的是山西、湖南和河南。

圖1 衛(wèi)生支出效率頻數(shù)分布

表3 各地區(qū)1997—2016年衛(wèi)生支出效率平均值及排名

從分區(qū)域的結(jié)果來看，東部地區(qū)最高，西部地區(qū)其次，中部地區(qū)最低。從名次分布來看，東部地區(qū)各省排名比較靠前，西部地區(qū)各省排名居中，而中部地區(qū)各省排名明顯居后，這與分地區(qū)結(jié)果較相吻合。在各省效率值中，西藏衛(wèi)生支出效率全國第一，似乎有點(diǎn)出人意料。西藏?zé)o論是在自身?xiàng)l件還是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平方面都比不上東中部各省，但其特殊的地理和戰(zhàn)略位置，以及民族自治的特殊條件使得它又具有極其重要的地位。正是這種天然的劣勢和后天的優(yōu)勢使得國家在支持西藏發(fā)展方面給予了極大的支持，尤其是衛(wèi)生支出方面。目前西藏已基本建立遍及城鄉(xiāng)的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)體系，以免費(fèi)醫(yī)療為基礎(chǔ)的農(nóng)牧區(qū)醫(yī)療制度也得到了不斷完善，尤其是衛(wèi)生援藏工作的展開，極大地提高了西藏衛(wèi)生支出水平和效率。從2010年開始中央專項(xiàng)投資約29億元，重點(diǎn)支持西藏自治區(qū)開展深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革等各項(xiàng)衛(wèi)生重點(diǎn)工作。西藏2011年度人均醫(yī)療衛(wèi)生財(cái)政投入達(dá)到681元，位居全國前列。西藏雖然九成財(cái)政收入來自中央政府，但財(cái)政支出的七成用于公共開支，公共衛(wèi)生支出效率相應(yīng)的也得到了極大地改善。綜合以上因素，西藏衛(wèi)生支出效率最高得益于國家民族政策的大力扶持。另一方面，從成本角度考量，西藏人口密度相比于其他省份人口密度是最小的，加上高海拔的地理位置，各種傳染病蔓延到該地區(qū)的可能性較小。同時(shí)西藏良好的生態(tài)環(huán)境是北京、上海這些地方不能比的，這就使得西藏雖然經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平低，但有一個(gè)良好的生存空間，因?yàn)榄h(huán)境因素造成的醫(yī)療衛(wèi)生花費(fèi)相比于發(fā)達(dá)地區(qū)較小，衛(wèi)生支出成本較低，相應(yīng)的以成本衡量的衛(wèi)生支出效率較高。

再看分地區(qū)均值差異，本文發(fā)現(xiàn)造成東部地區(qū)效率最高、西部其次、中部最低的原因之一在于財(cái)政分權(quán)指數(shù)的差異，東部總體財(cái)政分權(quán)指數(shù)均值為0.7927，西部均值為0.7605，中部均值為0.7044；從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提高效率的角度來看，在前十的排名中東部地區(qū)占了7個(gè)，東部地區(qū)一般表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高，東部效率最高顯而易見。但從西藏的例子可以看出，西部地區(qū)大多屬于少數(shù)民族地區(qū)，大都獲得了國家民族政策的優(yōu)先支持，這對提高其支出效率是有幫助的。而同時(shí)中部在這方面的支持就明顯比西部少，相應(yīng)地造成效率低于西部地區(qū)。從人口密度角度來看，東部人口密度大，加上經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，衛(wèi)生支出的規(guī)模效應(yīng)容易發(fā)揮，效率明顯較高。西部地區(qū)雖然人口密度較小，地廣人稀，但其獨(dú)特的地理環(huán)境，良好的生態(tài)，使得其衛(wèi)生支出成本相比于東中地區(qū)較低，這是中部地區(qū)沒有的，加上中部地區(qū)沒有東部發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)，規(guī)模效應(yīng)沒有得到很好發(fā)揮，效率也就低于東西部地區(qū)了。

4 結(jié)論

異質(zhì)性隨機(jī)前沿模型考慮了經(jīng)濟(jì)、政策和社會(huì)等因素對效率的影響，而這些因素在以往的DEA分析中是無法做到的。同時(shí)，本文考慮了各省衛(wèi)生支出的成本約束和支出不確定性，對衛(wèi)生支出效率進(jìn)行了全面的考量。

本文的實(shí)證結(jié)果表明：（1）受教育水平、財(cái)政分權(quán)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口密度對衛(wèi)生支出成本效率具有顯著的影響，其中受教育水平降低了支出效率，后三者提高了支出效率，醫(yī)療改革對成本效率影響不顯著；財(cái)政分權(quán)、人口密度、受教育水平增加了衛(wèi)生支出的不確定性，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和醫(yī)療改革減少了衛(wèi)生支出的不確定性。（2）由于成本約束的存在，我國各省衛(wèi)生支出效率比最優(yōu)水平低了15%～25%，平均衛(wèi)生支出效率為79.7%。（3）分地區(qū)效率估計(jì)中，東部地區(qū)效率最高，西部地區(qū)其次，中部地區(qū)最低。（4）西藏支出效率最高，一是國家政策的大力傾斜，二是該地區(qū)衛(wèi)生支出成本較低。

本文據(jù)此結(jié)論提出幾點(diǎn)啟示：一是要完善財(cái)政分權(quán)體制，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，合理控制人口密度，進(jìn)而降低對衛(wèi)生支出的成本約束，提高支出效率；二是要在增加衛(wèi)生支出規(guī)模的同時(shí)，更加注重支出效率的改善，彌補(bǔ)公共衛(wèi)生支出效率缺口；三是借鑒西藏地區(qū)的成功經(jīng)驗(yàn)，在處理民族地區(qū)財(cái)政支出問題時(shí)不僅要注重量的提高，還要注意配置均衡；四是改變中部地區(qū)衛(wèi)生支出效率偏低的劣勢，加快中部地區(qū)財(cái)政支出效率改善。

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