顧燦松，袁兆成，楊征睿，李洪亮，劉佳鑫

前言

高強(qiáng)度、小型化發(fā)動機(jī)逐漸受到市場的重視，國內(nèi)各大主機(jī)廠也紛紛加大了相關(guān)產(chǎn)品的研發(fā)力度。但由于本身工作特性的原因，強(qiáng)化后小型發(fā)動機(jī)的NVH性能一直以來都是影響其大量推廣的重要阻礙。而隨著國內(nèi)市場競爭的日益激烈，汽車舒適性逐漸成為影響產(chǎn)品銷售的重要指標(biāo)之一，作為汽車的核心零部件，發(fā)動機(jī)的NVH性能也越來越受到主機(jī)廠的關(guān)注。

國外對發(fā)動機(jī)NVH性能的研究起步較早，已經(jīng)做了大量的探索性工作，取得了豐富的、具有指導(dǎo)性意義的成果[1-4]；國內(nèi)在發(fā)動機(jī)NVH性能方面的研究起步較晚，雖然近幾年在該領(lǐng)域的研究進(jìn)展迅速[5-7]，但與國外相比還存在很大的差距。此外，目前國內(nèi)在軸承計算模型對整機(jī)振動噪聲的影響研究上進(jìn)展較慢，但作為整機(jī)的重要部件，主軸承在工作中承受了機(jī)械載荷、油膜壓力載荷和熱載荷等復(fù)雜載荷工況，簡單的彈簧阻尼甚至液力潤滑軸承模型均不能準(zhǔn)確模擬其工作狀態(tài)。當(dāng)前熱彈性液力潤滑(thermos-elastic hydrodynamic lubrication， TEHD)軸承計算模型以其考慮因素全面、計算精度高等優(yōu)點(diǎn)，逐漸受到研究人員的重視。文獻(xiàn)[8]中采用TEHD軸承對大型發(fā)電機(jī)組推力軸承進(jìn)行了數(shù)值分析；文獻(xiàn)[9]中對比了Holland模型、HD模型、EHD模型和TEHD模型的計算精度，證明了考慮軸承熱扭曲以及軸承彈性變形過程后的TEHD模型具有較高的預(yù)測精度；文獻(xiàn)[10]中對比了HD模型、EHD模型和TEHD模型在柴油發(fā)動機(jī)NVH仿真時的計算精度，指出考慮TEHD模型的柴油發(fā)動機(jī)多體動力學(xué)模型更適用于柴油發(fā)動機(jī)的振動與噪聲計算，如圖1所示。

圖1　標(biāo)定工況下機(jī)體振動加速度級計算值與實(shí)驗(yàn)值的對比

基于以上研究，本文中以某三缸汽油機(jī)為例，探索小型化汽油機(jī)噪聲優(yōu)化方法。由于發(fā)火順序和曲拐布置形式的原因，三缸機(jī)合成離心力矩、一級合成往復(fù)慣性力矩和二級合成往復(fù)慣性力矩不平衡，這些不平衡會加劇整機(jī)振動，對于懸置的布置與匹配乃至整車的舒適性都會帶來較大的影響。文中采用高精度THED軸承方法對發(fā)動機(jī)的振動噪聲進(jìn)行了詳細(xì)的研究，結(jié)合TEHD計算方法與多體動力學(xué)法研究整機(jī)振動特性，采用聲學(xué)邊界元法建立了發(fā)動機(jī)輻射噪聲預(yù)測模型，最后通過優(yōu)化提高發(fā)動機(jī)的振動與噪聲性能，取得了較為理想的效果。

1　有限元建模與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.1　零部件有限元建模

發(fā)動機(jī)坐標(biāo)系定義如下:坐標(biāo)系的Y軸沿曲軸軸線，正向指向汽車行駛方向；Z軸垂直于缸體底平面，向上為正；X向由右手定則確定，即其正向指向汽車行駛方向右方。采用2階四面體對發(fā)動機(jī)各結(jié)構(gòu)件進(jìn)行有限元建模，忽略機(jī)體、缸蓋和各薄壁件的鑄造圓角與螺栓孔倒角，共得到105萬個單元，192萬個節(jié)點(diǎn)；采用2階四面體來模擬曲軸、扭振減振器和飛輪等結(jié)構(gòu)，共得到30萬個單元，48萬個節(jié)點(diǎn)。整機(jī)和曲軸系的有限元模型分別如圖2和圖3所示。

圖2　整機(jī)有限元模型

圖3　曲軸系有限元模型

1.2　有限元模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

有限元模型的建模精度直接影響到后期的分析精度，因此必須對有限元模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過結(jié)構(gòu)件模態(tài)實(shí)驗(yàn)，測量發(fā)動機(jī)各部件的模態(tài)頻率，模態(tài)實(shí)驗(yàn)采用多點(diǎn)激勵單點(diǎn)響應(yīng)的方法。實(shí)驗(yàn)時，將各測量件采用彈性懸掛；激振后，記錄每個測點(diǎn)的傳遞函數(shù)信號，并通過集總平均法得到零部件的模態(tài)頻率。

本次模態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作涵蓋了發(fā)動機(jī)機(jī)體、缸蓋、曲軸和各薄壁件等結(jié)構(gòu)，限于篇幅，只列出發(fā)動機(jī)機(jī)體和曲軸等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的驗(yàn)證結(jié)果，如表1和表2所示。由表可見，機(jī)體、曲軸的模態(tài)實(shí)驗(yàn)值與計算值的誤差都在5%以內(nèi)，說明有限元模型的精度滿足要求，可用于后續(xù)的仿真計算。

表1　機(jī)體模態(tài)頻率計算值與實(shí)驗(yàn)值對比

表2　曲軸模態(tài)頻率計算值與實(shí)驗(yàn)值對比

2　多體動力學(xué)計算基本理論

2.1　熱彈性液力潤滑軸承基本理論

2.1.1廣義雷諾方程

發(fā)動機(jī)工作時，主軸承與軸頸之間的相互作用呈現(xiàn)典型的流固耦合特征，而當(dāng)前采用的彈簧阻尼模型不能精確模擬軸承的受力情況，因此需要建立液力潤滑軸承模型對其進(jìn)行精確仿真，考慮軸承傾斜的拓展雷諾方程[11]為

式中:p為油膜壓力；ρ為油膜密度；μ為潤滑油黏度；h為油膜厚度；Vshell和Vjournal分別為軸承和軸頸的速度。

2.1.2油膜厚度方程

軸承在工作時，常常由于軸承偏移、軸承彈性變形以及軸承熱變形等因素引起油膜的厚度偏離設(shè)計值，從而導(dǎo)致軸承出現(xiàn)局部的混合摩擦現(xiàn)象，油膜厚度的計算對于軸承計算至關(guān)重要，考慮以上因素后的油膜厚度表達(dá)式[12]為

式中:h0為徑向間隙；e0為軸頸偏心量；θ為角位移；φ為中央截面角位移；L為軸承寬度；e′為軸頸的中心長度；α為軸頸軸線與偏心量e0之間的夾角；he為軸承彈性變形；ht為軸承熱變形。

軸承彈性變形he和熱變形ht分別為

式中:K為變形矩陣；P為油膜壓力載荷；B為幾何矩陣；D為彈性矩陣；εT為熱應(yīng)變。

2.1.3油膜能量方程

TEHD軸承在計算液力潤滑過程的同時還需要考慮軸承在工作過程中的傳熱過程，因此引入油膜能量方程對傳熱過程進(jìn)行求解[13]，油膜能量方程為

式中:ρ為油膜密度；x，y，z為油膜3個方向位移；cp為油膜比熱；T為油膜溫度；k為油膜導(dǎo)熱系數(shù)；τα為剪應(yīng)力；h為油膜厚度。

假設(shè)軸頸以及軸承材料的比熱、密度以及導(dǎo)熱系數(shù)為常值，式(5)的導(dǎo)熱邊界條件為

式中:ρs為軸承材料密度；cps為軸承的比熱；δs為軸承導(dǎo)熱系數(shù)；?為拉普拉斯算子。

2.2　柔性體多體動力學(xué)方程

相對于剛體動力學(xué)，柔性體多體動力學(xué)考慮了結(jié)構(gòu)件的彈性特征對系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響，其模型更加符合發(fā)動機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)，計算結(jié)果的精度更高?；诶窭嗜盏娜嵝泽w多體動力學(xué)方程為

式中:δ為柔性體位移的廣義坐標(biāo)；M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；γ為約束方程；λ為約束拉格朗日乘子；f為廣義力。

2.3　多體動力學(xué)建模

本次建模時發(fā)動機(jī)固定件主要考慮機(jī)體、缸蓋、油底殼、正時蓋罩、缸蓋罩和進(jìn)氣歧管等結(jié)構(gòu)，發(fā)動機(jī)運(yùn)動件主要考慮曲軸系、活塞和連桿等結(jié)構(gòu)，發(fā)動機(jī)固定件和曲軸系采用彈性體建模，活塞連桿采用剛性體建模?；钊c缸套之間的接觸模型采用彈簧阻尼單元模擬，主軸承采用TEHD模型模擬。

本次計算模型的力學(xué)邊界包括缸內(nèi)爆發(fā)壓力、正時與配氣機(jī)構(gòu)激勵和活塞敲擊力等。缸內(nèi)爆發(fā)壓力通過實(shí)驗(yàn)測量得到，正時與配氣機(jī)構(gòu)激勵和活塞敲擊力通過多體動力學(xué)計算得到。缸內(nèi)爆發(fā)壓力施加在缸蓋火力面與活塞上端面處；正時與配氣機(jī)構(gòu)激勵分別施加在張緊輪中心、凸輪軸承孔、氣門座和氣門彈簧座處，活塞敲擊力施加在缸套的主次推力面處。計算模型完全模擬發(fā)動機(jī)臺架實(shí)驗(yàn)的安裝狀態(tài)，約束發(fā)動機(jī)后端懸置全部自由度，前端懸置采用液壓模型模擬[14]。發(fā)動機(jī)多體動力學(xué)計算模型如圖4所示。

圖4　多體動力學(xué)計算模型

3　NVH性能仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1　主軸承受力分析

作為發(fā)動機(jī)的重要激勵源，主軸承的受力特性會對發(fā)動機(jī)的NVH性能產(chǎn)生重要的影響，在NVH分析時需要足夠重視。三缸發(fā)動機(jī)通常采用四主軸承結(jié)構(gòu)，從皮帶輪指向飛輪方向依次對4個主軸承進(jìn)行編號。

Z向?yàn)橹鬏S承主要受力方向，選取發(fā)動機(jī)1 500和6 000r/min兩種轉(zhuǎn)速計算各主軸承Z向受力情況，結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖可見，三缸機(jī)主軸承受力存在明顯的對稱性，其中1號、4號主軸承受力特性相似，2號、3號主軸承受力特性相似。同時，對比圖5與圖6可以發(fā)現(xiàn)，爆發(fā)壓力與慣性力對軸承受力的影響與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速存在明顯的相關(guān)性。低速時，軸承受力存在明顯的峰值，說明爆發(fā)壓力在軸承的受力中占主導(dǎo)地位；隨著轉(zhuǎn)速的提高，主軸承受力波動逐漸增大，爆發(fā)壓力產(chǎn)生的軸承力峰值逐漸變小，說明往復(fù)慣性力對軸承受力的影響逐漸增大。

圖5　1 500r/min下各主軸承受力示意圖

圖6　6 000r/min下各主軸承受力示意圖

綜上所述，在低轉(zhuǎn)速下爆發(fā)壓力對主軸承受力的影響起主導(dǎo)作用，說明低轉(zhuǎn)速下燃燒噪聲是發(fā)動機(jī)噪聲的主要成分；隨著轉(zhuǎn)速的提高，慣性力在主軸承力中的比例逐漸增大，說明高轉(zhuǎn)速下，機(jī)械噪聲逐步取代燃燒噪聲，成為發(fā)動機(jī)噪聲的主要成分。

3.2　多體動力學(xué)計算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

模擬發(fā)動機(jī)在6 000r/min工況下的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，計算20個循環(huán)，并提取發(fā)動機(jī)表面振動速度、振動加速度，作為聲學(xué)計算邊界條件。

實(shí)際測量發(fā)動機(jī)各測點(diǎn)處表面振動速度，與對應(yīng)位置處計算結(jié)果進(jìn)行對比以驗(yàn)證計算模型。圖7為機(jī)體頂部和缸蓋測點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值與計算值對比。由圖可見，實(shí)驗(yàn)值與計算值一致性較高，尤其是在500～3 000Hz之間的噪聲關(guān)注頻段內(nèi)，計算誤差基本保持在5%以內(nèi)，說明考慮TEHD軸承的發(fā)動機(jī)多體動力學(xué)模型具有很高的分析精度。

圖7　發(fā)動機(jī)表面測點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值與計算值對比

3.3　發(fā)動機(jī)聲學(xué)性能計算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

聲學(xué)計算方法可分為聲學(xué)邊界元、聲學(xué)有限元、聲學(xué)無限元和統(tǒng)計能量法等幾種，聲學(xué)邊界元法是發(fā)動機(jī)輻射噪聲計算最常用的方法。聲學(xué)邊界元法是基于格林函數(shù)的數(shù)學(xué)計算方法[15]，該方法通過表面聲學(xué)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)振動速度求解輻射噪聲，表面聲學(xué)網(wǎng)格尺寸不能大于分析頻率聲波波長的1/6～1/4。根據(jù)本次聲學(xué)計算頻率上限為3 000Hz，對應(yīng)的聲學(xué)網(wǎng)格尺寸不應(yīng)大于19mm。將多體動力學(xué)計算得到的振動速度施加到聲學(xué)網(wǎng)格中，進(jìn)行發(fā)動機(jī)表面輻射噪聲的預(yù)測，由于0～500Hz頻段內(nèi)主要是振動成分居多，燃燒噪聲的比重較大，運(yùn)用多體動力學(xué)預(yù)測該頻段噪聲精度受限，故本次結(jié)果僅針對500～3 000Hz頻段內(nèi)的發(fā)動機(jī)表面輻射噪聲進(jìn)行預(yù)測。

在消聲室中實(shí)際測量發(fā)動機(jī)9個測點(diǎn)聲功率級，得到發(fā)動機(jī)噪聲曲線的實(shí)驗(yàn)值，并與計算結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證聲學(xué)模型的準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖8所示。由圖可見，在500Hz以上的輻射噪聲段，聲學(xué)模型的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值在趨勢上一致性較好，計算誤差基本都在10%以內(nèi)，計算精度得到了良好的保證。

圖8　發(fā)動機(jī)聲功率級對比

4　發(fā)動機(jī)NVH性能優(yōu)化

4.1　發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

影響發(fā)動機(jī)NVH性能的因素包括發(fā)動機(jī)激勵源、機(jī)體剛度和附件的聲學(xué)性能等。針對以上影響因素，NVH性能優(yōu)化措施可分為激勵源優(yōu)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩部分。本文中采用拓?fù)鋬?yōu)化法和模態(tài)能量密度法對發(fā)動機(jī)相關(guān)部件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以達(dá)到降低發(fā)動機(jī)整機(jī)輻射噪聲的目的。

從發(fā)動機(jī)在660，1 000，1 500和2 400Hz頻率下的表面振動速度云圖(圖9)上看，發(fā)動機(jī)振動較大的部件主要為正時蓋罩、缸蓋罩和油底殼等薄壁件，另外機(jī)體作為薄壁件振動的激勵源，其結(jié)構(gòu)剛度也會影響整機(jī)NVH性能。

圖9　發(fā)動機(jī)表面振動速度云圖

4.1.1 機(jī)體結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案

機(jī)體的結(jié)構(gòu)須保證足夠的強(qiáng)度與剛度，盡可能增大機(jī)體關(guān)鍵部位的抗拉、抗彎截面系數(shù)，同時機(jī)體結(jié)構(gòu)要盡量緊湊，減少冗余設(shè)計。機(jī)體結(jié)構(gòu)改進(jìn)首先確定影響機(jī)體振動的關(guān)鍵頻率，然后根據(jù)相應(yīng)頻率下機(jī)體振型的模態(tài)能量密度對機(jī)體關(guān)鍵部位進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。

結(jié)合發(fā)動機(jī)振動關(guān)鍵頻率與機(jī)體的模態(tài)特征，提出機(jī)體的結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施如下:(1)增強(qiáng)機(jī)體與變速器連接法蘭處的加強(qiáng)筋剛度與厚度，以提高機(jī)體的局部剛度，如圖10(a)所示；(2)增強(qiáng)機(jī)體頭部、裙部與法蘭的連接強(qiáng)度，將原加強(qiáng)筋增高，如圖10(b)所示。

圖10　機(jī)體優(yōu)化設(shè)計方案

4.1.2薄壁件結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案

發(fā)動機(jī)薄壁件結(jié)構(gòu)剛度小、輻射面積大，受到激勵時極容易產(chǎn)生過大的噪聲。優(yōu)化設(shè)計的重點(diǎn)放在提高結(jié)構(gòu)件剛度，避免局部共振。薄壁件優(yōu)化設(shè)計最常用的方法為拓?fù)鋬?yōu)化法，拓?fù)鋬?yōu)化算法是在設(shè)計區(qū)域內(nèi)添加可變密度的材料，以密度為變量進(jìn)行優(yōu)化，該方法設(shè)計變量單一，能節(jié)約大量的計算資源與計算時間[16]。

通過拓?fù)鋬?yōu)化，得到相應(yīng)的改進(jìn)方案，需要說明的是，拓?fù)鋬?yōu)化得到的結(jié)果經(jīng)常存在中間密度區(qū)域，因此需要設(shè)計者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將其合理轉(zhuǎn)化。優(yōu)化后發(fā)動機(jī)薄壁件的方案如下:(1)增強(qiáng)正時蓋罩左側(cè)剛度，在原螺栓搭子處添加加強(qiáng)筋，如圖11(a)所示；(2)增強(qiáng)油底殼底部剛度，在油底殼右側(cè)增加一條加強(qiáng)筋，另外將左側(cè)加強(qiáng)筋增高，以強(qiáng)化油底殼的連接剛度，如圖11(b)所示。

4.2　發(fā)動機(jī)動平衡優(yōu)化方案

直列三缸機(jī)的不平衡離心力矩可通過曲拐平衡重使之完全抵消。難點(diǎn)在于一級、二級往復(fù)慣性力矩的平衡，目前有3種處理方案:(1)采用正反轉(zhuǎn)平衡輪系與平衡軸的方式；(2)采用曲拐150%過量平衡加單平衡軸的方案；(3)在皮帶輪和飛輪上加偏心塊，將全部或部分不平衡往復(fù)慣性力矩從豎直方向轉(zhuǎn)移到水平方向，再配以合理的懸置參數(shù)，即可達(dá)到較好的效果。

方案1和2雖然減振效果顯著，但因須額外設(shè)計平衡軸及其傳動系統(tǒng)，會導(dǎo)致發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且增加生產(chǎn)成本。而方案3只須合理設(shè)計皮帶輪和飛輪的偏心量和設(shè)置對應(yīng)的懸置參數(shù)，可節(jié)約大量的設(shè)計資源與生產(chǎn)成本。

本文中采用方案3對發(fā)動機(jī)動平衡進(jìn)行優(yōu)化。以皮帶輪、減振環(huán)和飛輪的偏心量為設(shè)計變量，機(jī)體表面振動速度最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用多島遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)優(yōu)化得到曲軸系最優(yōu)動平衡參數(shù)如表3所示。

4.3　改進(jìn)方案分析

將改進(jìn)后的各結(jié)構(gòu)重新裝配，并進(jìn)行多體動力學(xué)計算與聲學(xué)計算，對比改進(jìn)前后發(fā)動機(jī)表面振動速度和聲功率曲線以驗(yàn)證改進(jìn)效果。圖12為發(fā)動機(jī)改進(jìn)前后機(jī)體測點(diǎn)處振動速度級對比，圖13為發(fā)動機(jī)改進(jìn)前后整機(jī)輻射聲功率級對比。結(jié)果表明，改進(jìn)措施對降低發(fā)動機(jī)振動的效果顯著，機(jī)體無論是在低頻段強(qiáng)迫振動區(qū)還是在中頻段的噪聲輻射區(qū)內(nèi)振動速度都有明顯降低；改進(jìn)后整機(jī)輻射噪聲由原來的85.5降為84.2dB(A)，降低了1.3dB(A)。

表3　動平衡優(yōu)化參數(shù)

圖12　改進(jìn)后機(jī)體振動速度級對比

圖13　改進(jìn)前后聲功率級對比

5　結(jié)論

(1)結(jié)合熱彈性液力潤滑算法、多體動力學(xué)和聲學(xué)計算方法對三缸汽油機(jī)NVH性能進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明，考慮TEHD軸承的發(fā)動機(jī)模型具有更高的計算精度，可更精確地預(yù)測發(fā)動機(jī)NVH性能。

(2)針對預(yù)測結(jié)果，對發(fā)動機(jī)振動、噪聲的薄弱部位進(jìn)行優(yōu)化。采用拓?fù)鋬?yōu)化法和模態(tài)能量密度法對發(fā)動機(jī)相關(guān)部件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化；采用多島遺傳算法對發(fā)動機(jī)的動平衡進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化后發(fā)動機(jī)的整機(jī)振動明顯降低，同時輻射噪聲也降低1.3dB(A)。

(3)本文中的研究工作表明，高精度分析模型和合理的優(yōu)化措施能有效提高發(fā)動機(jī)NVH性能，縮短發(fā)動機(jī)開發(fā)周期，降低開發(fā)成本，提升發(fā)動機(jī)的市場競爭力。

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