夏　光，涂波濤，唐希雯，陳無畏

前言

傳統(tǒng)的兩參數(shù)與三參數(shù)換擋策略，沒有考慮汽車行駛工況，更不能針對駕駛員意圖制定合理的換擋策略。坡道行駛時采用傳統(tǒng)的換擋規(guī)律容易發(fā)生意外升降擋，在制定坡道換擋策略過程中，整車質(zhì)量與道路坡度是必須考慮的因素[1]。

文獻(xiàn)[2]中提出通過換擋離合器接合時的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，判斷車輛是否處于坡道行駛工況，但未識別出坡度大小。文獻(xiàn)[3]中通過傳感器測量加速度，對比加速度區(qū)間的方法識別坡度，但未考慮整車質(zhì)量的變化。文獻(xiàn)[4]中采用了多種傳感器信息融合的方法識別坡度，但該方法對傳感器精度要求高，實驗成本高。文獻(xiàn)[5]中在SAEJ1939協(xié)議的基礎(chǔ)上通過CAN得到了汽車發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，對轉(zhuǎn)速進(jìn)行差分獲得了汽車行駛加速度和道路綜合阻力，依據(jù)車輛縱向動力學(xué)原理進(jìn)行道路坡度辨識，但當(dāng)?shù)缆菲碌雷兓^大時，辨識精度不高。文獻(xiàn)[6]中采用多定遺忘因子最小二乘法辨識整車質(zhì)量與道路坡度，對不同的待辨識參數(shù)賦予不同遺忘因子，雖然考慮了道路坡度的時變特征，但忽視了整車質(zhì)量的變化，導(dǎo)致辨識參數(shù)準(zhǔn)確性下降。文獻(xiàn)[7]中通過對比遞推最小二乘法與多定遺忘因子最小二乘法對整車質(zhì)量與坡度的辨識結(jié)果，證明帶定遺忘因子最小二乘法參數(shù)辨識效果優(yōu)于遞推最小二乘法辨識效果，但在選取遺忘因子時，同樣忽略了整車質(zhì)量的變化。文獻(xiàn)[8]中指出車輛載荷對車輛控制性能的影響，采用多定遺忘因子最小二乘法和擴(kuò)展卡爾曼濾波等方法辨識整車質(zhì)量與坡道，但依然沒有考慮車輛在行駛過程中整車質(zhì)量的變化。文獻(xiàn)[9]中采用定遺忘因子最小二乘法對重型車輛的質(zhì)量和道路的坡度進(jìn)行辨識，將整車質(zhì)量辨識遺忘因子取1，同時忽視了重型車輛作業(yè)時整車質(zhì)量的變化。文獻(xiàn)[10]中通過構(gòu)造車輛側(cè)向動力學(xué)遺忘因子最小二乘遞推模型和車輛縱向動力學(xué)遺忘因子最小二乘遞推模型辨識整車質(zhì)量，并在此基礎(chǔ)上通過分析車輛縱向動力學(xué)特性，辨識道路坡度，增加了辨識工作量，實時性下降。文獻(xiàn)[11]中在分析車輛縱向動力學(xué)模型基礎(chǔ)上，采用卡爾曼濾波的方法辨識整車質(zhì)量和道路坡度，雖然卡爾曼濾波具有良好的跟蹤能力，但在辨識前須通過大量計算統(tǒng)計相關(guān)噪聲，工作量大。

本文中提出了一種變遺忘因子最小二乘法進(jìn)行整車質(zhì)量和道路坡度辨識，可準(zhǔn)確地辨識參數(shù)，較好地跟蹤車輛縱向動力學(xué)系統(tǒng)動態(tài)變化特性；在完成參數(shù)辨識的基礎(chǔ)上采用坡道換擋分層修正控制策略，將汽車坡道自動變速控制分為上層決策層與下層換擋執(zhí)行層，其中，上層決策層采集汽車參數(shù)，辨識整車質(zhì)量與坡度，綜合決策并發(fā)出換擋修正控制指令；下層接收上層指令，執(zhí)行換擋；最后進(jìn)行了仿真與硬件在環(huán)實驗，驗證坡道換擋分層修正控制策略的正確性。

1　汽車行駛縱向動力學(xué)模型

汽車直線行駛時的總阻力為

式中:Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力。

其中空氣阻力Fw為

式中:CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車迎風(fēng)面積；va為車速。

滾動阻力Ff和坡道阻力Fi為

式中:β為坡度角；f0為汽車的滾動阻力系數(shù)。

汽車滾動阻力系數(shù)采用兩段滑行法測量[12]:測量汽車從高速va1滑行至vb1＝va1-5的滑行時間記為t1，汽車從低速va2滑行至vb2＝va2-5的滑行時間記為t2，由此可得

式中:vai為汽車滑行初速度；vbi為汽車滑行末速度；ai為兩段滑行平均減速度；vi為滑行平均速度，i＝1，2。

加速阻力為

式中:σ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；a為汽車行駛加速度。

汽車行駛動力方程為

式中Ft為汽車驅(qū)動力。

驅(qū)動力Ft為

式中:Te為發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩；α為油門開度；ne為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速；ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；ηT為傳動系統(tǒng)效率；R為輪胎有效滾動半徑。

2　整車系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立

2.1　發(fā)動機(jī)模型

發(fā)動機(jī)工作時不可能時刻處于穩(wěn)態(tài)工況。大量研究表明，發(fā)動機(jī)在非穩(wěn)態(tài)工況下，其工作特性與其穩(wěn)態(tài)特性存在較大差異，因此須對發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正。目前，常用的發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)特性的修正方法是系數(shù)修正法，修正后的非穩(wěn)態(tài)工況發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為

式中:λ為非穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩下降系數(shù)，取值范圍為0.07～0.09，與發(fā)動機(jī)有關(guān)；we為發(fā)動機(jī)輸出曲軸角速度。

2.2　整車模型

整車模型由發(fā)動機(jī)模型、變速器模型、換擋規(guī)律模型、換擋規(guī)律邏輯判斷模型和汽車動力學(xué)模型等組成。

3　基本換擋規(guī)律

求解換擋點主要有作圖法和解析法兩種。作圖法工作量大，作圖過程誤差大，很難得到精確的換擋點；解析法可通過MATLAB編寫程序，由計算機(jī)計算，只須輸入基本參數(shù)和相應(yīng)的計算公式，便可獲取準(zhǔn)確的換擋點，本文中采用解析法求解動力性換擋規(guī)律和經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律。

3.1　動力性換擋規(guī)律

動力性換擋規(guī)律是指汽車在換擋前后始終可獲得最大加速度(或最大驅(qū)動力)的換擋規(guī)律。動力性換擋規(guī)律是由動力性升擋規(guī)律和動力性降擋規(guī)律共同組成，其中動力性降擋規(guī)律是基于動力性升擋規(guī)律獲得的。動力性換擋曲線如圖1所示，實線表示動力性升擋曲線，虛線表示動力性降擋曲線。

圖1　動力性換擋曲線

3.2　經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律

經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律主要目標(biāo)是汽車換擋前后燃油消耗量始終處于最低水平。經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律由經(jīng)濟(jì)性升擋規(guī)律和經(jīng)濟(jì)性降擋規(guī)律共同組成，其中經(jīng)濟(jì)性降擋規(guī)律是基于經(jīng)濟(jì)性升擋規(guī)律獲得的。經(jīng)濟(jì)性換擋曲線如圖2所示，實線表示經(jīng)濟(jì)性升擋曲線，虛線表示經(jīng)濟(jì)性降擋曲線。

圖2　經(jīng)濟(jì)性換擋曲線

4　基于變遺忘因子最小二乘算法的質(zhì)量與坡度辨識

4.1　基本最小二乘法

最小二乘法為系統(tǒng)辨識問題提供較好的解決方法，相比于其他算法，最小二乘法實施簡單，不僅可以應(yīng)用于靜態(tài)系統(tǒng)，也可應(yīng)用于動態(tài)系統(tǒng)。其基本原理如下[13]。

對于SISO系統(tǒng)描述為

式中:y(k)為系統(tǒng)輸出；u(k)為系統(tǒng)輸入。

對于上式描述的系統(tǒng)有兩個問題需要解決:其一是系統(tǒng)的階次na，nb的確定；其二是系統(tǒng)參數(shù)的辨識，即求出系統(tǒng)描述方程。

考慮到測量誤差和模型誤差和干擾的存在，將實際采集到的輸入和輸出數(shù)據(jù)代入式(10)，同樣存在一定誤差，用e(k)表示該誤差，則式(10)變?yōu)?/p>

將式(11)改寫為

由上式可得系統(tǒng)的輸入輸出最小二乘格式為

其中:

式中:h(k)為樣本集合；θ為待辨識參數(shù)集合。

取準(zhǔn)則函數(shù):

極小化J(θ)，求得參數(shù)θ的估計值，將使模型的輸出最好地預(yù)報系統(tǒng)的輸出。即令:

4.2　變遺忘因子最小二乘法

時變系統(tǒng)的動態(tài)特性通常不是穩(wěn)定變化的，利用基本最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識時，數(shù)據(jù)容易飽和，算法就會慢慢失去修正能力，辨識誤差較大，甚至無法更新[14]。定遺忘因子的最小二乘法適應(yīng)系統(tǒng)時變特征能力較弱。如果算法的遺忘因子可隨著系統(tǒng)動態(tài)特性的變化而自適應(yīng)變化，辨識算法就能更好地跟蹤系統(tǒng)的動態(tài)變化[15]。

變遺忘因子法的遞推算法為

式中:l為遺忘步長；M為設(shè)計參數(shù)，可以是常數(shù)，也可是變量，但須滿足0＜fk＜1；e(k＋1)為系統(tǒng)k＋1時刻的有色噪聲；fk＋1為k＋1時刻系統(tǒng)的遺忘因子；Qk＋1為系統(tǒng)k＋1時刻的增益；θ(k＋1)為系統(tǒng)k＋1時刻的參數(shù)估計值；Pk＋1為系統(tǒng)k＋1時刻數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣。

4.3　坡度與整車質(zhì)量辨識

采用定遺忘因子最小二乘法辨識坡度與整車質(zhì)量時，通常默認(rèn)整車質(zhì)量幾乎不變，而汽車在行駛過程中，整車質(zhì)量可能隨時發(fā)生變化，典型的是工程車、城市公交車，若采用定遺忘因子最小二乘算法辨識整車質(zhì)量就存在缺陷。另一方面由于遺忘因子固定，導(dǎo)致定遺忘因子最小二乘法參數(shù)辨識動態(tài)特性不好。由于變遺忘因子最小二乘法能跟隨汽車行駛動力學(xué)系統(tǒng)特性變化，能實時辨識整車質(zhì)量，同樣也能保證坡度識別的準(zhǔn)確性。

由汽車行駛縱向動力學(xué)方程，將式(1)～式(3)和式(6)～式(8)整理成

將式(23)整理成

將式(24)整理得

由式(13)最小二乘格式，將式(25)整理成最小二乘格式:

上述公式中z(k)為汽車行駛動力學(xué)系統(tǒng)中輸出，實際為汽車加速度，可通過汽車加速度傳感器獲得。

由式(25)～式(27)得

式中:h(k)為汽車行駛動力學(xué)系統(tǒng)中樣本集合；θ為待辨識參數(shù)。

4.4　辨識流程

在辨識過程中，h(k)為系統(tǒng)辨識數(shù)據(jù)樣本，可通過實車采集。θ為待辨識參數(shù)向量，在進(jìn)行辨識時，設(shè)初始辨識值足夠小，θ＝(0.001，0.001)；設(shè)協(xié)方差矩陣P(0)＝106×I；設(shè)初始遺忘因子為0.99。

基于汽車縱向動力學(xué)方程，基于變遺忘因子最小二乘法的參數(shù)辨識程序流程如圖3所示。

圖3　基于變遺忘因子最小二乘法的參數(shù)辨識流程圖

4.5　坡度映射仿真

通過變遺忘因子辨識出的目標(biāo)函數(shù)為

式中f0由式(5)算出。

運用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作箱，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。f(β)到β為同胚映射[16]，網(wǎng)絡(luò)的輸入為f(β)，網(wǎng)絡(luò)輸出為tanβ，通過生成的BP網(wǎng)絡(luò)Simulink模塊，對辨識出的坡度仿真，取仿真時間100s，辨識出的坡度與真實坡度對比如圖4所示，可以看出采用變遺忘因子二乘法能很好地辨識坡道坡度。

圖4　坡度辨識值與真實值

4.6　整車質(zhì)量的辨識

當(dāng)汽車整備質(zhì)量為 1 470kg，整車質(zhì)量為1 750kg，汽車行駛50s時，由于乘員下車整車質(zhì)量變?yōu)? 540kg，通過變遺忘因子最小二乘法辨識出整車質(zhì)量，與真實值對比如圖5所示，可以看出對于變質(zhì)量有著較高的辨識精度。

圖5　整車質(zhì)量辨識對比圖

5　坡道換擋策略與仿真

5.1　坡道工況換擋分層修正控制策略

當(dāng)辨識出汽車在水平路面行駛時，汽車自動變速按照正常換擋規(guī)律換擋，不進(jìn)行換擋修正和干預(yù)。

當(dāng)辨識出汽車處于坡道工況時，換擋采用坡道換擋分層修正控制策略[17]，上層決策層通過變遺忘因子最小二乘法辨識整車質(zhì)量和坡度，并對整車質(zhì)量與坡度按照專家經(jīng)驗進(jìn)行等級劃分:設(shè)定汽車空載質(zhì)量為mK，滿載質(zhì)量為mM，則小質(zhì)量的范圍為[mK，mK＋0.2(mM-mK))，中質(zhì)量的范圍為[mK＋0.2(mM-mK)，mK＋ 0.8(mM-mK))，大質(zhì)量的范圍為[mK＋ 0.8(mM-mK)，mM]。

通常情況下，在城市和良好公路上行駛的轎車，最大爬坡度為17.6%，載貨汽車的最大爬坡度為30%，越野車的最大爬坡度應(yīng)大于57.7%。再根據(jù)我國現(xiàn)行的JTG D20—2006《公路路線設(shè)計規(guī)范》條例，公路的縱向坡度最大值不可超過8.9%，特殊情況可增加，但最高不得超過11.92%，根據(jù)上述汽車的最大爬坡度范圍、現(xiàn)行公路的最大坡度范圍和城市地下車庫出入坡道實際情況，選擇17.6%為坡道縱向坡度的最大值，設(shè)定小坡坡度絕對值范圍[1%，3%)，中坡坡度絕對值范圍[3%，10%]，大坡坡度絕對值范圍(10%，17.6%]。坡道工況換擋分層修正控制策略流程如圖6所示。

圖6　坡道工況換擋分層修正控制流程

5.1.1上坡工況換擋分層修正控制策略

汽車處于上坡工況時，采用上坡?lián)Q擋分層修正控制策略。上層決策層通過變遺忘因子最小二乘法辨識整車質(zhì)量和坡度，并對整車質(zhì)量與坡度進(jìn)行等級劃分與綜合決策，得到不同整車質(zhì)量與坡度的換擋修正控制策略；例如，當(dāng)辨識出汽車行駛在小坡且車輛為小質(zhì)量時，則擋位修正控制決策為變速器按照正常換擋規(guī)律換擋；當(dāng)辨識出汽車行駛在中坡且車輛為中質(zhì)量時，則擋位修正控制決策為汽車按照坡道行駛換擋控制策略換擋，在上坡前擋位基礎(chǔ)上下降一擋同時禁止升擋。

5.1.2下坡工況換擋分層修正控制策略

下坡時駕駛員多采用制動器制動以降低車速，導(dǎo)致制動摩擦片溫升過高而制動效能下降，特別是下長坡時，情況更為嚴(yán)重，容易發(fā)生交通事故。因此下坡時汽車應(yīng)以低擋行駛且限制升擋，充分利用發(fā)動機(jī)的拖動轉(zhuǎn)矩進(jìn)行輔助制動。汽車處于下坡工況時，采用下坡?lián)Q擋分層修正控制策略。上層決策層通過變遺忘因子最小二乘法辨識整車質(zhì)量和坡度，并對整車質(zhì)量與坡度進(jìn)行等級劃分與綜合決策，得到不同整車質(zhì)量與坡度的換擋修正控制策略，即:在原有擋位基礎(chǔ)上下降若干個擋位且禁止升擋。

5.2　坡道換擋控制策略的仿真分析

基于Matlab/Simulink搭建整車模型，分別采用基于坡度與整車質(zhì)量辨識的“換擋分層修正控制策略”與未采用換擋修正控制的傳統(tǒng)換擋控制策略進(jìn)行仿真，仿真工況為在勻速上坡工況與下長坡工況，整車參數(shù)如表1所示。

5.2.1勻速上坡工況

汽車以40km/h的速度、擋位為6擋、整車質(zhì)量為1 600kg，勻速上10%坡度的坡道，分別對汽車換擋分層修正控制策略與傳統(tǒng)換擋控制策略在特定工況下進(jìn)行仿真，擋位變化曲線如圖7所示。

圖7　勻速上坡?lián)跷恍盘枅D

由圖7可知，采用傳統(tǒng)換擋控制策略時，汽車在6擋爬坡過程中，由于行駛阻力增加使汽車減速，此時駕駛員為了保持汽車勻速上坡，必須加大油門開度，達(dá)到5擋的降擋條件，則降為5擋，驅(qū)動力大于行駛阻力，車速上升；為保持汽車勻速上坡，駕駛員減小油門開度，以達(dá)到6擋的升擋條件，則升入6擋，驅(qū)動力不足，需要加大油門開度，則再次達(dá)到5擋的降擋條件，降為5擋，此類頻繁的升降擋一直重復(fù)至上坡工況結(jié)束，加劇了傳動系統(tǒng)部件的磨損，同時汽車平順性變差；采用坡道換擋分層修正控制策略時，汽車爬坡過程中，通過綜合辨識出整車質(zhì)量與坡度，換擋修正控制策略為降一擋且限制升擋，換擋循環(huán)現(xiàn)象消除，行駛平順得到改善。

5.2.2下長坡工況

汽車以60km/h的速度、擋位為6擋、整車質(zhì)量為1 600kg，下8%坡度的大長坡道，分別對汽車換擋分層修正控制策略與傳統(tǒng)換擋控制策略在特定工況下進(jìn)行仿真，擋位變化曲線如圖8所示。

圖8　下長坡?lián)跷恍盘枅D

由圖8可知，采用傳統(tǒng)換擋控制策略，汽車在6擋下坡過程中，駕駛員為了控制車速，油門開度為零；但隨著下坡過程中車速增加，達(dá)到7擋的升擋條件，駕駛員需要通過制動器制動以降低車速，則加劇了制動器的磨損，使得長下坡工況下制動器溫度升高，引起制動器熱衰退而影響制動性能；采用坡道換擋分層修正控制策略時，在下小坡時通過限制變速器升擋，在下大坡時，將變速器下降兩個擋位且限制升擋，以充分利用發(fā)動機(jī)的拖轉(zhuǎn)制動，同時減少制動器的磨損，降低制動器的溫度。

由以上仿真結(jié)果可知:采用傳統(tǒng)換擋控制策略坡道行駛，勻速上坡時頻繁升降擋，下長坡時升入高擋需要制動系統(tǒng)輔助減速；采用坡道換擋分層修正控制策略時，勻速上坡時能適時降擋且抑制升擋，消除換擋循環(huán)現(xiàn)象，在下坡時能消除不當(dāng)升擋現(xiàn)象并適時降擋，充分利用發(fā)動機(jī)拖動轉(zhuǎn)矩減速，平穩(wěn)下坡。

6　硬件在環(huán)實驗

6.1　硬件在環(huán)實驗臺的搭建

通過建立自動變速器硬件在環(huán)實驗臺以模擬實車行駛狀態(tài)，獲取行駛狀態(tài)參數(shù)，并基于Labview設(shè)計上位機(jī)控制軟件，進(jìn)行硬件在環(huán)實驗。硬件在環(huán)實驗臺設(shè)計包括實驗臺架的總體結(jié)構(gòu)組裝、線路布置和電機(jī)調(diào)試和實驗臺上位機(jī)控制軟件設(shè)計。

基于設(shè)計的自動變速器硬件在環(huán)實驗臺，依據(jù)上述坡道換擋分層修正控制策略，通過Labview模擬坡道行駛參數(shù)，輸入模塊通過采集傳感器信號，并經(jīng)過處理器處理，處理器包含變遺忘因子最小二乘算法程序、自動變速擋位分層修正控制策略。處理器發(fā)出坡道工況擋位修正控制信號，由功率放大器放大，再由實驗臺換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行換擋。實驗臺實物圖如圖9所示。

圖9　硬件在環(huán)實驗臺實物圖

6.2　硬件在環(huán)實驗方案與結(jié)果分析

通過對實驗樣車以不同的油門開度上不同坡度的工況采集實車行駛速度和加速度參數(shù)，輸入到Labview中，模擬不同的車速加速度，通過處理器的辨識算法程序，辨識出整車質(zhì)量和坡度并采用坡道換擋分層修正控制策略，最后由硬件在環(huán)實驗臺換擋執(zhí)行電機(jī)執(zhí)行換擋，硬件在環(huán)實驗方案如圖10所示。

硬件在環(huán)實驗臺模擬的路面坡度如圖11所示。

圖10　硬件在環(huán)實驗方案

圖11　硬件在環(huán)路面坡度示意圖

采用傳統(tǒng)換擋控制策略與坡道換擋分層修正控制策略仿真，擋位信號如圖12所示。

圖12　硬件在環(huán)實驗擋位變化圖

由圖12可知:采用傳統(tǒng)換擋控制策略時，汽車以5擋在水平路面行駛，在第24s后進(jìn)入上坡工況，則擋位一直在4擋與5擋間變換，這種頻繁的升降擋持續(xù)到上坡工況結(jié)束為止；汽車在第70s進(jìn)入下坡工況，油門開度為零，因達(dá)到升擋條件而升擋。采用坡道換擋分層修正控制策略時，汽車處于勻速上坡工況時的頻繁升降擋現(xiàn)象消除，下坡工況以低擋下坡。

硬件在環(huán)實驗結(jié)果表明:變遺忘因子最小二乘法可準(zhǔn)確地辨識整車質(zhì)量與坡度；基于坡度與質(zhì)量辨識的坡道換擋分層修正控制策略，在勻速上坡時消除了頻繁換擋現(xiàn)象；在下坡時避免了意外升擋且適時降擋，充分利用發(fā)動機(jī)制動，改善了制動器的磨損現(xiàn)象。

7　結(jié)論

(1)基于變遺忘因子最小二乘法的整車質(zhì)量與坡度辨識方法，能較好地跟蹤系統(tǒng)的動態(tài)變化特性，準(zhǔn)確辨識整車質(zhì)量與坡度。

(2)基于坡度與質(zhì)量辨識的汽車坡道換擋分層修正控制策略，將汽車自動變速器控制分為上層決策層與下層換擋修正執(zhí)行層，能根據(jù)不同坡道工況進(jìn)行擋位控制，提高了汽車自動變速的智能化水平。

(3)采用基于整車質(zhì)量與坡度辨識的汽車換擋分層修正控制策略，在上坡時可有效地避免換擋循環(huán)，減少換擋執(zhí)行部件磨損，提高汽車的行駛平順性與換擋部件的壽命；在下長坡時通過限制擋位升高，充分利用發(fā)動機(jī)的拖轉(zhuǎn)制動，減少制動系統(tǒng)部件的磨損，提高制動系統(tǒng)的使用壽命和汽車行駛安全性。

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