管 欣，陳永尚，賈 鑫，詹 軍

前言

20世紀(jì)60年代至今，人們對(duì)駕駛員方向控制模型的研究根據(jù)有無(wú)預(yù)瞄環(huán)節(jié)，分為補(bǔ)償校正模型和預(yù)瞄跟隨模型[1-2]。預(yù)瞄跟隨模型考慮了駕駛員的前視作用，在人-車閉環(huán)系統(tǒng)評(píng)價(jià)和智能輔助駕駛領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[3-5]。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中將其用于汽車前車燈自適應(yīng)控制。文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]中將預(yù)瞄跟隨駕駛員模型用于汽車自適應(yīng)巡航系統(tǒng)。關(guān)于預(yù)瞄跟隨駕駛員模型，文獻(xiàn)[10]～文獻(xiàn)[12]中研究了模型參數(shù)求解與確定方法，文獻(xiàn)[13]中對(duì)預(yù)瞄跟隨駕駛員模型針對(duì)急轉(zhuǎn)彎工況進(jìn)行改進(jìn)。預(yù)瞄跟隨駕駛員模型的動(dòng)態(tài)校正環(huán)節(jié)直接影響控制的位置精度。

傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)校正環(huán)節(jié)采用PD形式的開環(huán)校正控制方式進(jìn)行建模控制[14]，其本質(zhì)是假定熟練駕駛員能夠精確掌握被控車輛的低階等效逆系統(tǒng)模型，通過精確標(biāo)定逆模型可以很好地控制人-車閉環(huán)系統(tǒng)的性能。但由于汽車動(dòng)力學(xué)除線性區(qū)外還有中心區(qū)和大滑移區(qū)，呈現(xiàn)強(qiáng)烈的非線性特性，要對(duì)其逆模型進(jìn)行精確標(biāo)定，這導(dǎo)致開環(huán)校正控制方式不能自動(dòng)適應(yīng)被控車輛的動(dòng)力學(xué)特性變化，給模型應(yīng)用帶來(lái)了不便。因此，校正環(huán)節(jié)采用開環(huán)校正控制方式建模，導(dǎo)致模型在應(yīng)用中面臨著汽車非線性動(dòng)力學(xué)的逆模型難以精確標(biāo)定的問題。

在模型發(fā)展過程中，文獻(xiàn)[15]中嘗試采用PID閉環(huán)校正控制方式進(jìn)行建模，以解決原有模型的標(biāo)定難題。雖然PID控制無(wú)須準(zhǔn)確知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，但在駕駛員模型中具有一個(gè)純延遲環(huán)節(jié)來(lái)描述駕駛員的神經(jīng)滯后特性，而PID控制是根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的偏差信號(hào)進(jìn)行校正的，因此，不能有效地消除純延遲環(huán)節(jié)帶來(lái)的影響，控制效果并不理想。通常表現(xiàn)為汽車的實(shí)際加速度響應(yīng)滯后于最優(yōu)預(yù)瞄加速度，或者實(shí)際加速度響應(yīng)在最優(yōu)預(yù)瞄加速度附近持續(xù)振蕩。另外，同樣是由于汽車動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)具有強(qiáng)烈的非線性特性，PID參數(shù)仍需遍歷大量的工作點(diǎn)進(jìn)行整定，并沒有從根本上解決原有模型的標(biāo)定難題。文獻(xiàn)[16]中提出一種采用兩個(gè)速度下轉(zhuǎn)向盤階躍試驗(yàn)推測(cè)校正環(huán)節(jié)參數(shù)的方法，該方法一定程度上能夠適應(yīng)汽車動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的非線性，但該方法精度受兩個(gè)標(biāo)定車速的影響比較大，同時(shí)仍須進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)定試驗(yàn)。

針對(duì)上述問題，本文中提出一種對(duì)汽車非線性動(dòng)力學(xué)具有自適應(yīng)性的復(fù)合動(dòng)態(tài)校正模型。該復(fù)合校正模型參數(shù)只須通過車輛設(shè)計(jì)參數(shù)估算，無(wú)須進(jìn)行標(biāo)定。模型采用經(jīng)典的PD開環(huán)模型作為主校正模型，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID進(jìn)行補(bǔ)償校正。

1　預(yù)瞄跟隨駕駛員模型

基于預(yù)瞄跟隨理論的人-車閉環(huán)系統(tǒng)框圖如圖1所示[14]。圖中:f為預(yù)期路徑；fe為預(yù)瞄后側(cè)向位置；ε為側(cè)向位置誤差；y為側(cè)向位移響應(yīng)；δsw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；·y·為側(cè)向加速度。

圖1　基于預(yù)瞄跟隨理論的人-車閉環(huán)系統(tǒng)框圖

人-車閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式中:s為拉普拉斯算子；TP為預(yù)瞄時(shí)間；P(s)為預(yù)瞄模塊；F(s)為跟隨模塊，包括預(yù)估環(huán)節(jié)B(s)、決策環(huán)節(jié)D(s)、校正環(huán)節(jié)C(s)、滯后環(huán)節(jié)h(s)和被控車輛V(s)。

對(duì)于校正環(huán)節(jié)C(s)，文獻(xiàn)[6]中給出傳統(tǒng)的開環(huán)校正模型如下:

其中:

式中:Gay，T1和Ty1為與汽車動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性相關(guān)的參數(shù)；td和th分別為駕駛員神經(jīng)反應(yīng)延遲和動(dòng)作慣性滯后時(shí)間，一般取0.2和0.1s。

汽車的側(cè)向加速度對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)可描述為

式中:Gay為汽車側(cè)向加速度穩(wěn)態(tài)增益；T1，T2，Ty1和Ty2等為常數(shù)。

2　駕駛員復(fù)合校正模型

根據(jù)復(fù)合校正控制原理[17]，將駕駛員動(dòng)態(tài)校正環(huán)節(jié)劃分成兩個(gè)部分進(jìn)行建模:一是主校正部分，代表駕駛員對(duì)汽車動(dòng)力學(xué)特性的掌握程度，采用經(jīng)典的開環(huán)校正建模；二是補(bǔ)償校正部分，代表人的補(bǔ)償修正能力，采用PID閉環(huán)校正建模。駕駛員復(fù)合校正模型如圖2所示。

圖2　復(fù)合校正模型控制框圖

圖中:Ay?和Ay分別為最優(yōu)預(yù)瞄側(cè)向加速度和實(shí)際的汽車側(cè)向加速度響應(yīng)；Cy1(s)為側(cè)向主校正部分，其輸出量δsw1?為轉(zhuǎn)向盤主操作指令；Cy2(s)為側(cè)向補(bǔ)償校正部分，其輸出量Δδsw?為轉(zhuǎn)向盤補(bǔ)償操作指令；δsw?為最終的轉(zhuǎn)向盤操作指令。另外，注意到如下事實(shí):習(xí)慣駕駛一種車型的人，偶爾駕駛其他車型的汽車，通常會(huì)感到不習(xí)慣，但一般仍可勝任駕駛?cè)蝿?wù)。根據(jù)復(fù)合校正模型，相當(dāng)于駕駛員的主校正參數(shù)是按照自己熟悉的車型“標(biāo)定”出來(lái)的，而對(duì)于其他不熟悉的車型，主校正參數(shù)就會(huì)出現(xiàn)偏差，所以人會(huì)感到不習(xí)慣；然而人自身的補(bǔ)償修正能力，使之可以適應(yīng)不同車型的差異。由此可見，復(fù)合校正模型能夠更為真實(shí)地描述駕駛員的控制行為。

3　復(fù)合校正模型主校正部分

由于駕駛員復(fù)合校正模型允許主校正參數(shù)具有一定范圍的標(biāo)定誤差，所以只須掌握汽車動(dòng)力學(xué)的主特性便可滿足要求。

主校正參數(shù)根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)的逆模型和駕駛員自身的延遲滯后時(shí)間進(jìn)行確定。當(dāng)汽車動(dòng)力學(xué)的逆模型標(biāo)定精度較高時(shí)，僅由主校正部分便可保證實(shí)際加速度響應(yīng)與最優(yōu)預(yù)瞄加速度的一致性，補(bǔ)償校正部分幾乎不起作用；當(dāng)汽車動(dòng)力學(xué)的逆模型標(biāo)定誤差較大時(shí)，僅由主校正部分作用產(chǎn)生的加速度響應(yīng)與最優(yōu)預(yù)瞄加速度之間將會(huì)出現(xiàn)較大偏差，補(bǔ)償校正部分根據(jù)加速度偏差信號(hào)對(duì)主操作指令進(jìn)行補(bǔ)償修正，進(jìn)而促使實(shí)際加速度響應(yīng)與最優(yōu)預(yù)瞄加速度趨于一致。由于補(bǔ)償校正部分具有自動(dòng)修正能力，駕駛員復(fù)合校正模型允許主校正參數(shù)具有一定范圍的標(biāo)定誤差。主校正部分采用經(jīng)典的開環(huán)校正建模，其傳遞函數(shù)如下:

其中:

由式(9)可知，汽車主校正環(huán)節(jié)受汽車的側(cè)向加速度穩(wěn)態(tài)增益Gay和側(cè)向加速度對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角響應(yīng)的1階時(shí)間常數(shù)T1和Ty1的影響。對(duì)于2自由度汽車模型，Gay，T1和Ty1等，都可由汽車前后輪的側(cè)偏剛度、汽車質(zhì)量、質(zhì)心到前后輪的距離與繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等來(lái)直接確定[18]。

式中:vx為當(dāng)前車速；isw為轉(zhuǎn)向系角傳動(dòng)比；L為整車軸距；K為穩(wěn)定性因數(shù)；lf和lr分別為質(zhì)心到前軸和后軸的距離；Cf和Cr分別為前軸和后軸的側(cè)偏剛度；m為整車質(zhì)量；Iz為汽車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

但當(dāng)被控對(duì)象為多自由度汽車模型或者真實(shí)車輛時(shí)，Gay，T1和Ty1很難直接求出，通常的方法是將被控對(duì)象等效為一個(gè)2自由度車輛模型，計(jì)算出等效2自由度車輛模型的相關(guān)參數(shù)代入式(10)和式(8)，可求出C0和TC的值。對(duì)于2自由度車輛模型的參數(shù)無(wú)須進(jìn)行精確的辨識(shí)與標(biāo)定，僅須通過汽車的設(shè)計(jì)參數(shù)求出相應(yīng)的參數(shù)。假設(shè)汽車為中心轉(zhuǎn)向，汽車質(zhì)心位于汽車中心處，前后軸的側(cè)偏剛度取汽車前后輪的側(cè)偏剛度，轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取均值。由于這些假設(shè)帶來(lái)的誤差由補(bǔ)償校正模塊進(jìn)行補(bǔ)償。

式中kf和kr分別為前后輪胎的側(cè)偏剛度。

4　復(fù)合校正模型補(bǔ)償校正

復(fù)合校正控制系統(tǒng)的補(bǔ)償校正部分主要用于消除由于主校正部分參數(shù)不準(zhǔn)確帶來(lái)的跟隨誤差，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID對(duì)非線性系統(tǒng)具有很強(qiáng)的適應(yīng)性且無(wú)須大量的標(biāo)定。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID作為復(fù)合校正模型中的補(bǔ)償校正部分，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示[19]。采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)的特性，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)，當(dāng)不同汽車作為控制對(duì)象時(shí)無(wú)需再進(jìn)行參數(shù)整定。

PID的控制采用增量式算式:

圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

式中:KP，KI和KD分別為比例、積分和微分系數(shù)。將KP，KI和KD看為依賴于系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的可調(diào)系數(shù)時(shí)，可將上式描述為

式中 f[·]是與 KP，KI，KD，u(k-1)和 y(k)等有關(guān)的非線性函數(shù)，可以用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN通過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來(lái)找出一個(gè)最佳控制規(guī)律。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

5　試驗(yàn)驗(yàn)證

CarSim是廣泛用于車輛動(dòng)力學(xué)仿真的商業(yè)軟件，本文中選取CarSim中的C級(jí)樣車，在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真試驗(yàn)分析。

以C級(jí)樣車為對(duì)象，從CarSim中可知車輛的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1　C級(jí)樣車設(shè)計(jì)參數(shù)

通過式(9)估算等效2自由度車輛模型的參數(shù)。之后帶入式(8)，可得汽車主校正環(huán)節(jié)的表達(dá)式。采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器作為補(bǔ)償校正環(huán)節(jié)控制器，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID控制器參數(shù)如表2所示。

表2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器參數(shù)

5.1　正弦預(yù)瞄側(cè)向加速度仿真試驗(yàn)

單獨(dú)對(duì)校正環(huán)節(jié)進(jìn)行測(cè)試，假設(shè)決策環(huán)節(jié)輸入到校正環(huán)節(jié)的預(yù)瞄側(cè)向加速度為正弦輸入，為了驗(yàn)證算法在不同車速下的控制效果，控制車速?gòu)?0加速到120km/h，同時(shí)進(jìn)行幅值為0.5g的正弦預(yù)瞄側(cè)向加速度輸入，其中g(shù)為重力加速度。分別采用復(fù)合校正算法和開環(huán)校正算法進(jìn)行側(cè)向加速度控制，其中側(cè)向加速度控制效果和誤差如圖5所示。轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角及速度變化如圖6所示。復(fù)合校正模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)如圖7所示。

圖5　正弦預(yù)瞄側(cè)向加速度仿真效果

由圖5和圖6可知，在不同的車速下采用復(fù)合校正模型仍然能夠精確地控制汽車側(cè)向加速度，而單純采用開環(huán)校正則具有較大的控制誤差。其中采用復(fù)合校正模型進(jìn)行控制的最大誤差為0.008g，采用開環(huán)校正模型進(jìn)行控制的最大誤差為0.24g。由轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的曲線可以看出，隨著車速的提高，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角降低，在低速的時(shí)候?yàn)榱吮ＷC汽車能夠到達(dá)預(yù)期的側(cè)向加速度需要較大的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，在高速時(shí)則無(wú)需這么大的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。由圖7可知，復(fù)合校正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)隨輸入和誤差的不同而自整定。

圖6　正弦預(yù)瞄側(cè)向加速度仿真方向盤轉(zhuǎn)角和速度

圖7　正弦預(yù)瞄側(cè)向加速度仿真復(fù)合校正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)

5.2　斜坡預(yù)瞄側(cè)向加速度仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)校正環(huán)節(jié)進(jìn)行斜坡預(yù)瞄側(cè)向加速度輸入，側(cè)向加速度輸入以0.1的斜率提高到0.5g/s。同樣控制車速?gòu)?0加速到120km/h，分別采用復(fù)合校正算法和開環(huán)校正算法進(jìn)行控制?？刂菩Ч驼`差如圖8所示，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和速度變化如圖9所示，復(fù)合校正模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)如圖10所示。

由圖8和圖9可知，在不同的車速下采用復(fù)合校正模型仍然能夠精確地控制汽車側(cè)向加速度，而單純采用開環(huán)校正則具有較大的穩(wěn)態(tài)誤差。其中采用復(fù)合校正模型進(jìn)行控制的最大誤差為0.001 8g，采用開環(huán)校正模型進(jìn)行控制的最大誤差為0.25g。由圖10可知，當(dāng)側(cè)向加速度達(dá)到控制的穩(wěn)態(tài)值時(shí)復(fù)合校正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)同樣達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

圖8　斜坡預(yù)瞄側(cè)向加速度仿真效果

圖9　斜坡預(yù)瞄側(cè)向加速度仿真轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和速度

圖10　斜坡預(yù)瞄側(cè)向加速度仿真復(fù)合校正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)

5.3　路徑跟隨雙移線工況仿真

同樣以C級(jí)樣車為對(duì)象，采用預(yù)瞄跟隨駕駛員模型在100km/h車速下進(jìn)行雙移線工況閉環(huán)仿真。駕駛員模型參數(shù)如表3所示。采用傳統(tǒng)的開環(huán)校正進(jìn)行仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖11所示。最大跟隨誤差為1.161 4m，最大轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為19.74°，最大側(cè)向加速度為0.226 9g。

表3　駕駛員模型參數(shù)

圖11　雙移線工況仿真曲線(開環(huán)校正)

同樣以C級(jí)樣車為對(duì)象，采用復(fù)合校正模型，進(jìn)行雙移線工況閉環(huán)仿真，結(jié)果如圖12所示。其最大跟隨誤差為0.356 9m，最大轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為17.58°，最大側(cè)向加速度為0.202 4g。

由圖11和圖12可知，采用復(fù)合校正的閉環(huán)仿真跟隨誤差較小，其跟隨性能有很大的改善。采用復(fù)合校正模型的閉環(huán)駕駛員模型可以很好地彌補(bǔ)開環(huán)校正參數(shù)不準(zhǔn)確所帶來(lái)的跟隨誤差。同時(shí)采用復(fù)合校正模型的最大轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和最大側(cè)向加速度均比采用開環(huán)控制的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和側(cè)向加速度更小，這表明采用復(fù)合校正模型的駕駛員模型進(jìn)行閉環(huán)路徑跟隨時(shí)控制更平穩(wěn)。

5.4　路徑跟隨蛇行工況仿真

以C級(jí)樣車為仿真對(duì)象在60km/h車速下進(jìn)行蛇行工況閉環(huán)仿真。

采用傳統(tǒng)的開環(huán)校正模型，進(jìn)行閉環(huán)仿真的結(jié)果如圖13所示。其最大跟隨誤差為0.343 8m，最大轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為 20.88°，最大側(cè)向加速度為0.142 47g。

同樣，采用復(fù)合校正進(jìn)行蛇行閉環(huán)仿真試驗(yàn)。其結(jié)果如圖14所示。其最大跟隨誤差為0.104 9m，最大轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為 16.4°，最大側(cè)向加速度為0.128 19g。

由圖13和圖14可知，蛇行工況，采用復(fù)合校正的閉環(huán)仿真結(jié)果比采用開環(huán)校正閉環(huán)仿真具有更高的控制精度，跟隨誤差更小。

5.5　駕駛模擬器越過障礙物工況試驗(yàn)

圖13　蛇行工況仿真曲線(開環(huán)校正)

圖14　蛇行工況仿真曲線(復(fù)合校正)

將本文中提出的復(fù)合校正模型與預(yù)瞄跟隨駕駛員模型嵌入到駕駛模擬器中進(jìn)行智能車越過障礙物工況驗(yàn)證。駕駛模擬器和驗(yàn)證工況如圖15所示。

主車由靜止開始加速，目標(biāo)車速為60km/h，接近前方150m處障礙車。越過障礙車的過程如圖17所示。主車在距前方障礙車50m處開始越過障礙車，在越過障礙車50m后回到設(shè)定的預(yù)期路徑。由圖可知，采用本文中提出的復(fù)合校正模型的預(yù)瞄跟隨駕駛員模型可以很好地完成越過障礙物任務(wù)，同時(shí)本文中提出的復(fù)合校正模型可精確實(shí)現(xiàn)對(duì)側(cè)向加速度的控制。

圖17　駕駛模擬器越過障礙物工況

6　結(jié)論

針對(duì)預(yù)瞄駕駛員模型中傳統(tǒng)的開環(huán)校正環(huán)節(jié)難以適應(yīng)汽車動(dòng)力學(xué)強(qiáng)非線性的難點(diǎn)，提出一種復(fù)合校正方法用于預(yù)瞄駕駛員模型校正環(huán)節(jié)。復(fù)合校正模型包含一個(gè)傳統(tǒng)的微分校正環(huán)節(jié)和一個(gè)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制環(huán)節(jié)，通過試驗(yàn)分析可得到如下結(jié)論。

(1)復(fù)合校正模型的主校正環(huán)節(jié)其參數(shù)僅須通過汽車的設(shè)計(jì)參數(shù)估算，無(wú)須進(jìn)行復(fù)雜的標(biāo)定。

(2)復(fù)合校正模型可很好地適應(yīng)汽車的非線性動(dòng)力學(xué)特性。當(dāng)汽車的車速發(fā)生變化時(shí)，仍能保證對(duì)側(cè)向加速度的精確控制。

(3)采用復(fù)合校正模型的預(yù)瞄跟隨駕駛員模型的人車閉環(huán)仿真結(jié)果表明，采用復(fù)合校正的駕駛員模型對(duì)路徑具有很好的跟隨特性，可很大程度上改善跟隨誤差，可更為準(zhǔn)確地用于人-車閉環(huán)仿真及智能車輛控制中。

本文中提到的復(fù)合校正模型可用于智能汽車側(cè)向加速度控制，結(jié)合預(yù)瞄跟隨駕駛員模型可很好地用于智能汽車的路徑跟隨控制，提高智能汽車路徑跟隨的精度，同時(shí)減少控制中的標(biāo)定過程。由于本文中提到的復(fù)合校正模型中的主校正部分仍需要前后軸的輪胎側(cè)偏剛度和整車的整備質(zhì)量等參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中還需要通過設(shè)計(jì)參數(shù)估算或通過試驗(yàn)測(cè)量。后續(xù)的工作可嘗試通過人工智能建立相應(yīng)的識(shí)別模型，僅需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的場(chǎng)地試驗(yàn)就能通過模型準(zhǔn)確的估算出相應(yīng)參數(shù)。

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