應　龍，葛如海，張學榮，衛(wèi)姝琰

前言

據(jù)統(tǒng)計，2014年我國交通事故死亡人數(shù)近6萬，其中14歲以下兒童約占1萬[1]。兒童乘員作為交通事故中的弱勢群體，其乘車安全依然存在較大隱患。目前，兒童人體損傷研究主要采用建立人體模型并逆向加載的方法。文獻[2]～文獻[5]中均采用了胸部沖頭沖擊方法對成人或兒童人體生物力學模型的胸部響應進行驗證與分析。但局部驗證的模型難以直接運用在實際碰撞工況中。因此，在保證局部模型準確性的基礎上，還須驗證人體各部位在碰撞過程中的運動姿態(tài)與軌跡。文獻[6]中使用6歲假人模型和12歲尸體進行三點式安全帶正面工況碰撞，發(fā)現(xiàn)尸體頸椎與胸椎彎曲程度大于假人模型。文獻[7]中采用量化方法對碰撞試驗進行胸椎動力學分析，得出尸體胸椎T1橫向位移量大于假人的結論。文獻[8]中也對比了混合III型6歲假人與兒童身材尸體之間運動軌跡的差異，指出兩者運動差異是由于尸體脊椎更為柔軟?？梢?，人體生物力學模型的整體運動姿態(tài)與假人存在較大差別。然而，目前對假人全體的運動姿態(tài)分析仍采用簡單的圖像對比，對運動軌跡的分析也局限于某一部位，尚未有統(tǒng)一分析乘員整體運動趨勢的方法，也沒有逐段分析運動軌跡趨勢的方法。

為將具有較高胸部生物仿真度的人體模型運用于整車約束系統(tǒng)碰撞中，本文中以MADYMO 6歲兒童模型作為對標模型，提出運動位移量與運動趨勢兩種誤差分析方法，對比分析人體脊椎模型的運動姿態(tài)，驗證所建人體模型與對標模型在運動軌跡上的相似度，克服傳統(tǒng)運動對標中簡易的觀測方法帶來的偏差。通過驗證的生物力學模型能用于進一步的骨骼與軟組織損傷分析，對深入兒童損傷機理研究具有重大意義。

1　仿真模型建立

采用已對標的校車正面碰撞模型作為人體模型[9]，調(diào)用MADYMO庫中的6歲facet人體模型作為對標模型(以下簡稱對標模型)。待驗證模型為6歲人體生物力學模型(以下簡稱驗證模型)，包括胸部骨骼與心肺、頭部骨骼、頸椎與胸椎等重要損傷部位的有限元模型，胸部部分已通過尸體試驗數(shù)據(jù)完成動態(tài)響應驗證，具有較高生物仿真度[10]。

將人體模型以相同的參數(shù)進行定位。分別建立兩點式與三點式多剛體有限元混合安全帶，去除前排座椅使人體模型能自由運動，并增加線性位移傳感器，以輸出人體模型各部分在XZ平面上的位移。計算時間為150ms，對標模型步長為1×10-5s，驗證模型由于胸部有限元模型網(wǎng)格較小，步長縮短至5×10-7s。對標模型與驗證模型胸部如圖1所示。

圖1　模型胸部結構

2　整體損傷值與姿態(tài)分析

整體關鍵損傷值如表1所示。對標模型與驗證模型在兩種安全帶約束下的運動姿態(tài)如圖2～圖5所示。

表1　對標模型與驗證模型的關鍵損傷值

圖2　對標模型兩點式安全帶運動姿態(tài)

圖3　驗證模型兩點式安全帶運動姿態(tài)

圖4　對標模型三點式安全帶運動姿態(tài)

圖5　驗證模型三點式安全帶運動姿態(tài)

由表1可見，在兩點式安全帶約束下，對標模型與驗證模型在 HIC15，Nij和 T3ms之間的誤差分別為1.89%，-3.3%和-8.9%。其中，頭部由于基礎數(shù)值較小，相對誤差較大。驗證模型由于胸部結構的區(qū)別，其質(zhì)量比對標模型稍有增加，導致上半身自由運動時產(chǎn)生一定差異。佩戴三點式安全帶時，驗證模型與對標模型之間損傷值誤差分別為-2.3%，5.5%和7.6%，即驗證模型的傷害指標與對標模型基本相同。驗證模型的胸部對頸部彎曲幾乎沒有影響，但胸部在壓縮后仍對頭部有一定作用，減緩了下顎在胸部中的侵入量。

3　人體脊椎形態(tài)分析

3.1　運動位移對比

碰撞過程中，脊椎的運動姿態(tài)決定了頭部、胸部、腹部和髖部的運動軌跡，能反映人體模型傷害部位在各個時間點的狀態(tài)。因此，為進一步分析運動姿態(tài)，選取人體模型脊椎作為研究對象。在脊椎位置上選取參考點，輸出各點的相對線性位移，并通過定位信息確定各點的絕對坐標，獲得各關鍵部位的絕對位移量，輸出其在不同時刻空間XZ平面上的位置。參考點包括:

(1)頭部，選取頭部質(zhì)心；

(2)頭部與頸部的關節(jié)，選取頸椎C1；

(3)頸椎與胸椎的關節(jié)，選取胸椎T1；

(4)胸椎與腰椎的關節(jié)，選取胸椎T12；

(5)髖部，選取人體模型H點；

(6)膝部，選取人體大腿與小腿關節(jié)點。

對標模型和驗證模型的脊椎運動軌跡分別如圖6和圖7所示。

計算同一時刻下，對標模型與驗證模型同一參考點在XZ平面上的距離為

式中:xi(t)和zi(t)分別為對標模型參考點i在t時刻下 x軸坐標和 z軸坐標；xi′(t)和 zi′(t)則是驗證模型在t時刻下的坐標。

針對每一時刻，參考點距離與其運動弧長的比值可將式(1)中計算的參考點距離歸一化，表示任意時間t下兩種模型的運動誤差值ei(t)為

式中:Si(t)為t時刻下對標模型參考點i運動的弧長；Si′(t)為驗證模型相應弧長。

由于人體各參考點在響應過程中運動軌跡長短不一，對整體影響大小也不同，因此結合式(1)與式(2)，利用式(3)計算任意時刻t兩種模型絕對運動誤差加權總和:

圖6　對標模型脊椎運動軌跡

式中:ki為參考點 i的權重，其值參考傷害指標WIC[11]。由于頭部、頸部、胸部和腹部的運動量較大，對假人姿態(tài)與損傷的影響也較大，因此取大于H點與膝蓋的權重，即 k1＝k2＝k3＝0.25，k4＝0.1，k5＝k6＝0.05(k1～k6為與前面定義的6個參考點相對應的權重)。根據(jù)式(1)～式(3)計算兩種安全帶約束下的人體模型脊椎運動位移誤差。在150ms時間范圍內(nèi)，間隔20ms觀察結果，如表2和表3所示。其中，ei計算的是150ms時刻下最終的運動位移誤差。

可以看出，在兩點式安全帶約束下，頭頸部誤差小于10%，胸腹部略大于10%，髖部與膝部誤差均在5%左右。胸部模型結構的不同導致上半身運動產(chǎn)生一定差異，但基本處于10%的容許范圍之內(nèi)。利用式(3)計算整體的誤差，結果為8.6%。值得注意的是，由于軀干的運動為一條平緩曲線，因此誤差隨時間平緩增長。髖部與膝部則由于受到安全帶與坐墊的約束作用，其運動范圍小，軌跡方向多變，導致誤差結果非單調(diào)增長。

圖7　驗證模型脊椎運動軌跡

表2　兩點式安全帶約束下模型脊椎運動位移誤差

采取同樣方法計算三點式安全帶約束下的運動誤差結果。最終，除胸部誤差為13.1%以外，其余均小于10%，肩帶的約束減少了腹部的運動誤差。雖然差異主要集中于胸部，但驗證模型胸部具有更良好的生物力學特性，可以認為其與安全帶的相互作用結果比對標模型更為準確。整體誤差的計算結果為6.71%，與兩點式安全帶相比，三點式安全帶約束下兩種人體模型運動軌跡更為接近，這為后續(xù)分析奠定了良好基礎。

表3　三點式安全帶約束下模型脊椎運動位移誤差

選取頭部、頸椎C1、胸椎T1和胸椎T12這4個重要部位，進一步建立參考點運動誤差隨時間變化的關系，如圖8所示。

圖中任意時刻點的誤差值取決于該時刻位置與運動軌跡長度，因此可反映不同時刻下累計誤差的大小。兩點式安全帶約束時，運動誤差主要來源于胸椎T1，其次為胸椎T12，誤差值變化在90ms以后基本趨于平緩。驗證模型胸部運動在90ms以前的位移誤差峰值主要來源于兩種模型間胸部質(zhì)量的差異，之后兩者相似的運動使誤差值逐漸平緩。使用三點式安全帶時，誤差主要也來源于胸椎T1，這是兩種模型胸部與肩帶接觸的響應不同導致的。值得注意的是，90-120ms時兩者運動軌跡誤差相對平緩，但在120ms后又繼續(xù)上升。這是因為驗證模型下巴與胸部接觸導致各部分的運動變化。總的來說，三點式安全帶運動軌跡誤差整體數(shù)值較小。

3.2　運動趨勢對比

通過上述人體模型運動位移的對比，可從各個時刻的累計結果反映人整體運動的相似度。而通過計算任意時間段中人體運動的趨勢，則可從過程出發(fā)，反映兩種模型的運動差別。

圖8　人體模型運動位移誤差變化

采用微分法，令 t時刻參考點 i的坐標為(xi(t)，zi(t))，則在上一個時間段Δt上的參考點在x軸與z軸方向上的位移Xi(t)與Zi(t)分別為

由于Δt很小，可認為運動弧長軌跡Si(t)近似為直線長度Li(t)，故:

設比較對象的坐標為(xi′(t)，zi′(t))，則可認為兩者在該時間段上運動誤差為

針對任一時刻，參考點運動的誤差與其弧長的比值可表示為該時間段下兩者相對誤差值di(t):

結合式(4)～式(7)可知，若某小段時刻上兩者運動完全相同，則di(t)＝0，若兩者運動完全相反，則di(t)＝1。通過積分計算t時刻下，兩者從0起至t時刻的運動誤差累計為

根據(jù)式(8)計算兩點式安全帶與三點式安全帶約束下人體脊椎的運動趨勢誤差，分別如表4和表5所示?？梢钥闯觯瑑牲c式安全帶約束下，由于受到安全帶與座椅的約束，髖部與膝蓋的運動范圍小，且方向復雜。這些部位運動趨勢隨時間變化的規(guī)律性不明顯，故產(chǎn)生了較大的誤差。相反，頭部、頸部與胸部等較重要損傷部位的運動趨勢相近，其誤差值在10%左右。加權計算得到總體誤差為10.25%，基本處于容許范圍之內(nèi)。雖然三點式安全帶約束時軀干運動趨勢完全不同，但頭部、頸部與胸部的誤差也保持在

1

0%左右，總誤差為10.41%。進一步考察參考點運動趨勢誤差密度隨時間變化的函數(shù)，如圖9所示。

表4　兩點式安全帶約束下模型脊椎運動趨勢誤差

表5　三點式安全帶約束下模型脊椎運動趨勢誤差

圖9　人體模型運動趨勢誤差密度變化

從圖9(a)中可以看出，胸椎 T12參考點在140ms時誤差密度值迅速上升，這是由于胸腹部與大腿發(fā)生接觸的時刻不同所致。從圖9(b)中60ms的峰值可更明顯看出兩種模型胸部響應的差異。具體而言，其中一方肩帶對胸部的作用已經(jīng)結束，胸部整體開始回彈，而另一方面胸部仍然在壓縮變形，導致兩者在運動方向上的根本差別。120ms后下巴與胸部的接觸也反映在頭頸誤差密度值的上升。經(jīng)過分析可知，圖9很好地反映了兩種模型運動趨勢差異集中的時刻，便于逐段分解運動趨勢，深入分析損傷差異性的來源。

綜上所述，驗證模型與對標模型在兩點式安全帶約束時，上身的運動軌跡雖然略有差異，但其運動趨勢相近，在三點式安全帶約束下，兩種模型運動軌跡基本一致。雖然兩種模型胸部力學特性的差異導致其運動趨勢在受到肩帶約束時有一定區(qū)別，但綜合來看，驗證模型在兩種約束系統(tǒng)下計算得到的整體運動位移誤差值與整體運動趨勢誤差值均小于11%，可以認為驗證模型的運動與對標模型具備足夠的相似度。

4　結論

通過對標模型與驗證模型對比分析，可以得出以下結論。

(1)兩種模型在關鍵損傷值與整體運動姿態(tài)上基本相似。

(2)與對標模型相比，驗證模型的運動位移誤差與運動趨勢誤差均小于11%，說明兩種模型的運動過程和運動結果都充分相似，表明驗證模型整體運動姿態(tài)的準確性。

(3)三點式安全帶約束時，雖然驗證模型胸部力學特性與對標模型有區(qū)別，但其運動誤差仍在允許范圍內(nèi)，對人體其他部位的運動與損傷值影響也較小。

綜上所述，驗證模型在胸部生物力學特性大幅提升的前提下，整體運動軌跡與趨勢均具備充分的準確性，可以認為驗證結果有效。該模型可直接用于各種正面碰撞工況中，準確反映人體整體運動與胸部局部受力，進而分析胸部骨骼和軟組織的損傷。

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