王順德，周顯丁，范小平，范志飛

（東方汽輪機有限公司，四川德陽，618000）

0　引言

隨著節(jié)能降耗的迫切需要，對汽輪機的設(shè)計提出了更高要求。低壓末級長葉片是汽輪發(fā)電機組的關(guān)鍵技術(shù)之一，其設(shè)計水平直接影響整個機組的性能及其市場競爭力。從葉片的設(shè)計角度考慮，為了提高葉片壽命和安全可靠性，必須降低葉片的整體應(yīng)力水平和共振動應(yīng)力。由于葉片阻尼結(jié)構(gòu)良好的減振特性，制造廠都傾向于在中長葉片上采用自帶圍帶和各種拉筋型式。

超長末級葉片由于葉片較長，葉片離心力大，葉片扭轉(zhuǎn)恢復變形大，葉片變形隨葉片高度變化劇烈。一方面會導致設(shè)計工況下平行的相鄰葉片圍帶工作面在運行工況下是不平行的，接觸狀況不良，呈現(xiàn)為點接觸或線接觸，影響摩擦阻尼效果，嚴重情況會危及到葉片的安全可靠性。另一方面由于超長末級葉片離心力巨大，通過增加圍帶厚度來調(diào)整葉片頻率難度較高，葉片調(diào)頻對圍帶質(zhì)量變化不敏感。一旦圍帶厚度設(shè)計過厚，離心力和葉片各部位的應(yīng)力增加很快，會危及葉片強度的安全性。本文提出一種新型的變間隙、厚窄型圍帶結(jié)構(gòu)，解決了上述問題。

1　圍帶間隙的計算模型

自帶圍帶葉片裝配好后相鄰圍帶間的關(guān)系如圖1所示。

圖1　葉片圍帶幾何關(guān)系

圖中相鄰葉片圍帶間初始間隙為δ，圍帶長度為t，圍帶摩擦面與圓周方向的夾角為α，并假設(shè)整圈動葉片數(shù)為Z,圍帶平均截面半徑為R,則此裝配狀態(tài)下：

旋轉(zhuǎn)后在離心力的作用下，葉片拉伸和彎曲變形使圍帶處的半徑增量為△R1，則滿足式（2）：

結(jié)合式（1）可得由拉伸和彎曲變形引起的間隙增量為式（3）：

在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，當轉(zhuǎn)速為n時，扭轉(zhuǎn)恢復角為?，則此時的圍帶節(jié)距為t1，圖1所示的幾何關(guān)系，由正弦定理可得式（4）：

則由葉片的扭轉(zhuǎn)恢復引起的間隙變化量見式（5）：

由葉片的徑向拉伸變形、彎曲變形及扭轉(zhuǎn)恢復各因素引起的間隙的改變量，綜合各因素后的間隙見式（6）：

式中，Δw為圍帶接觸面在工作時存在的間隙；Δ?為在離心力作用下，由于葉片彈性扭轉(zhuǎn)恢復引起的間隙減小量；Δf為在離心力載荷作用下的拉伸變形引起的間隙增大量；δ為初始安裝間隙。

2　變間隙圍帶設(shè)計

超長末級葉片由于變形大導致相鄰葉片圍帶工作面接觸不良，而圍帶工作面變間隙設(shè)計能夠很好地解決這個問題。其設(shè)計特點如圖2、圖3所示，設(shè)計狀況下相鄰葉片圍帶工作面是不平行的，在葉片升速過程中，葉片在離心載荷、氣流載荷和扭轉(zhuǎn)恢復的綜合作用下變形，圍帶接觸狀況逐漸增強，在工作轉(zhuǎn)速下，相鄰葉片能夠?qū)崿F(xiàn)面接觸。該新型圍帶結(jié)構(gòu)能明顯改善葉片圍帶的接觸狀況，改善葉片的成圈振動特性，提高葉片圍帶摩擦阻尼，減小葉片動應(yīng)力。

采用結(jié)構(gòu)有限元分析方法對葉片圍帶接觸狀態(tài)進行分析，當相鄰葉片圍帶工作面間隙采用不同數(shù)值時，使得工作面接觸面積和接觸壓力分布均勻，則該工作面間隙就是理想的工作面設(shè)計間隙值。

圖2　新型圍帶結(jié)構(gòu)（工作面變間隙）

圖3　新型圍帶結(jié)構(gòu)（工作狀況下圍帶工作面實現(xiàn)面接觸）

3　厚窄型圍帶設(shè)計

該新型圍帶的寬度設(shè)計為窄型結(jié)構(gòu)。在不削弱剛度強度的前提下，最大限度地減小寬度。使體積盡量小，降低離心力。如圖4所示，新型圍帶輪廓由直線段和圓弧段構(gòu)成，背弧工作面S1由直線段L1-2所在的曲面構(gòu)成，內(nèi)弧工作面P1由直線段L7-8所在的曲面構(gòu)成。曲線段L4-5-6、L10-11-12不僅是圍帶輪廓的一部分，同時也構(gòu)成了型線部分輪廓。該結(jié)構(gòu)能大大降低圍帶截面面積，同時減小葉片圍帶的離心力，降低葉片整體應(yīng)力水平，提高葉片強度設(shè)計性能，為設(shè)計更長的末級葉片奠定了基礎(chǔ)。

圖4　厚窄型圍帶結(jié)構(gòu)設(shè)計

圍帶的厚度設(shè)計為加厚設(shè)計，較大的圍帶厚度使成圈葉片具有較好的調(diào)頻特性。

4　新型圍帶結(jié)構(gòu)應(yīng)用及影響

本文新型圍帶結(jié)構(gòu)已經(jīng)應(yīng)用于某鋼制超長末級葉片。為了驗證本新型圍帶結(jié)構(gòu)設(shè)計的效果，設(shè)計了一種通用圍帶結(jié)構(gòu)，如圖5所示。該通用圍帶結(jié)構(gòu)形式常用于中長末級葉片圍帶結(jié)構(gòu)設(shè)計。

該超長末級葉片應(yīng)用新型圍帶結(jié)構(gòu)和應(yīng)用通用圍帶結(jié)構(gòu)計算得到的型線與圍帶過渡部位峰值應(yīng)力對比結(jié)果如圖6所示，在對比計算中，兩種圍帶結(jié)構(gòu)的超長末級葉片整體離心力保持一致。從對比結(jié)果可以看出，應(yīng)用新型圍帶結(jié)構(gòu)與通用圍帶結(jié)構(gòu)都能滿足超長末級葉片強度安全設(shè)計要求，但新型圍帶結(jié)構(gòu)能降低型線與圍帶過渡部位的峰值應(yīng)力，應(yīng)力下降幅度約為10.2%，圍帶與型線過渡部位的應(yīng)力分布更均勻。

圖5　通用圍帶結(jié)構(gòu)

圖6　型線與圍帶過渡部位峰值應(yīng)力比較

超長末級葉片工作轉(zhuǎn)速下圍帶工作面的接觸狀況對比如圖7所示。從對比結(jié)果中可以看出，超長末級葉片由于葉片變形大導致圍帶工作面存在點接觸或線接觸等不良接觸狀況，新型圍帶結(jié)構(gòu)采用的工作面變間隙設(shè)計方法有效地改善了超長末級葉片圍帶工作面的接觸狀況。

圖7　新型圍帶結(jié)構(gòu)與通用圍帶結(jié)構(gòu)工作面接觸狀況對比

新型圍帶結(jié)構(gòu)能夠通過增加圍帶厚度來調(diào)整葉片成圈頻率，克服了通用圍帶結(jié)構(gòu)截面面積較大，不利于通過增加圍帶厚度來調(diào)整葉片頻率的缺點。對新型圍帶結(jié)構(gòu)和通用圍帶結(jié)構(gòu)的成圈頻率調(diào)頻范圍進行對比計算，超長末級葉片圍帶由于強度、制造工藝等要求，圍帶設(shè)計具有一定最小厚度，所以在對比計算中兩種圍帶結(jié)構(gòu)的最小計算厚度采用相同數(shù)值。受限于葉根、型線部位的強度安全性要求，圍帶的最大厚度也有嚴格限制，所以兩種圍帶結(jié)構(gòu)的最大計算厚度是在超長末級葉片的整體離心力保持一致的條件下進行取值，通用圍帶結(jié)構(gòu)截面積較大，新型圍帶結(jié)構(gòu)圍帶截面積較小，新型圍帶結(jié)構(gòu)的最大計算厚度大于通用圍帶結(jié)構(gòu)，而兩種圍帶結(jié)構(gòu)的最小計算厚度保持一致，所以新型圍帶結(jié)構(gòu)具有更大的調(diào)頻圍帶質(zhì)量。另一方面，新型圍帶結(jié)構(gòu)由于圍帶工作面接觸狀況良好、圍帶設(shè)計更厚，相鄰動葉片圍帶具有更好的連接剛性，這也有利于動葉片調(diào)頻。

計算得到的前10節(jié)徑1階、2階的調(diào)頻率范圍如圖8、圖9所示。從圖中對比得到，新型圍帶結(jié)構(gòu)的調(diào)頻范圍明顯優(yōu)于通用圍帶結(jié)構(gòu)，新型圍帶的頻率調(diào)頻范圍更大，葉片成圈頻率避開三重點共振的安全裕量更大。所以該新型圍帶能夠改善葉片的成圈振動安全性能。

圖8　前10節(jié)徑1階頻率調(diào)頻范圍對比

圖9　前10節(jié)徑2階頻率調(diào)頻范圍對比

5　結(jié)語

超長末級葉片存在葉片整體應(yīng)力水平特別是型線部位應(yīng)力水平高、葉片調(diào)頻對圍帶質(zhì)量變化不敏感、工作轉(zhuǎn)速下由于彈性變形大和扭轉(zhuǎn)恢復變形大導致圍帶工作面接觸不良等突出設(shè)計難點，為改善這些存在的問題，本文設(shè)計了一種新型圍帶結(jié)構(gòu)，其主要特征是圍帶變間隙設(shè)計和厚窄型圍帶設(shè)計。實現(xiàn)了在運行工況下圍帶工作面的面接觸，改善了末級葉片成圈振動特性并大幅度減小葉片振動動應(yīng)力；通過大幅度增加圍帶厚度，既不會導致葉片整體應(yīng)力水平增加，同時還可以調(diào)整葉片頻率。從某超長末級葉片自帶圍帶結(jié)構(gòu)，采用新型變間隙、厚窄型圍帶結(jié)構(gòu)與通用圍帶結(jié)構(gòu)的葉片應(yīng)力計算結(jié)果、圍帶接觸狀況數(shù)值模擬結(jié)果、葉片調(diào)頻范圍計算結(jié)果等對比可以看出，本文設(shè)計的新型圍帶結(jié)構(gòu)大大改善了超長末級葉片的強度和振動安

全性，其設(shè)計效果非常顯著。該變間隙、厚窄型圍帶結(jié)構(gòu)為大功率機組中長葉片特別是超長末級葉片的圍帶結(jié)構(gòu)提供了一種先進的設(shè)計思路。

[1]中國動力工程學會.火力發(fā)電設(shè)備技術(shù)手冊：第二卷：汽輪機[M].北京:機械工業(yè)出版社,2007.

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