吉小為

[摘 要] 以南京林業(yè)大學(xué)的某棵水杉為例，采用主成分分析法，分析了樹木生長過程中各氣候因素間的系統(tǒng)聯(lián)系，并確定了三個(gè)主成分，建立主成分綜合模型，得出溫度對年輪密度影響較大。在充分考慮各氣候因素的條件下簡化了影響因素，便于學(xué)者更深入地探討和研究。

[關(guān) 鍵 詞] 樹木年輪；主成分分析；SPSS氣候因素

[中圖分類號(hào)] S718.5 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）10-0109-01

樹木年輪的生長狀態(tài)一直是植物學(xué)者對樹木研究的重要課題。本文采用年輪密度來研究具體氣候因素對年輪生長的影響程度，原因在于相對于年輪寬度，年輪密度不僅能夠反映更豐富的氣候環(huán)境信息，而且很少受到生長期的前期氣候條件影響，使通過年輪密度分析了解往年氣候變化成為可能，從而對樹木年輪氣候?qū)W研究有更加深遠(yuǎn)的意義。

一、研究方法

主成分分析是多元統(tǒng)計(jì)分析中一種常用的方法，在處理多因素變量問題上有一定的優(yōu)越性。簡單來說，它就是對數(shù)據(jù)的降維處理，通過線性變化的方法將原始的多個(gè)因素指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)，即稱為主成分。主成分分析法的運(yùn)用中首先要將數(shù)據(jù)寫成矩陣形式，便于后續(xù)操作。再將矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，從而規(guī)避各指標(biāo)間的水平差異，建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，判斷數(shù)據(jù)是否適合主成分分析。再計(jì)算矩陣的特征值、特征向量、主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率的85%-95%的前n個(gè)主成分作為新變量，推斷出主成分的個(gè)數(shù)。再寫出主成分的表達(dá)式，初步分析結(jié)果。最后建立主成分綜合模型，得出哪些指標(biāo)對問題產(chǎn)生重要影響。

（一）數(shù)據(jù)的篩選與建立

研究表明，影響樹木年輪密度生長的氣候因素主要由溫度、濕度、日照和降水量這四個(gè)方面組成。通過對學(xué)校植物數(shù)據(jù)庫的研究和篩選，確定了初步研究的氣候因素為13個(gè)，分別為：平均氣溫、平均氣溫距平、平均最低氣溫、平均最高氣溫、極端最低氣溫、極端最高氣溫、積溫、最大日降水量、平均降水量、平均相對濕度、最小相對濕度、日降水量（>0.1 mm）的日數(shù)和日照時(shí)數(shù)。由于近幾年數(shù)據(jù)缺失，提取了某棵水杉1983～2001年19年的年輪密度和各年份對應(yīng)的氣候因素的值。數(shù)據(jù)跨度時(shí)間較長，具有一定的代表性。并將數(shù)據(jù)以時(shí)間升序，以氣候因素為橫坐標(biāo)輸入Excel表格中，便于后續(xù)操作。

（二）SPSS的運(yùn)算步驟

（1）打開SPSS，點(diǎn)擊“打開其他文件”，找到氣候因素?cái)?shù)據(jù)所在的Excel文件，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入初始頁面。（2）菜單欄執(zhí)行：分析—降維—因子分析，打開因素分析對話框。（3）將13個(gè)氣候因素變量拖至變量窗口，點(diǎn)擊“抽取”，選擇主成分的方法，采用相關(guān)性矩陣，基于特征值且大于1，再點(diǎn)擊“繼續(xù)”回到因子分析的窗口。（4）點(diǎn)擊“描述”按鈕，進(jìn)入描述統(tǒng)計(jì)的對話框，數(shù)據(jù)采用原始分析結(jié)果，相關(guān)性矩陣勾選“系數(shù)”“顯著性水平”以及KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)。（5）回到主對話框，點(diǎn)擊“確定”，在SPSS statistics 查看器查看因素分析的處理結(jié)果。

二、檢驗(yàn)與分析

（一）KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)

KMO檢驗(yàn)是用于比較原始變量間簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的方法，確定數(shù)據(jù)是否適合進(jìn)行主成分分析。KMO的取值在0～1之間，越接近1，代表變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)，原始變量越適合做因子分析；越接近于0，意味著變量間的相關(guān)性越弱，原始變量越不適合做因子分析。本文KMO為0.746，因子分析情況為適合，變量間相關(guān)性較強(qiáng)，適合做因子分析。

Bartlett球形檢驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)相關(guān)矩陣中各變量間的相關(guān)性，是否為單位陣，即檢驗(yàn)各個(gè)變量是否各自獨(dú)立。若顯著性檢驗(yàn)結(jié)果顯示Sig.<0.05時(shí)，說明各變量間具有相關(guān)性，可以采用因子分析。由檢驗(yàn)可見，本文Bartlett檢驗(yàn)的Sig.等于0.000，小于顯著水平0.05，表明原變量適合做主成分分析。

（二）氣候因素的主成分分析

主成分個(gè)數(shù)的確定原則是主成分對應(yīng)的特征值需大于1。特征值在某種程度上可以被看成是表示主成分影響力大小的指標(biāo)。如果特征值小于1，說明該主成分的綜合評價(jià)力度較低。通過總方差表可以看出，第一主成分為溫度因素，第二主成分為降水因素，第三主成分為濕度因素，這意味著能夠用這三個(gè)主成分包含所有的氣候因素。再將上述3個(gè)主成分導(dǎo)出載荷進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第一主成分中平均氣溫、平均氣溫距平、平均最高氣溫和積溫這4個(gè)指標(biāo)大于0.9，這說明第一指標(biāo)主要包含了這4個(gè)因素的信息。同理，第二指標(biāo)主要包含了最大日降水量、平均降水量、日降水量大于0.1 mm的天數(shù)和日照時(shí)數(shù)這4個(gè)變量的信息，第三個(gè)主成分主要說明了最小相對濕度這一個(gè)變量，三個(gè)主成分之間相互沒有聯(lián)系，具有一定的代表性。最后再建立主成分綜合模型，計(jì)算各主成分的表達(dá)式。結(jié)果模型顯示：平均氣溫（x6）、平均氣溫距平（x7）、平均最低氣溫（x9）、平均最高氣溫（x10）和積溫（x13）的系數(shù)大于0.2，對年輪密度生長影響較大。且這五個(gè)因素均為溫度的相關(guān)變量，可以得出對樹木年輪密度生長情況影響最大的是溫度。

三、結(jié)語

本文采用了主成分分析法研究氣候因素對年輪生長的影響，具有一定的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。由氣象因素相關(guān)矩陣可知，平均氣溫、平均氣溫距平、平均最高氣溫和積溫四者的相關(guān)系數(shù)均大于0.9，具有較強(qiáng)的相關(guān)性。若建立進(jìn)一步的綜合因素評價(jià)模型，則取其中一個(gè)因素即可。通過主成分分析我們得出第一主成分為溫度因素，第二主成分為降水因素，第三主成分為濕度因素。大致可以推算出3個(gè)主要因子，分別為平均氣溫、最大日降水量及最小相對濕度，其余10個(gè)均為次要因子。根據(jù)主成分綜合模型可以看出影響年輪密度生長最主要的因素是溫度，在一定條件下，溫度越高，年輪密度越小。達(dá)到了本文在充分考慮各氣候因素的條件下簡化了影響因素，得到了影響因素主要為溫度的研究目的。

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