王保國

在新課改的大背景下，小組合作學習已經成為一種比較成熟且高效的課堂學習組織形式。我所在學校地處縣城，孩子們的學習積極性較高，個性比較張揚，自我表現欲望強烈，在課堂上，對于一些問題的探究學習很有興趣，對于一些重點難點問題的分析與理解有時往往出乎教師的意料，很有見地，合作學習的學習效果顯著。

在新教學理念的指引下，我校教師的課堂教學已經或正在發(fā)生很大的轉變，從教學內容的設定與拓展、課堂教學的組織與調控、教學過程的設計與創(chuàng)新、課堂評價的形式與有效等方面都有很大的研究空間。

《義務教育數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

合作學習是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。引導學生參與活動，并在活動中培養(yǎng)學生認真思考、積極探索的學習態(tài)度，促進學生研究性學習；通過小組內學生的合作探究，培養(yǎng)了學生合作學習的精神。

學習進行到人教版八年級上冊第十二章全等三角形的判定——“直角三角形全等的判定”時，這節(jié)課是在學習了一般三角形全等的四個判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”）的基礎上，學習探究直角三角形全等的判定方法。直角三角形作為一類特殊的三角形，首先研究前面的四種方法是否適合直角三角形全等的判定，由于兩個直角三角形中已經有直角對應相等，因此在判定兩個直角三角形全等時，只需再找到兩個能符合一般三角形判定方法的條件即可；由于直角三角形有它的特殊性，判定直角三角形全等也有它特定的方法——“斜邊直角邊定理”即“HL”，認識理解這種方法的正確性并會運用解題是這節(jié)課的學習重點。

在充分備課的前提下我滿懷信心地走進了課堂，組織教學。

首先教學課件提出問題：（1）判定一般的兩個三角形全等的方法有哪些？它適合直角三角形全等的判定嗎？為什么？這個環(huán)節(jié)非常順利地完成了復習整理。（2）若判定兩個直角三角形全等，還須添加什么條件？我組織小組交流，盡可能地說出能夠全等的情況，引出正確結論，小組代表說理由，也得到了許多能使直角三角形全等的正確結論。如：“有兩條直角邊對應相等的直角三角形全等”“有斜邊和一個銳角對應相等的兩個三角形全等”等等。（3）“有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等嗎？”我開門見山地大膽拋出了這個問題，鼓勵學生大膽猜想，以引發(fā)好奇心，激發(fā)學習興趣。

我先組織全體學生自己動手操作（畫一畫），利用直尺和圓規(guī)、三角板等畫Rt△ABC，使∠C=90°，CB=3cm，AB=5cm，剪下來，再在組內交流活動，將制作的三角形疊放到一起，觀察是否完全重合，從而初步猜想結論：“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”可能是正確的。當課堂進行到初步發(fā)現結論：“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”時，學生的思維和學習狀態(tài)達到最佳，課堂學習也漸入佳境。

這時，我因勢利導，猜想與實踐操作所得的結論是否真正成立，需要從理論上進行論證，說明其正確性，才能成為定理，作為推理論證的理論根據。你能從理論上進行說明或證明嗎？接下來，我組織了小組合作學習探究。學習在有條不紊地進行，我也加入到一個小組的研究學習中。下面就是“永勝”小組的探究：

學生A：“在前面的學習中，我們知道三角形全等的判定都是需要三個條件的，而這里只有兩個條件，會全等嗎？”

學生B：“兩個直角三角形還有兩個直角相等呢。也是滿足了三個條件。”

學生C：“但直角是斜邊的對角，是兩邊和其中一邊的對角對應相等，沒有這種判定方法。如果是斜邊和直角邊的夾角相等，那么就一定全等了?！边@時我就問：“為什么全等呢？”

學生D：這時滿足了“SAS”的條件。

學生E：是啊！我們前邊學習了“有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”。

對！此時我饒有興趣地說：“不一定全等”就意味著“可能全等也可能不全等”。那么對于“兩個直角三角形”來說會不會全等呢？

此時，組內更加活躍起來，發(fā)生了激烈的討論和爭論。我繼續(xù)巡視了解各小組的合作學習，聆聽或參與各小組的討論。

走到“一家人”小組時，學生甲非常激動地說：“我們在學習‘ASA和‘AAS的方法時，曾經研究過一個模型，就在課本第39頁上方，說明了‘有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等?！?/p>

學生甲：當轉動的短木棒轉到與下方直線BC垂直時，即△ABC是直角三角形了，此時的三角形是唯一的，所以一定全等。

學生乙：恰好與“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”是相一致的。此時三角形不會出現兩種情況。

學生丙：看來這個結論只適合于直角三角形全等的判定。理解得很對，這時我除了驚訝孩子們的表現，也及時地給予了肯定和表揚。

總之，在數學學習的王國中，我認為只要教師相信學生，大膽放手，讓學生積極思考探索、相互合作，讓學生真正成為學習的主人，學生就會變得有靈氣，學生的潛力得到挖掘，學生的能力得到提高，學生的個性得到張揚，這樣學生就會真正喜歡上數學，并且愛上數學！

編輯 溫雪蓮